Geometria - Problema 20

[@albertoramolfo1102]

Questo dimostra la differenza tra un professore ed un semplice cultore di geometria. Tutti lo farebbero calcolando le aree, lui no, per la serie: "meno conti fate, meno errori potete introdurre". Fantastico professore!!

[@silviatotaro9372]

Meno male che sono abituata a farmi stupire! E mi diverto pure! Ciao

[@francescotuppo]

io sono uno di quelli che mette pausa e prova a farlo, ma questa volta la frase "quando vedrete quanto è semplice la soluzione" mi dato un indizio sul tipo di ragionamento da seguire 😁

[@floskkhar1895]

WOW!! non me l'aspettavo visto che non vado neanche alle medie, comunque mi sono iscritto per essere meno ignorante🤣🤣🤣🤣🤣🤣

[@ValerioPattaro]

Che classe fai?

[@floskkhar1895]

@@ValerioPattaro frequento la classe quinta e grazie a te riesco a convertire i numeri da decimali a binari e viceversa

[@andreasette7287]

@@floskkhar1895 ed io che pensavo di essere il più piccolo con i miei 14 anni 😅😂😂 complimenti, coltiva le tue passioni, ci sono canali che meritano di essere seguiti, impari tante cose invece di perdere tempo con altre cavolate 🤭🤭🤭, io seguo anche tanto la fisica e la storia e sono abbonato a tanti canali, anche se giovane fa piacere vedere ragazzini così piccoli interessarsi a questi argomenti, ciao buonanotte ☺☺👋👋👋

[@withGariIT]

Come al solito complimenti 🙂🙂

[@Overseer-kt3]

Per provare a svolgere gli esercizi proposti bisogna avere conoscenze di geometria, algebra, aritmetica e matematica che non tutti hanno.

[@AngeloInvidia]

Che strano commento

[@EmanueleCappello]

Io ci sono arrivato con un ragionamento un pizzico più complesso, ma molto simile: il triangolo equilatero inscritto in un esagono regolare ha un'area uguale alla metà dell'esagono; a questo ho sommato un terzo della metà rimanente (1/6) e moltiplicato tutto per tre.

[@longflyer63]

Senza fare calcoli ho immaginato una soluzione simile e tirato fuori 2 come probabile risultato. Eureka! 😇 Ad ogni modo, a fine video non vedevo più esagoni ma solo cubi ... 🙉

[@antoniomangano]

Per la prima volta mi è capitato di arrivare alla soluzione durante la pausa con lo stesso metodo illustrato 🤣 era abbastanza intuitivo 😁

[@rubikondo1]

Immaginando che la tua soluzione non fosse legata ad angoli, trigonometria e chissà quali calcoli... ho pensato subito ad una cosa che a me viene istintiva (anche perchè sono appassionato del cubo di Rubik e tutti i suoi derivati): dividere gli esagoni in triangoli uguali :-))) Dopo di che, la soluzione è palese 🙂. L'algebra mi mette in ginocchio ma con la geometria me la cavo bene... Ecco, ora mi sono pavoneggiato e sono contento, ha, ha, ha

[@simonewest]

Comunque io ho semplicemente scomposto l'esagono in modo di avere un triangolo interno equilatero e i suoi tre piccoli triangoli isosceli che sommati danno l'area dell'esagono. Dopodiché il triangolo blu si vede chiaramente che sono quattro triangoli equilateri come quello contenuto in un solo esagono, e che l'area di uno solo di questi triangoli è uguale alla somma dei tre piccoli triangoli isosceli. Dopodiché la soluzione è davanti agli occhi. La soluzione proposta è nel video è troppo articolata.

[@user-mn8xs6cf3c]

Io mai e regolarmente mi sento pirla. Comunque grazie è troppo bello vedere queste soluzioni, ai miei tempi non insegnavano la matematica così, Purtroppo

[@ValerioPattaro]

💪💪💪 Daje

[@Bronksification]

Mischiando algebra e geometria ho notato che l'area dell'esagono essendo il doppio di quella di un trapezio si può esprimere come (B+b)h: somma basi per altezza; mentre usando le stesse grandezze per quel triangolo equilatero l'area viene 4h(B+b)/2: esattamente il doppio.

[@kiitor7976]

Io sempre prima provo a risolverlo da sola, quasi sempre lo risolvo con lo stesso metodo, sono una donna per rispondere ad una precedente affermazione) e mi diverto un sacco!

[@urko4273]

Messo in pausa e risolto a colpo d'occhio, istintivamente e senza ragiomarci. Ma mi sembrava troppo semplice per essere giusto. Quando proseguendo nel video ho scoperto che la soluzione era corretta e perché, sono rimasto stupito.

[@ValerioPattaro]

È uno di quei problemi dove qualcuno lo vede subito e qualcuno non riesce a vederlo.

[@ghep74]

Ho preso carta e matita e ho disegnato la figura: ho suddiviso l'esagono arancio in 6 triangoli equilateri e li ho divisi a loro volta a metà. Se assegno all'area dell'esagono valore 1, l'area del mio triangolino sarà 1/12; osservo poi che la parte non colorata è pari a 12 triangolini, quindi concludo che l'area del triangolo azzurro è data dalla differenza tra 3 esagoni (area = 3) e 12 triangolini del valore di 1/12, quindi = 1; a questo punto risulta che l'area del triangolo blu vale 2 e di conseguenza è il doppio dell'area dell'esagono arancio. Adesso guardo la tua soluzione... : )

[@marcomarchetti4599]

un quadrilatero ABCD, BC>CD e il lato AD è parallelo al lato BC. Dimostra che BDC>ADB (sono angoli) .... Buongiorno Prof, ho questo quesito che non riesco a risolvere. Mi potrebbe dare una mano? La ringrazio

[@simonewest]

Ad occhio ho detto due !

[@MarcoFerro99]

Si, ci ho provato. Mi viene 2. Ora vedo se ho fatto giusto.

[@essenzial5953]

Il rapporto è 4/2 ovvero 2/1 ooooooh yesssss. L'esagono arancione contiene l'area di 2 triangoli, triangolo costruito all'interno dell'esagono che è lo stesso del triangolo costruito all'interno del triangolo azzurro. Risolto da solo, ooooh yesssss

[@guglielmo2966]

Ganzo, il metodo usato è veramente veloce, ma difficile da vedere... io ho posto la lunghezza del lato dell'esagono uguale a 1 e ho risolto con somma e sottrazione di aree trovata l'area dei triangoli vuoti. Ma è molto più lungo come procedimento

[@pachistuta]

ci sono delle volte che nn mi attirano certi esercizi oppure volte che li faccio a mente e poi sbaglio il riporto e viene un risultato diverso XD

[@giovanniporcelli9962]

Area dell'esagono = (3 × sqrt(3) × lato²)/2 Il triangolo blu è equilatero, visto che ogni lato ha come lunghezza due volte lo stesso segmento degli stessi esagoni regolari. Il lato degli esagoni interni al triangolo sono ovviamente di medesima lunghezza e si incrociano nel baricentro. Questo mi ha fatto ricordare i recenti video sull'apotema, sui raggi della circonferenza iscritta e quindi il lato dell'esagono è anche apotema del triangolo blu. Area del triangolo con apotema = 3 × sqrt(3) × r². Con r = lato, per semplificarmi la scrittura nel commento pongo tutto questo uguale a X. Area esagono= X/2 Area triangolo = X X/(X/2) = 2

[@giovanniporcelli9962]

E niente, vista la soluzione più facile del previsto. Pensavo fosse un filone che si ricolleggasse ai video sugli apotemi che ho visto di recente tra i suggeriti, ma ho ricontrollato e sono di 7 mesi fa. Infatti prima ho anche scritto che fossero "recenti video", provvidenziale suggerimento del passato ahah

[@marcobinni]

Il mio riscaldamento mentale quotidiano.....il bello è che è tutto in una foto.....faccio lo screenshot e.....2

[@stefanocarnicelli5323]

2. Niente ....lo vedo visivamente! Provo a dimostrarlo: il triangolo equilatero blu è composto da 4 triangoli equilateri, 3 iscritti nei tre esagoni e uno composto da tre parti esterne al triangolo ma interne all'esagono; quindi un triangolo equilatero è metà esagono: il triangolone blu vale due esagoni.

[@Guiaz92]

Io l'ho fatto mettendo in pausa. Inizialmente distruggendomi la testa con calcoli su calcoli dando come r il raggio della circonferenza che inscrive il triangolo e l'esagono. Poi mentre mi stavo per strappare i capelli ho capito che un esagono è diviso da 6 triangolini 30 30 120 tutti uguali. Il triangolo ne prende 3 e l'esagono tutti e 6. Entrambe le forme, blu e arancione, sono divisibili in 12 e 6 triangolini. Quindi 2 a 1. Ora guardo la fine del video per vedere se ho fatto giusto o ho detto una cavolata!

[@deliacossali3455]

2, però ho sottratto e aggiunto con un metodo un po' empirico. Quindi non so se vale

[@beppeesposito2559]

Il modo giusto di risolvere un problema geometrico di questo tipo e' ragionare geometricamente, appunto, come h fatto lei. Io invece ho risolto beceramente trovando l'area del triangolo grigio e l'area dell'esagono regolare detto l il lato di ogni esagono. Sara' allora A triangolo = 3rad(3)l² . Mentre l'area dell'esagono sara' (rad(3)l²/4)*6 =(3/2) rad(3)l² . Quindi il rapporto 3rad(3)l²/(3/2)rad(3)l² = 2. Come complicare il semplice ragionamento

[@ValerioPattaro]

Eh, ma io sono avvantaggiato, perché se non trovo una soluzione interessante non faccio il video 😉

[@GiuseppeVirdis-k8x]

risolto usando l'apotema

[@renzoguida2984]

la figura arancio contiene 6 pezzi bianchi, la figura blù ne contiene 12, ergo...

[@enricodellacasa7624]

fatto

[@maksim5078]

Si vede subito a occhio che il triangolo blu può contenere 12 "triangolini isosceli", mentre l'esagono arancione ne può contenere solo 6. Morale: T/E = 2.

[@daxax5531]

Mi ha stupito la semplicità. Domanda tecnica: perché e come hanno definito l'angolo giro di 360 gradi?Non era più semplice fare 400. Così una circonferenza divisa in quattro aveva l'angolo retto di 100 gradi. Era più semplice fare i calcoli .

[@ValerioPattaro]

Credo che storicamente derivi dal numero di giorni nell'anno, che erano stati stimati approssimativamente in 360.

[@carlomartini86]

@@ValerioPattaro Non mi ero mai posto questa domanda, e la risposta è davvero curiosa!

[@paolosciarra6084]

Io ho fatto diversamente ma il risultato è lo stesso. Io ho calcolato le aree.

[@alessandropancrazio]

Il triangolo grande può essere diviso in 4; da qui si capisce che tre triangoli bianchi fanno 1/4 del triangolo blu, e quindi l'area arancione è 2/4 di quella blu.

[@antonellocossu4319]

Vale 2. Il triangolo equilatero inscritto in un esagono ha l'area ch'è la metà dell'esagono. Il triangolo azzurro consta di 4 triangoli equilateri inscritti nell'esagono arancione, che ha area doppia rispetto al triangolo equilatero inscritto. 4/2 = 2. Ora finisco di vedere il video

[@albertobossi511]

Ci ho messo troppo: 10'

[@andreasette7287]

Oddio come è semplice così, io ho calcolato sei triangoli per escono, ho calcolato che i tre esagoni in tutto ne hanno 18 di triangolino ed ho eliminato i 6 triangoli che nella figura si vedono non coperti dal triangolo e così ho dedotto che il triangolo blue ne aveva in tutto dodici, il doppio dell esagono 😁😁😁 che macello, ho calcolato che il triangolo ha il doppio dell'area dell esagono...

[@ValerioPattaro]

Grande Andrea

[@andreasette7287]

@@ValerioPattaro grande è lei prof. e grazie per avermi fatto conoscere il canale "la fisica che ci piace" bellissimo canale, io seguo Balbi, Currius, la fisica che non ti aspetti e tanti altri, ma un canale così con un prof così simpatico non l'ho mai visto, grazie, ho partecipato a una live dove mi ha sempre letto e fatto i complimenti, davvero un prof. simpatico e bravo ☺☺☺👋

[@olmoresi5972]

Io invece sono partito dall'anlizare il triantolo e dimostrare che la sua area è uguale a 4lati esagono ×4lati esagono ÷2 Che è uguale ad 8 lati esagono poi ho sottrato ad essa i 6 lati dell'esagono e così viene 2, non so se è a caso però boh

[@salvatorecorbeddu5852]

2, senza guardare video e fare calcoli particolari...

[@ValerioPattaro]

A occhio?

[@salvatorecorbeddu5852]

@@ValerioPattaro considerando che "a occhio" rimanevano fuori 2/6 di ogni esagono dall'area blu ho calcolato a mente che erano blu 4/6 di esagono per 3...