Трапеция и вписанная окружность

Продолжаем изучать трапеции. В прошлый раз мы обсуждали диагонали и свойства треугольников, образующихся при пересечении этих диагоналей. Сегодня рассмотрим трапеции специального вида - в которые можно вписать окружность.
Главный факт: если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. Кроме того, центр вписанной окружности лежит на средней линии этой трапеции, а сама средняя линия разбивает исходную трапецию на две маленьких с равными высотами, совпадающими с радиусом вписанной окружности.
Казалось бы, мелкие и очевидные факты. Но сегодня вы узнаете, насколько эти факты способны упростить решение многих геометрических задач.
00:23 Основные свойства описанной трапеции
01:21 Задача 1: сравнение площадей и доказательство свойств
10:40 Где можно применять эти свойства
11:44 Задача 2: построение вспомогательной трапеции
18:45 Свойства равнобедренной трапеции
19:18 Задача 3: равнобедренная трапеция с привлечением тригонометрии
30:03 Заключение: самое главное, что надо знать

[@bob_pm]

будьте здоровы от души.

[@darkghostnt]

10:34 "Геометрия - это искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах."

[@user-ix9jb4kg8i]

Абсолютно точно. Увлеченные математикой, читая условие задачи, в уме видят рисунок в пространстве и вычисления делают одновременно. Не успеешь рот закрыть, прочитав условие и вопрос задачи, а он выдает тебе верный ответ. Попроси его объяснить решение. Он такой рисунок и такое объяснение даст, что ничего не поймешь и пожалеешь, что спросил, т.к. понял, что я полный дурак.

[@kateryna_so]

Прозрела, спасибо 🙏

[@user-de7zf6sx7p]

Огромное спасибо

[@sadcat9991]

Спасибо!

[@user-qk5zi9lt4r]

Помогите!)..Как найти площадь трапеции если известны диагональ, боковая сторона и основание исходящие из одного угла? Также известен противолежащий угол и угол между диагоналями и еще вертикальная средняя линия . Как такое решать?

[@user-ju2hg7xp7m]

с каждым видео кот в углу все злее и злее

[@sefixnep2209]

5:21, не согласен. Тут необходимо доказывать через равенство радиусов, ведь мы точно не знаем о параллельности MO к BH1

[@Muxa-xb4vs]

Еще бы выпустили в ночь перед егэ)))

[@baxtiyor.7673]

есть кто досмотрел до конца

[@diyorbekesanboev5410]

Похож на Гузмана...из Элиты...лол :D

[@maxoil480]

центр вписаной окружности лежит в точке пересечения биссектрис

[@user-ix9jb4kg8i]

Спасибо за подсказку.

[@user-dt5mh3fj3h]

аb+cd в начале