Funzioni iniettive, suriettive, biiettive

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[@ValerioPattaro]

VIDEOCORSO di ELETTROMAGNETISMO kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzOnu2cDRlRVwjoQFFfr2zy8 ⚡Cap 1 1.1 Carica elettrica, effetto triboelettrico, polarizzazione kzbin.info/www/bejne/Y57cfWd4jdJ3q5I 1.2 Carica per induzione e messa a terra kzbin.info/www/bejne/qJ-ugX-cZ9Wtbas 1.3 Legge di Coulomb kzbin.info/www/bejne/opCVaYOLf5KamcU Esercizi su forze elettriche kzbin.info/www/bejne/r5rFmmN4YrGksMk kzbin.info/www/bejne/mKCxpKSjhr6mfqM 1.4 Confronto forza elettrostatica e gravitazionale kzbin.info/www/bejne/iKXEloeee65omKs 1.5 Forza elettrica nella materia kzbin.info/www/bejne/iHnaoZubbp2soas ⚡Cap 2 2.1 Il campo elettrico kzbin.info/www/bejne/eXq0kJ5pe7t8aLc 2.2 Flusso del campo elettrico - Teorema di Gauss kzbin.info/www/bejne/hpXGlaGmjtdpd80 2.3 Campo Elettrico generato da un filo uniformemente carico kzbin.info/www/bejne/naiYc4VjjNtskK8 2.4 Campo Elettrico generato da un piano uniformemente carico kzbin.info/www/bejne/hIPIpJWIrNF9d6M 2.5 Campo Elettrico generato da una distribuzione sferica di carica kzbin.info/www/bejne/m52bonqFf52HZqM 2.6 Campo elettrico in un conduttore - Gabbia di Faraday kzbin.info/www/bejne/kGiqm6unaqhpqNk 2.7 Teorema di Coulomb kzbin.info/www/bejne/l6fGqYKDrNqhn5Y 2.8 Campo elettrico del condensatore kzbin.info/www/bejne/lWmTkoOZhcaentk ⚡Cap 3 3.1 Energia potenziale - Potenziale - Tensione kzbin.info/www/bejne/d3uWeqajipx7j9E 3.2 Conservazione dell'energia in elettrostatica kzbin.info/www/bejne/fJWuZIx9esmge5o 3.3 elettronVolt eV kzbin.info/www/bejne/q2iWq5eChbKtetU 3.4 Relazione tra Campo Elettrico e d.d.p. - Circuitazione kzbin.info/www/bejne/mWSVaIigpchlp9E 3.5 Superfici equipotenziali - Potenziale in un conduttore kzbin.info/www/bejne/rJuaiWmletqFr7c 3.6 Effetto punta e formazione dei fulmini kzbin.info/www/bejne/hHuufJ2CZsSAZ6c 3.7 Capacità elettrica e Condensatori kzbin.info/www/bejne/d2ixfYNvorF8epo 3.8 Condensatori kzbin.info/www/bejne/nabGdnmerpyDlc0 3.9 Condensatori in serie e in parallelo kzbin.info/www/bejne/equWdKmBjMR5l6s Esercizio Svolto kzbin.info/www/bejne/b6TKgXWkmN6SY5Y 3.10 Energia immagazzinata in un condensatore kzbin.info/www/bejne/Y6mZg3-kbamAabs 3.11 Densità di energia del campo elettrico kzbin.info/www/bejne/baDVfZ2cpr2AhLc 3.12 Scarica elettrica in un isolante kzbin.info/www/bejne/bXKzn62gl6yrgMU Millikan e la quantizzazione della carica elettrica kzbin.info/www/bejne/hYHCpH-neN5jjKM La circuitazione di un campo vettoriale. Cos'è IN CONCRETO kzbin.info/www/bejne/gaLJdqd3r6l8abM Universitario: energia potenziale e calcolo integrale kzbin.info/www/bejne/qp22c6Kuop17qdE Universitario: campo elettrico e potenziale kzbin.info/www/bejne/p2S7f36iZrqsns0 ⚡Cap 4 4.1 Intensità di corrente elettrica kzbin.info/www/bejne/np_cmHyBfN2skJI 4.2 Generatori di tensione e forza elettromotrice kzbin.info/www/bejne/fKqmZmiCbpKgd7c 4.3 Resistenza elettrica - Legge di Ohm - Curva caratteristica kzbin.info/www/bejne/epmvfXVnnrV8gM0 4.4 Resistori kzbin.info/www/bejne/bnjUp4ycnbZmadk 4.5 Guida pratica per esperienze di laboratorio kzbin.info/www/bejne/hZ2WoIpuebCZpbM 4.6 Prima legge di Kirchhoff - Resistenze in parallelo kzbin.info/www/bejne/oqXNe4Z3jq-ehKc 4.7 Seconda legge di Kirchhoff - Resistenze in serie kzbin.info/www/bejne/aJPMm2Olnt2jfqc Esercizi sui circuiti in DC kzbin.info/www/bejne/pH2si3-AepufgK8 kzbin.info/www/bejne/fJazYopvg9WXgqM kzbin.info/www/bejne/oWTNaaSArd2KfJY kzbin.info/www/bejne/g4DJfq2badubZ6s kzbin.info/www/bejne/o4uwh3tjbc1-q6c kzbin.info/www/bejne/e37Zp2iPqcakiac kzbin.info/www/bejne/gJ_QlIZnl5uEm7s 4.8 Seconda legge di Ohm kzbin.info/www/bejne/inbXaYiNZt-sqMk 4.9 Resistenza elettrica e temperatura kzbin.info/www/bejne/ioGmgntnlpyEiNU 4.10 Potenza elettrica ed Effetto Joule kzbin.info/www/bejne/bp_Pk5t4e797kMk 4.11 Il costo della corrente elettrica kzbin.info/www/bejne/q3maeWaupKt6npY 4.12 I superconduttori kzbin.info/www/bejne/Y36cq6aFbbWJhtk 4.13 La resistenza interna di un generatore kzbin.info/www/bejne/d4DPdodjqNKKj9k 4.14 Circuito RC - Carica e scarica del condensatore kzbin.info/www/bejne/q6WTm6OumMSIaJI Esercizi sui condensatori kzbin.info/www/bejne/h3Soq5p-jKyImsk kzbin.info/www/bejne/pJDTpGmki8lmeqc Universitario: Equazione differenziale applicata ai circuiti RC https: //kzbin.info/www/bejne/i3jNm2duna16o6M 4.15 Corrente elettrica nei liquidi kzbin.info/www/bejne/iqmklXd7hcuErZY 4.16 Scariche elettriche nei gas rarefatti kzbin.info/www/bejne/emmbpmmIjt2Wesk ⚡Cap 5 5.1 L'esperimento di Oersted kzbin.info/www/bejne/mXnPcnSIpdlmp80 5.2 Definizione di Campo Magnetico kzbin.info/www/bejne/gZbGe4KnrdWlipI 5.3 Forza magnetica kzbin.info/www/bejne/l57CoWuEbbV1gc0 5.4 Legge di Biot e Savart kzbin.info/www/bejne/aIq3dYSeqKepn68 5.5 Forza tra due fili percorsi da corrente kzbin.info/www/bejne/l6mtlZ-LprFlgrc 5.6 Spire, solenoidi e campi magnetici kzbin.info/www/bejne/l3fJq6GBl7ispMk 5.7 Circuitazione del campo magnetico e teorema di Ampere kzbin.info/www/bejne/nl6Xh3-ul5ajrMU 5.8 Equazioni di Maxwell per campi stazionari kzbin.info/www/bejne/lX2bhoeLhd-Bf7c 5.9 Forza di Lorentz kzbin.info/www/bejne/rZfYf3yeftiJoK8 5.10 Moto di particelle cariche in un campo magnetico kzbin.info/www/bejne/fKmTY4ybhcZjgbM 5.11 Fasce di van Allen, aurore polari e viaggi spaziali kzbin.info/www/bejne/maGumoGIZqicnKc Esercizio kzbin.info/www/bejne/rqeZgnelpdB-b8U 5.12 Motore elettrico in corrente continua kzbin.info/www/bejne/ZofXgWyZfJ2IjpY 5.13 Magnetismo nella materia kzbin.info/www/bejne/bpjWi6B6f8mAabs Freno magnetico, esperimento kzbin.info/www/bejne/rV64h2aYl5trqpo ⚡Cap 6 6.1 Legge di Faraday Neumann Lentz kzbin.info/www/bejne/q3rLnWlvrMZ-ps0 6.2 La legge di Lenz kzbin.info/www/bejne/lZq4dpRsnNmbiqM 6.3 Forza elettromotrice cinetica kzbin.info/www/bejne/l6K4nKGjjJeKg6M 6.4 Induttanza e induttori - Extracorrenti di apertura e chiusura del circuito kzbin.info/www/bejne/nGe4oqxvYp15fLs 6.5 Corrente alternata - L'alternatore kzbin.info/www/bejne/l5eWfoJqZ7iAbKc 6.6 Corrente e tensione EFFICACE kzbin.info/www/bejne/rojagZSHmq9jnaM 6.7 Trasporto di energia elettrica kzbin.info/www/bejne/sKqmaqNmdpKDfc0 6.8 Il trasformatore kzbin.info/www/bejne/sKqmaqNmdpKDfc0 ⚡Cap 7 Equazioni di Maxwell: 7.1 prima kzbin.info/www/bejne/e6Xak6ufgr9_mqc 7.2 seconda kzbin.info/www/bejne/m6WWmGSPnpV8rKM 7.3 terza kzbin.info/www/bejne/b3PNkICJmZyBd6s 7.4 quarta kzbin.info/www/bejne/aGOvg2R9l7Zmesk 7.5 Onde elettromagnetiche kzbin.info/www/bejne/rYHUYaaoaJaLmMk Perché la luce nella materia è più lenta? kzbin.info/www/bejne/pH6snImgmKaogas Luce nella materia: cambia frequenza o lunghezza d'onda? kzbin.info/www/bejne/eIG2fp9pnbOkaZo

[@alessiopustorino85]

Grazie, prof. Finalmente qualcuno che sa spiegare bene gli insiemi e le funzioni.

[@iw0hex]

Grazie Valerio ! Un ottimo ripasso ! Saluti

[@lorenzomattioni6366]

Quindi se prendi la funzione y=x^2 non potrai mai dire se é iniettiva, suriettiva o biiettiva finché non definisci il dominio e il codominio... quindi non é solo una caratteristica intrinseca di una funzione y=f(x) ma dipende dal dominio di partenza e di arrivo... corretto?

[@paolo_massa]

Aggiungere o fare un altro video con la rappresentazione cartesiana di esempi di relazioni, funz iniettive, suriettive e biunivoche aiuterebbe, o meglio a me aiutava. Relazione, non funzione = ci sono almeno due punti su una linea verticale (esempio il cerchio o x=yalquadrato,parabola coricata) / non iniettiva = ci sono almeno due punti su una linea orizzontale (esempio y=xalquadrato con dominio R) / ecc [il tutto usando termini piu' corretti a livello matematico ;)

[@PlatonItaly]

Ciao Valerio perché non hai una playlist con un percorso strutturato di Analisi 1 anche a livello di liceo scientifico? Hai una dote enorme come didatta, avrebbe successo. Anche se ci sono altri che lo hanno già fatto, tuttavia sarebbe una nuova risorsa se vista con l'occhio del fisico. Per una community non sono mai abbastanza le risorse e potrebbe essere il trampolino di lancio per altri percorsi. Grazie del tuo tempo!

[@ValerioPattaro]

Come no? Eccola Funzioni, limiti, derivate, integrali, serie, eq. differenziali kzbin.info/aero/PLM3M-5ytwzzMAWiA4Mou7StCugpte8dBg

[@PlatonItaly]

@@ValerioPattaro non ci avevo fatto caso. Grazie!

[@ilbiffa]

Ottimo recap, per me che tali argomenti li ho trattati in analisi I tantissimi anni orsono. Ma desideravo chiederle uno step in più, se mi consente, ovvero se esiste un metodo informatico per valutare la bijettività di una funzione. Spesso, negli ERP, occorre inserire, nella definizione di un prodotto, più unità di misura con annessa "funzione di conversione". Appare ovvio che, in qualsiasi momento devo poter passare dalla quantità in unità di misura x alla quantità in unità di misura y e viceversa sempre che .... Grazie

[@riccardorizzi79]

👏👏👏 Bravo! Ottimo! Implicitamente hai anche spiegato come fare a non cadere in tranelli: con opportune restrizioni ad A e B! 👍👍👍

[@riccardorizzi79]

@@Xhimail-7589 perché gli insiemi li denotiamo come ci pare. Valerio ha scelto A e B.

[@prendimibeniamino1735]

Mi fa venire voglia di ricominciare a studiare l'analisi matematica!

[@ValerioPattaro]

💪💪

[@riccardorizzi79]

Ho questo video mi è proprio piaciuto. Nel prossimo definizione di gruppo (G,•) e in quello dopo primo teorema di Sylow 🤞🤞🤞 P.S. non faccio altre invasioni di campo, prometto. Al massimo invado lR 🤣🤣🤣

[@annacerbara4257]

Mi sono laureata in matematica nell'ormai lontano 1968: ricordo che all'epoca nell'analisi si parlava certo di funzioni ma senza utilizzare il linguaggio delle 'iniettive' - 'suriettive' , si parlava piuttosto di corrispondenze univoche, biunivoche e, ovviamente, delle condizioni di invertibilità. In effetti ancora oggi continua ad essermi un po' estraneo questo linguaggio, certamente più complicato di quello di allora, e chiedo quale sia l'importanza, in particolare, delle funzioni suriettive e perché non conviene considerare subito come codominio l'insieme (ristretto) delle immagini del dominio. Questo linguaggio mi sembra inutilmente più complicato; allora lo si incontrava sì nello studio dell'algebra astratta che fu introdotta alla Sapienza di Roma dal noto matematico (e ideologo politico) Lucio Lombardo Radice, ma non nello studio dell'analisi, per la quale ne farei volentieri a meno.

[@ValerioPattaro]

Sono abbastanza d'accordo

[@paramatematico198]

Credo che manchi solo la differenza tra dominio e campo di esistenza . La definizione e' perfetta. Ho visto prof. universitari definirla come " una legge" che associa ...

[@stefanosarni2163]

Prof, un dubbio, tra dominio e insieme di partenza c'è differenza? I punti nei quali la funzione non è definita stanno nell'insieme di partenza ma non nel dominio della funzione, o no? Oppure l'insieme di partenza già esclude i punti in cui la f non è definita e quindi coincide con il dominio e in questo modo manteniamo la coerenza con la definizione, quando fa riferimento al fatto che ad OGNi elemento dell'insieme corrisponde uno ed in solo valore. Grazie

[@riccardorizzi79]

Rispondo anche se non sono Valerio. Meglio che nel dominio non vi siano elementi che non verificano la relazione. Altrimenti verrebbe meno la definizione di f. Ad ogni x € A si associa ecc ecc.(Mi scusi Stefano per l'incursione, ma l'Algebrista impertinente che è in me, non ha saputo trattenersi dal risponderle. Cordialmente.) {Valerio poi mi bannerà!}

[@stefanosarni2163]

@@riccardorizzi79 Grazie Riccardo, nessuna incursione. Condivido la riflessione. Quindi il dominio (giustamente) è il dominio di esistenza, e così la parte della definizione "ogni" è appunto rispettata. Ma allora l'insieme (di partenza) coincide con il dominio. Quindi l'insieme di partenza nelle funzioni è (legato) alla legge f. (Non è l'insieme ampio che avrei con una relazione).

[@riccardorizzi79]

@@stefanosarni2163 esattamente. Un'applicazione (o funzione) è una relazione R (binaria) molto particolare. In particolare R è funzione se è la terna ordinata (Dom(f); Condom(f); Graf(f)). Con Graf(f) = {(x,y) | f(x) = y}

[@stefanosarni2163]

Grazie ancora Riccardo. Leggo che sei Algebrista (e percepisco con orgoglio 👏), quindi ti chiedo se hai indicazioni sia per spunti bibliografici che per canali sul tema (relazioni, anelli, campi, .....equazioni diofantee....) Stefano

[@riccardorizzi79]

@@stefanosarni2163 beh per qualcosa di più specifico, consiglio un testo, usato anche per studenti universitari di matematica: Abstract Algebra A Comprehensive Treatment By Claudia Menini, Zuhair Nashed, Earl Taft, Freddy Van Oystaeyen Edition 1st Edition First Published 2004 eBook Published 31 January 2017 Pub. Location Boca Raton Imprint CRC Press

[@carlitosalbertocastagna3525]

Buonasera Professsore, mi scusi una domanda, possiamo classificare una parabola come funzione surriettiva se restingiamo il Codominio? Grazie mille per l' attenzione

[@ValerioPattaro]

Yess

[@carlitosalbertocastagna3525]

@@ValerioPattaro Grazie mille Professore per avermi chiarito il dubbio

[@pianogameshow]

Ho sempre ritenuto molto più difficile capire questo argomento con gli insiemi piuttosto che con un piano cartesiano, che è molto più immediato e semplice a mio parere perché per capire basta tracciare una parallela all’asse x: - se almeno una parallela nel codominio non interseca la funzione allora non è né suriettiva né iniettiva - se la parallela incontra in almeno 2 punti la funzione è suriettiva - se la parallela incontra in un solo punto è iniettiva

[@ValerioPattaro]

Se incontra in un punto perché non potrebbe essere suriettiva? Ad esempio y=x è suriettiva

[@superfab70]

Geometria I

[@dinochiari3647]

Le funzioni dispari sono iniettive. Per esempio se dico y=x³ Supponiamo di avere nell'insieme A {2; -4; 9; -7} In B {8; -64; 729; -343} Questa funzione è iniettiva perché ad un solo elemento di A corrisponde un unico elemento di B.

[@ValerioPattaro]

Sì, ma è anche suriettiva

[@dinochiari3647]

@@ValerioPattaro iniettiva se mi limito a guardare l'elemento unico di A con l'unico di B. Senza coinvolgere altri elementi di B per l'unico di A. Il "-4" in questione si colloca soltanto al "-64". E non agli altri tre elementi di B.

[@giannilavezzi7026]

Averlo avuto come prof a scuola....di lusso