Криволинейный интеграл по длине дуги ➜ Криволинейный интеграл 1-го рода

[@matveyds]

Было бы очень интересно послушать в вашем исполнении всю теорию поля. Всё: от линий уровня до формулы Стокса и нахождения потенциала поля. Я вроде как все понимаю, но посмотрев ваши видео все надолго откладывается в голове.

[@persivald2148]

Для теории поля уже надо вводить понятия векторного и тензорного анализа (по типу производной по направлению, метрики, кручения, кривизны, криволинейной системы координат и прочее), а математики в этом плохо разбираются, знают но обходят стороной всё что сильно связано с физикой, тут физики-теоретики нужны для теории поля

[@AlexeyEvpalov]

Подробное решение, понятные комментарии. Спасибо за видео.

[@worldpie2661]

В первый раз решал такую задачу. Спасибо, что разобрали её!

[@ealbitg1043]

Великолепные уроки. Валерий, огромная просьба сделать видео с геометрическим смыслом дифференциальных уравнений (и с другими , необязательно геометрическими смыслами), то есть для чего решать диффур. Как, например, интеграл - площадь под кривой. Нигде не смог встретить достойного объяснения сути диффур. Ребят давайте в топ, это очень интересная тема, которая почему-то обделена до неприличия в интернете в общем.

[@kanatorozobekov4690]

Отлично, решите еще поверхностные интегралы 1,2 рода

[@Enterprise434]

Очень лаконичное и понятное решение. Спасибо вам огромное

[@viktor-kolyadenko]

Криволинейный интеграл по прямой, очень интересный пример :) Нужно глянуть.

[@AndVP]

Лайк поставил, хоть и нифига не понял! Точнее, не смог вспомнить молодость😀 Просто очень интересно рассказываете!

[@s1ng23m4n]

Вспомнил, как на собеседовании после экзамена по мат. анализу преподаватель не хотел ставить мне пятерку и дал мне задачу найти длину дуги некоторой простой функции за 30 секунд))) Больше он меня никогда не валил)

[@veresivan]

Все эти аналитические способы решения интегралов конечно занимательная и полезная вещь. Но часто забывают что это мизер от реально решаемых и полезных задач в области интегрирования. Слишком большой упор идет на аналитику, а многие не могут понять почему же так сложно все и каждый раз по разному. А все потому что забывают сказать что решаются как правило задачи весьма узкого класса и задания подогнаны под решаемость известными методами, а в реальности польза от этого сильно преувеличена. (но канал крутой как и его автор, спасибо, лайк и комент).

[@usafmosquito115]

сразу первый курс вспоминается вот бы сейчас на математику, а не вот эти ваши дипломы писать

[@vs_istomin]

Математический анализ - это сила и мощь

[@domegafaust4879]

Всё очень понятно и интересно) Вы привили ко мне интерес к вышмату)

[@duha7456]

Интересное задание, спасибо за объяснение.

[@СергейИванович-о9п]

Спасибо, очень интересно

[@Стефан-щ2о]

Не понял ни слова, но все равно с удовольствием посмотрел и лайк поставил

[@ЕвгенияБелык]

Бывает

[@edgar6792]

Значит у вас все впереди!

[@niclausmikaelson3188]

Пока ничего непонятно (я в 10 классе), но очень интересно.

[@s1ng23m4n]

Я в школе только в 11 классе начал изучать интегралы. Школа была с уклоном в гуманитарные науки. Изучение интегралов началось и закончилось рассмотрением только табличных интегралов. Я тоже ничего не понимал, пока не начался математический анализ на первом курсе университета. Это очень увлекательная наука, если вам нравится математика)) Благодаря интегралам и мат. анализу я понял откуда берутся все формулы, которые учителя в школе просят запомнить. Все старшие классы я страдал от того, что не понимал, откуда эти формулы берутся, а учителя ничего не объясняли (или не знали).

[@dmxumrrk332]

@Анархо-Коммунист и те проходят очень поверхностно 😁.

[@ИланГунов]

Отлично!!! Просто супер, то что я и хотел, прекрасная тема, спасибо!!!

[@ТошаВоскресенская]

Спасибо вам!

[@ftorum19]

Мне как раз репетитор такой на дом дал😁

[@bcs9976]

İt iş very interesting and clear

[@денисремнев-г6м]

Неужели это можно всё запомнить!!!

[@MsKhch]

Решение - это хорошо. Но нет обьяснения. Чем отличается (в смысле интеграла) длина кривой от площади?

[@timofey54]

👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@timofey54]

Слышал, криволинейный интеграл не зависит от направления интегрирования, т.е. x1 и x2 в определённом интеграле можно поменять? Или что-то я не понимаю?

[@viktor-kolyadenko]

Он точно зависит. Величина dx положительна когда x растет. Аналогично тому, как мы можем менять пределы интегрирования в обычном интеграле "от a до b". В частном случае интегралов по замкнутому контуру (от dr) мы всегда определяем, какое направление будет "положительным".

[@artemnakata1698]

2:54 откуда взялась единица?

[@Urijmika]

√∆x*2+∆y*2=√∆x*2×(1+∆y*2÷∆x*2)=∆x×√1+(f')*2

[@prosto4udo973]

Откуда взялась фи(х)=1/2?

[@МолчаливыйМайнкрафтер-э7н]

Фи'(х)

[@Urijmika]

Производная от (x/2-2)

[@grosman4221]

Можете объяснить в чем геометрический смысл такого интеграла?

[@lukandrate9866]

Представь трёхмерный график функции 1/(x-y), и там же на плоскости XY у тебя лежит тот самый отрезок Г, и вся площадь между отрезком Г и функцией 1/(x-y) и являет собой интеграл по отрезку Г от ds/(x-y), где ds - это изменение длины вдоль отрезка Г, пока мы потешевствуем вдоль него и складываем кучу мелких площадей. По факту это тот же самый определённый интеграл, только из-за того, что функция у нас двух переменных, интегрировать можно теперь вдоль двумерных фигур, а не одномерных интервалов по типу (a;b)

[@maksimukropien5545]

Не понимаю, а зачем при нахождении криволинейных интегралов так подробно разжевывать уравнение линии Г (0:55 - 1:33)?

[@veresivan]

На самом деле нужно ещё и картинку показывать трехмерную. Показывать саму кривую. Её начало и конец. Объяснять смысл интегрировпния и т п. Без всего этого у вас не будет полного понимания - что вообще происходит.

[@ЭльбекУсмонов-э7с]

для квадарата как будет x=1; x=-1; y=1; y=-1; Sxy dl

[@noname-wn4ki]

может кто знает, ответ в такой задаче может быть отрицательным?

[@veresivan]

Да конечно может быть. Ведь интеграл это по сути непрерывная сумма значений функции в определённой области. Если значение функции отрицательное то и сумма будет отрицательной. Но так как результат интегрировпния это площадь, объем или n-мерный объем то знак часто не важен если идёт речь о числовом значении интеграла.

[@АндрейЖелезный-в4у]

4:20 объясните, зачем домножать на 2

[@Urijmika]

Автор произвел замену переменного x÷2=t. ∆(x÷2)=∆t выносим constant 1÷2 за знак ∆ получаем 1/2∆x=∆t умножаем на 2 обе части ∆x=2×∆t