Урок 80. Определение положения центра масс тела

[@PavloCPP]

Спасибо большое! Мне 27 лет, поступил в один из технических ВУЗ-ов Словакии. Курс математики прошел и повторил, но физику не трогал, поэтому Ваши уроки для меня - это спасение. Если бы у меня в свое время был такой преподаватель, как Вы, моя жизнь сложилась бы иначе. Спасибо Вам за Вашу работу и ясность в объяснениях. Это просто фантастика.

[@pvictor54]

+Pavlo Chabanenko Очень приятно! Значит, не зря стараюсь!

[@ВладимирТяпкин-ю4л]

@@pvictor54 большое дело сделали. Ничего аналогичного и без рекламы в сети днем с огнем не сыскать. Короче,вы себе ИМЯ сделали Павел Андреевич.

[@dogscats8141]

Я занимаюсь практическим изучением физических законов в других измерениях. Надеюсь, что мне помогут Ваши уроки. Когда-то увлекалась физикой, побеждала на олимпиадах, но потом забросила. Спасибо!

[@gunelllmamedova]

Спасибо за урок!

[@Диана-и5р8э]

Гениально! Спасибо огромное.

[@chg3311]

спасибо вам огромное!

[@shahlaganbarova]

Sposibo Vam.

[@0Алмаз0]

Спасибо!

[@adilaitbaev5456]

Спасибо вам!

[@ОнтоКришус]

Здравствуйте, Павел Андреевич! 7:37 а почему центр масс всей фигуры находится именно на отрезке, соединяющем центры масс 2-х частей фигуры?

[@anna62084]

спосибо огромное

[@ДжейФингер]

Здравствуйте Павел Андреевич! Можно пожалуйста листочек Божинова:(?

[@ИлонМасков-я1ю]

Значит, если определить положение центра масс плоского листа картона и поставить его на иголку, то он будет находится в равновесии?

[@pvictor54]

Да.

[@giorgidgebuadze8169]

bolshoe spasibo za vashi uroki ia injener po abrazavaniu iz gruzii vsegda xatel stat fizikam , obshaias s takim pedagogom abazatelno stal bi prasmatrel vse video, vse vixodnie reshal zadachi . bolshoe spasibo esho raz . P.S. a ostalnie razdeli fiziki budut?

[@pvictor54]

Giorgi Dgebuadze Spasibo za dobrye slova! Ostalnye razdely tozhe budut, nachinaya s sentyabrya. Za dva uchebnyh goda planiruyu polnostyu ohvatit ves` kurs fiziki.

[@giorgidgebuadze8169]

jdu s neterpeniem

[@luckerZx]

Павел Виктор, добрый день, например для самолёта или летящей пули важно знать центр тяжести, но зачем? Ведь центр тяжести играет роль в равновесии, когда есть опора, мы можем знать, куда подвешивать, чтобы было равновесие, а зачем при полете самолёта и полете пули это нужно?

[@pvictor54]

Опорой самолета служит воздух. Пуля также взаимодействует с набегающим потоком.

[@spassvogel1977]

Получается, что для самолета Ц.м там же, где и Ц.т? Он же в однородном гравитационном поле? Заранее спасибо😇

[@luckerZx]

@@spassvogel1977 что значит однородное гравитационное поле?

[@ЕгорОвсейчук-д7р]

@@luckerZx Это было сказано в середине урока в задаче с космической станцией

[@коляола-н8м]

Спасибо

[@user-qm4wf3iw7b]

Подскажите пожалуйста как искать центр масс неоднородных тел, например как найти координаты центра масс низкой банки тушёнки?

[@lolanlolka1994]

Павел Андреевич, а есть задачи, которые Вы решали через интеграл и которые можно найти на Вашем канале?

[@КешаКорелловичь]

Павел Андреевич, посоветуйте хороший учебник по теории для школьной физики "с нуля".

[@pvictor54]

www.rl.odessa.ua/index.php/ru/biblioteka/fizika Это наша лицейская библиотека по физике. Теория полнее всего в Яворском и Пинском. Экспериментальная часть - в трехтомнике Ландсберга. Но это, конечно, для тех кто интересуется физикой серьезно. А если нет - то там есть и стандартные учебники.

[@КешаКорелловичь]

Спасибо, годные учебники.

[@ВладиславНедоступ-у2л]

Павел Андреевич, ответьте, пожалуйста,правильный ли ход моих мыслей: стержень состоит из двух частей одинаковой длины и одинакового поперечного сечения. Части имеют разную плотность. нужно найти положение центра масс. вопрос: можно ли взять начало отсчета в начале стержня и посчитать,что вся масса одной и другой части расположена в центре. найти координаты соответствующих масс,выразив их через длину стержня, а потом применить формулу координат ц.м. Если я не прав,прошу,подскажите как можно найти координату в такой ситуации.

[@pvictor54]

Всё правильно, но для красоты я бы начало координат выбрал на границе частей стержня.

[@ИванСмирнов-ъ6э]

Павел Андреевич, подскажите пожалуйста , как вы определили , что центр масс делит треугольника делит высоту на 1/3 и 2/3 ?

[@pvictor54]

kzbin.info/www/bejne/bIDcdIltn9SXj6Mm9s

[@ОнтоКришус]

Это геометрическое свойство треугольника - медианы треугольника пересекаются в одной точке и делят друг друга в отношении 1:2 от соответствующей стороны

[@Ильяантонов-з2ш]

Павел Андреевич, а получается центр тяжести и центр масс не будут не совпадать только в одном случаи, когда ускорение свободного падения разное? И еще, мы же могли не строить второй треугольник для доказательства в задаче с вырезанной фигурой. И как понять объем пропорц. кубу линейных размеров.

[@pvictor54]

Если ускорение свободного падения во всех точках пространства, занимаемого телом, одинаково, то положения центра масс и центра тяжести совпадают. Пропорциональность объема кубу линейных оазмеров означает, что какую бы форму не имело тело, если все его размеры (длину, ширину, высоту) увеличить, например, в два раза, то его объем увеличится в 2^3 = 8 раз.

[@Ильяантонов-з2ш]

Павел ВИКТОР понял принял, спасибо

[@notaslave9628]

То есть глупо думать ,что центр масс и центр тяжести всегда находится в середине фигуры 12:32 ?

[@АлександрЕжов-г3к]

Павел Андреевич! Подскажите пожалуйста где можно посмотреть (скачать) листик с задачами Божиновой? В библиотеке на сайте не нашел. Спасибо!

[@pvictor54]

Да, в библиотеке его нет, так как это "временная" информация. drive.google.com/file/d/0B9HAo3eFaojuVDBveDlCQnJtWTQ/view?usp=sharing

[@АлександрЕжов-г3к]

Большое спасибо! Пойду решать :-))

[@agility3554]

@@pvictor54 спасибо

[@lefrut6016]

@@pvictor54 доступ закрыт :(

[@ИльяАпарин-я2п]

Павел Андреевич, а почему центр тяжести лежит на линии равнодействующей? Ведь, например, у обычного бруска сила тяжести действует на каждый атом, но, отложив от одной точки все эти малые силы, линия равнодействующей будет зависеть от того, где мы возьмём эту точку

[@pvictor54]

По определению! Центр тяжести и есть точка приложения равнодействующей сил тяжести, действующей на все атомы.

[@Борис-м3в]

Я проделал опыт, но так и не понял, почему не получается одна точка, а треугольник, образованный 3-мя линиями?

[@pvictor54]

Такой результат - точка - свидетельствует о высокой точности проведения опыта. Такое не всегда удаётся.

[@РадмирХужин-э2в]

Здравствуйте, Павел Андреевич!А можно в формуле для центра масс вместо массы использовать площадь фигуры?

[@pvictor54]

Можно, если фигура плоская и однородная.

[@school7_talks]

@@pvictor54Здравствуйте Павел Андреевич! А если трехмерное и однородное тело, тогда можно вместо массы объем использовать?

[@zigi8995]

Кажется, задача может решиться проще, если не придумывать новый треугольник, а из круга вычесть вырезанный (в формуле координаты ц.м. знаки плюс просто поменяются на минус). В сопромате, кстати, есть аналог таких задач-нахождение центра тяжести сечения через так называемые статические моменты, также имеющие св-во аддитивности. Их можно как складывать, так и вычитать.

[@Catzilllaaa]

Павел Андреевич, можно ли найти центр масс используя барицентрические координаты. Стоит ли их изучать или физический способ будет проще?

[@pvictor54]

Не знаю. Никогда не имел с ними дела.

[@eliasyenachew5896]

молодец

[@elenakorableva9802]

А можно ли сказать что у тела находящегося в воде с плотностью ниже, чем плотность воды центр тяжести и центр масс не совпадает? Ведь на подводную часть тела действует сила Архимеда, а на надводную - нет.

[@airaty4738]

а при чем здесь сила Архимеда?

[@phoenixakk3254]

А почему корень из 2?

[@sasorik8942]

Павел Андреевич подскажите идею пж-та как решить вот такую задачу: Однородная пластинка имеет форму ¼ круга радиуса 5 см. Координата центра масс xc= … см

[@pvictor54]

Это уже не школьная задача, решается по стандартной формуле для координат центра масс через интеграл.

[@sasorik8942]

Павел ВИКТОР Вот как!Ладно спасибо.

[@АлексГончаров-в5д]

почему именно центр масс будет располагаться на горизонтальном диаметре? почему не на вертикальном

[@pvictor54]

Это вытекает из симметрии фигуры. Если повернуть её вокруг горизонтального диаметра, то она совместится сама с собой. Значит, и центр масс должен совместиться сам с собой. Такое возможно, только если он лежит на горизонтальном диаметре. При повороте вокруг вертикального диаметра этого не будет.

[@TeaSprings]

Здравствуйте. Правильно ли я понимаю, что в этих задачах мы как бы заменяем фигуру точкой, ( центр масс), которая имеет такую же массу, как и фигура?

[@pvictor54]

Да, причём можно заменять точечными массами и части фигуры или тела.

[@pvictor54]

@Molkem Радиус - это половина диагонали квадрата, а диагональ в корень из 2 длиннее стороны квадрата, которая заодно является стороной треугольника.

[@АлексГончаров-в5д]

а почему мы ищем положение центра масс только для положения равновесия?

[@pvictor54]

Положение центра масс не зависит от того, находится ли тело в равновесии. Но если тело под действием двух сил (силы тяжести и силы реакции опоры) находится в равновесии (а, стало быть, не вращается), то обе эти силы проходят через центр масс. Это удобно для нахождения его положения.

[@gulnartuleuova1696]

Добрый день Павел Андреевич!!! Пожалуйста помогите с решением задачи 21.58 на листочке Божинова: drive.google.com/file/d/0B9HAo3eFaojuVDBveDlCQnJtWTQ/view

[@pvictor54]

kzbin.info/www/bejne/rmWkaIl4jLihpq8

[@dimabur7481]

Спасибо большое!