Корень из четырнадцатизначного числа без калькулятора

[@АндрейКиселёв-н2г]

Шок! Эту задачу не решил "даже" Киселёв Андрей... Но посмотрел гениальное решение и поставил лайк!

[@ТатьянаАртеменко-ж6л]

Сорок лет прошло со дня окончания школы, а для меня такие решения- как захватывающий детектив. Спасибо, Валерий! Здорово, со есть Вы и Ваш канал!

[@Captain_Victor]

Со дня окончания школы прошло -2 года😢

[@OldFilin]

00:50 Задача решена. Пишем ответ. Кому решение понятно, ставьте лайк и подписывайтесь на канал. :-)

[@АлександрЩегольков-р8у]

Валерий, как приятно, что Вы правильно склоняете числительные! Сейчас такое редкость, даже на Радио России!

[@dmxumrrk332]

«Даже» 😂

[@dimondsafkage4620]

Хахах, больше шок-контента!) Этот стиль нестандартных видео выглядит просто шикарно

[@romank.6813]

(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16 = (x^2-1)(x^2-9)+16 = x^4-10x^2+25 = (x^2-5)^2. Отсюда ответ: x^2-5. Подставляем x=2022 и считаем 2022^2-5 в столбик. Получаем 4088479.

[@ЭльвираБазарова-в1ж]

Это красивее!

[@alexeikolesnikov7529]

В уме решить в этот раз не получилось, пришлось вооружиться ручкой и листком. До полного квадрата довёл, потом в столбик умножил. Спасибо, порадовали

[@x_luminor_x5348]

Задача: Вычислите без калькулятора. Решение: Возьмём калькулятор) (А вообще решение очень занимательно)

[@unstoppable8023]

Тоже орнул

[@ВалерийОльховой-п8ь]

@@unstoppable8023 лутше б ты пёрнул... Тебе же русским языком сказали : для того, чтобы оценить, с какими числами придётся иметь дело

[@НаильСултанов-ф7ю]

😂😂😂👍👍

[@АртемПервушин-л1э]

Чтобы ответ сверить

[@getention]

Браво! Это ещё раз доказывает что даже без канкулятора мы можем посчитать даже самое трудные и на первый взгляд страшные цифры, спасибо за решение!

[@YarBarDGAP2003]

Нет :) Здесь как раз-таки всё просто, так как нам повезло с цифрами

[@getention]

@@YarBarDGAP2003 думаю да, просто хотелось сказать что математика это класс!

[@alexandermorozov2248]

Тут удачно подобраны цифры просто :)

[@РоманЕрмаков-ю4ф]

Прекрасная задача, прекрасное объяснение!! Спасибо вам

[@АллаСелезнева-й2ъ]

Спасибо за ваш нестандартный подход к решению заданий. Развивает любого, кому интересно.

[@СергейКирсанов-р1э]

Спасибо за задачу, Валера! Решал чуть по-другому: ни разу не использовал тождество "квадрат суммы/разности", не перемножал "скобки на скобки" и не выносил за скобки "4", но трижды применил тождество "разность квадратов". Да, и среднее значение нашёл сразу же (!), понимая, что "2019, 2021, 2023, 2025" -- четыре последовательно взятые члены арифметической прогрессии. Ответ, разумеется, тот же. Уверен, что Вам понятен ход моего решения, но на всякий случай сообщу, что готов привести подробное решение, если его описание оказалось недостаточно ясным.

[@РодионБезатосов-о6р]

Пусть 2019 = n, тогда под корнем : n(n+2)(n+4)(n+6)+16. Перемножаем n с (n+6) (крайние) и (n+2) с (n+4) (середние). Получаем : (n²+6n)(n²+6n+8) + 16. Пусть n²+6n=t, тогда имеем: t(t+8) + 16 -> t²+8t+16 -> (t+4)². Извлекаем корень, получаем |t+4|.Возвращаемся к замене:|n²+6n+4| И опять возвращаемся к замене, что была в самом начале (n=2019). Дальше простая арифметика. Надеюсь, было понятно

[@marjaentrich7121]

Да, здорово

[@vmir88]

n=2022 поизящнее

[@alexandrrotari1428]

Супер!

[@lonl2030]

ух ты! даже не смотрел ролик и решил в уме, зашёл проверитьи совпало, написал о своей решении в коментах и иут вижу, что ты уже её написал😅

[@sofya.phys_math]

Да, мне тоже нравится выражение из уже существующего множителя. Я бы тоже так делала, но не знаю, делала бы замену или нет. Но уже не проверишь, потому что решение уже знаю)

[@1luffiz]

я ШОКирован. у меня проблемы. теперь с вас путевка в пятизвездочный санаторий.

[@ДанилСавельев-и6й]

Вы лучший 😂

[@DxS-v5n]

Валера, спасибо - вы - мотиватор для стариков для ухода от деменции. Мне 76 и я постоянно с вами в теме❤

[@ЭльвираБазарова-в1ж]

Здорово, Валерий! Красиво!

[@kkomradoss]

Название: без использования калькулятора Первая минута видео:"для начала нам прийдется перемножить эти числа используя калькулятор"

[@v.volynskiy]

Отдельное спасибо за русский язык: грамотное склонение составных числительных - большая редкость!

[@progr6171]

Невероятно. Невозможно. Поразительно.

[@ВасилийСеменов-м7к]

Толково! Как всегда! Спасибо!

[@vladislavgorelov6038]

Автору респект. А вот эта задача уже не из серии "давайте разомнем мозги чем-нибудь несуществующим", а реально полезный скилл. Потому что весьма полезно уметь представить число в виде простых для устного счета составляющих. Хотя конечно первоначальные манипуляции с калькулятором изрядно повеселили)))

[@ТатьянаМартыненко-р9в]

Невероятно ! Спасибо !!!

[@Kumiry_Fnaf]

Время 10 вечера, самое время извлечь корень из четырнадцатизначного числа!

[@technodom4410]

Вот это "ДА". Никогда бы не догадалась. Спасибо, интересное решение🤔

[@s1ng23m4n]

Среднее арифметическое чисел, которые образуют арифметическую прогрессию можно посчитать легче. Это среднее арифметическое первого и последнего членов прогрессии. 2022 = (2019 + 2025) / 2 Или для произвольной арифм. прогр.: (a₁ + ... + a_n) / n = (n * a₁ + [1 + 2 + ... + (n-1)] * d) / n = a₁ + [n(n-1)/2n] * d = a₁ + [(n-1)/2] * d (a₁ + a_n) / 2 = (a₁ + a₁ + (n-1) * d) / 2 = (2a₁ + (n-1) * d) / 2 = a₁ + [(n-1)/2] * d

[@Melkor-Morgoth]

Тут даже не зная формул прогрессии видно, что среднеарифметическое для этих цифр 2022.

[@ajdarseidzade688]

Да, да - такой же результат мы получили на "Калькуляторе"! А я первый про эту вещь тут ответил. Ура! Спасибо за видео и бесподобный канал!

[@Kotzauglom]

Отдельное спасибо за правильное склонение числительных, большая редкость по нынешним временам :) спасибо, приятно вспомнить школу и размять мозги.

[@v.volynskiy]

Забавно, но я написал то же практически слово в слово, но через год. Потом увидел ваш комментарий. Честно.

[@Serval_AntiHype]

Такой шок-контент мне нравится, хорошее решение :)

[@Hobbitangle]

Для начала обратим внимание на "симметрию" чисел 2019,2021,2023,2025 относительно числа 2022: 2019*2025= (2022-3)•(2022+3) = 2022^2-3^2=2022^2-3^2 аналогично 2021*2023 = (2022-1)•(2022+1) =2022^2-1 затем (2022^2-9)(2022^2-1)+16= 2022^4-10•2022^2+9+16= 2022^4-10•2022^2+25 = по формуле квадрата суммы (разности) =(2022^2-5)^2 Извлекаем квадратный корень и получаем результат в виде формулы: 2022^2-5 Чтобы получить численный результат, представляем 2022 в виде 2000+22: (2000+22)^2-5= 2000^2+2•2000•22+22^2-5= 4000000+88000+484-5= =4088479 Это ответ, полученный почти в уме, во всяком случае без помощи калькулятора. Формулу квадрата суммы нужно помнить наизусть и уметь её использовать в обе стороны: (a+b)^2=a^2+2•a•b+b^2 А также помним и используем формулу разности квадратов: a^2-b^2=(a-b)(a+b)

[@АлинаГаврикова-щ4о]

Больше шок-контента! Решение прекрасно💖😀

[@klondike7992]

Браво, Учитель!

[@Andrej_rybak]

Благодарю.

[@schepuda]

0:23 - возьмем все-таки калькулятор ))))

[@Viller410]

То как вы решили напомнило мне, как я придумал свою первую формулу. По логике, ПРОСТО ПО ЛОГИКЕ я догадался, что а²=(а-n)(a+n)+n² , А потом понял, что это разность квадратов.

[@АсламзодаМуҳаммаднабӣ]

Класс 👍

[@karkova_zhutya]

Решила точно таким же способом, только 2022 возводила в квадрат столбиком)) Классная задача, мне понравилась

[@ouTube20]

Заголовки роликов все краше и краше.

[@tufoed]

КМК, выносить двойку, чтобы возвести 2022 в квадрат, довольно странно, и так неплохо возводится. Ну и да, заквадратить в столбик будет быстрее, чем использовать формулы сокращенного умножения

[@РоРо-ш8ч]

Валерий лучший!

[@AmirgabYT2185]

Ничего себе! Вот это фокус 👏👏👏

[@norwayauthor]

Не думал,что такое возможно, но калькулятор на этом канале никогда не ожидал увидеть

[@ajdarseidzade688]

"XP"-шный причем!! (т.е. тут, у автора канала, Windows XP еще используется)

[@ValeryVolkov]

@Ajdar Seidzade Это Windows 7.

[@dmitrymindrya4293]

"Куркулятор" здесь вместо столбика, для самопроверки. Это можно.

[@АннаБурмистрова-л2г]

Я с ним ощущаю себя бездарью. Обидно. Институт закончила прекрасно. Спасибо.

[@Alexander--]

Да, именно так я и решил. В конце лишь представил сразу 2022² как (2000 + 22)²

[@tatyanaturisheva76]

Шок! Какая красивая --эта царица математика!

[@ЯанСильбер]

Математику и арифметику больше всего требуется фантазия! Это же додуматься до такого надо было, придумать. Ну, чистый полет фантазии! И ведь все правильно!

[@ТатьянаАртеменко-ж6л]

Не просто фантазия, а логическая фантазия!

[@Melkor-Morgoth]

Нужна не фантазия, а знание формул и умение ими пользоваться

[@MiceRus]

Все дело именно в том, что советская учебная программа именно учила замечать подобные вещи. Я до сих пор любую задачу начинаю с того, что внимательно "рассматриваю" условия задачи. Почти всегда можно заметить какую-то закономерность. Например, впервые увидев учебник по алгебре за 7-й класс (советский учебник, 76-го года), я сразу обратил внимание на таблицу квадратов на обложке. И через пару часов я мог вычислять в уме квадраты двузначных чисел. Не заучил, а нашел закономерность. Есть 2 последовательных числа: А и В=А+1. Зная квадрат А, квадрат В вычисляется как А^2 + А +В. А спустя некоторое время и доказательство придумал, когда от нечего делать прочел учебник до квадрата суммы :)

[@Melkor-Morgoth]

@@MiceRus дело не в советской программе. Просто кому-то дано, а кому-то нет. Кто-то сразу видит закономерности и дружит с цифрами, а кто-то нет. Да, тогда лучше учили, объясняли, но что-то не было там каждого второго доктора математических наук

[@haykasatryan8497]

Очень хорошие задачи

[@СергейКовальчук-г3ч]

Валерий, у вас что не видео, то для меня ШОК-КОНТЕНТ!!! Мне 43 годика, а я понимаю, что в математике ничего не понимаю!🤯🤯🤯🥺🥺🥺😱😱😱🤦‍♂️🤦‍♂️🤦‍♂️😁😁😁

[@Лидия-к4в3ц]

Превосходно!

[@novakalexx]

То что нужно брать среднеарифметическое сразу было понятно и группировать как разность квадратов. А вот дальше...

[@TheAlaft]

До 2022^2-5 я добрался. А дальше уже взял калькулятор

[@romank.6813]

2022^2 мне тоже было влом считать столбиком. А в остальном - та же фигня.

[@Melkor-Morgoth]

@@romank.6813 зачем в столбик? Обычная формула квадрата суммы

[@alexanderscheffer3882]

Браво! Очень элегантно 👌

[@educlub2020]

Не знаю, кто там не смог решить., но сразу видна прогрессия, значит надо с ней работать. А корень из суммы подсказывает, что надо пробовать выделение полного корня.

[@Георгий.Цыфаркин]

дошёш до 2022^2-5, дальше не упрощается, это в уме считать или можно листочком пользоваться?

[@dmitrygurban8635]

Валерий добрый день. Хочу предложить одну задачу и спросить, можно ли её решить каким-либо другим методом, кроме остатков? Вот задача: Доказать, что 9^2022+7^2022 делится на 10. По методу остатков все очень просто доказывается. А вот есть ли еще какой-либо метод доказательства?

[@fantom_000]

9 в четной степени оканчивается на 1. По 7 будет цикл, то есть 7^(4n+k) оканчивается, когда k=0 : на 1 k=1 : на 7 k=2 : на 9 k=3 : на 3 Отсюда уже понятно, первое число дает 1, второе 9. Значит сумма делится на 10

[@dmitrygurban8635]

@@fantom_000 там без цикла. Можно представить как (7^2)^1011=49^1011. Остаток 49 при делении на 10 равен (-1), в нечетной степени так и останется (-1). 9^2022=(9^2)^1011=81^1011. Остаток 81 при делении на 10 равен 1. 1^1011=1. И получается 1+(-1)=1-1=0. Т.к. сумма остатков равна 0, то 9^2022+7^2022 делится на 10. Циклы тут не нужны.

[@ГамбитВеселый]

Решал такое давно. Только у меня было: sqrt(1997*1999*2001*2003 + 16). Такие примеры спрашивают при поступление в ФМШ

[@andynaz7044]

Лайк за правильное склонение числительных!

[@КонстантинКрылов-й2м]

разность квадратов просилась сразу, но +16 пугает всех, спс огр, что дошли до конца

[@nladema5735]

Не смотря на ролик, и особо не утруждаясь в подсчете, предположу ответ: 2^4=4^2... Первая цифра в ответе: 4. Далее: 5*3*1*9+16... Последняя цифра под корнем: 1. Значит, в ответе стоит: либо "1", либо "9"... 10^3*4=10^12. Из под корня получим 10^6... Мой ответ (предположительный): 4000041, либо 4000049... Более вероятен второй вариант... Теперь, пойду смотреть авторское решение. P.S... угадал первую, последнюю цифру, и ранг числа... Итого: полный профан.

[@ВладимирГаркуша-о4л]

Скажем словами персонажа из мультфильма: Есть зарядка для хвоста,а есть и для мозгов зарядка!

[@Fedor___1]

Как всегда лайк!👍

[@ЭльвираБазарова-в1ж]

Отлично! Здорово! Спасибо!

[@andreigebi]

А я придумал простое решение: предположим, что подкоренное выражение это n². Тогда (n - 4)(n + 4) = 2019*2021*2023*2025. Заметим, что 2021*2023-2019*2025=8. Значит, n=4088479

[@egorek1275]

0:54 секунда ролика: "Задача решена, всем спасибо за просмотр"

[@Бесперспективняк-т5м]

На вступительных в 9-ый ФМ класс в СУНЦ в 2021 году была та же задача, но из 4-ёх множителей среднее арифметическое было равно 2021, а прибавлялось на 16, а 36.

[@Melkor-Morgoth]

Сам решил. Проверил на калькуляторе. Все верно. Сейчас сравню своё решение и автора. Тут же явно видно, что надо делать с цифрами

[@25122147]

как была придумана эта задача?

[@Ирина.Одесса]

Решение Родиона Безатосова понравилось больше. Проще и без заморочек!

[@dmitrymindrya4293]

Возвести 2022 в квадрат без столбика - это особенно красиво!

[@Melkor-Morgoth]

Что ж тут красивого. Обычная формула квадрата суммы

[@dmitrymindrya4293]

После решения уже вроде и просто. А вот только в комментах все столбиком вычисляли да на калькуляторе.

[@Melkor-Morgoth]

@@dmitrymindrya4293 я посчитал все без калькулятора, потом проверил с ним, а потом запустил видео. Ну и возводил в квадрат тоже без калькулятора

[@dashkaromashka2207]

Крутяк видео! Продолжайте!!! И побольше, пожалуйста, а то я уже почти всё пересмотрела

[@-GuaRDs-]

В конце можно было столбиком, где объясняют, где усложняют

[@mindhunter9775]

Очень познавательно.

[@sebastiannicholson5475]

Гениально👍

[@liftovik]

Интересные преобразования. Алгебра.

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

Да На экзамене Это решить трудновато калькулятор не поможет .Осень краствое решение Валерий Супер Как всегда на высоте .

[@reeky4265]

Ну можно в теории в столбик умножить и в столбик корень найти.

[@ИльхамАбдуллаев-ь6й]

@@reeky4265 да можно но это долго

[@ПетрБыжлаков]

В принципе, после вычислений на калькуляторе можно было сказать: "Задача решена. Кому решение понятно, ставьте лайк"

[@dmitrymindrya4293]

До квадрата под корнем дошёл самостоятельно, извлёк 2022^2-5, а вот дальше привлёк калькулятор - немного не дотянул)

[@ВладимирИванов-т6н3г]

Несколько слов к комментарию этому видео , прикольное решение .

[@THE_MYTHICAL]

0:55 задача решена, кому понятно решение ставьте лайк 👍

[@ОлжасКапизов-ъ6щ]

На таких примерах надо тренироваться, одна ошибка и пример не получится решить

[@antomagie4346]

Волшебник, не иначе

[@romansharafutdinov5262]

Больше всего удивило не решение, а правильное склонение числительных.

[@dmitrymindrya4293]

Правда! Редкость по нынешним временам.

[@leonidsamoylov2485]

спасибо. я бы назвал этот метод - "образец действий ленивого математика"

[@Pesiy]

Промотал назад и проверил. Все сошлось.

[@anushmargaryan1710]

Красивое решение. Спасибо.

[@blacksmith6503]

Очень интересное решение. Класс.

[@b0rkes]

осторожно, 18+ p.s. прикольная задачка

[@Alex-qc4zq]

Шокконтент! Красивое

[@dmxumrrk332]

А я бы попробовал разложить умножения, может там нашлось бы и 16 среди множителей. Так и разлагал бы, но интересно, что же придумал автор канала...

[@vicgreen1413]

Здорово

[@Loy_who_exists]

sqrt(2029*2021*2023*2025+16)=sqrt((2022-3)(2022+3)(2022-1)(2022+1)+16)= =sqrt((2022^2-9)(2022^2-1)+16)=sqrt(2022^4-10*2022^2+9+16)=sqrt(2022^4-10*2022^2+25)= тут видно, что под корнем - квадрат разности =sqrt((2022^2-5)^2)=2022^2-5= умножаем в столбик = 4088484-5=4088479.

[@MrLyola]

Мдам....как в той сказке: " Мы лёгких путей не ищем"

[@РусланАнтонов-б1ж]

Прикольно

[@andreybelousov1523]

Решил сам, также как вы

[@ТатьянаЗахарченко-Коломиец]

Оригинально.

[@itech0158]

Это будет ШОК контент, не будем использовать калькулятор .... для начало берем калькулятор ... :)

[@ІванФедак-й9ъ]

І чому б зразу не узагальнити? (n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16=(n^2-1)(n^2-9)+16= =n^4-10n^2+25=(n^2-5)^2. Справжні математики поступають саме так і лише вкінці підставляють конкретні числа. А то читаю тут похвальні відгуки і аж смішно стає. На сердечко від автора блогу не очікую, бо критики він не любить.

[@natashok4346]

Калькулятором быстрее получилось, а на бумаге долго, но полезно, если калькулятор сломан.

[@StrelokRadist]

Красиво!

[@Наталья-л4т5ж]

Когда-то не было калькуляторов и всё решали .

[@alekalekwise2312]

А ведь когда-то математика возникла из необходимости подсчитывать реальные вещи! А что мы имеет ныне?