Сократить дробь ➜ 1010111110101/1100111110011

[@ValeryVolkov]

Похожая задача. Сократили дробь и сравнили числа 7/33 и 21212121/99999999 kzbin.info/www/bejne/nmKldIGki7N4esU

[@romank.6813]

Решение хорошее, но только если его знать. А по-пролетарски решается алгоритмом Евклида. Сначала делим 1100111110011 на 1010111110101 в столбик с остатком. Остаток 89999999910. Потом делим 1010111110101 на 89999999910, получаем остаток 20111111091. Ну и так далее. Шаге на шестом или седьмом получаем наибольший общий делитель 111111111. Теперь можно сокращать. Не так изящно, зато работает всегда.

[@sergniko]

для того и решают задачи, чтобы знать решение, а не конкретный ответ.

[@romank.6813]

@@sergniko Про то и речь. Евклид - метод, предложенное решение - очень частный случай. Предпочитаю Евклида, поскольку это удочка, а не рыба.

[@ЛарисаФатенко-м9с]

@lxlrytp Где же проще? Представьте, что Вам необходимо сократить аналогичную дробь, где числитель и знаменатель огромные числа, но несколько иные, отличные от приведенного примера. Есть ли у Вас уверенность в том, что, начиная преобразовывать числа по степеням числа 10, Вы найдете в конце концов наибольший общий делитель? И сколько времени уйдет на преобразования?... А вот алгоритм Евклида однозначно дает ответ на данный вопрос очень быстро, приводя к искомому результату.

[@romank.6813]

@@ЛарисаФатенко-м9с Блин, но есть дофига людей, которые такие очевидные вещи не понимают. Метод - он завсегда лучше любого, пусть очень красивого, но частного решения.

[@sergeyKrylov1985]

Роман, абсолютно согласен. Уже не раз писал, что автор просто подбирает "решение", не объясняя, как он его нашёл. Ценность подобных решений - не нулевая, а меньше нуля, так как люди в реальной ситуации (например, на экзамене) начнут пробовать искать подобные решения и тратить время, ища чёрную кошку в чёрной комнате. В очередной раз предлагаю автору ответить, чем моё решение хуже: пробуем сократить обе части дроби на 11111111. Получилось. Кому решение понятно - ставьте лайк))

[@BlackDaw7]

Чёт я вначале думал, что числа двоичные...

[@Seditative]

программист детектед.

[@АлександрМурыч]

Всяко двоичные! 100%

[@СергейФедотов-в7н]

Х

[@СергейФедотов-в7н]

@@Seditative не

[@ДмитрийКовшуля-ъ2щ]

Интересно, а можно было бы решить этот пример, если представить, что это два числа в двоичной системе?

[@aaux2]

Если бы эти два чиса были в двоичной системе, то дробь, после приведения в десятичную систему счисления, была такой: 5621/6643. После сокращения, эта дробь приняла бы такой вид: 5621/6643=(803*7)/(949*7)=803/949=(11*73)/(13*73)=11/13. Очень интересной решение задачи так и в случае где это в десятичной системе счисления, так и в двоичной.

[@сержникифор]

Вот перебили меня,я хотел со своими пятью копейками влезть, а Вы опередили. А результат то одинаков, или как.

[@genius9431]

Можно составить уравнение, в котором нужно найти два числа, отношение которых в 10-тичной и 2-чной системе равняется одному и тому же числу.

[@aaux2]

@@сержникифор Нуу, я не специально!...

[@aaux2]

@@genius9431 Хм.. Отличное уравнение должно получиться! Можно задействовать не только десятичную и двоичную системы - троичная, восьмеричная, шестнадцатеричная система тоже может быть.

[@BlackDaw7]

@@genius9431 только не «два числа», а две последовательности цифр. Так как отношение двух чисел одно и тоже независимо от используемой системы счисления.

[@AmirgabYT2185]

Я пока не дошел до процесса решения решил посмотреть делятся ли эти числа на 3 и даже лучше, действительно, в числителе сумма цифр 9 и в знаменателе 9, значит можно сократить на 9😅 Дальше пока не пошёл

[@ТатьянаВолосова-ь3с]

Я так же предположила. Но числитель почему-то на 3 не разделился без остатка. Попробую делить его в столбик.

[@AlexeySKarpov]

@@ТатьянаВолосова-ь3с и числитель и знаменатель делятся на 3, так как сумма их цифр делится на 3

[@ТатьянаВолосова-ь3с]

@@AlexeySKarpov да знаю я признаки деления. Только устно не получилось разделить. Вероятно, глазами пропустила какую-либо цифру. Попробую после работы завтра утром ещё раз с карандашом и бумагой.

[@oraculchervei8257]

@@ТатьянаВолосова-ь3с мы и на работе числа пропускаем, работая с математикой 🤣

[@TheDarkSerg]

333667*37*9*9901 333667*37*9*9091 Да, тут проблематично найти остальные делители 😅

[@Salavat1k]

1:09 до 1:21 - а что должно было натолкнуть на мысль, что эту часть числа нужно представить в таком виде? Представленное решение не дает понимания того, почему на том или ином этапе выбрано такое или иное преобразования числа. В результате похоже на то, что случайно решили после долгих мучений, а теперь показываете быстрый ход решения.

[@YorikVsemogyshchiy]

Примерно мои мысли, когда я пытаюсь решить любую задачу высокого уровня из учебника :D

[@КрасныйВорот]

Да, до записи видео долго пробовали решать

[@upsidedown5662]

нужно думать не о решении конкретной задачи, а о том, как данную задачу придумали! И тогда всё решается очень просто:) Видите числа в которых больше 6 знаков? - раскладывайте на множества, видите в двух числах частично совпадают какие-то группы множеств, раскладывайте эти части одинаково... они очевидно будут сокращаться в дальнейшем. Видите задачу вида "Когда Тане было х Пети было y, а Жени было z, теперь Таня на в два раза старше Пети и т.д. сколько им лет, слёту пробуйте ответы 3, 4 или 5 (скорее всего попадёте так как тут применяют хитрость, что 3^2+4^2=5^2), видите сложнейшее уравнение но в нём какие-то члены содержат один комплект неизвестных - заменяйте эти части новой переменной и решить будет очень легко. Видите сложнейшее уравнение но, в нём нет одинаковых членов? - подумайте какой будет график, тут про дифференцирование. Видите уравнение с переменными в степенях? берите натуральные логарифмы левой и правой части. Видите уравнение с корнем? это задача про то, что под корнем не может быть отрицательного числа и все члены уравнения тут будут положительные по итогу. В математике бесконечное количество самых разных задач самой разной сложности, но методов как человек может придумать новую задачу где-то около 10, нужно только отгадать какой метод применили в том или ином случае. Я как человек который перерешал очень много, даже ролик не успеваю открыть сразу понимаю, что тут требуется делать.... всё в математике однотипно, никакого творчества.

[@simmmr.9040]

Можно найти НОД по алгоритму Евклида: 1010111110101 1100111110011 1010111110101 89999999910 20111111091 89999999910 20111111091 9555555546 999999999 9555555546 999999999 555555555 далее очевидно, что НОД 111111111. 1010111110101/111111111=9091 1100111110011/111111111=9901 Ответ: 9091/9901

[@DerLucht]

Очень нравится, как говорит диктор. Я аж заслушалась =) Обалденный голос, спасибо Автору канала! :)

[@КамранКурбанов-ж9э]

Такой голос божий дар!

[@LeskovPV]

Мне сначала подумалось, что речь идёт о сокращениии чисел в двоичной записи (а что? задачка!), но и с десятеричными числами решение оказалось очень занимательным. Спасибо!

[@ПолетаевТимур]

полагаю, что это не решение задачи, тк для полного решения требуется доказать, что 9091 и 9901 взаимно простые p.s. оба числа простые

[@ValeryVolkov]

Да, можно было добавить в решение доказательство того, что оба числа простые.

[@simmmr.9040]

@@ValeryVolkov если искать НОД - такое доказательство не потребуется ;)

[@полина-д7л1ю]

@@ValeryVolkov а как доказать это?

[@localvoid6753]

@@полина-д7л1ю попытавшись разделить на все простые числа меньше 100

[@highblitz]

@@полина-д7л1ю разница между числами 810, 810=2*3*3*3*3*5, дальше убеждаемся, что на 2 не сокращается, на 3 и на 5 тоже. Или через сравнение по модулю

[@bessmertnyi-aa]

А если это числа в двоичной системе? Сократить тогда как? Почему-то изначально воспринял именно, как задачу в системе двоичного исчисления.

[@ЕкатеринаВовченко-и1щ]

😱😱😱😱😱😱😱 Мне мозгов не хватило до такого додуматься! Спасибо, профессор!

[@xow998]

Тут многие уже думали про двоичные числа, так почему бы и нет? 5621/6643=11/13(511) ну и в двоичный вид обратно 1011/1101

[@Mikan_is_love]

Хитрость побеждает даже самого свирепого зверя

[@SpiritOfChina]

ответ не верный выходит.

[@jija5780]

@@SpiritOfChina логично, ведь автор видео решал все в десятичной системе счисления, а автор комментария в двоичной

[@SpiritOfChina]

@@jija5780 он видать надеялся, что переведя обратно в десятичную получит верный ответ. Но так это не работает.

[@fantom_000]

Заметим также , что оба числа являются палиндромами

[@ValeryVolkov]

Я, кстати, только сейчас это заметил. )))

[@verum.est.sine.mendacio]

а это что-то даёт?)) а то ведь и без палиндромов страшно! 😀

[@eliseygrenka7906]

@@ValeryVolkov я тоже))

[@ВасилийЗайцев-н9ю]

Это даёт намёк на то, что делится на набор единиц. На сколько именно единиц делится, я пока не понимаю, как догадаться

[@ЕкатеринаВовченко-и1щ]

Профессор, если мне позволено будет просьбу выразить - примеры по тригонометрии (школьные) и нестандартные ЛНДУ/ЛОДУ. Мне было бы очень интересно посмотреть такие решения.☺️

[@Kithzer]

Есть примеры проищите.

[@ЕкатеринаВовченко-и1щ]

@@Kithzer я их уже видела

[@Kithzer]

@@ЕкатеринаВовченко-и1щ понятно.

[@alexandermorozov2248]

Нужно ещё увидеть, как всё преобразовывать и какие множители в итоге выносить!

[@астра-н4ъ]

Поздравляю с днём двоичного кода!

[@Yunklob]

Тут в от цифр в глазах рябит 😄

[@romanadamyan2005]

Большое уважение к вам за такой контент

[@ЛЮДМИЛАГРОМАКОВА-г1я]

Задача, просто леденец! Спасибо, за такую красоту!

[@williamspostoronnim9845]

песец!

[@RubinWadim]

Очень интересно проверить в информатике, какой из вариантов является менее трудоемким для вычисления

[@АндрейМ-б9ы]

Какие примеры только не придумывают, лишь бы они выглядели страшно

[@КевинСлевин]

бессмысленые, никому ненужные

[@d2r2_M1]

@@КевинСлевин Ну почему же бессмысленные?! А потренировать соображалку!

[@КевинСлевин]

@@d2r2_M1 школьники этим не интересуются ну где такой пример может встретиться

[@d2r2_M1]

@@КевинСлевин Так канал этот не только для школоты. Скорее наоборот.

[@СашаНеизвестный-о2м]

@@КевинСлевин суть не в том, что он может/не может встретится. А в том, чтобы решить и найти способ решения сложной и нестандартной задачи. Это не на математику задача, а на логику и уже потом на математику как следствие

[@1mpulse324]

Валерий, а в какой программе Вы рисуете?

[@ValeryVolkov]

Паинт.

[@1mpulse324]

@@ValeryVolkov, спасибо

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

Как же интересно и классно обьясняете

[@Ahan1717]

2^a-2^b=2016 a-? b-? Здравствуйте! Я видел решение данной задачи в иностранном канале. Но не понял как решили. Решите пожалуйста. И если есть ли другие решение, то покажите пожалуйста другие способы решения данной задачи.

[@ads-wb3bb]

Мне кажется, чем такое замороченное решение, уж легче будет на простые множители разложить) Жаль, что в олимпиаде такое решение не зачтут

[@olegpisarenkov4908]

а надо ж ещё оказать что дальше не сокращается, или нет? а то если задача "сократите дробь хоть на сколько-нибудь" то на три поделил числитель и знаменатель, и хватит; признак делимости на 3 проверить легче всего, после чётности))

[@chech705]

А кто будет доказывать, что 9091/9901 - несократимая дробь?

[@antilex07]

Тут одни программисты сидят что-ли? Почему все видят двоичный код, а я обычные, десятичные числа?

[@alesiosky1100]

Я так понимаю, что не одного меня задача привлекла необычностью постановки, но после просмотра осталось отвратное впечатление. К сожалению, видео демонстрирует только мастерство автора придумать хитроумное решение, но не создаёт системного подхода, поскольку переставь местами нолик с единичкой где-нибудь, и методика уже ничего не гарантирует.

[@АндрейА-ш6ц]

Согласен. Как будто бы автор знает ответ заранее и идет к нему

[@OLEGEK23]

Я бы не стал так категорично про отвращение, но вот отсутствием системности и универсальности подходов отличаются многие задачи на канале. Возможно, автор развлекает нас нестандартными задачами с уникальными решениями, но лично мне нравится системность )

[@999bigsmoke]

вам лечиться надо

[@papavova8617]

Конечно знает и ответ и решение. А если не знаешь, то решаешь как в школе учили: либо сокращаешь постепенно, либо применяешь алгоритм Евклида.

[@ТатьянаАйгинина-ф2м]

@@АндрейА-ш6ц х

[@НоннаВитвицкая]

Самый простой тут метод - это перевести оба числа в двоичную систему, а дальше всё видно! 🤣

[@мемнаяслойка]

здравствуйте. я не особо математик, но объясните, почему 3:35 при умнржении на 9 пропадает и 10⁵-1? а 10⁴остается... это же все одна дробь

[@georgetheconqueror2574]

Я не понял вопроса. Можете детальнее объяснить, что непонятно?

[@Gosha-U]

Интересно, как рождаются такие задачи?

[@КевинСлевин]

и зачем?

[@sergniko]

берешь ответ, и добавляешь всякие операции, накручиваешь - и готово!

[@СашаНеизвестный-о2м]

-Давай над студентами стебанемся? -А давай! Так и рождаются...

[@Gosha-U]

@@СашаНеизвестный-о2м Ага. точно! Но, тут искра божья заметна. Оригинальный примерчик.

[@ОлегГаврилов-и6з]

Был уверен, что это в двоичной системе.

[@МатематикаПрощепростого]

Ну я сначала сокращаю на 3, так как сумма цифр в обоих числах делится на 3. И так далее

[@AmirgabYT2185]

Ахах чего это у меня идеи воруешь😂 (Шутка)

[@Joney174]

Пару раз на 3 вы поделите. А как найти следующий делитель?

[@AlexeyEvpalov]

Подробное разложение на множители. Спасибо.

[@PavelYakovleff]

Не доказано, что нельзя сократить дальше, что-нибудь вроде 9901-9091 = 810, а 810 раскладывается на 2,3 и 5. А 9901 и 9091 на эти числа не делятся, значит сокращать больше нечего. Они не обязательно должны быть простыми, достаточно быть взаимно простыми (отвечая на постановку задачи ниже).

[@АлександрЛучиц-з9з]

Если у вас только единицы и нули, всегда умножайте на 9. 79 год.учебник до моего рождения.

[@nadiraleskerov8020]

Считаю,что пример является головоломкой,который приходится решить ради интереса.А на экзаменах ЕГЕ не должно быть такие головоломки. Валерик,насколько я понимаю ты остроумный математик.Желаю тебе больше удачи в математической жизни.

[@shavel6418]

И почему не должно быть? Тут применяются почти все действия с дробями за 7-9 классы. Что не так-то?

[@ТутБылЯ-ч3ь]

@@shavel6418 Не так здесь то, что я могу придумать два других числа на которых этот "метод" не сработает. И имею подозрение что такх пар большинство. Упомянутый уже метод Евклида берет ЛЮБЫЕ числа.

[@shavel6418]

@@ТутБылЯ-ч3ь так этот метод предназначен не для того, чтобы ученики научились раскладывать подобны числа, а что бы они научились сложным действиям с дробями

[@ТутБылЯ-ч3ь]

@@shavel6418 Я в упор не вижу как это может кого-то чему-то научить. В отличии от метода Евклида.

[@НикитаКадников-ф3м]

А как же пару слов о проверке, являются ли получившиеся числа простыми? Хотя бы привести таблицу простых чисел?

[@TheDarkSerg]

Они должны быть не простыми, а взаимно простыми. Хотя, по факту, да, они простые, и проверки нет.

[@ekari]

Абсолютно понравилось! жаль, что я изначально воспринял, как двоичные числа :)

[@alexcorvis3206]

Очевидный признак делимости на 9. И далее "есть слона по кусочку".🙂

[@ЮзикЦвинтарний]

Такой способ решения может применить только автор задачи, не понятна логика каждого шага

[@cheeeesse]

Подумала что это в двоичной системе и надо перевести в десятичную... P.S. Проверила -- увы, ответы не сошлись

[@бообвооб]

Аналогично! 😁

[@АлександрЩегольков-р8у]

Тупо проверил ответ на калькуляторе - сошлось до 25 знака после запятой!

[@cheeeesse]

@@АлександрЩегольков-р8у Мой ответ вышел на 0,84... а 9091/9901 вышло на 0,91..., так что не знаю, что и сказать Не исключаю своей ошибки

[@zhirafik025]

У чисел 9091 и 9901 есть общие множители?

[@Семён-ч7б]

Это простые числа

[@ОлжасКапизов-ъ6щ]

С каждым годом математика сложнее

[@mikemelnik9155]

Интересный подход. Было бы неплохо еще доказать, что полученная дробь несократима

[@shizer5237]

Вы бы ещё решили найти подходящие дроби для это этого числа))))

[@andrewdronsson9028]

Вообще никаких идей. Ещё сбивает наличие только двух цифр - мерещится двоичное представление чисел (но, поскольку нет специальных обозначений, считаем их представленными в десятичной системе). Послушаю, что скажет Валерий. PS. Мда... И не додумаешься самостоятельно.

[@ЕленаЕлкина-ц3г]

А для каких высоких целей нужно это бессмысленное преобразование? Почему нельзя просто 1.01/1.10 и получить тот же результат в первом приближении?

[@2ralhuseynov]

Для начала в десятичную систему счисления следовало бы перевести

[@NoimannAlive]

Оба числа по признаку делимости на 9 очевидно делятся на 9

[@zetroks]

Чёт я сначала подумал что эта задача с двоичной системой счисления, ан - нет

[@Menshinin]

Может она в двоичной системе? А то как-то много получается.

[@chip253]

Xм, я бы перевел из бинарной системы в десятичную и сократил )

[@foma_jr]

А с чего вывод, что это число записано в двоичном виде? Такое число вполне и в десятичной системе может существовать

[@АлександрЛучиц-з9з]

Задачи хорошие но не для олимпиадников, если есть,что-то уникальное. Хотелось бы решить.

[@alexanderlustow5998]

Думал, что дроби в двоичной системе сначала.

[@Nikolyan]

Ну это вообще! Как до таких преобразований допереть? Это же кучу вариантов мозг обрабатывает.

[@antomagie4346]

Немного сложно, но красиво

[@shadowinthemirror2055]

Интересный пример

[@ЖоржМилославский-ф2у]

Проверил на калькуляторе Провально 👌

[@Nazimİsmayılov-e9u]

Отлично!

[@крвтбд]

Здравствуйте! (a+bsqrt2)^2+(c+dsqrt2)^2=7+5sqrt2 . Существует ли a, b,c,d .

[@romank.6813]

a, b, c, d - целые?

[@крвтбд]

@@romank.6813 нужно доказательства

[@georgetheconqueror2574]

Спустя 3 недели, но я доказал. Я конечно не очень уверен в доказательстве, но да ладно. Первое, что надо сделать - раскрыть скобки. Затем нужно приравнять правую часть к левой таким образом, сгруппировать слагаемые, чтобы a^2 + 2b^2 + c^2 + 2d^2 = 7, a (2ab+2cd)=5. В двойных произведениях, в самом начале, вынести корень из двух. В итоге у тебя получилось, что a^2 + 2b^2 + c^2 + 2d^2 = 7, a (2ab+2cd)=5. Ты их прибавляешь и получаешь a^2 +2ab +b^2 + c^2 + 2cd + d^2 = 12. Обозначим это как (1). И от первоначального того, что нужно доказать, но где скобки уже раскрыты - отнимаешь (1). И у тебя получается 2ab*sqrt2 - 2ab + 2cd*sqrt2 - 2cd = 7+5sqrt2 - 12. Выносишь 2аb и 2cd за скобки, и новый общий множитель тоже выносишь за скобки. Получаешь это: (sqrt2 - 1)(2ab+2cd)=-5+5sqrt2. А раньше ты уже нашёл, что 2ab+2cd=5. Производишь замену и получаешь тождество.

[@georgetheconqueror2574]

Забудьте, я понял что моё доказательство неверное.

[@mathmix1057]

Интересно.

[@mc6]

А как такую задачу составить? Ну вот как это придумали, соорудили? Каким путём нужно было идти, чтобы получить исходную задачу с таким красивым решением и ответом?

[@АннаБолгарова-в4ч]

Заметим, что 111111111 = 1/9(999999999) = 1/9(10**9-1). Тогда 1010111110101 = 1010*(10**9)[phone] = 1010*(10**9)[phone] = 1010*(10**9-1)+1/9(10**9-1) = (1010+1/9)*(10**9-1). Аналогично 1100111110011 = (1100+1/9)*(10**9-1). Тогда 1010111110101/1100111110011 = (1010+1/9)/(1100+1/9) = 9091/9901. Докажем, что полученная дробь не сокращается дальше. Если учислителя и знампнателя есть общий делитель, то он есть и у их разности. 9901-9091=810. Простые делитель 810 - только 3, 2 и 5. Числа 9901 и 9091 на них не делятся. Значит, дробь несократимая.

[@oblivion2527]

сумма чисел делится на 3, дальше уже легко

[@Joney174]

Пару раз на 3 вы поделите. А как найти следующий делитель?

[@АкрамИбрагимов-у6й]

Очень интересное решение!

[@_4ert_138]

Блин, я подумал что в 2-системе, мдэ

[@marklevin3236]

A является ли последняя дробь неотразимой? Если да то докажите это. Если нет то сокращайте дальше

[@ТамараЛукьянцева-с9е]

Разделила числитель и знаменатель на 111 111 111, получилось в числителе 9091, в знаменателе 9901.

[@anatolydemch9476]

пример очень искуственный потому не интересный

[@Nikita_Andreyev]

Следуя той же логике можно убрать 9000 и получить 1/9.9, т. Е примерно 0.1

[@blackzealot80]

Не уверен, что понял, как найти решение, не зная ответа

[@VoV4eK88]

момент с геометрич.прогрессией не понял..

[@chech705]

Первые 3 минуты видео зачем? Разложение десятичной записи числа в сумму произведений цифр на степени десяти проходят в 6 классе...

[@ВладимирКасаточкин-ю5о]

И небо не спало.

[@Алексей-в9з1я]

Ничего не понятно но очень интересно

[@liftovik]

Алгебра, степени и прогрессия.

[@Fulmigati]

Ничего не понял, но было интересно.

[@АлександрТ-ц3ч]

Пипец, мозг ломается.

[@DanilaKuzmichev]

Отличное решение!

[@axelrose3018]

а если бы это было в двоичной системе ?

[@bodyk90]

Что идёт после триллиона?

[@TheNongranta]

зачем сокращать такие дроби? Кто придумал, тот пусть и сокращает. В природе добрей не бывает! В природе есть умно жить!

[@Ulfusagan]

филигранно!

[@freiTzer]

те, кто знаком с двоичным исчислением поймут, как её решать довольно быстро. Остальные будут пытаться в столбик))

[@joice1joice181]

при решении в двоичной системе ответ 0,8461... а в десятичной 0,9181.... что совсем не одно и тоже, согласитесь

[@freiTzer]

@@joice1joice181 Нет, я говорю принцип тот же. Основание системы 10, а не 2. Но разложение на разряды - это чётко тот же метод, которым мы на информатике выполняли вычитание и сложение чисел. Так что можно вспомнить такой метод и для этого примера

[@joice1joice181]

@@freiTzer согласен

[@leonardorock3275]

если число из 1 и 0 делите 11 и так далее в нашем случае 111111111 и всё.

[@wasyatkanout]

ничо не понятно , но очень интересно

[@sepium662don]

Я вот не понял как (10^5-10)/9;умноженное на 9 получилось 10^9. То есть выходит 9=10^4?? Лол. Окей, объясните если ошибся

[@АлексейЛабзин-ц2н]

Внимательнее.. (10^5-1)*10^4=10^9-10^4 а девятки сократились.

[@ИмяФамилия-ф1ы6д]

Так ещё же надо домножить на 10^4, 10^5*10^4=10^9

[@ssunahohlov]

Красотища

[@nurkhanius]

Можно было на 3 сократить😰

[@fil_filich]

А могли бы обойтись калькулятором....

[@ElenaKoroleva-h2x]

А на калькуляторе нельзя было? Ответ - 0,9181.

[@Joney174]

Валерий, решение понятно. Но ещё необходимо доказать, что дальше сократить нельзя.

[@ТатьянаБуткевич-я1с]

Феерично!!!!!

[@Александр-ы4р2ъ]

Кому не понятно, тоже лайк

[@MamadazimovM]

Несколько слов )

[@Witiok1992]

Магия

[@Blad8008]

Те самые несколько слов в комментариях