Integral PacMan 👾 VARIABLE COMPLEJA

[@martamoreno6037]

¡Buenas noches! Primero de todo, gracias por tus vídeos. Por casualidad no tienes algún documento con los criterios de integración para distintas integrales, ¿verdad? Gracias y un saludo desde la UB

[@mathsup]

¡Graciac s Marta! A tope en la UB! La verdad, todavía no lo he escrito eso todavía... vamos completando el material poquito a poquito! :)

[@ernestrojas5802]

Gran profe!

[@mathsup]

:)

[@oscarcollado9177]

Video brutal!

[@mathsup]

¡gracias!

[@TheCutt99]

justo mañana tengo el exámen, eres un grande

[@mathsup]

¡Pues mucha suerte y que vaya bien! 💪 😉

[@69vanessa99]

Mucha gente suspendió esta integral en enero. Y justo mañana tenemos examen de métodos matemáticos para física... Suspicious... Eres de la UB?

[@Xavo240]

Qué raro... xD 😂 Sí, ¡el profe de tutelados de la mañana! 😇 Es un caso típico, ¡muchas integrales con raíces se así! Espero que sirva

[@69vanessa99]

@@Xavo240 ahhahaha wow! Yo es que estoy matriculada en el semestre de primavera. Pues vaya crack

[@Xavo240]

@@69vanessa99 ¡pues a tope mañana! 💪

[@josemarquezgarcia5055]

Excelente.

[@iosuegea9607]

Hola, creo que hay un error en el minuto 17:49. La parte derecha sería exp(i(2pi)(beta-1)) y no exp(i(2pi)(beta-2)). Por lo que el resultado siguiendo esto creo que es (i2pi*(beta-2)*|t|^(beta-3))/(1-exp(-ipibeta)) No se si se me ha pasado algo, pero en general muchas gracias por todos estos vídeos!!

[@mathsup]

¡Hola! Muchas gracias, Iosu, por tu comentario. En realidad, es lo mismo porque exp(-i 2pi) = 1 En el resultado que das, seguro que te falta algo porque la integral tiene que ser real para cualquier beta. Pareciera que te estás dejando el e^(ipi beta) que te viene del cálculo de los residuos. ¿estás de acuerdo?

[@iosuegea9607]

@@mathsup Toda la razón. Sí, seguro que me he dejado algún paso. Sigue así! Tus vídeos están muy bien para entender

[@mathsup]

Gracias Iosu, ¡ánimo con ello! 💪🏼

[@matiaspalma7530]

¿Cuáles son aquellos criterios de integrabilidad para que la integral de línea sobre las circunferencias sean cero? No me quedó muy clara esa parte

[@mathsup]

¡Hola Matías! Tienes razón, en este vídeo no me he detenido mucho a explicar esto. Básicamente es consecuencia del criterio que menciono en 1:31 y que se discute al principio del vídeo. Primero vemos que α = -1 es el caso límite que diferencia entre integrales convergentes y divergentes. Quizá te lo aclare el siguiente comentario: los valores β que hacen que la integral sea convergente son aquéllos para los que el módulo de la integral a lo largo de las circunferencias se va a cero, cosa que podrías comprobar acotando las integrales de manera similar a como se hace en kzbin.info/www/bejne/ep6moWifaapsmtU ¿Te sirve ahora?

[@giovannimariotte4993]

Mahsup mi unica duda es porque las integrales en gammaepsilon i gammaR las tachas directamente ? Se puede hacer o hace falta demostrarlon con el teorema de Darboux(demostrar que esta acotada por 0 imponiendo que la integral es mas pequeña que su modulo veces la longitud del camino)?? O es por el lema de jordan?...me podria decir exactamente en que nos deberiamos basar para decir que son 0 directamente???

[@mathsup]

Sí, exacto. Es por el lema de Jordan, no me extendí en eso porque quería fijarme en los otros detalles. Hay más sobre esto en la serie de Integrales impropias con variable compleja.

[@BC1999able]

¿En verano subirás algún vídeo?

[@mathsup]

¡Espero poder hacerlo! Aunque tocará descansar un poco y, como espero poder explicaros, iré a Alemania y Finlandia para seguir con mi investigación. ¡A ver si encuentro algún hueco!

[@danielangelleonarroyo71]

esto equivale a la transformada de mellin?

[@mathsup]

oh, no te sabría decir!