100 тренировочных задач

[@AlexeyEvpalov]

С неравенством Бернулли лёгкое решение. Спасибо.

[@leonidsamoylov2485]

Хорошо что Бернулли уже доказал своё неравенство!

[@МаксимМаксимыч-й5ц]

звучит прям как то не по математически.. задача №117.. а всего задач 100...

[@mikaelhakobyan9363]

Магия математики

[@ЯнинаГеннадьевна]

В е заметили, но молчим...конспирация...🙂

[@AlexDavidchik]

Расслабься, сотой задачи нет на канале!

[@servenserov]

Здесь Вы здорово ввернули Про неравенство Бернулли!

[@trolltrollskiy]

Не сразу можно догадаться решать через Бернулли

[@mikaelhakobyan9363]

Можно просто первые 2 слагаемые (1 + 0.007)^300 найти по биному Ньютона: (1 + 0.007)^300 = 1^300 + 300*(1^299)*0.007 + ... > 1 + 2.1 = 3.1

[@depruss1an]

Не знаю, я сразу догадался, что через него

[@ЯнинаГеннадьевна]

Спасибо всем за комментарии!!! Узнаю хорошо забытое старое! 🌺

[@JuraSheingart]

Можно было примерно «е» в квадрате получить, тоже больше вышло бы

[@tufoed]

Четко и понятно, лайк. Хотелось бы такое же сравнение, но 300 поменять на 200 :)

[@MrBoogi-dt8jo]

158 в самый раз

[@oneivanone]

Знаю неравенство Бернулли, но из-за того, что я его не применял, даже не вспомнил о нем, когда оно было необходимо.

[@ивантатаринов-ъ2ю]

у меня наоборот получилось - сразу понял что нужно делать, но не помнил, как оно называется :)

[@oneivanone]

@@ивантатаринов-ъ2ю Это неравенство я видел немного раз, и буквально вчера узнал его название. Если бы его проходили в школе ( сейчас я а техникуме, но школьная программа присутствует), то облегчило решение многих подобных сравнений.

[@ивантатаринов-ъ2ю]

@@oneivanone Ну бином Ньютона в школе проходят - на нем как раз объясняют метод индукции, а неравенство из бинома вытекает сразу, правда при целой степени и положительном x (1+x)^n, но очень часто в задачах как раз такие параметры

[@АлександрИванов-ф1э3я]

А если использовать первый замечательный предел.Вообще красиво

[@channeldsr9983]

Темная магия от студента ВУЗа... Ахалай-махалай, Формулу приблеженного значения получай f(x) ~ f'(x0)*dx + f(x0) Где x - первоначальное значение, x0 значение с которым проще считать, dx = x - x0 300-/(3) можно вычислить, заменив x = 3 на x0 = 1 Ахалай-махалай, Производную посчитай Ахалай-махалай, 1 + 1/150 значение получай Ну а дальше сравниваем с 1 + 7/1000 и получаем точно такой же ответ разницей с 1/3000 Так что и с Бернули, и с приблеженным значением будь осторожнее падаван Уууууу *Исчезает из кадра

[@CTAC_HE_AHAHAC]

Я решал через второй замечательный предел и получилось правильно. Возводим обе части неравенства в 300-ую степень 3 (1+7/1000)^300 3 (1+1/(1000/7))^((1000/7)*(7/1000)*300) 3 e^2,1 3

[@ЯнинаГеннадьевна]

Вижу, вижу, спасибо!чуть раньше я как раз просила вас это написать🙂

[@Еленаковалёва-у7х]

Ловко

[@egor13E]

А почему сразу на Фурье не разложить, выделить a и b, и дело в шляпе

[@zlukich]

Здравствуйте, у меня есть просьба, разберите решение уравнения x^x=2x, мне кажется будет интересно.

[@Рирайто]

Разве не очевидно, что 1007 во много раз больше 3^(1/300)?

[@ouTube20]

Странно, компьютер показывает разницу в 0,003

[@ВадимЗаславский-с6з]

так правильно, он же возвел в 300 степень и разница получилась больше или равно еденицы, а потом он опять вернулся к изначальному виду, но разница там уже не 1, а значительно меньше

[@TheSunflower7]

117 из 100

[@ironhero741]

Превет

[@liveDM5]

Без неравенства Бернулли нельзя никак?

[@CTAC_HE_AHAHAC]

Через 2-ой замечательный предел

[@aastapchik8991]

Причем тут замечательный предел? Через бином Ньютона можно, хотя неравенство Бернулли и бином практически одно и то же.

[@liveDM5]

А с помощью элементарных преобразований?

[@ивантатаринов-ъ2ю]

@@aastapchik8991 скорее неравенство - это следствие из бинома

[@sfc1412]

Калькулятором 1,007 в 300-ую и сравнить

[@akkort996]

намного интереснее решить сравнение 6^(1/300) и 1.007 и даже 6^(1/300) и 1.006

[@ХасанАбдухаликов]

Каркулятором можно решить. ((А)^н)^м чтобы меньше нажать на клавишу

[@barackobama2910]

А о чем тут думать? Ведь (1+х) ^n > 1+n*x и все очевидно менее 2 секунд на решение

[@geniy_seksa228]

здраствуйте разберите пожалуйста решение уравнение x^2=7x-6 мне кажется будет интересно

[@ValeryVolkov]

Для вашего уравнения: x^2=7x-6, переносите правую часть влево и получаете квадратное уравнение.

[@geniy_seksa228]

@@ValeryVolkov думаете? по-моему там не всё так однозначно

[@egor13E]

А давно Бернули, Коши, Лапиталя и Лагранжа стали преподавть в школе? Или как всегда я все пропустил? Это канал для школьников?

[@Kitulous]

Это тренировочные задачи, где написано, что они школьные?

[@helmsman13]

35 лет назад было дело, преподавали.

[@SergeiKuzinMath]

@@Kitulous "100 Тренировочных задач АБИТУРИЕНТА"

[@ЭлджейЭщкере]

Казалось бы причём тут тракторист?

[@xInkognito]

Пройдёт такое решение? Умножаем обе части на 1000 3^(1/300)*1000 1007 Вносим 1000 под корень (3*1000^300)^(1/300) 1007 Возводим всё в степень 300 3*1000^300 1007^300 И тут понятно, что 1007^300 явно больше, чем в 3 раза, числа 1000^300

[@ивантатаринов-ъ2ю]

а мне не понятно - почему будет больше? :) а то получается так: пусть w = sqrt(1), очевидно, что x^3 + y^3 != z^3 так что на глазок тут не прокатывает

[@Ivan-Matematyk]

1,004 також більше.

[@fathvlr]

Неотрицательные целые как помнится называются натуральными. Это в качестве нескольких слов. ..

[@oneivanone]

Не совсем. Неотрицательные - ноль и положительные. Натуральные - положительные целые числа, а ноль сюда не входит.

[@ивантатаринов-ъ2ю]

@@oneivanone там чуть немного хитрее - в русском именно так и используется символ N, а в международном есть N (целые неотрицательные) и N*(целые положительные) ISO 80000-2

[@oneivanone]

@@ивантатаринов-ъ2ю так то в др странах. Ты считаешь естественным, что ноль натуральное число? Натуральные числа - числа для счета, и как ноль можно считать? Так они ещё ввели новое обозначение натуральным и целым неотрицательным, то есть ради нуля ввели новое обозначение и смысл? Также у них 1 - простое число, но оно по определению не входит к простым числам.

[@dimbo4ka213]

Но 1.007^300≈8.1

[@ВасяКлинских-м8с]

8.1 больше чем 3.1, все правильно