VARIABLE COMPLEJA | Integral con singularidad esencial (e^1/z)

[@mathsup]

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[@alanhernandez2232]

Si tan solo hubieras empezado a hacer estos vídeos hace un año :'v Eres un crack, enserio. Capaz y haces que despierte mi interés por variable otra vez.

[@mathsup]

¡muchísimas gracias, Alan! 😊

[@jderrr1111]

Excelente explicación, muy interesantes ambos métodos!

[@mathsup]

¡gracias por el comentario! Me alegro de que te guste :)

[@jderrr1111]

@@mathsup seguí el razonamiento de tu segundo método sustituyendo ω = 1/z para resolver (z^2)(e^1/z) y me dio πi/3, si puedes confirmarme esa respuesta te lo agradecería. Saludos desde Colombia!

[@mathsup]

@@jderrr1111 diría que es correcto! Saludos desde Estocolmo ;)

[@jderrr1111]

@@mathsup wow, gracias por responder y tan rápido!

[@mathsup]

@@jderrr1111 a ti! Ánimo con ello

[@pablosebastian5823]

Muy buena explicación. Sos muy claro y concreto al explicar. Gracias desde Bs As, Argentina

[@mathsup]

Hola Pablo, ¡gracias por el comentario! 😀 Me anima mucho cuando me decís que los vídeos os sirve 💪🔝👌

[@pablosebastian5823]

La verdad que mucho, es que tengo que rendir Análisis de señales y sistemas, de ing. Electrónica y el profesor es poco detallista. Así que todo el material que tenés de variable compleja me ha salvado💪 Un abrazo en la distancia!!

[@mathsup]

@@pablosebastian5823 ostras, ¡pues me alegro un montón! 😊🤓🎊

[@cebollinador]

Oye, me ha encantado la explicación, muchas gracias.

[@mathsup]

¡Muchas gracias! 😀 👉 Esperamos poder seguir haciendo vídeos que os ayuden con las mates 💪

[@andresbaezapelaez1435]

Llevaba toda la tarde con una integral parecida y estaba a punto de matarme cuando he encontrado esto y me ha salvado, mil gracias, eres un grande.

[@mathsup]

a tope! 💪

[@CESARAGUSTINDAVILAGOI]

Excelente. Saludos desde la UNI 🤙🇵🇪

[@mathsup]

gracias! saludos!

[@leofesty]

Hola! Muy buen video! Felicitaciones. :) Una pregunta.. ¿Cómo pones superpuesto al video las fórmulas y gráficos? Muchas gracias

[@mathsup]

¡gracias Leonardo! Uso Adobe Premiere, que te permite varias capas en la edición. Una manera sencilla de obtener fórmulas en .png es mediante la siguiente página: latex2png.com/ (usando código Latex).

[@granados4671]

Y si el centro de la circunferencia no es (0,0) afecta?

[@mathsup]

no, siempre y cuando la circumferencia rodee la singularidad :)

[@Master_Mario]

Muy buen video :))

[@mathsup]

Gracias! 😊

[@Master_Mario]

@@mathsup Tendrás de casualidad videos referentes a transformaciones de Möbius?

[@mathsup]

@@Master_Mario nope heheh

[@PaolaCruzify]

Hola, podrías hacer un video sobre funciones antianalíticas ppr favor?????

[@mathsup]

uy, tendré que pensar si da para un vídeo completo. Son simplemente las conjugadas de las analíticas, ¿no?

[@PaolaCruzify]

@@mathsup Me parece que son aquellas funciones de las cuales su conjugada es analítica... Pero quisiera ver ejemplos y así 🥺🥺 soy nueva en estos temas, si pudieras te lo agradecería muchísimo por fa!! 🥺❤

[@mathsup]

gracias por responder! Creo que no me dará para tratar este tema, pero fíjate que es muy sencillo. Si denoto por z* el conjugado de z, las siguientes funciones: cos(z) z^2 +5z + 4 e^(z) son analíticas, ya que sólo dependen de z. Por lo tanto, cos(z*) z*^2 +5z* + 4 e^(z*) son antianalíticas. Si para que sea analítica la condición es que la derivada respecto de z* es cero, para que sea antianalítica la derivada respecto z ha de ser cero. Seguramente te sirve este vídeo! kzbin.info/www/bejne/mHmmnZ-ueJx-lc0

[@PaolaCruzify]

@@mathsup Muchas gracias!!

[@PaolaCruzify]

@@mathsup Disculpa, podría probar entonces que una función es antianalítica si su derivada respecto de z es igual a cero, pero para eso, debo expresar la función (digamos f) en términos de su conjugada? Es decir si f =u+iv, para probar que es antianalítica debo probar que su conjugada f*=u-iv tiene derivada respecto de z igual a cero??? Ufff espero haberme explicado bien 🥺

[@MrMagmarc]

mola!

[@mathsup]

:) hha

[@asensionacher]

Grande Javi dale duro

[@mateomarcoskrupiczer3129]

Se puede hacer también buscando el residuo de f(z) en el infinito, no? Res[f(z), z(infinito)]=Res[-1/t^2 . f(1/t) , t=0] f(1/t)=e^t t->0 lim -1/t^2 . e^t = t->0 lim -e^t / t^2= infinito -> t=0 es un polo t->0 lim t^2 (-e^t/ t^2) = t->0 lim - e^t = -1 -> Polo de segundo orden Res[-1/t^2 . f(1/t) , t=0] = t->0 lim d/dt (- e^t) = -1 = Res[f(z), z(infinito)] La integral es igual a : -2(pi)i Res[f(z), z(infinito)] = - 2(pi)i . (-1) = 2(pi)i

[@mathsup]

Creo que sí! De hecho, eso es lo que te sale cuando haces el cambio de variable en el infinito

[@antonioabengocheacorbi3050]

Me encantó wey

[@mathsup]

¡gracias, Antonio! :)

[@danielgutierrez495]

Sería genial entender la integral de e^-((x^2)/2)

[@mathsup]

¡Sí, y gracias por el comentario! La integral que comentas es muy clave, ya que es la que encontramos cuando trabajamos con la distribución normal (probabilidad), que explica muchos fenómenos probabilísticos y estadísticos (entiendo que te refieres a dicha integral en un intervalo de la recta real). Espero hacer un vídeo sobre esa integral más adelante, pero deja que te avance que: (i) no se puede hacer de manera analítica para un intervalo genérico de la recta real [sí se puede calcular analíticamente entre - ∞ y + ∞; y entre 0 y ∞ ] y (ii) la mejor forma para ello es mediante una integral en el plano real, más que usando variable compleja. Como te digo, espero poder hacer un vídeo explicándolo en breve.

[@entrepuz]

Javi sube el camino

[@erick.gudino]

ahh tipico siempre me sucede

[@mathsup]

🤔🤩

[@erick.gudino]

me refiero al inicio del vídeo! jaja gracias por el contenido

[@mathsup]

@@erick.gudino aaahhh! Claro, a quién no le ha pasado nunca, ir por el bosque, y morirse de ganas por resolver una integral? ¡de nada! 😉 gracias a ti

[@edicksonhernandez8212]

Debes mejorar la imagen, no se logra ver bien

[@mathsup]

¡Gracias por el comentario! Estamos trabajando en ello 😌

[@vladyleal4051]

@@mathsup naaa, se ve genial y explicas genial, sigue asi que nos ayudas mucho. Saludos

[@mathsup]

¡Gracias! Aún así, intentaré ir mejorando 💪👌