Урок 4. Погрешность косвенных измерений

Урок физики в Ришельевском лицее.

[@frenel6118]

Ваши уроки остаются актуальными даже в университете

[@insanewave_print]

1 курс института - спасибо за понятное объяснение

[@user-wp4bx4dz2l]

какой замечательный преподаватель

[@rasslabon2023]

Благодарю что просвещаете людей по метрологии. Очень полезные видео

[@user-mi4jh5uk6n]

Вас нужно клонировать и распределить по университетам ...

[@TekhnJenya]

Показывать этот курс разве не то же самое?)

[@user-sy8gs6un1r]

В яблочко попал

[@FomaHSE]

вот да, вот прям очень нужно. и не только по ВУЗам, но и по всем школам России, Украины, Белоруссии ....

[@user-sy8gs6un1r]

Вынужден свами не согласится! Правил Виктор нужен на всей планете Земля СРОЧНО!!!

[@user-bl1zi2sy4o]

@Ivan Mustafaev жиза

[@Machine123Q]

Смотришь и балдеешь от такого объяснения

[@valeriivanov7830]

Спасибо за доступное объяснение! Было весьма полезно!)

[@Muxa-xb4vs]

СПАСИБО БОЛЬШОЕ ВАМ СЕНСЕЙ!!! БУДУ СМОТРЕТЬ ВСЕ УРОКИ КОТОРЫЕ ЕСТЬ НА ЭТОМ КАНАЛЕ!!!

[@1mpalo362]

всё посмотрел?

[@Nikuhich]

@@1mpalo362 хахаха скорее всего 5 лет мало

[@user-zs2no1co2o]

Спасибо Павел Андреевич!!!

[@gunelllmamedova]

Спасибо за урок!

[@user-xh9fj9de5t]

Спасибо огромное! Осталась одна лаба до автомата, в методичке ничего не понятно. А Вы всё объяснили доступным языком. Надеюсь, что всё сделал правильно)

[@user-ei4ce1ti3y]

Эх, был бы у меня такой учитель в своё время...

[@user-kt1of3zr8l]

спасибо, Учитель

[@crazyamator4466]

Класный учитель)

[@alexanderv.4644]

Супер! Спасибо!

[@marinakuhn758]

Уважаемый учитель, почему Вас не было у меня в школе?( как много теряют дети без таких учителей

[@user-up5su7rb5t]

Спасибо всем кто принимал участие в создании данного видео ролика

[@user-tb4ge6no7g]

Спасибо!!!

[@Almaz321]

Спасибо!

[@antontkachev4747]

Ведь абсолютная погрешность суммы и разности равняется не просто сумме, а пифагоровой сумме двух погрешностей Δf = √(Δx² + Δy²), или нет?

[@pvictor54]

Да, это так. В средней школе, однако, излагается упрощенная теория погрешностей.

[@almaska82]

Своим студентам погрешность косвенных измерений объясняю логарифмированием и интегрированием. Такой технарьский способ похоже лучше для школьников. Только как они поймут экспоненциальные и тригонометрические зависимости интересно без производной.

[@Larry-up9vf]

спасибо

[@andreizabun9874]

Здравствуйте! Требуется вычислить погрешность косвенного измерения, например, (A+B)/B, где A, B- результаты прямых измерений. Если предварительно разделить почленно на B, результат будет отличаться от того, который бы мы получили действуя «в лоб». Почему так получается?

[@husbandmarried]

Оценить погрешность двух вычислений. Например я вычислял одну и туже величину одного и того же процесса, но разными формулами, в одной учитывал 3 фактора в другом только 2-а. Паспортных данных приборов нет, есть только показания. Рассуждения приводят к следующему. Ту величину, где учитываются 3 фактора можно принять за точное значение, а там где 2-а приближенное. Тогда погрешность оценивается как разность между этими величинами и отношение к этой разницы и точного значения. --- Я не ошибся?

[@user-nm9jm3pn7y]

Павел Андреевич, вот у меня вопрос. Про получение эталона метра длинами волн. Так вот: ведь мы же не сможем измерить точно эти длины волн, (хотя, как я понял, мы измеряем всего лишь одну длину волны, а потом подсчитываем, во сколько раз надо увеличить эту длину волны) всегда будет какая-то погрешность. Так ведь получается же, что если мы потеряем эталон, то уже новый выстроенный эталон этим способом будет минимально отличаться от того самого. Но ведь это минимальное отличие делает эти эталоны разными, значит, все равно потерять эталон во Франции опасно?

[@pvictor54]

Длина волны будет одна и та же у всех эталонов, так как она определяется свойствами атомов, излучение которых используется в эталоне. Задача эталона просто отсчитать нужное число этих самых длин волн. А этодаст всегда один результат, даже если конструкции эталонов будут разными. Ведь излучающие атомы всё равно везде абсолютно одинаковые!

[@user-nm9jm3pn7y]

Павел ВИКТОР Это понятно, но я говорил про погрешность при измерении самой длины волны. Ведь точно измерить длину волны мы не сможем. Всегда же будет какая-то погрешность. А отсчитать число этих самых волн - понятно, что легко, но это если у нас есть истинное значение одной длины волны. Мы же не сможем ее точно измерить. Или в атомах сможем все-таки? Излучающие атомы одинаковые, но вот измерения этих самых излучений всегда будут с погрешностями, пусть и минимальными

[@pvictor54]

В том то и дело, что физики _договорились_, что длина волны излучения атома имеет точное значение. В этом смысл любого эталона.

[@sergeystartsev9945]

Здравствуйте, я решаю ДЗ из параграфа 76 учебника Пинского, т.к. ДЗ-2 на сайте удалено, и у меня встал вопрос: как в номере 1 вычислить отн. погрешность числа Пи?

[@user-qm9mv5zb3o]

Спасибо

[@alve7d8]

Интересно, если например в последней задаче пройденное расстояние 195 ± 11 км, то реальное его значение с равной вероятностью может оказаться хоть 184, хоть 195, хоть 206, или всё-таки более вероятно 195, чем 184 или 206?

[@pvictor54]

Чем дальше от 195, тем меньше вероятность.

[@user-zq8uy6id8p]

Кто нибудь знаешь как найти задачи из д/з -2?

[@Gimli.001]

Насчёт погрешности прямого измерения, вот в вашем случае на 32:30 не была дана погрешность спидометра (прибора), но дана погрешность отсчета, а если наоборот, дана погрешность прибора, но не дана погрешность отсчета, то следовательно погрешность = погрешности прибора?

[@pvictor54]

Если не дана погрешность прибора, используется погрешность отсчета. Если дана погрешность прибора, к ней прибавляется погрешность отсчета.

[@sofishsh]

А что делать в случае, если в формуле одновременно есть и умножение, и деление?

[@pvictor54]

В любом случае нужно складывать относительные погрешности.

[@user-sv7hc3vo8m]

В правилах округления сказано округлять до одной значащей цифры или до двух, если первая единица. Если погрешность к примеру 23,45? Каким образом мне округлить до одной цифры? Не всегда ведь погрешность может быть меньше 20-ти.

[@weqfdw]

Δ=20 , если до 1 значащей цифры. Δ=23 , если до 2ух. Ноль справа он незначащий ноль.

[@vasyapupkin997]

Скажите, пожалуйста, название учебника, из которого вы взяли вот эту главу о теории погрешностей rl.odessa.ua/media/_For_Liceistu/Physics/Labs_9_klass/Err_Theory.pdf

[@pvictor54]

Это старый учебник Пинского "Физика - 10".

[@user-tt1ep6zs1s]

Найдите в Интернете любой ВУЗовский учебник по метрологии. Например. И.Ф.Шишкина. Это читать непросто, но, в общем, понять можно.

[@amigo777maratovich]

согласен с предыдущим комментатором

[@pvictor54]

Мы в 9 классе еще не знаем, что такое производная.

[@user-vw7tj3mi2p]

жаль что нет вывода погрешностей через производные :(

[@alpenkuh1547]

а как быть с параллельным соединением?

[@user-zu8of1ky9g]

При параллельном соединении двух резисторов вычисляется по формуле: R=(R1*R2)/(R1+R2).

[@valeriivanov7830]

А как посчитать погрешность при косвенных измерениях радиуса через длину окружности?

[@pvictor54]

Относительный погрешности измерения длины окружности и радиуса одинаковы (если взять число пи с достаточным количеством значащих цифр).

[@valeriivanov7830]

@@pvictor54, Спасибо!)

[@user-dz5yf7fx8l]

19.02.2024 День 2

[@timofejmazniov8529]

Я попробовал доказать формулу погрешности произведения/частного и у меня вышло лишь примерное равенство. Т.е. если мы берём погрешности, как величины во много раз меньшего порядка, чем соответствующие истинные значения, то формула сводится к такому виду. Я прав, или я что-то попутал?

[@user-qj4wz9td7l]

А как у тебя хотя бы это получилось? Действуя по определению, я ничего не получаю вообще

[@finloh7868]

Я попытался вывести формулу в случае, когда f = xy, но у меня вылезло лишнее слагаемое ∆x∆y/f₀. До этого я попытался вывести для f=x±y, но в комментариях я узнал, что эта формула не совсем верна. Но у меня она получилась... Вообще странно

[@user-ek2gz1fw6x]

Объясните пожалуйста, вы говорили что в дальнейшем, под абсолютной погрешностью будет подразумеваться граница АП, т.е максимальное значение, так вот, если у нас сопротивление в 16 +/-1 Ом, граница будет от 15 Ом, до 17, т.е максимально возможное значение погрешности, равно 2 Омам , я не правильно понял прошлую тему, или это опечатка ?

[@user-uy5bl2je5y]

Учитель замечательный. И дети вроде понимают. Но как мне бестолковому всё это представить и запомнить - понять не могу .

[@user-ek2gz1fw6x]

Виктор Беляев а для чего тебе это запоминать?)

[@connormacmannus9603]

только практикой - записать и решать задачи

[@user-yr2cj5by6e]

Я такая же херня.)Чисто на ночь вкл.,чтобы уснуть ))

[@4epusik]

Здраствуйте, Павел Андреевич. В одном из предыдущих уроков, когда Вы рассказывали о границе абсолютной погрешности, один из учеников спросил, что для ёе вычисления нам требуется абсолютная погрешность. Вы ему, кажется, ответили, что это тема следующих уроков. Ранее Вы сказали что невозможно найти абсолютную погрешность. И как быть?

[@IlyinVladimir-wf2wr]

Павел Андреевич сказал, что невозможно узнать "истинное значение", а абсолютную погрешность можно найти по формуле

[@vasyapupkin997]

Что точнее (26,0 +/- 1,3) или (26 +/- 1)? Второе точнее, раз погрешность меньше? Но если даны табличные данные без погрешностей, то 26,0 точнее 26. Я прав?

[@pvictor54]

Да, прав. Ведь всегда заранее известно, что мы имеем дело с табличными данными.

[@mizuro5925]

я всё ещё не могу понять, почему во второй задаче абсолютная погрешность 0,05ч

[@Dzucu]

посмотри предыдущий урок, там как раз объяснялось это. если в кратце, то если на приборе не указана погрешность, то мы её считаем равной половине наименьшего разряда измерения. в нашем случае десятые доли были наименьшим разрядом, поэтому мы их (0,1) разделили на 2 и получили 0,05

[@mizuro5925]

@@Dzucu спасибо друг, но уже прошло столько времени… я бросил универ

[@makhmudjonkhaitov2195]

Izmereniya obyoma yavlyaetsa kosvennim izmereniem

[@bambarbiyakirgudu]

Очень жаль, что Вы ограничили доступ к прямым трансляциям.

[@pvictor54]

Доступ всегда открыт.

[@bambarbiyakirgudu]

@@pvictor54 На канале РЛ Физика есть всё то же самое, но когда пробую открыть на этом канале плейлист "Прямые трансляции", ютуб пишет "Видео недоступно. Автор ограничил доступ к видео". Не думаю, что это существенно, просто у меня так получается.

[@RomantiqueGuy]

@@bambarbiyakirgudu Думаю Вы уже нашли решение проблемы, но вот на всякий случай плейлист: kzbin.info/aero/PL1Us50cZo25m2FDcpykgjCCZQ3SFAsG3y. Наверно Вы нажимали на видео, а не открыть плейлист, первое видео и правда заблокировано, я тоже так сначала подумал что не открою плейлист.

[@rasslabon2023]

Можно узнать Ваш электронной адрес?

[@aladdinmihaylovich7601]

В конце видео не допустили ошибку? У абсолютной погрешности 11 порядок десятков, следовательно и 195 надо округлять до десятков, нет? или я что-то не так понял?

[@pvictor54]

Здесь мы округляем до единиц, поскольку погрешность имеет первой цифрой единицу, а потому записывается с двумя значащими цифрами.

[@aladdinmihaylovich7601]

Да, я это понял. Я имел ввиду округление результата. По второму пункту правил округления количество значащих цифр должно быть таким, чтобы сомнительная цифра имела порядок границы абсолютной погрешности, а у 11 порядок же десятков, значит и результат 195 округляем до десятков, нет?

[@TekhnJenya]

Имхо, единицы это что до запятой. А там оба числа целые.

[@ollikahnstex]

Я немного додумаю: второй пункт говорит о том, что количество значащих цифр в результате должно быть таким, чтобы сомнительная цифра стояла в том же разряде (здесь слово "порядок", как в уроке 2, возможно, не совсем подходящее), до которого округлена граница абсолютной погрешности (ГАП). ГАП = 11 км, то есть округлена до единиц, тогда и результат измерений округляем до единиц - 195 км. Иначе, как мне кажется, нет смысла ГАП писать с точность до 1 км, если результат измерения с точностью до 10 км.

[@user-fb7su9nc9x]

+Бездельник без денег Порядок числа 11 - десятки, а порядок границы абсолютной погрешности для числа 11 - единицы. Порядок тут смотрится как последний значащий разряд. Вы просто спутали эти два разных понятия, которые совпадают только когда значащая цифра одна (обычно мы оставляем всего одну значащую цифру - первую). У нас же первая цифра единица, и мы берём две значащие цифры. В этом случае (как и при большем количестве оставляемых значащих цифр) порядок числа не соответствует порядку погрешности: для порядка числа смотрим на первую цифру, а для порядка погрешности - на последнюю.

[@user-vi6mg3vw1b]

Труднова-то немного.

[@kirillpushkin]

Скажите пожалуйста, почему вы сразу не учите учеников правильно вычислять погрешности, а именно брать корень квадратный от суммы квадратов погрешностей? Ведь это и есть истинный способ вычисления погрешности. В институте, на физ. факе, опять будут переучиваться.

[@INSUR007]

Жаль сейчас так объяснять нельзя (по ФГОС нового поколения)

[@user-yg1bp9nm8b]

А почему?

[@user-tt1ep6zs1s]

Можно и должно

[@weqfdw]

@@user-tt1ep6zs1s имеется ввиду, что ФГОС подразумевает функционально-деятельностный подход. В рамках такого подхода к обучению, готовые решения не даются, а все знания учащиеся получают сами в процессе деятельности. Т.е. вместо готового определения, предлагаются задачи, решая которые дети смогут самостоятельно прийти к нему. В общеобразовательной школе такая "медитативная" подача материала не приведёт к высоким результатам. Дети потеряют мотивацию и интерес к предмету. Здесь всё же дети максимально замотивированные, это ЛИЦЕЙ.

[@user-tt1ep6zs1s]

@@weqfdw НЕТ! НЕТ! И НЕТ! Если называть вещи своими именами, то материал содержит ГРУБЕЙШИЕ НЕДОПУСТИМЫЕ ОШИБКИ. Этот материал нужно тотально удалять из инфосферы. А ТАКИХ преподавателей в неё не допускать. Здесь речь не о личностях, амбициях и прочих эмоциях. Здесь речь о научной истине и о невежестве. Потом такие "лицеисты" приходят в ВУЗ - и их нужно переучивать заново. А если эти люди сразу попадают на рабочие места - их ошибки могут привести к плачевным результатам. Истина равно истинна: и в средней школе, и в лицее, и ВУЗе - и в любой работе!!! За сим - всего наилучшего!

[@greypotato1432]

А за какой класс эта тема?

[@pvictor54]

У нас в лицее за 9-й.

[@greypotato1432]

Спасибо

[@Elegoenay]

За какой класс эти уроки?

[@pvictor54]

Девятый.

[@kliperco8994]

А где урок 5?

[@pvictor54]

Здесь все уроки, в том числе и урок 5. kzbin.info/door/SdDqsIYf9v5UEWTNda1YBw

[@rasslabon2023]

А где умножение на 100% для перевода АБС.погр-ти в относительную?

[@pvictor54]

пользоваться долями и процентами при указании относительной погрешности можно на равных правах. Профессионалы предпочитают доли (например, 0,02). В обиходе чаще используют проценты (2%).

[@user-tt1ep6zs1s]

Уважаемый коллега. Вы даёте весьма интересные материалы. 1. Однако Вы, вероятно, просто забылись; поэтому в ваших материалах содержится и ошибка - способ оценки суммарной НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ /"погрешности" измерений (РМГ 29-2013; ГОСТ Р ИСО 5725-1-6 - 2002; ГОСТ 8.736-2011, ГОСТ 8.010-2013; РМГ 61-2010; РМГ 76-2014; СТ СЭВ 543-77). Вы получаете этот результат прямым суммированием неопределённостей (абсолютных погрешностей) слагаемых (пример с сопротивлением цепи из двух последовательных резисторов). Это возможно в одном и только в одном частном случае: сложение СИСТЕМАТИЧЕСКИХ составляющих неопределённости (ДЕВИАЦИЯ, погрешность типа Б), если их знак неизвестен. Если знаки известны, то суммарная систематическая погрешность есть АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ сумма слагаемых. Выявленные СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ составляющие подлежат: оцениванию их значимости - и последующему исключению путём введения соответствующих противоположных по знаку поправок. Если же речь идёт о случайных составляющих (погрешности типа А) - то вспомните, пожалуйста, что аддитивны ДИСПЕРСИИ (центральные моменты второго порядка) - т.е.: КВАДРАТ суммарной прецизионности (среднеквадратического - в пределе: стандартного, - отклонения) СКО - равен СУММЕ КВАДРАТОВ СКО всех слагаемых. Такую же ошибку Вы совершаете, рассматривая суммарную неопределённость измерения мультипликативных/относительных величин. Для них тоже справедлива аддитивность ДИСПЕРСИЙ, а не СКО. Естественно, всё это полностью относится к косвенным и совокупным измерениям. Суммарная же НЕОПРЕДЕЛЁННОСТЬ (полная неисключённая абсолютная погрешность) оценивается как:= векторная сумма систематических составляющих + квадратный корень из суммы квадратов СКО случайных и систематических составляющих (последние, впрочем, обычно мало значимы). "ВЕЛИЧИНОЙ (ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНОЙ)" является само измеряемое свойство. Применительно к его количественной определённости нужно использовать термин "ЗНАЧЕНИЕ". Также категорически не следует использовать обороты типа "одна целая и "икс" десятых - это просто нелитературно. Только: "один и "икс" десятых". Всё сказанное суть не моя блажь, но требования Системы Обеспечения Единства Измерений. 2. Можно успокоить тревожных учеников: изложение материала очень чёткое, предельно популяризированное (без сложной терминологии и высшей математики), изложено в рамках логики естественных рассуждений. Так объяснять не только можно, но и должно. Искренне поздравляю Вас с пробуждённым Вашими занятиями интересом учащихся к метрологии; это весьма и весьма отрадно. С уважением профессор Фридман И.А.

[@user-tt1ep6zs1s]

НЕТ! НЕТ! И НЕТ! Если называть вещи своими именами, то материал содержит ГРУБЕЙШИЕ НЕДОПУСТИМЫЕ ОШИБКИ. Этот материал нужно тотально удалять из инфосферы. А ТАКИХ преподавателей в неё не допускать. Здесь речь не о личностях, амбициях и прочих эмоциях. Здесь речь о научной истине и о невежестве. Потом такие "лицеисты" приходят в ВУЗ - и их нужно переучивать заново. А если эти люди сразу попадают на рабочие места - их ошибки могут привести к плачевным результатам. Истина равно истинна: и в средней школе, и в лицее, и ВУЗе - и в любой работе!!! За сим - всего наилучшего!

[@user-nw8jr3vh2b]

Спасибо за урок!

[@rasslabon2023]

Спасибо!