Học toán dễ nhất: Tổng chuỗi vô hạn này là số âm? Công thức Ramanujan - Hàm Zeta Rieman toán học

* Facebook Toán Thú Vị: / 757072954764942
Chúc mọi người xem Video vui vẻ
-----+++++ DONATE me: nhantien.momo.vn/0965323988 hoặc
Học toán dễ nhất: Tổng chuỗi vô hạn này là số âm? Quá vô lý - Hàm Zeta Rieman toán học
#toanthuvi#ramanujan#tongvohan
Mọi người đừng quên đăng ký kênh để cập nhật những Video hấp dẫn, Cảm ơn mọi người.
Toán thú vị: Kênh chia sẻ về những điều lý thú trong toán học như: câu đố vui, các phương pháp tính toán, mẹo tính toán, bài toán nhanh, IQ test, những bài toán vui, hóc búa và cả những sai lầm trong toán học...
Đăng ký kênh tại: / toán thú vị
Email: [e-mail]

[@huyenlinh179-3]

Toán hay quá Cảm ơn

[@lazzerex8779]

đối với một chuỗi không hội tụ, theo định lý chuỗi Riemann, thì việc ta sắp xếp các phần tử của dãy theo các cách khác nhau sẽ dẫn đến việc dãy hội tụ về các tổng khác nhau.

[@thuanmevan5683]

Đúng á

[@mrngochoi89]

gần hết video kia chỉ để rối não và khiến người ta ngu ngơ vì cái lý luận hay phép kéo tào lao và lãng phí thời gian.trong khi đó chả nói lên ý nghĩa của công thức kia. hay chỉ để funny

[@U2FwcGhpcmUg]

Đề bài là dãy số tăng dần, còn cách giải kiểu này lại giống như tìm một góc nhìn để nhìn về vô hạn, thành ra kết quả của nó chỉ là "đường chân trời" nơi mà "tầm nhìn" từ góc đó cắt ngang đồ thị hàm số => cách sắp xếp khác nhau cho kết quả khác nhau. Do đó, nếu áp dụng lý thuyết thông thường, sẽ thấy cách làm của ông người Ấn này bị lỗi lập luận logic, nhưng người ta là nhà toán học, thứ ổng làm ra không phải cho vui, cũng không phải để làm mấy chuyện tầm phào là tính tổng 1 chuỗi thứ mà học sinh cấp 3 nó làm dễ ẹc. Có thể đó là logic hoặc một cái gì đó để chứng minh đúng/sai trong các định lý/công thức/cách giải toán sau này... chả biết, tôi đâu phải nhà toán học!

[@binhanh296]

Đáp án của 1 bài toán cần những dữ liệu chính xác, nên khi ta cho 1 dữ liệu trừu tượng vào bài toán, ví dụ như vô cực, thì sẽ không bao giờ có được 1 đáp án chính xác được, và nếu có cũng chỉ là những đáp án mang tính trừu tượng thôi. Cám ơn bạn đã giải thích 😊😊

[@gamehaytv8905]

tưởng tượng cái gì cũng hay

[@rubikidn1246]

đơn giản là bị thao túng tâm lí thôi. Như chỗ 1-1+1-1 nó có thể có vô số. Kiểu 1- vô cực = vô cực nên vô cực = -1/2 thì quá vô lí

[@hoangphuong3566]

A= 1-1+1-1+1-1 +..... Ta sẽ có 2 đáp án A = 1 (nếu kết thúc = +1) hoặc A = 0 (nếu kết thúc = -1). như vậy làm sao giải thích để ra 1 - A = A. Bạn nào có thể giải thích giúp mình chỗ này không. Đưa 1 chuỗi vô hạn gán giá trị = 1/2. Chứ có chứng minh chuỗi A=1/2 đâu? Đây là gán A= 1/2 = 1 - 1 + 1 -1 ... và gán B = 1/4 = 1-2+3 ... và 2 chuỗi này đều ko thể tính toán cho nhau.

[@john0ldman.]

❤❤❤ toán học luôn tuyệt vời.. dù hồi nhỏ rất ngán môn này ! Lớn lên não sáng ra, đâm ra lại yêu sự thú vị & bí ẩn của nó ❤❤❤

[@controlyourself1812]

Nếu là chuỗi vô hạn thì mọi thứ đề có thể xảy ra : vd: vô cung nhân 0= mọi số, tương tự bạn sẽ có thể làm cho dãy số đó = bất cứ thứ gì bạn muốn

[@trannhanITSinhVien]

Điều đặc biệt trong toán học là chuỗi 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n là chuỗi phân kì, trong khi chuỗi 1/(1^2) + 1/(2^2) + ... + 1/(n^2) lại là chuỗi hội tụ. Tuy nhiên sau khi học về tiêu chuẩn tích phân, ta có thể dễ dàng chứng minh được sự phân kì của chuỗi 1 và sự hội tụ của chuỗi 2.

[@quangtruongam6419]

Quy tắc phân phối áp dụng chuỗi hội tụ thôi, còn các chuỗi hội tụ sẽ không đúng nữa. Cho nên kết quả trên sai so với đại số thông thường, vốn được xây dựng dựa trên các định nghĩa, tiên đề đại cương (tương tự hình học Euclide cũng dựa trên hệ tiên đề Euclide vậy). Còn công thức trên chỉ đúng khi chúng ta thay đổi các định nghĩa, tiên đề cơ bản, biến nó thành hẳn 1 môn toán học mới trong đó chấp nhận tổng chuỗi vô hạn phân kì thì mới được. Tương tự khi ta thay đổi 1 tiên đề Euclide ta liền tạo ra hình học phi Euclide với những định nghĩa khác hẳn thông thường, nơi mà 1 đường hyperbol cũng là 1 đường thẳng. Cho nên mấu chốt ở đây là công thức trên áp dụng cho môn toán học nào thôi, trong đại số đại cương thì sai, nhưng trong môn khác lại đúng.

[@laskyrim2310]

đọc ko hiểu

[@toanphan6503]

​@@laskyrim2310 Đơn giản xét S= 1+ 2 + 3 + 4 + ... S(n) = 1+ 2 + 3 + 4 + ...+ n S(n+1) = 1+ 2+ 3+ 4 +...+ n + (n+1) Khi n tiến tới vô cùng thì S(n) không thể bằng S(n+1) được, vậy nên áp dụng phân phối vào để tính sẽ làm sai kết quả.

[@laskyrim2310]

@@toanphan6503 bn nghĩ tôi cần👍

[@quangtruongam6419]

@@laskyrim2310 Lên đại học, đọc định nghĩa chuỗi hội tụ mới hiểu haha

[@laskyrim2310]

@@quangtruongam6419 dạ thú tht với chú, cháu ms sắp thi cấp còn chú lôi kt đại học thì chịu

[@quanphamktc8641]

Tóm lại S=1+2+3...sẽ bằng vô số kết quả xảy ra tùy thuộc phân phối đại số như thế nào. Và S = vô cùng, vô cùng nghĩa là vô hạn các kết quả xảy ra.

[@vietgiap-jr8cl]

S là một chuỗi không hội tụ thì làm sao mà tính đc tổng😂😂. Tổng của nó bằng vô cùng

[@vinhpham3821]

2B= tổng ( phần tử số n+ phần tử số n-1 ) =2 A+ phần tử cuối

[@thanhtavan903]

Bài toán này sẽ dễ hiểu theo một cách nào đó. Ví dụ : S đại diện cho lòng tham con người chẳng hạn , thì kết quả sẽ là một số … âm , 1/12 thì tuỳ định lực của mỗi người để hiểu nó là gì. Và cứ thế ta sẽ áp dụng cho S là một cái gì đó

[@vuhaitran8546]

Nếu xét về lý thuyết chuỗi số thông thường thì căn bản đúng là tổng này dần đến vô cùng, nhưng trường hợp -1/12 chỉ là giá trị rất đặc biệt của hàm Riemann zeta khi ta xét tính liên tục của đường cong.

[@phuongtrandinh2299]

cái này nó sai từ ngay từ lúc tính cái thằng A rồi nên nói tóm lại là cái này làm cho vui th6i chứ chẳng chính xác gì cả. ông nào học về chuỗi số sẽ hiểu thôi

[@vuhaitran8546]

@@phuongtrandinh2299 bạn nên tìm hiểu thêm về hàm dirichlet eta hoặc dirichlet beta với s = 0 sẽ cho trường hợp như vậy. Đây là chuỗi “vô hạn”, nên ta không thể áp đặt các định nghĩa của toán học phổ thông để biện luận đúng sai. Điều đó còn tuỳ vào lý thuyết số mà ta áp dụng.

[@phuongtrandinh2299]

@@vuhaitran8546 mình chẳng lý luận gì ở đây hết cơ bản là chuổi A chả phải chuỗi vô cực cũng chẳng phải chuỗi hội tụ nếu nói thẳng ra là chuổi A không tồn tại kết quả luôn nên tất cả cái gì phân tích liên quan đến nó là sai hết. lý thuyết về chuỗi số nó có 1 vài khai niệm cơ bản mà

[@vuhaitran8546]

@@phuongtrandinh2299 định nghĩa về chuỗi hội tụ mình biết, điều kiện để chuỗi đó hội tụ cũng được dạy qua nên mình không phản đối nếu đứng trên góc độ chung được công nhận và “thống nhất” từ các bậc đại học đến phổ thông. Nhưng dù sao đó cũng là một thuyết học và không hoàn toàn đại diện cho tất cả. Nếu ta cứ gò bó theo quan điểm đó thì không thể khai thác được các giá trị “đặc biệt” của hàm mình đã nêu.

[@BTSARMY-mx1io]

@@phuongtrandinh2299 Chỉ ra cái sai đi?

[@phamtrungnguyen12c87]

1:05 lấy ví dụ a=1-1 Thì 1-a = 1-(1-1) = 1-1+1 = 1 vì cơ bản a =0 Nếu bạn lấy a= (1-1)+(1-1) thì vẫn tương tự và khi a=(1-1)+(1-1)...... Thì vẫn phép toán vẫn diễn ra tương tự.

[@wakasensei]

ddieeefu đó là đương nhiên nhưng nó hoàn toàn sai khi áp dụng vào chuỗi vô hạn nhé

[@wakasensei]

vô hạn thì kể cả (1-1)-(1-1) ... mà trong ngoặc bằng 0 thif A vẫn mãi bằng vô hạn

[@user-op6qj1id1e]

theo tôi thì 1-1+1-1+1-1+...=1 vì các số 1 ở các vị trí từ vị trí thứ 2 trở đi sẽ triệt tiêu cho nhau

[@LeKaca2001]

Khi định nghĩa chuỗi số ở giải tích cổ điển dù viết Sigma các a n (n chạy từ 1 đến vô cùng) thì vẫn là tổng hình thức Trong đại số lí do nó phân phối là vì 1 tổng chỉ có hữu hạn số khác 0 trong trường cơ sở dù lực lượng các số hạng bằng với lực lượng 1 tập chỉ số bất kì

[@haiang2213]

vấn đề ở chỗ vô hạn ý, chỉ có 2 gtri A=0 hoặc A=1, nên 1-A=0( với A=1) hoặc 1-A=1(với A=0) nên k thể có chuyện 1-A=2A đc

[@dminh.03]

Trên video họ nói là 1-A=A mà bn

[@cassangel7561]

S kiểu gì cũng là vô cùng thôi. A hay B gì đó chỉ là một trò ảo thuật đánh lừa thị giác, nhằm thay đổi bản chất của bài toán dẫn đến tìm S sai.

[@vanbinh8784]

Cái sai lầm từ khi ng giải dich chuyển chuỗi số và thực hiện phép tính và cố tình bỏ qua giá trị “ vô cùng” của chuỗi số dịch chuyển mà chuỗi số bên trên ko có giá trị nào tuong ứng nên trong A = 1+2+..... theo lập luận của ng giải thì A = 1+ vô cùng lon = vô cùng lớn

[@Alexander-qp3xj]

Để giải thích việc sử dụng phân phối vào chuỗi vô hạn sẽ dẫn đến kết quả bị lầm ta có thể xét phân số 1/3 Tích của 1/3 và 3 là 1: 1/3*3=1 Tuy nhiên nếu ta khai triển 1/3 dưới dạng 0,(3) ta lại được: 1/3*3=0,(3)*3=0,(9) Cùng 1 phép tính nhưng nếu ta khai triển 1/3 ra 0,(3) rồi sử dụng phép phân phối 3 vào sẽ lại ra kết quả sai khác

[@Alexander-qp3xj]

Giải thích dự trên kiến thức cấp 1-2: Sai từ khi tính chuỗi A=1/2 *Dễ nhận thấy chuỗi A=1-1+1-1+1-1+…=(1-1)n tức chuỗi A=0 *Mặt khác 1-A # A: Nếu từ đầu đặt A=1-1+1-1+… thì kết thúc của nó sẽ là 1-1: A=1-1+1-1+…+1-1+1-1 Ta lấy 1-A sẽ được: 1-A=1-(1-1+1-1+1-1+…+1-1+1-1)=1-1+1-1+…-1+1-1+1 Khi so sánh hai kết quả trên nếu không để ý ta sẽ ngộ nhận 1-A=A nhưng nếu suy nghĩ kĩ thì thật sự 1-A là chuỗi -A được cộng thêm 1 phần tử “1” vì vậy thật ra 1-A=1 mới đúng

[@leducdung123]

rất hay và thú vị ạ

[@hunghuynh2145]

chưa bao giờ chán xem video của kênh, xin cám ơn :)

Cảm ơn bạn nhiều 👍👍👍

[@Quocbinhbke]

Hay quá. Thú vị quá. Mà kể ra cũng hài hước không kém. Tồ lô

[@Taka881]

Khá là hay. Phải từ bỏ lối tư duy thông thường. Một ví dụ là tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ. Nhưng trong 1 không gian cong thì tổng 3 góc trong 1 tam giác sẽ khác 180 độ.

[@darkdragon8611]

Hỏi chút. Tam giác trong không gian cong là tam giác à. Hay nó là 1 khái niệm khác vậy.

[@SangNguyentt]

Nó đã thuộc về lý thuyết toán học được xây dựng trên 1 tiên đề khác rồi bạn. Cái đó k hề liên quan đến cái việc phân phối với dãy vô hạn ở trên

[@hieucan1694]

Nếu cho S= 1+2+3+4+.... = vô cực Thì S+1= 1+1+2+3+4+....= vô cực Vậy S=S+1 => 0=1. S+2= 2+1+2+3+4+....= vô cực Vậy 2=0 Tương tự với các số khác thì : 1+2+3+4+...=0+0+0+0+...=0 Theo kiểu giải bài toán như thế này thì mọi con số đều là vô nghĩa cả

[@uchuynhhoang2570]

vô cực - vô cực là không xác định mà

[@manhcuongnguyen6682]

Lại thêm 1 ng chưa học xong gt r 😂

[@duyduong3070]

Ngáo à . Nếu tính thì S+1 phải là vô cực +1 chứ ai lại tính kiểu đấy

[@andinhbinh]

bt công thức này rồi nhưng ko bt cách giải nên hoang mang mãi. Cảm ơn bạn đã giải thích

[@HoangPham-dd7zq]

Trong cách chứng minh có thấy 1 vấn đề là: chuỗi A=1_1+1.... chỉ có thể là số 1 hoặc số 0 tùy vào số lượng chẳn lẽ vì vậy Khi lấy 1- A thì không thể =A được. ( Vì khi A=1 thì kết quả sẽ là 0 và nếu A=0 thì kết quả sẽ =1 vì vậy 1-A không thể = A được)

[@vietanhvu9053]

Đã biết số lượng chẵn lẻ thì nó đã không là vô cực, đây là vấn đề của toán cao cấp chứ không phải toán phổ thông.

[@vislawofficial4369]

Phân tích đến A= 1-1+1-1+1-1....... và 1 - A= A => A=1/2 là thấy sai rồi. Với A=1-1+1-1... thì nếu số lượng số 1 là chẵn thì A =0, lẻ thì A=1. Còn biểu thức phía sau thì 1-A không thể bằng A, mà phải là 1-A=A' do tập hợp của A và A' khác nhau, nên A không thể =1/2.

[@lovelifeeee]

Thú vị thật sự haha mai sẽ đem bài toán này ra hack não mấy đưa bạn . Cảm ơn ad nha

Oke bạn

[@phungbao2116]

Vấn đề nó nằm ở cái "vô cực". Chúng ta biết số lượng số trong số nguyên và số thực đều là vô cực, nhưng ai cũng biết nó là số thực có nhiều số hơn.

[@tzdepchoai]

kiểu lập luận như này ngta gọi là ngụy biện, nó sai ngay ở cái A=0 nhưng ngụy biện thành 1/2

[@athoangtuan9484]

@@tzdepchoai quan trọng bạn có cm nó = 0 đc k

[@HonestBui_25]

Có lẽ vô cực ở các số đằng sau số pi

[@oviethai2247]

@@athoangtuan9484 Cái đó nhìn thấy luôn rồi không cần chứng minh . Và cả bài này đều là SAI BÉT thế thôi . Vấn đề là các dấu ba chấm ở các chuỗi số là khác nhau .

[@codingscratchhearttuna6033]

@@tzdepchoai bổ sung thêm là A có thể bằng 0 hoặc 1 chứ ko chỉ bằng 0, nghĩa là A vốn ko có giá trị cụ thể và ko phải là chuỗi hội tụ nên các cách phân tích trên video đều sai bét do ko thể dùng các tính chất thông thường vào chuỗi này

[@29.nguyenthanhphong92]

theo mình thì ở cách 1 nó đã sai từ khi đặt A = 1 - 1 + 1 - 1 + ... r vì khi tác động dấu trừ vô thì sẽ dư ra +1 và 1 - A = A + 1

[@codingscratchhearttuna6033]

đúng là sai từ đầu nhưng ko phải ở chỗ đấy, vì có tính chất nếu n là vô hạn thì n-1 cũng sẽ vô hạn, còn cái sai thực chất là chuỗi ban đầu chưa phải là hội tụ nên ko thể dùng các tính chất và các quy tắc thông thường như chuỗi hữu hạn được

[@duyle5355]

Thật ra ad bỏ qua bước đầu tiên và cũng là bước quan trọng nhất, là chứng minh chuỗi vô hạn ban đầu là hội tụ. Khi hội tụ thì mới áp dụng các qui tắc chuỗi hữu hạn được! Còn không thì đúng như ad nói, mỗi cách nhóm cho ta một kết quả, vì bản chất chuỗi đó đâu bị giới hạn 😅

[@thanhnghia8062]

Thật ra để áp dụng các tính chất thì ta cần chuỗi hội tụ tuyệt đối cơ, vì khi đó, cách tính chất như kết hợp hay giao hoán mới áp dụng được. Các tính chất có được từ chuỗi hội tụ thông thường sẽ rất hạn chế.

[@HoangNam-en5tc]

10 điểm cho nguỵ biện, lấy trường hợp cụ thể để đánh đồng cho chuỗi vô hạn.

[@vantamnguyen5567]

Chuỗi vô hạn là vô hạn số , đáp án nó sẽ phụ thuộc vào số lượng số trong chuỗi đó . Bởi vì số lượng số là vô hạn nên số lượng đáp án sẽ là vô hạn . Cho nên làm gì ra dc 1 đáp án duy nhất .

👍👍👍

[@quangnguyendang9511]

Hay quá bạn ơi

[@TuanNguyen-zd1xn]

Hay và thú vị.

[@tung-thien-ha1812]

Vì số vô cực ở cuối nó quá lớn nên nó đã làm bài toán trìu tượng nó có thể cho thấy nguồn năng lượng vô hạn sẽ cho chúng ta mọi thứ ngược lại có thể vũ trụ của chúng ta sinh ra từ lúc không có thứ gì hoặc - vật chất

[@thetoihoang625]

Mình thấy ý tưởng bài này để đánh lừa mọi người qua thị giác rất hay, chúng ta cảm thấy có lý nhưng thực chất là vô lý. Ở đây chúng ta đã bị cái "vô hạn" trong toán lừa với những cách biến đổi tưởng chừng như hợp lí. Đơn giản mình nói về giá trị của A=1/2 là sai nên các bước tiếp theo của bài toán cũng sai. Nếu các bạn để ý trong tổng 1-1+1-1+..... (mình không nói đến dấu - và + mà mình chỉ nói đến số 1 nhé, nếu có chẵn lần số 1 thì kết quả là A=0 và lẻ lần số 1 thì A=1). Như vậy: 1-A=A là chúng ta phải hiểu hai giá trị A ở hai vế hoàn toàn khác nhau, nếu A bên vế trái là chẵn số 1 thì A bên phải là lẻ số 1 và ngược lại. Vì vậy: 1-A=A sẽ xảy ra là 1-0=1 hoặc 1-1=0. Nên việc A=1/2 là hoàn toàn sai lầm-

[@lvantin]

Có nghĩa là khi bạn đi đến vô cùng rồi thì bạn sẽ gặp được Thượng Đế. Thượng Đế ở khắp nơi, ko đâu là không có mặt Thượng Đế. Thượng Đế là tất cả, có thể lớn vô cùng, cũng có thể nhỏ xíu như các hạt photon ánh sáng. :)

[@thanhtran8349]

Cám ơn ad

[@KienNguyen-gx1ph]

Sai ngay từ đầu rồi , chuỗi A=1-1 +1-1 đến vô tận vốn không phải là chuỗi hội tụ , có nghĩa là tổng vô hạn của nó ko phải là 1 số , vì vậy phép tính bị sai từ đầu , dẫn đến sai liên tiếp.

[@sunnguyen3313]

Phép tính ko có bao giờ sai, chỉ có người làm tính ra sai kết quả thôi

[@hanhngoc5505]

Cái này liên quan đến hình học hóa

[@haidangnguyenphan4681]

Đúng, chuỗi số không hội tụ.

[@tnhat2]

và nó cũng k thể đặt vào một phép tính vì nó không xác định

[@BuiQuangBinh-we5yp]

Ừ A=0 mà 1-A=A=0 là sai rồi. Nói cách khác vế 1-(1-1+1-1+...)=1-1+1-1+1... và tồn tại 1 ở đâù

[@anhlamiktan]

mình thấy sai từ lúc A ý ( ý kiến riêng) vì sét vô cực thì A bằng và chỉ bằng 1 hoặc 0 thôi vì vô cực số kéo dài thì sẽ 1-1=0 còn nếu dừng a thì a có thể = 1 nên a =1/2 là vô lý ý

[@dunggia1412]

Gọi 0 là 1/2 và thế là chúng ta có video

[@huynhtantien8285]

1:05 dù A là dãy vô hạn nhưng vẫn phải tuân thủ quy tắc cộng trừ : nếu số cuối của A là +1 thì A=1 thì kết quả bằng 0, nếu số cuối A là -1 thì A= 0 thì kết quả = 1 và chả có nghịch lý gì xảy ra cả.

[@ToanNguyen]

Cái bạn nêu ra chỉ là 1 phần nhỏ của toán học thôi. cũng như b nghĩ rằng tổng 3 góc trong1 tam giác bằng 180 độ vậy

[@minhchau8654]

@@ToanNguyen Không phải là nghĩ nha , đúng là trong hình học Euclide thì tổng 3 góc trong1 tam giác bằng 180 độ

[@ToanNguyen]

@@minhchau8654 thì đó nó mới chỉ là 1 góc của toán học thôi, hình học ơ cờ lít chỉ là 1 trường hợp đặc biệt

[@namluongvan809]

Khi áp dụng cộng trừ các đẳng thức cho nhau nhưng chúng ta quên mất bản thân mỗi dãy "..." trong mỗi đẳng thức đã khác nhau r. Các "..." hơn kém nhau một số hạng nên phép cộng, trừ 2 đẳng thức là không đúng

[@nguyenmauhiu4769]

Từ đầu A chỉ có thể là 1 hoặc 0 tùy vào số lượng phần tử 1 và A + A có thể là 0, 1 và 2 vì A có thể giống và khác nhau. việc A + A =1 vì đây là 2 A khác nhau nên A+A#2A

[@tentruycap76]

phân tích sai từ đầu mà còn cố phân tích. chán thật ít ra nó cũng phải đúng dc 1 đoạn thì còn có cái để xem

[@bao2194]

1:10 theo ý kiến riêng nhé: giả sử số hạng tử của A là n khi đó 1-A ta sẽ có n+1 chữ số 1 tổng hiệu đan giấu. Vì lúc này số hạng tử của 1-A là n+1 nên 1-A không thể bằng A => đây là điều vô lí của bài toán ( nếu sai ở đâu hi vọng ae không gạch đá)

[@bao2194]

2:10 tương tự nhé vì hàng B bên dưới đã đc tịnh tiến để tính tổng nên chữ số thứ n của hàng B1 sẽ đc cộng với chữ số n-1 của hàng B2 do đó số hạng thứ n của B2 hiện tại đang chưa đc tính vào nên 2B=A+(số thứ n của B)

[@bao2194]

2:55 hiện tại vì B đang có giá trị sai nên S cũng sai do đó giá trị âm của S là vô lí

[@dungnguyeninh390]

đúng là thú vị

[@angchu2511]

nghe hợp lí ha

[@trungphamviet6919]

Nếu nói vậy thì B+B vẫn bằng B. Vì bản thân nó đã vô hạn rồi. Ông ăn bớt người ta rồi vẫn giữ giá trị của vế còn lại, xong lại chứng minh nó thành số âm. Thật vô lý. Tôi lấy ví dụ: S = 1+2+3+... A = 2+3+4+... => ai nói cho tôi biết S + A bằng bao nhiêu nào?

[@PiXY8888]

hay quá!

[@NhanNguyen-qx7ng]

Kiến thức này lập trình là hơi bị đỉnh kkk,

[@centesgame4773]

cái này khó hiểu quá nhưng mà rất hay

[@phongpham5375]

Tự dưng bây giờ lớn rồi lại thích học toán ghê, ko hiểu sao thời học sinh mình lại ghét môn này

[@TSonNguyen1576]

Nhìn thì rất đúng những nếu cho chạy từ 1 đến vô hạn rồi tính tổng sẽ chả bao giờ xuất hiện số âm hoặc phân số nào cả

[@hoangsonngonam8633]

Nhìn qua thì công thức này là hoàn toàn vô lý nhưng nó lại là công thức chính áp dụng lên lý thuyết dây và hoàn toàn phụ hợp hiện còn được sử dụng cả trên lý thuyết lượng tử nữa

[@longduong4937]

Hay quá! Mà bạn ơi cho mình hỏi các phần mềm để xây dựng clip là gì vậy ạ?

[@uatkimhuongngo6559]

Mình nghĩ là PowerPoint thôi

[@DuyNguyen-bg6em]

hmm em không lấy kiến chuyên môn ra để chứng minh nhưng với kiến thức cơ sở là tổng các số nguyên dương tăng dần thì sao lại ra số âm được các bác, vẫn thấy bài toán nó sai thế nào ấy nhỉ 🤔

[@koheckdaunha]

nghe khá vô lí nhưng nó khá thuyết phục:)

[@goodlife79797]

Sai từ đoạn 1-A rồi. Nếu A có chẵn lần số 1 thì A=0, suy ra 1-A=1, Nếu A lẻ lần số 1 thì A=1, suy ra 1-A=0. Vì vậy, A và 1-A mãi mãi không bằng nhau

[@noobsad2000]

thấy lỗi rồi nha. Ngay từ đầu A có số hạng tận cùng là +1 hoặc -1 nên khi 1-A thì tận cùng lần lượt là -1 hoặc +1 nên 1-A không thể bằng A nha

[@tamdo6207]

Đây là một dạng "ngụy biện toán học".

[@kkr6959]

A = 1 - 1 + 1 - 1 +... => A chỉ có thể bằng 0 hoặc 1. 1 - A = A thì suy ra A = 0 Vì sai trong cách tính A nên đoạn sau sai hoàn toàn.

[@VIII3_83]

cach phản biện hay quá

[@loilevan2714]

Hay quá. Cách phân phối các con số trong phép tính giống như chúng ta phân phối yếu tố trong cuộc đời vậy. Kết quả có thể vô hạn có thể hữu hạn, công thức cứ như là cách chúa code nên thế giới vậy.

[@dieolinhnguyen1121]

Hay.

[@vosiquyenanh8915]

QUÁ!CHOÁNG!VÁNG!A! Xem bao nhiêu lần mà cũng hok hiểu tại sao Ramanujan làm được như vậy:???

Sở dĩ biểu thức S=1+9S => 8S=-1 => S=-1/8 bị âm là bởi vì S vế trái nhỏ hơn S vế phải chứ không phải S ở bên trái và phải là như nhau. Nguyên nhân là S vế phải chỉ tính trong n số hạng còn S vế trái tính đến n+k số hạng

[@trongtinhoang3162]

đảo dấu qua : S=1+9S -8S=1 8S=-1 S=-1/8 là được rồi mà bác :v

@@trongtinhoang3162 S vế trái khác S vế phải nên 9S trừ S không phải bằng 8S đâu dẫn đến kết quả tính S ra số âm bị sai

[@LNart]

A = 1-1+1-1 ...+1 n(1-1) + 1 ; với n là vô cùng thì kết quả bằng 1 A = 1-1+1-1...-1 n( 1-1) với mọi n thì kq bằng 0 A= 1/2 là sai nhé 😂🤣😂

[@binhnguyenthanh912]

Chờ....

[@buonsad7649]

n tiếng ra vô cùng thì nó lại khác ạ vc.0 là một dạng vô định

[@hieuphan8038]

Công thức này do nhà toán học Ấn Độ Ramanujan tìm ra nhờ hàm Zeta Riemann. Mọi thứ chỉ thuần túy toán học cho đến khi tìm ra lý thuyết siêu dây trong vật lý lý thuyết. Khi đó công thức này mới có ứng dụng thực tế

[@BangXepHang100]

Lúc đọc kết quả A=1/2 đã có liên tưởng đến xác suất tuyệt đối phân bổ hạt lượng tử ở một vị trí bất kỳ với sự đối lập của 2 cực (1 và -1). Có thể nằm ở kết quả 0 và1. Khi bắt đầu là 1 (tức dương) thì A =1/2,khi bắt đầu bằng -1 (tức âm) thì A=-1/2, phải chăng 2 thế giới âm dương tồn tại song song chỉ khác nhau giữa sự bắt đầu và kết thúc. Cái mà bên Phật giáo gọi là luân hồi chăng?

[@hieuphan8038]

@@BangXepHang100 khả năng có liên quan đến phản hạt vad phản vật chất tương ứng với số âm

[@phuocphanvan-eb1vg]

Các phép toán sai bởi định nghĩa phép toán cộng trừ lên chuỗi vô hạn, hãy nhớ phép cộng được định nghĩa cộng n số hữu hạn mới có tính kết hợp ,còn vô hạn thì chưa chắc có tính chất này.

[@oanvanhong9739]

Hiếu thắng quá =))

[@khanhgianguyen5092]

sai từ đầu, vì ta không thể giả định một chuỗi vô hạn bằng một S hay A hay B và sử dụng biểu thức đại số thông thường lên nó mà không làm mất tính tổng quát. cụ thể hơn, có thể tìm đọc lời giải thích của terence tao cho lời giải này (ts tao viết thì quá dễ đọc và dễ tiếp cận rồi, không cấn giải thích gì thêm)

[@khaitan4399]

Hay

[@user-rv6dn5sw9u]

Tôi chứng minh kq trên sai 1 cách đơn giản như sau: s = 1+ 2 + 3 + ... phải lớn hơn 1 nên s phải lớn hơn -1/12.

[@nguyenkieutrunghieu1885]

nếu như bác thì nó mất đi sự thú vị của toán, nếu coi S là một pt thì các nghiệm kia là nghiệm ngoại lai nên nó sẽ bị triệt tiêu bởi điều kiện mà điều kiện của bài toán này là gì? S lớn hơn hoặc bằng S à?

[@user-rv6dn5sw9u]

Lập luận trong video là lợi dụng tổng trên là tổng vô hạn các số, nên sắp xếp lại các số hạng để đánh lừa người xem. Xét trong miền số thực thì khẳng định S = 1+2+3+... +n = -1/12 là sai. Toán học không có điều vô lí như vậy.

[@user-qq5ui4jy1t]

Tôi thấy ban đầu hơi hoang mang, nhưng phải công nhận là hay

[@chooanimations4603]

Idol ramanujan

[@vuhoangtran3188]

Đây là tam đọan luận nếu chấp nhận A thì có B như vậy C được chứng minh , xin hỏi kênh phải vậy không?

[@LongNguyen-ll5id]

siêu thật luôn, các số dương cộng lại với nhau tổng là một số âm!!!

[@phuluong3207]

Khá là vô lý khi mà các số dương cộng lại ra số âm

[@messivsronaldostudio4643]

Ở đây đa phần đều kêu là tính sai rồi thì ko áp dụng cách nhóm của hữu hạn cho chuỗi vô hạn này nọ. Nhưng vấn đề là lý do ko áp dụng là do người ta thấy kết quả vô lý nên tự đặt ra kết luận là ko dc làm như vậy, làm như vậy là sai bla bla. Nhưng tới một ngày những vấn đề thực tế trong một lĩnh vực nào đó lại cho thấy kế quả đó là đúng thì sao? Ví như 1+1=2 ta nói nó đúng, ta cho là nó đúng vì ta thấy 1 quả táo rồi có thêm quả nữa thì ra 2 quả. Từ đó ta chấp nhận việc 1+1=2 là đúng. Nhưng ở một ko gian khác bất cứ khi nào ai đó có 1 thứ gì đó rồi có thêm 1 thứ như vậy thì sẽ có thêm bonus một cái thứ 3. vậy tại không gian đó 1+1=3 mới đúng và người tại ko gian đó sẽ chấp nhận kết quả 1+1=3. Mình chỉ ví dụ cho dễ hiểu vấn đề thôi chứ ko nói là có ko gian nào như vậy. Ý mình là ta ko thể tự cho là ko thể nhóm các chuỗi vô hạn chỉ vì ta thấy kết quả nó ko hợp lý dc. Vì tuỳ trường hợp và lĩnh vực sẽ có khi nó hợp lý. Vậy ko thể nói nó đúng hay sai dc vì tổng chuỗi đó là vô cùng hay-1/12 đều ko phải là luôn đúng mà tuỳ vào trường hợp môi trường cụ thể.

[@khongcoten2135]

nó vẫn sai logic

[@kietha1084]

Liệu những phép cộng trừ nhân chia có thể áp dụng cho cái được gọi là vô hạn này không, tui nghĩ vô hạn là thứ gì đó quá thần thánh những phép toán thông thường này không thể giải quyết thoả đáng được

[@huyhuynh7809]

tận cùng của logic chính là phi logic :))

[@nguyenuctrung3339]

Mình phải xét xem chuỗi đó hội tụ hay phân kì rồi mới tính được chứ

[@user-el5yn1cr7d]

đối với dãy số vô tận sẽ xảy ra những trường hợp không giống với dãy số có hạn nên sẽ có đáp án án không bình thường

[@dungphananh7368]

Ví dụ mỗi ngày tôi mượn bạn tănh dần theo từnh ngày..khi sau vài năm tôi choít nợ mà không cộng ngày cuối cùng vào thì có chịu không.?? Nếu chịu thì tôi đòng ý với chứng minh của bạn...cứ vô hạn rồi sắp xếp sai thứ tụ và chúnh minh như đúng rồi...

[@hamni7780]

mình thấy nó đã sai ngay từ đầu rồi làm gì có kết quả cố định cho một phép vô hạn và A không thể bằng 2B bởi vì số tận cùng của B luôn khác 1 hoặc -1

[@minhnhatnguyen3955]

Nó gần giống với đống cát, lấy đi 1 hạt cát thì nó vẫn là đống cát. Nói chung là đúng trên lý thuyết

[@trumtran3212]

Vô cùng phải hiểu là không biết ^^, Giữ số 3 và số 4 còn 1 con số nữa nhé,cho nên việc ra số - là bình thường và chấp nhận dc

[@jackolevious8308]

Chuỗi số tự nhiên là chuỗi vô hạn đếm được nên ko có số nào giữa 3 và 4 trong chuỗi tự nhiên nhé :))

[@trankhang1661]

Cộng 2 biểu thức B sao lại đúng đc? Nếu dời biểu thức B dưới sang bên phải thì nó sẽ dư ra 1 số ở cuối cùng chứ?

[@trumspaya5935]

Sai từ bước đầu tiên bởi A đại diện cho vô hạn số phía sau ko chỉ là 1 số nào vô hạn thì ko có điểm cuối z số cuối cùng ko phải là 1 hay -1 mà là ko có số cuối cùng

[@letuan5496]

=)) nhưng nó chiết tiêu cho nhau chưa học nhưng tôi nghĩ giới hạn lim sẽ là cái mà giải thích cho cái này

[@baduyre3k]

Trong phần diễn giải của video tôi thấy có vấn đề về khái niệm vô cùng.

[@atphan7652]

Tổng 1+2+3+...+n = (n^2+n).0,5

[@bangangvan4213]

sắp xếp các số hạng trong tổng vô hạn như thế là một dạng vô định trong toán học ! Lên kết quả của mọi sự thừa nhận sự sắp xếp trên sẽ tạo ra hiện tượng gọi là ngụy biện toán học !!

[@anhnl1992]

Chuỗi phân kì thì muốn nó bằng bao nhiêu cũng được.

[@ucthihong9815]

Sai vì phần B1+B2 nếu cộng chuỗi 1->n với nhau thì B1=1->(n+1) và B2=1->n

[@hungg914]

nếu 1-A=A thì A chỉ có thể = 0,5 và tổng A ko thể = 0,5

[@HoangNguyen-eb4or]

Đỉnh vãi

[@nguyenvanphong8242]

Thú vị toán học

[@ngaongheVN]

Học limit nó ảo ma canada, có kinh nghiệm rồi làm mới dễ :v Công thức phải biết lúc nào được áp dụng lúc nào ko đc =((

[@integral-magic6061]

lý thuyết toán thì mấy công thức này là sai ,nhưng lý thuyết vật lý lại đúng

[@quangtruongam6419]

Lý thuyết toán đại cương thôi. Chứ ta thay đổi một số tiên đề để khai sinh ra môn toán học khác thì nó mới đúng. Chứ làm gì có chuyện toán sai mà lý đúng được.

[@yb8by9]

Đây là toán cao cấp rồi. Chắc chắn phải dùng những khái niệm của toán cao cấp để giải quyết nó.