Вариант #2 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Рет қаралды 47,749

Күн бұрын

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_88198
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:57
Угол ACO равен 27°, где O- центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 04:33
Даны векторы a (1;2), b (-3;6) и c (4;-2). Найдите длину вектора a-b+c.
Задача 3 - 06:40
Диагональ куба равна √12. Найдите его объем.
Задача 4 - 07:45
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.
Задача 5 - 09:43
В городе 48% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Задача 6 - 14:22
Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343.
Задача 7 - 16:11
Найдите значение выражения log_7⁡12,25+log_7⁡4.
Задача 8 - 17:23
На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?
Задача 9 - 19:10
Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от 1 до 6.
Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится вдвое, а информативность - вчетверо дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид R=(4In+Op+2Tr)/A.
Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 1?
Задача 10 - 21:24
Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки?
Задача 11 - 24:28
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).
Задача 12 - 26:02
Найдите точку максимума функции y=(2x-1) cos⁡x-2 sin⁡x+5 принадлежащую промежутку (0;π/2).
Задача 13 - 31:18
а) Решите уравнение 4cos^3 x+3 sin⁡(x-π/2)=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π].
Задача 15 - 48:11
Решите неравенство (log_2⁡(2x^2-17x+35)-1)/log_7⁡(x+6) ≤0.
Задача 16 - 01:09:19
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.
Задача 18 - 01:26:22
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (x^2-4x+a)/(5x^2-6ax+a^2 )=0 имеет ровно два различных решения.
Задача 19 - 01:44:29
На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 3. Сумма написанных чисел равна 1062.
а) Может ли на доске быть ровно 27 чётных чисел?
б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 3?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 3, может быть на доске?
Задача 14 - 02:03:36
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 7. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1.
а) Докажите, что A_1 P:PB_1=1:3, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1.
б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α.
Задача 17 - 02:23:30
В треугольнике ABC проведена биссектриса AM. Прямая, проходящая через вершину B перпендикулярно AM, пересекает сторону AC в точке N; AB=6, BC=5, AC=9.
а) Докажите, что биссектриса угла C делит отрезок MN пополам.
б) Пусть P- точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите отношение AP:PN.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

Пікірлер: 30

@pifagor1 7 ай бұрын

Начало - 00:00 Задача 1 - 02:57 Угол ACO равен 27°, где O- центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Сторона CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги AB окружности. Ответ дайте в градусах. Задача 2 - 04:33 Даны векторы a (1;2), b (-3;6) и c (4;-2). Найдите длину вектора a-b+c. Задача 3 - 06:40 Диагональ куба равна √12. Найдите его объем. Задача 4 - 07:45 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1. Задача 5 - 09:43 В городе 48% взрослого населения - мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером». Задача 6 - 14:22 Найдите корень уравнения 7^(-6-x)=343. Задача 7 - 16:11 Найдите значение выражения log_7⁡12,25+log_7⁡4. Задача 8 - 17:23 На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8, x_9. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)? Задача 9 - 19:10 Независимое агентство намерено ввести рейтинг R новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от 1 до 6. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится вдвое, а информативность - вчетверо дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид R=(4In+Op+2Tr)/A. Каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 1? Задача 10 - 21:24 Девять одинаковых рубашек дешевле куртки на 10%. На сколько процентов одиннадцать таких же рубашек дороже куртки? Задача 11 - 24:28 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 12 - 26:02 Найдите точку максимума функции y=(2x-1) cos⁡x-2 sin⁡x+5 принадлежащую промежутку (0;π/2). Задача 13 - 31:18 а) Решите уравнение 4cos^3 x+3 sin⁡(x-π/2)=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π;-π]. Задача 14 - 02:03:36 В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 все рёбра равны 7. На его ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=4. Через точки K и C_1 проведена плоскость α, параллельная прямой BD_1. а) Докажите, что A_1 P:PB_1=1:3, где P- точка пересечения плоскости α с ребром A_1 B_1. б) Найдите объём большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью α. Задача 15 - 48:11 Решите неравенство (log_2⁡(2x^2-17x+35)-1)/log_7⁡(x+6) ≤0. Задача 16 - 01:09:19 В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга. Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r. Задача 17 - 02:23:30 В треугольнике ABC проведена биссектриса AM. Прямая, проходящая через вершину B перпендикулярно AM, пересекает сторону AC в точке N; AB=6, BC=5, AC=9. а) Докажите, что биссектриса угла C делит отрезок MN пополам. б) Пусть P- точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите отношение AP:PN. Задача 18 - 01:26:22 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение (x^2-4x+a)/(5x^2-6ax+a^2 )=0 имеет ровно два различных решения. Задача 19 - 01:44:29 На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо чётное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 3. Сумма написанных чисел равна 1062. а) Может ли на доске быть ровно 27 чётных чисел? б) Могут ли ровно два числа на доске оканчиваться на 3? в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 3, может быть на доске?

@user-ws8tc2oh4d 7 ай бұрын

6шх9

@mr.metrick6300 7 ай бұрын

после 13 задания мозг отключается, просто емае

@memintimebillionviewssecondsag 7 күн бұрын

вот било

@user-pd7js7cy9m 7 ай бұрын

№10. Все текстовые задачи решаются по общей схеме : 1) переводим текст с русского языка на МАТематический 😊) . 2) решаем получившиеся уравнение , неравенство систему уравнений и неравенств . 3) делаем обратный перевод получившегося ответа . При решении задач на проценты , необходимо уметь переводить несколько стандартных фраз . Фраза 1 : «& больше @ на 17%» . Перевод 1 : &=@+0,17*@=@*1,17 . То есть !!!! П1 : &=1,17*@ . !!!!!! Ф2 : « & меньше @ на17 % . П2 : &=@-@*0,17=@*0,83. То есть !!!! П2 : &=0,83*@ !!!!!! Остальные фразы - в другой раз. Применим этот подход для данной задачи . Ф1 : (1) 9*Р=0,9*К ; Ф2: (2) x*К=11*Р . Перемножаем почленно (1) и (2) ; решаем относительно икс. Получаем x=1,1 . Делаем обратный перевод - получаем Ваш ответ. Вторая задача : (3) 11*Р=0,99*К ; (4) x*К=15*Р . После почленного перемножения , получаем : (5) 11*К*Р*x=0,99*15*К*Р . Отсюда (6) x=1,35 . Делаем обратный перевод - получаем ответ : « 15 рубашек дороже куртки на 35%» . С уважением , Лидий

@niklaz4363 7 ай бұрын

Я думал, что после егэ кошмары кончатся, но тут 1 курс...

@clashtec350 7 ай бұрын

Легенда благодаря тебе сдал ЕГЭ 2023, Пифагор ❤

@lohneski 6 ай бұрын

спасибо большое за ваши видео, с вами подготовка к егэ не кажется нереальной

@kazuar183 6 ай бұрын

Привет, Пифагор. Спасибо тебе большое за твои разборы. Возможно, ты где-то об этом говорил, но я не видел, поэтому спрошу. Ты будешь проводить трансляции с разборами каждую неделю в течение всего учебного года?

@pifagor1 6 ай бұрын

да

@unstoppable8023 7 ай бұрын

Параметр легче экономической😮

@kyctik21 7 ай бұрын

Скажите, пожалуйста, варианты надо начать смотреть после того. как разберешь видео-курсы всех заданий?

@pifagor1 7 ай бұрын

нет, 1 день в неделю - на вариант, остальные дни в неделе - на прохождение видеокурсов

@kyctik21 7 ай бұрын

@@pifagor1 хорошо, спасибо! 💞

@6aTbKa_c_nacTou_CeHcoguH1 7 ай бұрын

Ребят,какие видео посмотреть,чтобы понять как ходить по окружности?Я вот вообще не понимаю как пункт б в 13 выполнять,конкретно как расставить точки на окружности ,которые уже даны и т.д

@egorivanovich20XX 7 ай бұрын

Здесь же, на канале Пифагора, есть ролик про Тригонометрию с нуля. Там объясняется все хождение по окружности и т.д и т.п

@user-mr3yn9pf1n 6 ай бұрын

Видеокурс Евгения Копытова Тригонометрия с нуля❤