Урок 84. Теорема о движении центра масс

Урок физики в Ришельевском лицее

[@AnnaB8848]

Спасибо! Никогда бы не подумала, что физика может быть столь интересной!

[@Ilya_Abitov]

Спасибо вам! Спустя 4 года ваш урок помог студенту первого курса :))

[@ЭмильИбрагимов-щ4ю]

В каком ВУЗе учишься?)

[@Ilya_Abitov]

@@ЭмильИбрагимов-щ4ю СПБГУТ им. Бонч-Бруевича

[@mndtr0]

Как закончил? В магу пошёл?

[@Ilya_Abitov]

@@mndtr0 Отлично, за бакалавриат красный диплом. Сейчас магистратура

[@wishsorcerer]

Здравствуйте! Сегодня 19 августа 2024 года. Завершил тему "Статика". Решение задач по этой теме мне далось наиболее тяжелым, в сравнении с предыдущими темами. Вопросов к теоретической части не было. Вопросы к решению задач удалось решить самому или с помощью Интернета. Выделю несколько дней на решение задач по Савченко, прежде чем перейти к разделу "Применение законов динамики". Надеюсь, что после всех этих задач, трудностей со Статикой больше не возникнет. Было интересно решать задачи про определение положения центра масса разных фигур, на теорему о движении центра масс. Действительно могучая штука!

[@maranal7485]

Спасибо!Вы профессионал своего дела!!!!!

[@Antonov_Ivan.]

Спасибо за урок!

[@Zeding_Stuff]

СТАТИКА ЗАКОНЧИЛАСЬ, УРА!!!

[@varvaragerasimova3171]

Годы спустя я, десятиклассница, изучаю записанный Вами материал. Интересно, куда меня это приведет

[@user-ng4lq8zh4h]

Куда вас это привело?

[@СергейЛарин-ы2ю]

Самый лучший.!!!!

[@alexshinkarev2083]

Павел Андреевич, поясните мне пожалуйста следующее. Лодка передвинулась на некое расстояние, т. к. на нее подействовала сила(как , кстати можно назвать данную силу?) в данном случае со стороны большего рыбака. Но почему же лодка НЕ БУДЕТ ПРОДОЛЖАТЬ ДВИГАТЬСЯ? Причем мы даже не учитываем сопротивление воды. Ведь на лодку какое-то время действовала сила, поэтому она и переместилась. Но далее, когда рыбаки уже поменялись местами на лодку уже не будут действовать никакие силы, и это я очень хорошо понимаю. Но та первая сила действовала и никакая другая сила ее на скомпенсировала. Следовательно согласно первому закону Ньютона (тело сохраняет состояние покоя или РПД, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано) тело должно продолжать двигаться. Аналогичный пример, по моему (хотя вероятнее всего я что-то не учел), это если в открытом космосе толкнуть мячик , то он будем продолжать движение до бесконечности, ну или конечно, если на него что-то не подействует. Хотя тут мне тоже не все ясно. Ведь силу, которую я применил относительно мячика в космосе тоже не компенсирует никакая другая сила, а в первом законе сказано "действие сил скомпенсировано". Что из этого выходит? Ситуация с мячом не подходит под условия первого закона?

[@pvictor54]

Для простоты пусть есть лодка и на корме только один рыбак. Он начинает идти вперед. Для этого он отталкивает ногами лодку назад (силой трения покоя), а по 3-му закону Ньютона лодка толкает рыбака вперед. Когда рыбак перестает толкать лодку, и он, и лодка начинают двигаться равномерно. Рыбак вперед, а лодка назад. Теперь рыбак хочет остановиться. Для этого он начинает тормозить, толкая ногами лодку вперед для того, чтобы она начала толкать его назад до полной остановки. После этого рыбак перестает двигаться вперед, а лодка перестает двигаться назад.

[@alexshinkarev2083]

Cпасибо огромное! Теперь я понял! Ну конечно, сила трения , движущая лодку назад, скомпенсирована силой той же природы, движущей ее вперед. Вот почему он не будет двигаться!

[@ЛеопольдКотов-к3щ]

Павел ВИКТОР когда человек толкает лодку назад,то сила трения покоя должна быть направлена вперёд. Ведь сила трения покоя всегда направлена против направления сдвигающей силы. Получается человек толкает лодку не силой трения покоя,а другой.Разве не так?

[@FiTiK444]

Alex Shinkarev

[@suleimanpp]

Спасибо вам!

[@elliotalderson6609]

это получается сумма импульсов материальных точек (т. е импульс самого тела) разделить на сумму масс (т.е массу всего тела).

[@kdimitryk8467]

да

[@nup10]

31:10 Но сила действующая на лодку со стороны рыболовов же является внутренней силой системы лодка-рыболовы.Поэтому лодка же должна не двигаться

[@fanat_brawlstars228]

Павел Андреевич, скажите пожалуйста, правильно ли я понимаю. При движении людей по лодке, сумма сил всей системы равняется нулю, то есть равнодействующая центра масс равна нулю, но если рассмотреть отдельно лодку и человека, то на них действие ненулевое и соответственно из-за разных масс у них будут разные ускорения, за счёт которых те и перемещаются, относительно берега?

[@pvictor54]

Правильно.

[@heathkliffleroy2149]

Доброго времени суток. 1.Скажите, пожалуйста, почему мы говорим о центре масс системы, тела которой не взаемодействуют друг с другом, если центр масс - точка, в которой все моменты силы равны нулю, но разве в такой системе она едина？ 2.Разве формула о нахождении ц.м. будет верна, если точки тела двигаются с разными ускорениями? Заранее спасибо.

[@pvictor54]

1. Тела могут не взаимодействовать друг с другом, но взаимодействовать с внешними по отношению к системе телами. При этом центр масс будет двигаться так, как если бы все тела были сосредоточены в нём. Например, центр масс осколков разорвавшегося летящего снаряда будет двигаться точно так же, как двигался бы снаряд, если бы он не разорвался - по параболе. 2. Координаты центра масс определяются только координатами тел, и никак не связаны с их ускорениями.

[@heathkliffleroy2149]

Павел ВИКТОР , спасибо.

[@cars_of_today]

Вы Молодец!!!

[@Rolf7002]

Может я чего то не понял, но по логике задачи с лодкой, если на рычажных весах гири разной массы поменять местами, равновесие весов не нарушится? Возможно путаница получилась из за того, что я принял центр масс лодки за центр масс системы!

[@Атеист-х1д]

Сам себе ученик и учитель. Сам спросил, сам ответил!

[@Lodelor]

Несколько раз уже у вас видел висящую надпись "Happy Birthday " . Это значит у одного из учеников класса день рождение или что?

[@pvictor54]

Да. У кого-то из ребят день рождения.

[@0Алмаз0]

Спасибо!

[@whitecrow2384]

Простите я принял за центр масс системы "центр масс лодки"

[@batyrkhantalgatuly4672]

Скажите,пожалуйста, где можно найти эти листочки божиновой с номерами задач?

[@kZiFo79]

Будет нарушение авторского права

[@patogen-zm1ud]

В интернете найди, там есть задачник Божиновой за 10 класс.

[@ivandanko439]

Скажите,а разве в вакууме есть заряженные частицы, спасибо ✌️

[@ВладимирТяпкин-ю4л]

Выходит,что никакие внутренние силы центр масс сместить не могут? Центр масс смещается только под воздействием внешних сил? В случае с лодкой внутренние силы сами себя скомпенсировали,а внешних просто не было,поэтому центр масс относительно наблюдателя не изменился. Правильно я понимаю?

[@Борис-м3в]

Я правильно понимаю, что в теореме о движении центра масс, имеются ввиду силы вызывающие только поступательное движение?

[@pvictor54]

Нет. Любые силы.

[@undem4543]

Тут как раз кидали ролик. Он бил в разные места доски а центр масс двигался по прямой, хотя сама доска вращалась. kzbin.info/www/bejne/d3jWqKunnLV1ns0

[@amigo777maratovich]

Поясните, пожалуйста, получается, что в задаче с лодкой мы можем любую точку взять как центр масс? Как-то не слишком хорошо понял тему...

[@pvictor54]

+amigo777maratovich Положение центра масс лодки просто не имеет значения, так как на какое расстояние переместится лодка, на такое же расстояние переместится и её центр масс.

[@amigo777maratovich]

+Павел ВИКТОР и это работает для любой закрытой системы?

[@amigo777maratovich]

+Павел ВИКТОР извините за допрос, Павел Андреевич, просто не совсем понимаю, в каких случаях это применимо...

[@pvictor54]

+amigo777maratovich Это работает для ЛЮБОЙ системы. В замкнутой системе центр масс движется равномерно и прямолинейно (или неподвижен), а в незамкнутой ускорение центра масс будет таким, как если бы всю массу тел системы сосредоточили в одной точке, и к этой точке приложили все внешние силы, действующие на тела.

[@amigo777maratovich]

+Павел ВИКТОР спасибо большое, теперь разобрался!

[@olegvaflya8922]

Подскажите, пожалуйста как решать домашнюю задачу 3 (Кирик-9, стр 118), не совсем понимаю какой там будет рисунок.

[@Phantom_Lord-n4r]

Павел Андреевич, допустим, что есть неподвижная лодка и рыбак сидящий на левом краю этой лодки. Центр масс системы будет чуть левее середины лодки. Далее, рыбак переместился на правый край лодки, следовательно, центр масс будет уже смещен чуть вправо от середины лодки. В таком случае, почему мы считаем, что координата центра масс этой системы не меняется?

[@pvictor54]

Не меняется координата центра масс относительно воды. Относительно лодки, конечно, меняется.

[@Phantom_Lord-n4r]

@@pvictor54 Павел Андреевич, в последствии я все понял, нужно было всего лишь расшевелить свои мозги. Благо вы этому способствуете. Относительно воды, либо же стороннего наблюдателя, лодка перемещается назад, что и способствует тому, что координата центра масс, сдвигаясь относительно лодки, не менялась. Огромное вам спасибо! Вы воспитали во мне любовь к науке!

[@suleimanpp]

@@Phantom_Lord-n4r Спасибо, благодаря вам понял почему так)

[@gh-by9qj]

То есть центр масс системы находится ближе к массивному рыбаку и после рокировки рыбаков он зеркально меняет свое положение, тем самым оставаясь на своем месте относительно оси X?

[@gulnartuleuova1696]

Да, относительно лодки ц.м. сместиться, а вот со стороны внешнего наблюдателя, который смотрит на систему в целом,будет видеть, что ц.м. системы (лодка и рыбаки) никуда не смещается из-за смещение самой лодки оно автоматический сместиться на переднию часть лодки.

[@gh-by9qj]

@@gulnartuleuova1696 Я именно это и имел в виду. Спасибо:)

[@agility3554]

точно подмечено

[@ОнтоКришус]

12:54 Павел Андреевич, а это было в каком-нибудь уроке?

[@ДанилБлинов-г2ь]

эх я помню решал эту задачу с помощью закона сохранения импульсов

[@МАТРИЦА-б4н]

зачем такие задачи составляют, лодка сместится, но из данных, которыми мы располагаем мы никогда не поймем, как именно, как раз наоборот это будет очень сильно зависеть от того, как движутся сами рыбаки, мы решаем задачу здесь по сути про статичную систему тел "лодка + рыбаки", центр масс которой сместится просто из-за изменения распределения масс в системе. Мы нашли изменения положения центра масс статичной системы тел после изменения распределения в ней масс, это никакого отношения не имеет к тому, как может сместится лодка

[@pvictor54]

Результат не зависит от того, как будут двигаться рыбаки, лишь бы они были неподвижно в начале наблюдения и в конце. Из центры масс и центр масс лодки в отдельности будут смещается так, что центр масс системы "лодка плюс рыбаки" останется в прежнем положении.

[@МАТРИЦА-б4н]

@@pvictor54, Павел Виктор, простите, но ведь центр масс лодки в данном случае не сместится никуда, с лодкой ничего не происходит, почему ее центр масс должен изменится, и как поведет себя центр масс системы "лодка + рыбаки" как раз зависит только от того, как они пересядут, понятно, что если слева окажется более тяжёлый человек, то центр масс системы сместится на положительную величину дельта x влево, если массы их равны, то система останется такой же, и центр масс никуда не сместится В задаче мы изучаем, как сменится центр масс системы при изменении положения масс в ней, но мы при этом не можем абсолютно ничего сказать о том, как будет двигаться сама система

[@maranal7485]

Извините!Я имел ввиду координату центра масс.Ведь при перемещении рыбаков их центр масс тоже должен смещаться в сторону тела с большей массы?Хотя по формуле координаты центра масс видно что положение центра масс не меняется?

[@pvictor54]

Поскольку на лодку не действуют внешние горизонтальные силы, то горизонтальная координата центра масс остается неизменной.

[@andrey_kocherga]

И лодка и рыбаки приняты за материальные точки. Если две из них поменялись местами(зеркально), то центр масс всей системы остался на том же месте. Возможно, вы путаете центр масс лодки и центр масс всей системы

[@dnlks]

Павел Андреевич не могу понять, проясните, пожалуйста, следующее: мы считаем, что координата центра масс системы не изменилась т.к. сам центр масс системы передвинулся на столько же на сколько передвинулась лодка? Но почему мы можем утверждать что он сместился ровно на такое же расстояние? Может он сместился чуть дальше, помогите разобраться.

[@pvictor54]

Нужно различать центр масс лодки и центр масс всей системы. Центр масс системы неподвижен.

[@dnlks]

​@@pvictor54 Вот с этим и у меня проблема, как он может быть неподвижен? Рыбаки то двигаются и сама лодка тоже. Это непосредственно следует из теоремы о движении центра масс? Если так, то можете как-нибудь натолкнуть, уже несколько дней покоя не дает, у меня, видимо, есть какие-то заблуждения, которые не дают понять

[@ДжейФингер]

@@dnlks короч, вкратце как я понял ускорение нету скорости тоже центр масс не сместился Мы приняли рыбаков и лодку за точку (массы сконцентрироволи) потом по той формуле вычислили можно сказать что центр масс сместился но ток относительно лодки а относительно наблюдателя нет

[@steplovs7082]

То, что умному дается с таким трудом, дураку ясно сразу.

[@whitecrow2384]

Про задачу лодки: Хц.м.=Хц.м.0 => откуда здесь нашлось "Дельта Х"

[@pvictor54]

Это можно определить из рисунка на доске.

[@whitecrow2384]

Я все понял

[@ИванИванов-ъ8н5и]

то есть, если я в задаче с рыбаками соберу массу лодки и массы рыбаков в одной материальной точке и пронаблюдаю за этой точкой, находясь при этом на берегу, то в процессе перемещения рыбаков эта точка будет находится для меня в состоянии покоя?

[@pvictor54]

Да. Покоя или равномерного прямолинейного движения, если лодка двигалась до пересадки рыбаков.

[@ИванИванов-ъ8н5и]

@@pvictor54 Спасибо большое

[@mustafozubaydulloev2561]

Как это лодка переместилась, а её центр масс не переместилась? никак не могу понять(

[@olesayp1291]

где можно взять все учебники по которым вы работаете и домашние задания делаете? я скачала многие но там не все задачи есть

[@pvictor54]

rlphys2022.blogspot.com/p/blog-page_58.html

[@olesayp1291]

Спасибо))

[@cosmo8977]

10:35 :)

[@middlevoids]

А где будет располагаться центр масс летящей ракеты?

[@pvictor54]

Здесь невозможно дать однозначный ответ, так как не сказано, принадлежат ли ракете продукты сгорания топлива, или они рассматриваются уже отдельно от ракеты.

[@Muxa-xb4vs]

почему координата центра масс системы не сместилась?!! вы сказали, что из-за того что на лодку не действуют горизонтальные силы, то центр масс системы не сместился, но ВЕДЬ РЫБАКИ КАКОЕ ТО ВРЕМЯ ШЛИ И ДЕЙСТВОВАЛИ НА ЛОДКУ ОПРЕДЕЛЕННЫМИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫМИ СИЛАМИ, неужели за это время координата центра масс системы не поменялась, помогите пожалуйста?

[@Muxa-xb4vs]

координата центра масс системы относительно лодки действительно не смещается, я это понимаю, так как от того что рыбаки поменялись местами центр масс системы не изменится, НО ВЕДЬ САМА СИСТЕМА СМЕСТИЛАСЬ НА КАКОЕ ТО РАССТОЯНИЕ

[@pvictor54]

Рыбаки принадлежат системе. Центр масс системы изменил свое положение относительно, например, лодки, но относительно воды он остался на том же месте. Потому лодка и сместилась.

[@ЕкатеринаШелест-и1л]

скажите, пожалуйста, может ли быть такое, что когда на один и второй конец лодки сядут два рыбака разной массы (например 20 и 150 кг), лодка начнёт вращаться? в таком случае центра масс не будет?

[@pvictor54]

Центр масс системы тел есть всегда, независимо от характера движения тел.

[@FiTiK444]

Павел Андреевич , но центр масс лодки относительно оси координат изменился , это видно даже по рисунку . Почему так , я что то не так понимаю ? Скажите пожалуйста

[@pvictor54]

Центр масс лодки, конечно, сместился. Причем именно так, что центр масс системы лодка-люди остался на том же месте.

[@FiTiK444]

Павел ВИКТОР хорошо , спасибо Я так и думал

[@dad912]

Если представить себе плот, у которого масса 1к, и человека с штангой который бегает туда сюда. То центр масс будет вообще весь у этого человека. Плот будет кататься в разные стороны а человек не сможет сдвинуться вообще.Вот тебе и теорема о не подвижности центра масс.

[@maranal7485]

Скажите пожалуйста,почему координата не смещается в сторону большего рыбака после того как они поменялись местами?

[@pvictor54]

Координата чего?

[@gunelllmamedova]

Спасибо за урок!

[@dimabur7481]

Спасибо большое!