Задача от подписчика 6^x+4^x=9^x

Решите уравнение: 6^x+4^x=9^x.
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Почта: [e-mail]
Видеорешебник задач здесь:
doc224349278_515790622...

[@ValeryVolkov]

По поводу совпадения задачи на зарубежном сайте: Зритель "Новая Марка" вчера в своем комментарии к прошлому видео вот здесь: kzbin.info/www/bejne/qHe7eqiPmdSsn8U попросил меня решить эту задачу. Может быть он хотел увидеть моё решение, а может быть хотел как-то подставить. Конечно, если бы я видел эту задачу раньше, я бы изменил там числа и, формально, это была бы уже другая задача.

[@user-ek7pk1xl8p]

Никаких подстав. Хотел посмотреть как это решается у нас. Так же отвечаю на вопрос: Ну и зачем задачу дублировать с англоязыяных каналов? Затем чтоб наши умнели. Или у них монополия или авторские права на алгебру? По ходу дискуссии на kzbin.info/www/bejne/qHe7eqiPmdSsn8U родился такой вариант задачки: 6^6x + 4^4x = 9^9x Возможно ли его решить?

[@user-yw6nd4rq3i]

Формально-то и решение другое, и даже ответ изначально в более ожидаемом виде. И, кстати, не очень понимаю, для чего в ответе нужно переходить к натуральным логарифмам, ну не для того же, чтобы на нл10 его вычислять?!

[@user-be9vc5zq7g]

Слава богу, математику еше никто не приватизировал! Решайте и "свое" и "чужое "! Если бы вы сейчас ее здесь не решили, то я бы даже не знала об этой интересной задаче! Спасибо Валерию и Новой марке, что показали мне эту задачу!🌺

[@abcdef-ri8ns]

"а может быть хотел как-то подставить" Ага, кругом враги, караул! Вы бы просто решали задачи, а не начинали задумываться о том, о чем вам задумываться не надо, чтобы люди не считали, что у вас какие-то проблемы с самооценкой. Как верно ранее сказали - алгебру еще не приватизировали, так что фбр за вами не приедет и виллу в испании не отнимет.

[@ouTube20]

Чота я не понял, при чем здесь "подстава"? Вы считаете, что не имеете права решать задачи, ранее решённые кем-то другим?

[@user-vn1op9ss2u]

скорее всего, подписчику вашему это выбило в рекомендациях на одном из зарубежных каналов, как и мне несколько дней назад,

[@user-eg1lw1yh2i]

это пример во всех учебниках по альгебре во всех странах

[@meloman-wd5zf]

Романенко Владислав сори карантин с китайцем еще)

[@yuriydeynekin4532]

Верная примета: "Где корень из пяти, там и Золотое сечениие должно быть!"

[@user-co5db2ng3j]

Вы не просто прекрасный математик, но, что самое важное, отличный педагог. Вам бы в мою школу. О таком учителе математики можно просто мечтать. Кратко, но при этом очень понятно. Возвращаясь в школьные дни, с радостью решаю задачи вместе с вами. Спасибо

[@valeriromanenko4855]

Мужик молодец.Все красиво и понятно рассказывает

[@user-fi3bk8yw6b]

Спасибо большое, все очень ясно и понятно.

[@user-nb4hj2ng2e]

Восхищаюсь подачей решений!

[@nofacenoworries]

К сожалению, понял все, пока не дошел до логарифмов

[@krivalex]

Друг, вспоминай школьную формулу а^^х = у, => х= log a (y)

[@lit1041]

@@krivalex К сожалению мне ещё нечего вспоминать, ведь я это ещё не проходил. Только в следующем году начнём. Но я так то могу сам это выучить, не так уж и сложно, я думаю)

[@6_sonnex_95]

@@krivalex А что делать если ливнул с 9 класса xd.

[@krivalex]

@@6_sonnex_95 есть Рябушко и Кравчук, их учебники относительно простые по ним можно все понять если конечно есть желание

[@krivalex]

@@lit1041 школьная программа простая, в универе со второго курса начинается мат анализ, и векторная геометрия чего там, вот это реальная жесть, много ночей уйдет на это

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за простое, красивое решение.

[@KING-yu3ki]

Хорошее решение подробное изложение решения Я очень доволен Спасибо

[@Mr.Not_Sure]

Удобнее в самом конце перейти к логарифму по основанию 2, чем e.

[@user-hw1cy7pi6t]

не хорошо не отвечать на письма, подлец!

[@user-ii9xd4oh2r]

Вариантов может быть больше одного

[@psychSage]

Согласен

[@alextitov-]

К натуральному логарифму перешли, потому что его проще считать с помощью ряда Тейлора.

[@andrei_nazimov]

В чем удобство? Чтобы вычислить числовое значение, надо всё равно переходить к стандартному логарифму, либо натуральному, либо десятичному. А так основание 2 ничем не лучше основания 2/3.

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@user-ec2wc6cf3p]

Валерий Волков, а куда можно скинуть условие интересной геометрической задачки?

[@dcas7806]

Привет а есть задачи на основе реальных примеров, практики? Там где переменных больше чем уравнений и т.п., текущие задачи как красивые упаковки, а в жизни решать приходится не такое

[@mihyil]

Жаль я ещё не проходил логарифмы

[@user-de7zf6sx7p]

Спасибо

[@negin1812]

Этим подписчиком был подписчик mindyourdecisions

[@user-zo3rb1xp8h]

Этим mindyordecisions был Альберт Энштейн

[@IIIMEJIb]

@@user-zo3rb1xp8h этим Альбертом Энштейном был Энштейн Альберт

[@rylesupreme]

@@user-zo3rb1xp8h этим Альбертом Эйнштейном был Пифагор.

[@user-sg7tn7ww6f]

@@user-zo3rb1xp8h хотел написать)

[@user-pj3lo5ch2r]

А как Вы заранее видите, стоит ли решать каадратное уравнение по теореме Виета или сразу через дискриминант? Скорее всего, вы все квадратные уравнения давно знаете в лицо - а как быть абитуриенту? Сегодня собирал канализацию, опять вспоминал сильно недобрым словом теорему Виета, даже понял за что я ее так ненавижу - за непредсказуемость результата. Собирать канализацию примерно то же самое - угловые фитинги имеют фиксированные размеры, углов всего 5, шаг длины не менее длины раструба :(. К сожалению, дискриминанта, который дает результат всегда, там нет.

[@user-je1jo8yt1x]

@Канал Цезаря нейросети учатся писать комментарии. пока получается плохо

[@user-kc7tu7gs9k]

Браво!

[@user-nw9rr1tf8g]

А вы можете сделать вторую часть? Пожалуйста

[@user-wf3fq8uo1s]

интересное уравнение, а главное решение не слишком сложное

[@meloman-wd5zf]

Очень легко- сам решил,аналогично решается ,как и уравнение : 3^(2x+1) - 4×(21)^x - 7^(2x+1)=0

[@liudmilaselikhova9738]

не смотрю англоязычные каналы, так что спасибо за задачку)

[@user-ly2qw5xo3g]

А если 6^x перенести к 9^x и прибавить 1/4×4^x к обеим частям и выделить полный квадрат тоже решается

[@beholderpk7317]

О кто-то тоже смотрит MindYourDecisions, но задачка действительно интересная)

[@user-ts4rj3ye4y]

Спс

[@kelliconti7678]

а почему сразу не брать натуральной логарифм от обеих частей?

[@user-oc7py1vy6s]

А можно ответ в виде десятичной дроби? Эти логарифмы и корни без калькулятора не посчитать.

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

Поверьте, если бы это можно было бы записать красивыми десятичными дробями, то так бы и сделали. Вы знаете, что такое иррациональные числа?

[@zavarts]

Помогите решить задачу, пожалуйста. При каких a уравнение имеет хотя бы одно решение: (6x-x^2)^2-108*sqrt(6x-x^2)=a^2+36a

[@user-dd4yq2gy8y]

Нуль цилых нуль дэсятых

[@user-pv2zx1qq2t]

Вы делаете проверку?

[@user-de5ub7is9m]

Обязательно было переходить к новому основанию? Почему нельзя было оставить ответ в виде логарифма по основанию 2/3

[@ValeryVolkov]

Не обязательно.

[@andrei_nazimov]

Я думаю должна быть стандартная функция которую можно посчитать на калькуляторе или по таблицам.

[@user-gn9tj2ot5e]

А можно было оставить ответ, не переходя к натуральному логарифму?

[@guidehack4761]

У presh'а успел посмотреть)

[@user-ek7pk1xl8p]

Никаких подстав. Хотел посмотреть как это решается у нас. Так же отвечаю на вопрос: Ну и зачем задачу дублировать с англоязыяных каналов? Затем чтоб наши умнели. Или у них монополия или авторские права на алгебру? По ходу дискуссии на kzbin.info/www/bejne/qHe7eqiPmdSsn8U родился такой вариант задачки: 6^6x + 4^4x = 9^9x Возможно ли его решить?

[@MrBoogi-dt8jo]

А ты, видимо, явно не умнеешь. Зачем стараться придумать что-то свое, когда можно просто скопировать пример, который уже решили, и сказать: "вот вам НОВАЯ задачка".

[@user-ek7pk1xl8p]

@@MrBoogi-dt8jo Ну ты не тупи - подумай сам, сколько из 196 тысяч подписчиков канала смотрят английский канал с алгеброй? Думаю в пределах тысячи, а задачка интересная и прочие 195 тысяч наших пользователей её наверняка пропустят. Или ты против. что бы наши граждане поднимали своё знание математики? Насчёт нового - не что не ново под Луной и задачка эта наверняка скопирована английским каналом с нашего советского учебника. А 7 лет назад почти такая же задачка была на майл.ру otvet.mail.ru/question/67668471 Так что, кто у кого взял - ещё вопрос.

[@alexanderabc6296]

Новая Марка, да что здесь брать? Эта тема отдельно везде освещается, на неё тысячи уравнений есть. Называется «однородные уравнения», когда нужно поделить на функцию с переменной и сделать замену, чтобы в итоге решить квадратное уравнение. Совершенно тривиальная задачка, разбирается в обычных школах в том числе и с гуманитарным уклоном.

[@user-ek7pk1xl8p]

@@alexanderabc6296 Да речь не о том. Mr. Boogi погнал тему про плагиат. Пусть предъявить авторские права на уравнение - тогда с ним и поговорим ). А вот уравнение 6^6x+4^4x=9^9x. решаемо?

[@bhadjati]

А сколько это в граммах?

[@catzz2790]

Почти формулировка Великой теоремы Ферма.

[@fuatgimush7414]

Блин не заметил постановки под квадратный корень - а ведь был же близок !

[@bishakhaghosal9220]

log (√5+1/2) to the base 1•5

[@Kokurorokuko]

а если бы справа было что-то отрицательное, какие доп. условия?

[@dmitriyannenkov5474]

Username checks out тогда получается что решений нет, потому что слева сумма положительных чисел

[@user-ii9xd4oh2r]

Легко

[@borispesenson226]

Я видел по английскому это решение по русскому все равно интересно.

[@user-wy5bv2lw8s]

сложный пример, а сделали легко;)

[@merch1971]

Олимпиадная задачка есть, сложноватая, куда можно скинуть?

[@aidarosullivan5269]

Посмотри описание, там почта.

[@zzz942]

И сюда скинь

[@merch1971]

Членами ограниченной последовательности {an} являются натуральные числа. Известно, что Lim(корень "n"ой степени из (а1 × а2 × а3× ... × аn)) = 1; n -> беск. Доказать, что Lim((a1 + a2 + ... + an) / n) = 1. n -> беск.

[@user-wi1dc8ne3x]

@@merch1971 Да, задачка интересная. Хотя и не сказать, что суперсложная.

[@barrett9188]

Mind your decisions

[@konstantinruzov790]

Хотелось бы узнать, какое правило вы использовали в самом конце, переходя к натуральному логарифму.

[@ValeryVolkov]

Формула перехода к новому основанию.

[@user-ce1ey2cs1p]

2:10 золотое сечение

[@toanpham4110]

✅

[@vuliklj]

При делении не теряются корни?

[@Sevenvad]

Нет, потому что 9^x - строго больше нуля для любого действительного x

[@ross.mp3]

Очень интересно, но я прошёл лишь до середины второй строки.

[@beyaliahmedov4100]

Пожалуста решите уравнение:2*3^x/2=2^x+2

[@georgiarose6804]

Со школы не понимала эти уравнения( завидую людям, которые умеют решать такие задачи. Очень интересно, но мне, к сожалению, не дано 😥

[@serhiis_]

мне вот не дано борщи варить и выпечку печь. все время то пересоленый, то кислый. а выпечка вообще пригорает постоянно. Приходится пельмешками и картошкой питаться. Завидую людям которым нравится готовить и у них это получается

[@vicvic2413]

На самом деле школьный курс очень простой. К сожалению, в школе не всем ученикам было понятно - просо где-то в самом начале ученик отвлекся, не понял, а потом все труднее, непонятнее и неприятнее - замкнутый круг. Во взрослом возрасте понять гораздо проще - было бы желание! Есть сложение, и есть обратная операция - вычитание. Поскольку часто используется множественное сложение одного и того же числа, то придумали другую операцию - умножение. Операция умножения - это *ПРОСТО ОБОЗНАЧЕНИЕ* множественного сложения.. Для умножения также есть обратная операция - деление. Поскольку умножение на одно и то же число тоже достаточно часто используется, то и для него придумали новую операцию - возведение в степень. И это тоже *ПРОСТО ОБОЗНАЧЕНИЕ* множественного умножения. Так же, как для сложения и умножения, возведению в степень нужна *ОБРАТНАЯ* операция. Но, в отличие от сложения, где A+B=B+A (т.е. от перемены мест слагаемых сумма не меняется) у возведения в степень перемена мест основания и степени *МЕНЯЕТ* результат, а потому у возведения в степень *ДВЕ* обратных операции - корень и логарифм, и это тоже *ВСЕГО ЛИШЬ* обозначение некоторой процедуры, обратной возведению в степень. Поразмыслив на этим ("поигравшись" в это) Вы вполне сможете понять. Другой вопрос - а действительно *НУЖНО ЛИ* Вам это и зачем? Просто потому, что когда-то в школе не поняли? *ЛЮБОЙ* человек не знает / не понимает *КУЧУ* всего, что знают/понимают другие люди - это *НОРМАЛЬНО* и вряд ли повод сожалеть об этом.

[@Ghronograph]

Мне кажется, что без перехода к натуральному логарифму ответ выглядит... нет, не красивее, но компактнее. В любом случае, решение изящней ответа.

[@TheTinkywinky3]

Poprobuyte 3^x+4^x=5^x

[@gateaspirationsmechanicale2032]

x=2

[@vorchun777]

Вот интересно, а нахрена вообще это знать?

[@thebest_newsS]

Мне делать нечего, я в 8 классе это смотрю. Еще бы понимать, что за логорифмы, в так, всё понятно)

[@gavhivladinerrad7740]

Леха Медь если у тебя выражнение вида a^b=c, то числом b называют логарифм по основанию a (число снизу в записи логарифма) числа c (число после a), или же логарифм это такое число, в которое нужно возвести число а чтобы получить число с. Натуральный логарифм - логарифм, основанием которого является константа е.

[@nikvax]

Найдите учебник за 10 класс в интернете, почитайте про показательные уравнения а потом про логарифмы, задачки порешайте и легко поймёте. (Учебник лучше, чем какие-то статьи, так как там все последовательнее)

[@MrEMB-mt2iy]

Hard

[@alexefremov4158]

В конце стоило написать Х = такое-то число, чтобы почувствовать решение.

[@psychSage]

Лучше логарифм с основанием 2

[@russianrock-n-rollforever2371]

Та же шняга! х = 0.96

[@user-dz7jt3su4o]

тот момент когда ответ хуже условия.... дали бы мне такую задачу в школе я бы лучше сдался сразу.

[@Hevonn]

Я называю такие примеры "халявой" - когда можно использовать бонусы, характерные для крайне малой доли подобных примеров:)) А вот если кто-то попробует в нём просто поменять "6^x" на "7^x" и решить уже 7^x+4^x=9^x, то столкнётся с серьёзными трудностями...

[@Hevonn]

Способ красивый - на смекалку, но практической пользы от него в решении такого класса уравнений почти нет.

[@amaxar7775]

​@@Hevonn На практике часто попадаются уравнения такого вида, которые в принципе нельзя решить в общем виде. Но в данном конкретном случае может пройти некоторый трюк, который приведет к решению Заметить и реализовать такой трюк - это тоже навык, который нужно развивать. Так что вы неправы по поводу непрактичности подобных задач.

[@user-dd4yq2gy8y]

Полкило в корне xya0. 76ax =8.7%!&@ атвет😂

[@whereismyw1fe]

Сначала было понятно, но к концу вспомнил, что учусь в 10

[@paphich3007]

Так в 10 как раз и проходятся логарифмы

[@user-qk5zi9lt4r]

Дожили... Скоро в диковинку будет разбирать квадратное уравнение

[@user-co5db2ng3j]

С новой системой образования (к примеру у нас в Казахстане), разбор квадратного уравнения действительно скоро станет диковинкой

[@MrBoogi-dt8jo]

@@user-co5db2ng3j нормально там все

[@user-eg1lw1yh2i]

это точно

[@olega8487]

a^b - b^a = 1 Реально решить такое уравнение ?)

[@user-pv2zx1qq2t]

Считал на калькуляторе.Числитель 0.2119-0.693=-04812.Знаменатель0.693-1.0986=-0.4054.Х =1.1868,Х больше единицы,ответ НЕВЕРЕН.

[@user-zp4fi5nl3c]

Ответ правильный

[@user-gm2lm8qc3k]

где только в жизни применить эти логарифмы?

[@luden6794]

А. Б. Ахах, спасибо за такой красивый ответ)

[@EXANIX]

Вчера на английском тоже самое смотрел, только слагаемые были в другом порядке. ))) Во истину херли парится, учите языке и пилите видосы для аборигенов ))).

[@alexanderabc6296]

Обычное однородное уравнение, коих много в школьных учебниках. Что особенного здесь?

[@activictissuper2830]

я под тем видео оставил комментарий с этим уравнением (x²+3x-2)²+3(x²+3x-2)-2=x, вы его решите ?

[@ValeryVolkov]

Да, вашу задачу разобрал здесь: kzbin.info/www/bejne/pXnOpGiCZ9Vsmdk

[@user-tr6oy1tf7l]

Не понял почему 9 в степени х строго больше 0?????

[@dozenazer1811]

Николай Дятленко а найди мне степень, где 9^x = -1; -2; -3; -9?

[@PradeepYadav-ru7lw]

1.1868 🇮🇳

[@user-dd4yq2gy8y]

Где задача решена бредишь? Какая степень у 6 4 и 9?

[@yuryschkatula9026]

Дробь с логарифмами - это она и есть. Ведь степень не обязана быть только целым числом.

[@russianrock-n-rollforever2371]

Корень из 5 = 2.2

[@kalyanakshay7996]

Translate in English please

[@user-jg5rh6fu8b]

По этому образцу уже пол часа пытаюсь решить 7^х+2^х=9^х Что то бред какой то...

[@evkalyptus]

ахах, то же самое. Единственный вариант, который вижу я: делим на 9^x, левая часть -- убывающая функция, а правая (y=1) -- прямая, параллельная абсциссе. И дальше либо логически х=1, либо графически это доказываем.

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

Тут красиво подобраны числа, чтобы было с одной дробью сокращение до 2/3, а для другой 2/3 в квадрате, но, конечно, такое получится не везде.

[@dannycyberwalker]

Эта задача была у зарубежного ютубера.

[@theamirchanel5353]

То чувство когда ты в 6 классе, а тут вот такое

[@user-rb5dk4rl6p]

Однородное уравнение

[@snowbel771]

Я тут один человек, который просто поставил все в первую степень?

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

И что? 1 не является корнем этого уравнения.

[@user-tj3xm3lc5w]

Ну а где "икс" то? Впрочем математика наука тёмная. Для меня таблица умножения - предел.

[@user-sg7tn7ww6f]

Икс внизу слева

[@user-sg7tn7ww6f]

Обращайся, я шарю.

[@darkcat3277]

Несколько слов

[@RERE-bq8lt]

7х=х^у

[@zalupust_sukins3019]

Пиздец 3 года как школу консил НИЧЕ НЕ ПОМНЮ

[@Nikita_Andreyev]

Не имеет решения.

[@maxshercreate]

-0.5227

[@user-qe2zm1xd5k]

Совсем что ли с башкой не дружишь :)

[@ouTube20]

1:46 t^2+2t-1=0

[@n3k145]

нет

[@ouTube20]

@@n3k145 почему?

[@n3k145]

@@ouTube20 потому что не 2t, посмотри внимательно

[@AlphaZero_o3o]

@@ouTube20 Более подробная запись. ))) (2/3)^x + (2/3)^2x = 1 (2/3)^x + ((2/3)^x)^2 = 1 Делаем замену: (2/3)^x = t. t + t^2 = 1 t^2 + t - 1 = 0 Так понятнее? )))

[@ktezor]

Что насчёт x=0?

[@badjuju8425]

Тогда 6 4 и 9 будут 1, а 1 + 1 = 1, 2=1?)

[@imhandsome7339]

А почему просто 1 не представить как 2/3 в 0 степени? Тогда основания одинаковы И мы получаем x+2x=0 3x = 0 X = 0 Идально)))

[@MrBoogi-dt8jo]

Очередной плагиат. Эта задача 3 дня назад вышла на канале MindYourDesisions с абсолютно почти таким же решением

[@andreyfom-zv3gp]

Я тоже видел. Мне кажется, большинству русскоязычных каналов в лом смотреть англоязычные, но это не правильно

[@ValeryVolkov]

Зритель "Новая Марка" вчера в своем комментарии к прошлому видео вот здесь: kzbin.info/www/bejne/qHe7eqiPmdSsn8U попросил меня решить эту задачу. Может быть это вы под другим именем хотели меня как-то подставить?

[@999bigsmoke]

Mr. Boogi какой плагиат? Совсем отбитый?

[@user-yw6nd4rq3i]

Вариантов решать задачу другим способом как-то нет.

[@oganesmirzoyan4158]

интересно звучит "абсолютно почти". не надо гнать на отца российского математического ютуба