Пара фактов про окружность | Ботай со мной

Пара фактов про окружность
Ботай со мной #067
Докажите, что окружность, вписанная в треугольник со сторонами 3, 4, 5, касается его средней линии.
Это кусочек прошлогоднего стрима: • Действительные числа, ...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.ru/to/4100110176...
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_trushin
Группа сайта TrushinBV.ru: trushinbvru
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
KZbin-канал: / trushinbv

[@tepatepskei7910]

Меня учительница математики скоро съест за мое "почему")

[@trushinbv]

Это зря (

[@user-jl1fc8lh6c]

не должна, если....)

[@servenserov]

Спрашивайте, мальчики, спрашивайте, А вы, люди, ничего не преукрашивайте. А вы, люди, объясните им почему. А.Галич

[@timofejmazniov8529]

Зачем?

[@wokroutArsentiy]

со мной моя учитель больше не разговаривает, потому что всегда спрашивал "как" и "почему"

[@servenserov]

Отдельное спасибо за очередное доказательство теоремы Пифагора.

[@MalinaBoy]

Каждый раз нам просто давали формулы и говорили : " жри шо дают и зубри ". Прошли годы и мои одноклассники, которые "зубрили" забывают (память не бесконечная), а я не забивал голову формулами, учился их выводить. Теперь я стабильно имею балл выше, чем у остальных, хотя сначала я уступал, теряя время на выведениях (теперь почти на автомате большинство знаю).

[@aleksandr7097]

Я думал, что ты скажешь, что это помогло тебе выучиться, получить хорошее образование и теперь ты работаешь в гугле.

[@MalinaBoy]

@@aleksandr7097 годика 2-3 подождать и может быть =) (может только не гугл, а что-нибудь другое)

[@aleksandr7097]

@@MalinaBoy эт да. Главное в инженеры не иди.

[@losi6609]

Подтверждаю, у меня тоже самое)

[@MalinaBoy]

@@aleksandr7097 пошел на инженера...

[@vikvvv333]

Борис, Вы настоящая находка для многих учеников. Спасибо Вам за Ваш труд🙏💕💫

[@lil_raff4518]

Я наверное под каждым роликом писал и буду писать "дай бог тебе здоровья" за видео и объяснения в них

[@user-jj5fp6fy1k]

Теорема Пифагора действительно очень красиво получилась!)

[@user-df1co3nn7v]

Если провести среднюю линию, и рассмотреть трапецию снизу, то нетрудно заметить, что у нее суммы противоположных сторон равны (2+2,5 = 1,5+3), поэтому в нее можно вписать окружность, а следовательно это и есть, вписанная в треугольник окружность, с диаметром в половину катета, который равен 4).

[@user-nc4wz1fg1v]

СПАСИБО.Борис. Кратко.Емко.Последовательно.Основательно!!

[@user-dj1wl7mm7n]

У задачи есть ещё два интересных решения через гомотетию и одно через свойство описанного четырехугольника.

[@UsuallyDestroyer]

Борис, вы наш герой

[@mrgoodpeople]

Задавать вопросы "почему" - это очень верно. Вот я недавно читал книжку Роджера Пенроуза по заумной физике. Так там целая глава была посвящена вопросу "а почему вообще возможно построить на плоскости фигуру, которую мы называем квадратом" =).

[@user-de7zf6sx7p]

Супер, спасибо умница

[@milene4137]

спасибо, Борис Викторович!!!

[@vladimirkolomiets7010]

Прекрасное объяснение . Борису респект и уважение!

[@user-sf6sh5lp7o]

Вау, это просто удивительный ролик!!! я всегда задавался вопросом, почему же перпендикуляр = самой краткое расстояние, и вы наконец-то дали мне ответ, спасибо!

[@user-jl5ig2nm7k]

9:35 внимательно слушаешь 9:37 повернулся

[@user-wd5vi9uf9o]

эх и почему я вас не нашёл лет 5 назад) Спасибо вам огромное за ваш контент

[@trushinbv]

Каналу меньше пяти лет )

[@trushinbv]

Оговорки: 6:14. Конечно, диаметр равен 2, а не радиус. На 8:40 лучше было бы сказать так "Рассмотрим точку, симметричную точке касания, относительно перпендикуляра. Она на прямой и на расстоянии равном радиусу. Значит прямая имеет более одной общей точки с окружностью. Противоречие." Дело в том, что предложенное рассуждение опирается на то, что все точки касательной (кроме собственно точки касания) лежат вне окружности. А это тоже не самый очевидный факт )

[@user-uc7vf4wh1p]

Оговорка по фрейду

[@trushinbv]

@@user-uc7vf4wh1p, я этому моменту уже около пяти часов непрерывно вел занятия. Оговорки -- это норм. Плохо, что на монтаже не заметил )

[@user-uc7vf4wh1p]

@@trushinbv Извините,я не хотел вас как-либо упрекнуть это была просто шутка

[@trushinbv]

@@user-uc7vf4wh1p, все норм )

[@trushinbv]

@@eam7560 мне кажется, я где-то вам уже отвечал )

[@oleksiidemeniuk3542]

Круто)), всё просто и понятно, спасибо

[@maximvolkov7235]

Сколько же еще интересного осталось за кадром. Отличное видео - спасибо.

[@trushinbv]

Это кусочек прошлогоднего стрима: kzbin.info/www/bejne/fIKrc5KjlMxonNk

[@maximvolkov7235]

@@trushinbv Спасибо за подсказку - ушёл смотреть.

[@bessel9319]

Спасибо!

[@TechTalk_Forum]

Лучший! Просто рама, красавчик!)

[@Colinspace]

Хорошо сказал: Чувствуют математику!

[@adilfromearth129]

Больше планиметрии!

[@humaniora_for_all]

Супер!

[@user-xc4qc6dg4z]

У моего шефа была книга с теоремами про окружность.

[@godbless1713]

жаль что только в 11 классе начал смотреть тебя.

[@TelSanin]

S=p*r это формула не только для треугольника, а и для любого выпуклого многоугольника.

[@trushinbv]

Не совсем. Для любого, в который можно вписать окружность.

[@TelSanin]

@@trushinbv Ничья. Один один ;)

[@gowent8284]

​@@TelSaninну и так понятно, что если а формуле радиус вписанной окружности, то и окружность есть

[@rfmember]

Огонь

[@lellel5521]

Классное видео, впервые вижу 0 дизлайков против 600 лайков

[@user-ui6if1wu3v]

+100 000 лайков Вам!

[@user-gf4ux1pm5n]

хорошо

[@altfq5237]

Лайк

[@crazufithman2737]

огОнЬ!!!

[@Shabalin2002]

БВ, могли бы вы сделать одно огромное видео по планиметрии, аналогичное про тригонометрию?

[@trushinbv]

Боюсь, что тогда оно будет часов на 100 )

[@kondor9444]

@@trushinbv Я думаю минимум 30% аудитории готовы слушать вас даже столько.

[@NAKIGOEORG]

03:00 «Все понимают, что это квадрат?» 03:13 «Всё, значит это квадратик». 04:16 «Вопрос на понимание: это чё за фигня такая?!»

[@NoimannAlive]

Коммент для продвижения.

[@rizmo9125]

Топ

[@user-jz5sg3xn7o]

О ты к анегдоту жирика о бабке Меркель подошёл . Я просто крышку , биде не ремонтной введу .

[@losi6609]

Как по мне, то, что радиус перпндикулярен касательной, ясно из определения расстояния. Окружность - все точки на плоскости, расположенные на определённом расстоянии от одной другой точки, центра окружности. Следовательно, касательная - прямая, расположенная на этом расстоянии от центра. А расстояние от прямой до точки есть перпендикуляр, откуда вывод: радиус, как расстояние, перпендикулярен касательно, как к прямой.

[@trushinbv]

А какое у вас определение касательной?

[@Z1gurD]

7:27 Как будто камера «моргает».)

[@AlphaZero_o3o]

На 7:32 эффект посильнее.

[@ununeniy5843]

Вопрос интересный: если a^2+b^2=c^2 то a+b=c*n чему равно n? (про теорему Пифагора)

[@Z1gurD]

Андрій Коновалов n^2=1+2ab/(c^2)

[@diamondthings9751]

Не очень нравится заставка в начале, как то нагружает голову что ли, а так большое спасибо. Рассматривайте пожалуйста трудные темы более содержательно, хоть на 4 часа, вас очень приятно слушать.

[@Z1gurD]

Diamond Things в ютюбе можно перематывать ролик. 🙀

[@romb2011]

Здравствуйте, долго мучает вопрос, как доказать, что если окружности касаются, то касательная в точке касания будет общей касательной обеих окружностей?

[@efimka8914]

почитайте про радикальную ось

[@samuileldi]

А не могли бы Вы размещать видео в данном плейлисте не стеком, а очередью?) Т. Е. чтобы новые видео появлялись внизу, а не вверху и, соответственно, располагались в порядке возрастания сверху вниз?)

[@trushinbv]

сделал )

[@samuileldi]

@@trushinbv спасибо, заметил ещё вчера)

[@iamhihih]

А если это средняя линия, она не должна быть равна половине от параллельной стороны то есть 3/2 = 1.5?

[@user-ml3fu5de4e]

Даа? тоже искал ответ в коментах

[@teynkwod]

Да, должна быть и таковой является, исходя из подобия треугольников

[@KOPOJLb_King]

Так Борис и не говорил, что средняя линия не равна 1.5 😉 Пересмотрите внимательнее этот момент...

[@Skorlupka]

Есть ли решение у такого уравнения? [x] + [2x] =2018 [Х] -целая часть числа Х

[@trushinbv]

Смотри. Если x>=673, то [x] + [2x] >= 673 + 1346 = 2019 Если x

[@Skorlupka]

@@trushinbv Задача попалась на олимпиаде, думал, что не может не быть решений. Странно. В первый раз такое вижу

[@user-il3ib1qm8z]

Может там [х]+{2х}?

[@ivangay9649]

У меня такой загон есть, пишу очень хорошо пробники, и уверен, что могу поступить в приличный московский вуз, но почему то ссусь, тк кроме физики и математики толком ничего не знаю (я не гений кста по матану или физике, просто знаю эти науки на школьном уровне, достаточном, чтобы написать хорошо егэ) Так вот, я вобще ноль в химии, как думаете в бауманке, например, мне будет оч сложно?

[@user-il3ib1qm8z]

Химию вообще не учил толком. Результаты показывал самые лучшие. С математической точки зрения школьный уровень химии крайне прост. Единственное, что надо хорошо понимать так это что с чем и как реагирует

[@user-et7hf3cu1r]

2е противоречие ещё нашёл, 2 точки касания тогда получается, но по свойству касательной должна быть точка касания одна

[@user-ct1up9qu1d]

Ежи это ты?

[@pagplayandroidgames2067]

Если купите более хороший микрофон, смотреть Ваши ролики будет более приятно.

[@AC-we9oq]

Косоугольный квадрат, Трушин с`ел геометрию.

[@TelSanin]

Последнее более четко доказывается так: Дано: прямая является касательной. Значит, имеет с окружностью только одну общую точку. По построению - радиус окружности является наклонной. Перпендикуляр - это расстояние от точки до прямой. Перпендикуляр всегда меньше наклонной. А, значит, расстояние от точки до прямой меньше радиуса. Значит прямая и окружность имеют две общие точки. Что противоречит условию. -- А "...он же выходит из окружности, поэтому это радиус и ещё чуть-чуть..." - это не доказательство, эксперт ЕГЭ такое не засчитает.

[@trushinbv]

То есть вы считаете, что если напишите "так как точка лежит вне окружности, то расстояние до нее от центра больше радиуса", какой-то эксперт может с этим не согласиться? )

[@TelSanin]

@@trushinbv То, что точка (основание опущенного нами перпендикуляра) лежит вне окружности, это, может, и очевидно, но Вами не доказано.

[@trushinbv]

@@TelSanin, смотрите. Мы здесь пользуемся тем, что если прямая касается окружности, то она лежит в одной полуплоскости. Если вы считаете, что этим фактом пользоваться нельзя, то откуда тогда у вас взялось утверждение "расстояние от точки до прямой меньше радиуса. Значит прямая и окружность имеют две общие точки." п.с. Более корректное объяснение -- посмотреть симметричную точку на прямой, относительно перпендикуляра. Она на прямой и на расстоянии равном радиусу.

[@TelSanin]

@@trushinbv Можно пользоваться любым фактом, который Вы упомянули, но Вы же не упомянули.. .. Взялось оттуда, что перед этим доказывается, что при этом условии две общие точки точно есть, а кроме них других точек нет. Это как раз и доказывается с помощью построения симметричной точки (как Вы и написали позже), а также с помощью Теоремы Пифагора в прямоугольном треугольнике (который Вы упоминали в видео).

[@IraklyHelloWorld]

С замечанием Дмитрия согласен, но добавлю, что фразу "Значит прямая и окружность имеют две общие точки" тоже нужно бы доказать. Это легко: отразим точку касания симметрично основанию перпендикуляра. Получаем вторую точку, которая лежит и на окружности, и на прямой. Противоречие.

[@jack_prime]

Борис мне нравится твои видео но мог бы ты не добавлять в начале моменты из видоса пожалуйсто

[@tepatepskei7910]

"Дизлайк"

[@user-li9rj6jc4s]

наоборот это весело, забавно и интересно)

[@cuteslime4799]

Ни в коем случае.