Somma angoli interni triangolo

[@stefano7525]

Da un lato è giusto andare a scuola da "piccoli", perchè il periodo in cui è più facile imparare e in cui c'è più bisogno di imparare, ma spesso si è disinteressati alle cose che si studiano; invece da adulti si apprezzano di più.

[@paolosciarra6084]

Vero

[@ennediti]

Bravissimo come sempre!!! Questi video fanno appassionare per la Matematica e per la Fisica

[@KingofUrukhai]

Il canale è di qualità Suprema! Complimenti, continua così!

[@giovannagernone4820]

Finalmente qualcosa di intelligente e costruttivo mi stai rinfrescando la memoria la matematica era il mio sogno e non ho più completato i miei studi universitari un sogno nel cassetto

[@nicola508]

Eccezionale la tua chiarezza. È un piacere vedere TUTTI i tuoi video

[@annamariatango3325]

SONO UN INSEGNANTE DI LINGUE ORMAI IN PENSIONE E SOLO ORA CAPISCO QUALCOSA DI GEOMETRIA GRAZIE A QUESTI VIDEO. NON HO AVUTO AL LICEO BRAVI PROFESSORI DI MATEMATICA GRAZIE

[@davidfidanzi]

Grazie professore, mi ha sbloccato un ricordo! 👍

[@riccardorizzi79]

Bravo Valerio! Sempre ottima metodologia esplicativa!

[@paolonassano105]

grazie mille per le sue spegazioni , aiutano molto a ripassare la materia

[@felixmurray8828]

Grazie Prof. e' sempre un piacere ascoltarLa!!!!! Grazie mille!

[@MrMucciacito]

Ciao bellissimo ragazzo che eri seduto di fronte a me sull'intercity il 20 aprile scorso in direzione verso il nord che stavi studiando matematica mi ricordavi un ragazzo con il quale ho avuto una storia per due giorni

[@ilsindaco7608]

Ciaoo, sono nuovo del canale e mi piacciono molto i tuoi video, perciò grazie! Mi è venuto un dubbio però su questo: volendo, potrei (per esempio da beta) usando l'angolo esterno supplementare (e il relativo teorema) e da lì tracciando le parallele (alla fine il ragionamento è praticamente lo stesso, ma non sono sicurissimo..)?

[@GaetanoDiCaprio]

Quando dici che il teorema sulle rette parallele è INTUITIVO fai rivoltare Euclide nella tomba e tutti i matematici che sono venuti dopo e si sono dedicati a quella questione. Quel teorema è sostanzialmente EQUIVALENTE al postulato delle parallele! Dai Valerio! Non puoi essere così approssimativo, non fosse altro che hai anche citato le geometrie non euclidee! Per secoli i matematici si sono spaccati il cervello per cercare di dimostrare quel risultato e proprio dall'IMPOSSIBILITA' di dimostrarlo si è capito che DEVE ESSERE un postulato, e proprio in relazione a quello sforzo sono nate le geometrie non euclidee! Ho apprezzato tanti tuoi video, questo te lo boccio in pieno.

[@ValerioPattaro]

Il video non contiene errori. Nell'ambito della geometria euclidea il teorema sugli angoli alterni interni di dimostra, che è esattamente quello che dico nel video.

[@GaetanoDiCaprio]

@@ValerioPattaro Si dimostra usando il postulato delle parallele, del quale è sostanzialmente una versione equivalente. Tu affermi che è intuitivo e poi abbozzi una pseudo dimostrazione con un rettangolo. In realtà anche il teorema della somma degli angoli interni è equivalente al postulato delle parallele. Credo che dovresti approfondire l'argomento

[@mrheisemberg2]

Bel video la dimostrazione è molto interessante.

[@isabellacavanna9732]

Chiaro ed esaustivo...

[@gaetanocalabrese1735]

Grazie 🌈

[@astronut7275]

Signor prof una domanda, ma sono stati inventati prima i "criteri" o comunque le regole riguardo gli angoli (alterni interni, corrispondenti eccetera) o il teorema di Talete?

[@paolosciarra6084]

👍

[@SuperTommox]

Non sapevo ci fosse la dimostrazione, molto elegante

[@andrea.8458]

Wow non me l aspettavo. Da questo video ora mi viene in mente una domanda. C e un modo per dimostrare il teorema di Pitagora?

[@ValerioPattaro]

No, non c'è un modo. Ci sono circa 200 dimostrazioni, tutte diverse 😜

[@technicmen]

io ci sono arrivato per un altra strada, ovvero: se affianco al triangolo dato, ne costruiamo un altro uguale, ma messo alcontrario, otteniamo un parallellogramma, la cui somma degli angoli interni è sempre 360, quindi la metà sarà 180. Ho ragionato bene oppure ho preso un granchio?

[@ValerioPattaro]

Bene, però devi dimostrare che la somma degli angoli del parallelogramma sia 360. Si può fare con gli angoli coniugati interni.

[@Batman-mj9sn]

Buongiorno Valerio, ed ancora Complimenti per tutti i tuoi Video. Per caso avresti anche un Video che parla della famosa Formula di Erone? (quella che ci consente di calcolare l'area di un triangolo qualsiasi a partire SOLO dalle misure dei suoi tre lati)? Io ultimamente mi sono divertito a fare questo divertente esercizio: Sia dato il triangolo generico ABC di cui si conoscono le misure dei tre lati: a = lunghezza del lato AB; b = lunghezza del lato BC; c = lunghezza del lato AC; Ora, immaginiamo di disporre, ad es. il lato AB sull' asse X del piano cartesiano, con il vertice A nell' origine ed il vertice B verso destra (per cui le coordinate di A sono (0, 0) mentre quelle di B sono (a, 0), essendo "a" la lunghezza del lato AB). Ora, immaginiamo di costruire il triangolo con riga e compasso, quindi poniamo prima il centro in A (nell' origine) e con raggio uguale a "c" (cioe' al lato AC) tracciamo un archetto , poi facciamo la stessa cosa con centro in B e raggio uguale a "b" (cioe' al lato BC), I due archi si incontrano nel TERZO vertice C... Ora, le COORDINATE del vertice C sono le SOLUZIONI del sistema di equazioni di queste due circonferenze, giusto? In particolare, l' "ordinata" (y) del vertice C, ci da' l' ALTEZZA del triangolo, rispetto alla base AB...Corretto? Ora, conoscendo questa "altezza" e conoscendo la "base" AB=a , ed applicando la "sempreverde" formula [ S=(B*H)/2 ], dopo un bel po' di passaggi algebrici (che qui NON riporto, sarebbe TROOOPPO lungo...) alla fine si ottiene PROPRIO la Formula di Erone! (provare per credere) Ora, non so se il grande Erone di Alessandria abbia usato proprio questo sistema o un' altro per trovarla, ma effettivamente, alla fine, Funziona! Cordiali Saluti e alle prossime!

[@ValerioPattaro]

Non c'è ancora

[@marioc.5094]

Un sistema semplice e molto intuitivo consiste nel ritagliare tre triangoli uguali. Partendo dal vertice di uno di essi (esempio alfa) far corrispondere i vertici degli altri due triangoli beta e gamma.

[@mariateresaricci2737]

Si fa alle elementari,utilizzando un unico triangolo,divis successivamente in tre parti comprendenti i tre angoli: si ritagliano le tre parti lungo i segmenti tracciati (oppure si ripiegano) e si uniscono formando un angolo piatto.

[@matteocotichelli7131]

Bellissimo

[@claudiog156]

Questo video mi dà il destro per parlare di quelle rappresentazioni che talvolta appaiono in certi libri o articoli. Parlo degli oggetti cosiddetti iperdimensionali che non possono cadere sotto i nostri sensi: Il più conosciuto è il Tesseratto, un cubo iperdimensionale. Se ne avete già parlato mi scuso per l'errore, ma sarebbe bello capire come rappresentarli anche in 3D.

[@alessandroperillo5673]

Ciao valerio Ciao ho bisogno di una aiuto, come faccio a calcolare gli angoli di un triangolo scaleno conoscendo solo un angolo interno,grazie

[@ValerioPattaro]

Non puoi. Ti servono almeno due lati

[@giuseppelucianoferrero8916]

prof. dimostrazione elegante e semplice. Rimarrebbe da rispondere ad una eventuale domanda :" perché l'angolo piatto vale 180°"? Rammento che nelle scuole basse non lo spiegano dicendo che è un valore connesso al sistema sessagesimale degli antichi mesopotamici e non lo si è sostituito semplicemente perché non ne esiste uno migliore, con l'eccezione di una parte della geometria e fisica che hanno introdotto il radiante per la misura angolare statica e dinamica. A mio avviso ci sono due spiegazioni ma ne propongo una: si tratta della Tripla pitagorica (3-4-5) il cui prodotto vale 60 che corrisponde all'angolo interno del triangolo equilatero/equinangolo .Tale triangolo inscritto nel cerchio ha 3 angoli interni di 60° quindi 3*60=180. Ma 60 rappresenta anche la misura del Tempo ,non solo dello spazio geometrico: è sufficiente guardare l'orologio dove vediamo il significato del 1/4 d'ora poi del 1/3 ed infine del1/2 e del 1/5 dove vediamo che 60/12=5'; 60/3=20'; 60/4=15? et'c. Saluti. joseph11 li, 21/5/22

[@ValerioPattaro]

Perché in quella unità di misura vale così. Quando inventi una unità di misura decidi tu quanto misura il campione di riferimento.

[@carminecennerazzo7564]

Prof. Scrivete un libro con tanti esercizi e dimostrazioni. Quello che avete scritto domani lo ordino da Amazon, ma è un po' troppo piccolo (solo 77 pagine). Chi compra libri su Amazon guarda oltre all'argomento, il peso le dimensioni e il numero di pagine. Ciao grande prof

[@carminecennerazzo7564]

Libro ordinato questa mattina. Spero che ne scriverete tanti. Io li comprerò sempre. Ciao prof

[@amerigodelgreco7398]

Perchée? ebbè: -perché non può essere altrimenti! Scherzo a parte, "chapeau!"

[@deluigiroberto4744]

Azzarderei una dimostrazione intuitiva. Se ipotizziamo di sconnettere 2 vertici del triangolo e di allineare i tre cateteri lungo una stessa linea ovviamente otteniamo un angolo piatto, e questo vale per qualsiasi triangolo. Pertanto la somma degli angoli interni non potrà che fare sempre 180 gradi (in geometria euclidea ovviamente)

[@alfredodallalibera5091]

Non hai dimostrato un bel niente! Hai solo fatto ruotare due cateti...

[@maggiorekusanagi2198]

Semplice ma efficace

[@paoloandreetto1]

Figo

[@mtoppi54]

Pensavo di trovare una illuminazione improvvisa. Non l’ho trovata! Nel momento topico α + β + g = 180º mi sono chiesto perché??? Troppo veloce per un neofita

[@mtoppi54]

Rewind tutto chiaro , ero io distratto, pensando alla distrazione degli allievi avrei enfatizzato con un cerchio rosso l’angolo piatto. Questo vale per me naturalmente .. gli studenti magari sono più concentrati.. grazie comunque

[@Cicalonion]

bello

[@pare..4286]

perche gli angoli interni formano un mezzo giro...appunto

[@HuellBabineaux909]

Sarebbe carino secondo me fare una piccola serie sulla geometria euclidea, quella che tipicamente si fa nel biennio.

[@ValerioPattaro]

C'è una playlist

[@HuellBabineaux909]

@@ValerioPattaro allora me la sono solo persa, grazie mille.

[@Daniele-rx7no]

Come si dice:"2 rose" in Sardo?

[@ValerioPattaro]

Non lo so

[@Daniele-rx7no]

@@ValerioPattaro suffitiri

[@ilcontemax6447]

io dalle medie ricordo la regola pratica per sapere la somma degli angoli di qualsiasi poligono: tanti angoli piatti quanti sono i lati meno 2: triangolo 3 lati meno due 1 quindi un angolo piatto, quadrato 4 lati meno 2 uguale 2 quindi 360, pentagono ....

[@renzoguida2984]

il pentagolo ha un piatto di carbonara 😆

[@alfredodallalibera5091]

Beh, ma ti sei mai chiesto il perché?

[@gabrielepardi5178]

Verosimilmente è un mio limite ma mica mi torna la tua dimostrazione. Come fai a dire che alfa+beta+gamma = 180? Siamo d'accordo che hai dimostrato che alfa = ad alfa' e beta = beta' ma mica hai dimostrato che la somma dei tre angoli fa 180. E perchè non 181 o 179? Però, ripeto, probabilmente è un mio limite.

[@ValerioPattaro]

Perché una retta divide un piano in due semipiani ai quali si può associare un angolo piatto.

[@gianlucaurbanelli]

Hai appena dato una definizione implicita del concetto di triangolo, descrivendo la sua proprietà, dicendo che la somma dei suoi angoli interni è uguale a 180 gradi, hai detto qualcosa del funzionamento del triangolo che lo definisce come tale.

[@alexveri4166]

No. Ha dimostrato "in parte" che V postulato e il "teorema" in oggetto sono proposizioni equivalenti...ah...ovviamente sono false sulla melanzana.

[@quintoario4736]

PRATICAMENTE UN ANGOLO PIATTO È STATO SCOMPOSTO IN TRE CHE SAREBBERO GLI ANGOLI INTERNI DI UN TRIANGOLO QUALUNQUE.

[@martaargenziano3915]

Perché la somma degli angoli interni è di 180gradi

[@alfredodallalibera5091]

Riguardati il video! (i gradi sono la misura dell'ampiezza di un angolo, una rotazione completa di una semiretta intorno al suo estremo sono, per convenzione, 360 gradi, mezza rotazione sono 180 detto anche angolo piatto)

[@francescosalituro8886]

ma❤

[@gianlucaurbanelli]

tu insegni ? Alla nipote della mia vicina di casa, che sta facendo matematica, le hanno dato degli esercizi che io ho capito come risolvere perchè conosco le formule trigonometriche (seno e coseno), ad es. ho un triangolo rettangolo con una ipotenusa di 10 cm, il gli altri due angoli sono rispettivamente di 30 e 60 gradi, nell'esercizio (fa le medie) chiedevano di calcolare la lunghezza del cateto che "osserva" l'angolo di 30 gradi, ovviamente se uno conosce la formula, fa 10*sin(30) cioè 10*0,5 = 5, ma la sua prof le ha spiegato, molto approssimativamente, secondo me, con una frase che non spiega proprio niente, che quel lato è uguale all'ipotenusa diviso 2. Ma che si studia, così, senza capire le cose ? Altrettanto, triangolo rettangolo, gli altri due angoli sono di 45 gradi, se l'ipotenusa è di 12, gli altri due lati saranno l'ipotenusa diviso radice di 2. Pure qua formula ultra semplicistica senza fornire uno straccio di spiegazione sul perchè viene così. Ma secondo te si può insegnare con questi metodi ?

[@gpf5204]

Parlaci.

[@ValerioPattaro]

È uguale all'ipotenusa diviso 2 perché è metà triangolo equilatero

[@gianlucaurbanelli]

@@ValerioPattaro Ok, ma rientra nel programma delle medie ?

[@ValerioPattaro]

Certo, anche delle elementari. Disegni un triangolo equilatero, lo tagli a metà e hai 2 triangoli 30-60-90. Ovviamente il lato che hai tagliato a metà è la metà del lato intero. Ci faccio un video? Però poi la nipote della vicina si deve iscrivere 😊😊

[@gianlucaurbanelli]

@@ValerioPattaro Gleilo dirò, è dura di comprendonio e con la matematica e la geometria ci fa a pugni

[@gabrielevergaro3462]

Il raggio ha gli angoli di 45 gradi scaleni

[@rudyocchiblu4008]

È equivalente al 5° postulato..

[@Nanaquistillalive]

credo sia molto piu' efficace dimostrarlo con traslazioni e rotazioni...

[@ecto_kerbal9181]

Ciaooo

[@ValerioPattaro]

😘