★★ Una demostración de exp(x) poco conocida

Nomenclatura de matemáticas requeridas:
★ Álgebra, trigonometría, geometría euclidiana/analítica
★★ Cálculo infinitesimal (diferencial, integral, series), álgebra lineal, álgebra en C
★★★ Cálculo multivariable/vectorial/tensorial, ecuaciones diferenciales, variable compleja
#calculodiferencial
Música de este vídeo:
"Classical vibes 5" - Grigoriy Nuzhny
mixkit.co
Mixkit Stock Music Free License

[@jesuslopezpalomares42]

Justo lo que buscaba , muchas gracias. muy didáctico .

[@wendolinmendoza517]

Aunq la demostración es interesante, en mi opinión es mejor usar e^x = lim (1 + x/n)^n En vez de e^x = lim (1 + 1/n)^(nx) Esta primera definición es mucho más operativa q la segunda, ya q permite probar fácilmente la relación exp(x+y) = exp(x)*exp(y) y tmb q es una función continua y derivable. Además t evita el problema de definir qué es elevar a una potencia no racional. Muy interesante. Y buenas animaciones

[@Ronalexsan]

Me encanta que se aclare al principio porqué la serie de Taylor no es la mas apropiada para la demostración. Además, usar la serie implica dar por hecho que la serie funciona, algo que alguien, generalmente alguien, en este punto no ha profundizado. Como yo ^^

[@nabla_mat]

Gracias por notarlo, pensé que era una aclaración importante

[@danielc.martin]

Nada que me encante más que la confusión entre las ochenta mil definiciones de exp y logaritmo entre las personas xd buenísima explicacion

[@PabloYP-u3r]

Me gusto la demostración.

[@latiapochi]

Pero tenés infinit9s terminos que van con 1/n, otros tantos con 1/n², etc... Cómo podes asegurar que la suma de todas esas series converven a cero?

[@nabla_mat]

Cuando se toma el límite cuando n tiende a infinito, todos esos términos se hacen cero; solo quedan los que no involucran a n.

[@3en1conlatorre]

“algunos pensarán que esta serie se demuestra mediante la fórmula de Maclaurin”. 😂😂😂 Me mataste.

[@nabla_mat]

😆

[@angelgarin1144]

Hermoso!