Вариант #7 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_75716
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_72960
Инста: / shkola_pifagora
Музыка: • Video
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 04:48
В треугольнике ABC CD- медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 06:40
В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 найдите угол между прямыми A_1 D и B_1 D_1. Ответ дайте в градусах.
Задача 3 - 08:34
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
Задача 4 - 10:30
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Задача 5 - 12:01
Найдите корень уравнения (6x-13)^2=(6x-11)^2.
Задача 6 - 16:08
Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5).
Задача 7 - 18:51
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?
Задача 8 - 20:11
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/((K+1)∙0,02K/(r_пок+0,1)), где r_пок- средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_экс- оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K- число покупателей, оценивших магазин.
Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,45, а оценка экспертов равна 0,43.
Задача 9 - 22:44
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задача 10 - 27:15
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 11 - 32:44
Найдите точку минимума функции y=(3x^2-42x+42)∙e^(7-x).
Задача 12 - 38:21
а) Решите уравнение sin⁡x/(sin^2 x/2)=4cos^2 x/2.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2;-3π].
Задача 14 - 55:54
Решите неравенство (31-5∙2^x)/(4^x-24∙2^x+128)≥0,25.
Задача 15 - 01:11:55
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
- в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;
- с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.
Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.
Задача 13 - 01:24:48
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N- середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C.
б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α.
Задача 16 - 01:46:42
В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром O.
а) Докажите, что sin⁡〖∠AOD〗=sin⁡〖∠BOC〗.
б) Найдите площадь трапеции, если ∠BAD=90°, а основания равны 5 и 7.
Задача 17 - 02:06:06
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
{(ax^2+ay^2-(2a-5)x+2ay+1=0,
x^2+y=xy+x
имеет ровно четыре различных решения.
Задача 18 - 02:34:14
Множество чисел назовём хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковым произведением чисел.
а) Является ли множество {100;101;102;…;├ 199}┤ хорошим?
б) Является ли множество {2;4;8;…;├ 2^200 }┤ хорошим?
в) Сколько хороших четырёхэлементных подмножеств у множества {1;3;4;5;6;7;9;11;├ 12}┤?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора

[@pifagor1]

Начало - 00:00 Задача 1 - 04:48 В треугольнике ABC CD- медиана, угол C равен 90°, угол B равен 35°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. Задача 2 - 06:40 В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 найдите угол между прямыми A_1 D и B_1 D_1. Ответ дайте в градусах. Задача 3 - 08:34 В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Задача 4 - 10:30 На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Задача 5 - 12:01 Найдите корень уравнения (6x-13)^2=(6x-11)^2. Задача 6 - 16:08 Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5). Задача 7 - 18:51 На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены семь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7. В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? Задача 8 - 20:11 Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/((K+1)∙0,02K/(r_пок+0,1)), где r_пок- средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_экс- оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,45, а оценка экспертов равна 0,43. Задача 9 - 22:44 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Задача 10 - 27:15 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax+b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 11 - 32:44 Найдите точку минимума функции y=(3x^2-42x+42)∙e^(7-x). Задача 12 - 38:21 а) Решите уравнение sin⁡x/(sin^2 x/2)=4cos^2 x/2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-9π/2;-3π]. Задача 13 - 01:24:48 В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB равна 6, а боковое ребро SA равно 4. Точки M и N- середины рёбер SA и SB соответственно. Плоскость α содержит прямую MN и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. а) Докажите, что плоскость α делит медиану CE основания в отношении 5:1, считая от точки C. б) Найдите периметр многоугольника, являющегося сечением пирамиды SABC плоскостью α. Задача 14 - 55:54 Решите неравенство (31-5∙2^x)/(4^x-24∙2^x+128)≥0,25. Задача 15 - 01:11:55 В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: - в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; - с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита. Задача 16 - 01:46:42 В трапецию ABCD с основаниями AD и BC вписана окружность с центром O. а) Докажите, что sin⁡〖∠AOD〗=sin⁡〖∠BOC〗. б) Найдите площадь трапеции, если ∠BAD=90°, а основания равны 5 и 7. Задача 17 - 02:06:06 Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений {(ax^2+ay^2-(2a-5)x+2ay+1=0, x^2+y=xy+x имеет ровно четыре различных решения. Задача 18 - 02:34:14 Множество чисел назовём хорошим, если его можно разбить на два подмножества с одинаковым произведением чисел. а) Является ли множество {100;101;102;…;├ 199}┤ хорошим? б) Является ли множество {2;4;8;…;├ 2^200 }┤ хорошим? в) Сколько хороших четырёхэлементных подмножеств у множества {1;3;4;5;6;7;9;11;├ 12}┤?

[@levakhighlights8318]

Евгений, спасибо большое!

[@wertapp]

Евгений, спасибо большое

[@VP173]

В первой задаче можно было сказать, что раз это треугольник, то вокруг него можно описать окружность.В таком случае АВС - вписанный, а АВ - диаметр, тогда АDC - центральный угол и равен 2*35=70.В треугольнике АDC известен угол А и равен 55(90-35), а также угол D, который равен 70, тогда третий угол равен 180-55-70=55

[@zallupka228]

вы такой милый

[@user-yf3is8jj9j]

Евгений, очень ждём ваш разбор книжки Ященко. Очень уж страшные задания там. В 13 номере попалась сфера вписанная в пирамиду. Хотелось бы услышать ваше мнение, почему так сложно?

[@duablebc5423]

Там первые задачи варианты ЕГЭ этого года. Так что по сложности все нормально, но сложнее чем у Евгения

[@user-yf3is8jj9j]

@@duablebc5423 вы видели задачи ЕГЭ этого года? Видимо нет. Вот несколько 13: 1. Дан правильный треугольник ABC. Точка D лежит вне плоскости ABC, косинус \angle BAD = косинус \angle DAC=0,3. а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прямыми AD и BC, если AC = 6. 2. Дана треугольная пирамида SABC. Основание высоты SO этой пирамиды является серединой отрезка CH - высоты треугольника ABC. а) Докажите, что AC в квадрате минус BC в квадрате =AS в квадрате минус BS в квадрате . б) Найдите объём пирамиды SABC, если AB=25, AC=10, BC=5 корень из 13, SC=3 корень из 10. 3. В основании пирамиды SABCD лежит трапеция ABCD с большим основанием AD. Диагонали пересекаются в точке O. Точки M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Плоскость α проходит через точки M и N параллельно прямой SO. а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α является трапецией. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α, если AD=10, BC=8, SO=8, а прямая SO перпендикулярна прямой AD. 4. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки M и N являются серединами рёбер AB и AD соответственно. а) Докажите, что прямые B1N и CM перпендикулярны. б) Плоскость α проходит через точки N и B1 параллельно прямой CM. Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если B_1 N =6. 5. Точка M - середина ребра AA1 треугольной призмы ABCA1B1C1, в основании которой лежит треугольник ABC. Плоскость α проходит через точки B и B1 перпендикулярно прямой C1M. а) Докажите, что одна из диагоналей грани ACC1A1 равна одному из ребер этой грани. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если плоскость α делит ребро AC в отношении 1:3, считая от вершины A, AC = 10, AA1 = 12. Странно, не находите, что это легче, чем сфера вписанная в пирамиду?

[@duablebc5423]

@@user-yf3is8jj9j Я нахожу полезным вообще не открывать Ященко в первой половине года. Сначало нудно отрешать все с ЕГЭ прошлых лет

[@user-qb3xj4jm7g]

Евгений, здравствуйте, немного странный вопрос, но всё же. Какой программой вы пользуетесь чтобы писать текст и что за кисть? Уж очень интересно..

[@pifagor1]

фотошоп, обычная кисть

[@theleek666]

Здравствуйте, не могу понять почему 3х - s = 78 030 ,если о.с.в. на 78 030 больше s

[@dami_jeon3886]

Да, было бы не плохо если вы бы разобрали вариант из Ященко..

[@BarsikTwelve]

Музыка разъёб. Мне идти надо, а я завис на видосе)

[@mooncakea6894]

59:09 ага... осталась чуть меньше 1,5 месяца...

[@user-tn6yv1gf7r]

Музыка идеально вписалась, очень приятно смотреть, даже лучше концентрируешься почему-то))

[@khovansky007]

А разве в параметрах не нужно было рассматривать, что корни из 2 дискриминантов не совпадают? Там ППЦ получается

[@khovansky007]

Почему? аааа

[@user-pd7js7cy9m]

№5. Уравнение [u(x)]^2=[v(x)]^2 равносильно ОБЪЕДИНЕНИЮ двух уравнений : u(x)=v(x) и u(x)=-v(x) . И всё! С уважением ,lidiy27041943

[@user-fn8qc8vb4l]

Легенда и здесь