VOU REVELAR A TÉCNICA QUE VAI TE LEVAR PARA OUTRO NÍVEL/GEOMETRIA PLANA/OBMEP/QUESTÃO SINISTRA

[@profraphaelsouza45]

Quem não se emociona com uma questão dessas, não tem salvação 😅😅😅, Cristiano vc é um herói

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sergioluiz353]

Kkkkkkk concordo com você.

[@ubr00]

Cheguei a pouco tempo, esse é o melhor docente de geometria que consegui até agora, agradeço demais pela metodologia e principalmente por ser gratuito todo o ensinamento, bom trabalho professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado, fico feliz em poder ajudar!

[@piteravelar5456]

É EXCELENTE PARABÉNS.EU IMAGINO AS NOITES QUE VOCÊ PERDEU TENTANDO RESOLVER PROBLEMAS OU MELHOR TENTANDO ENTENDER E EXPLICAR O QUE VOCÊ ENTENDEU PARABÉNS. O RAFAEL REAGIU SEU VIDEO

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio, eu realmente me dedico para tornar a matemática mais acessível!

[@luigipirandello5919]

Magnífica questão. Obrigado.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado! 😉

[@sebastiaorodrigues1687]

Boa noite continue sempre assim preocupado com seu aprendizado

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado! O aprendizado é o que nos move.

[@Alex_Hortz]

Parabéns Cristiano por uma questão resolvida Show !!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@erinildofraga2135]

Show.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marciokanon368]

Excelente

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pelo elogio!

[@DanielDosSantos-fl2sj]

Dei o like no início já, para não esquecer 🙄 😂😂 excelente trabalho professor ...👏🏽👏🏽👏🏽

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@rudimargoncalves8447]

Barbaridade, tchê! Isso é pra craque mesmo. Parabéns, professor Cristiano. Assisti o professor Procópio reagindo a uma aula sua de geometria plana.

[@ProfCristianoMarcell]

Que massa, fico feliz que o Procópio tenha comentado sobre a aula. Valeu demais, tchê!

[@claudiozanon-p4x]

Que visão para resolver! Parabéns!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado, a prática leva à perfeição!

[@marcoslemes197]

Cara, sou professor de matemática e me inspiro em você, parabéns pelos seus conteúdos. Sempre indico vídeos seus aos meus alunos que buscam sair da casinha. Continue assim, você é fera!

[@ProfCristianoMarcell]

Que honra ter você como fã, professor! Fico feliz em saber que meus vídeos inspiram e que você os indica para seus alunos.

[@marioalbertofeltran3916]

Congratulações....excelente explicação...grato

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@juanreyna9828]

Muito obrigado professor, sua explicação é magnífica.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@LeomarOli]

show

[@ProfCristianoMarcell]

✌Obrigado

[@ianvasconcelos4880]

Gosto muito das suas soluções, mestre. Tanto que tenho um caderno de geometria que chamo de bizuário com muitas técnicas de solução do senhor e de muitos outros autores brilhantes com algumas adaptações minhas

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@flavioantovi]

Apoiando SEMPRE.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

QUE DIDÁTICA INCRÍVEL...PARABÉNS

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@carlosdelfino569]

Muito top professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado pela força!

[@jabaldez]

Arrebentou, mestre! Parabéns!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado! Essa questão é um monstro!

[@sergiosereno1489]

Fantástico!!! Entendi, mas ainda falta muito pra eu chegar no outro nível. rsrsrsrsrs... Muito obrigado!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Bons estudos!

[@alicercesdamatematica4494]

A geometria é linda demais. Parabéns pelo o vídeo e por compartilhar conhecimento.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado! É muito gratificante saber que você gosta da geometria.

[@rafaeleider]

Professor, estou adorando estas questões desafiadoras, valeu!

[@ProfCristianoMarcell]

Que bom que está gostando! 😊

[@SilvismarmendesSilveira]

Muito boa essa resolução, bizu máximo!!

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu! A prática leva à perfeição!

[@rooseveltleitedasilva1830]

Linda

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@helpcalculo]

Solução muito boa.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@victormarun]

10:00 surreal, matematica é magico, é uma coisa incrivel

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@profraphaelsouza45]

Que coisa linda! sensacional mestre, muito top 👏👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu, que bom que você gostou!

[@rdesouza25]

mais uma vez, show de bola sua questão e resolução. Parabéns. Eu até tracei o segmento PD, mas não segui adiante. Depois fiz a transposição do triângulo CDB sobre o lado AD, pois AD=BC. Também não consegui dar prosseguimento. Ainda pensei no Circuncentro, pois o triângulo ABC é obtuso. Ao final nada. Traços auxiliares ajudam bastante, mas você tem que saber guiar a resolução com proveito do traço auxiliar. E nessa questão eu não consegui.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏👏

[@fesafra]

Nossa, essa é braba

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@rafaelcorreiamauricio9587]

Rapaz, eu vi de cara as duas passagens que você disse que travou no lance dos ângulos externos, mas isso foi mais mérito seu do que meu pq eu constantemente assisto seus vídeos e acabei me ligando nisso, nunca faço os exercícios apenas sou um admirador da ciência exata e gosto de ver as soluções Ótima resolução e explicação, como sempre! Parabéns Cristiano

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@pedrojose392]

Devido a minha fraqueza com traçados auxiliares vou pela lei dos senos e artifício de arco duplo, ângulos complementares e suplementares. Sejam AD=BC=a e CD=w Triângulo ADC e lei dos senos a/w=senx/sen2x=1/2cosx (i) Triângulo DBC e lei dos senos a/w=sen3x/sen(10x) é já ficou bem convidativo 3x=30 para acabar com o 2 do denominador. Mas vamos tentar com complementares. 10x é complementar a x fica um valor torto. x é complementar ao suplemento de 10x ==> 180-10x+x=90 x=10 ==> cos10=sen100=sen80 e 1/2=sen(3x)=sen(30) BINGO! x=10o. Já foi o like e vamos ao vídeo.

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@joaowilsonvieira6196]

Socorro curió!😂

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@raullima3192]

Mais um show de resolução.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@SilvismarmendesSilveira]

Cristiano tem uma questão do colégio naval 1987,que pede o lado do Eneagono regular em função das diagonais,gostaria muito que você acha-se essa questão e resolvesse nos seus vídeos

[@ProfCristianoMarcell]

Que ideia! Vou procurar!

[@jchaves513]

Parar e ficar olhando pro trem até a resposta "aparecer " é um método de trabalho, desprezado mas eficaz.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@calebecalebe-hy3vh]

ele ta sendo um dos meus professores no portal da obmep.

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@brunorabello9517]

Difícil mesmo.❤

[@ProfCristianoMarcell]

Concordo

[@DanielRodrigues-ll7hg]

Gostei dessa regua onde compro uma?

[@ProfCristianoMarcell]

Papelaria

[@DanielRodrigues-ll7hg]

@@ProfCristianoMarcell obg

[@antoniofreddossantos7225]

"A Matemática Peruana junto com a Russa estão entre as 'top' do Mundo!", porque bem diferente do que é ocorre no Brasil, no Peru, em especial, além da teoria, a Matemática aí é ensinada na prática - em que campo de atividade ela será aplicada. Eu estudei várias questões de aplicação no cotidiano de Matemática Peruana e fiquei maravilhado!

[@ProfCristianoMarcell]

👍👍👍

[@adsoncosta4555]

🤯

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@alexrodrigues1706]

Ainda dizem que matemática é chato kkkkk Lindo quebra-cabeças!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@sergioluiz353]

É professor...essa questão é casca grossa heim... parabéns pela resolução... uma obra prima... sucesso.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@wallysonchristyanchristyan9591]

Tem saida por lei dos senos?

[@angelabarbosa5362]

@@wallysonchristyanchristyan9591 tem sim, aplicando no triângulo ACD e depois no triângulo BCD, vc encontra o mesmo valor de x=10

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@imetroangola17]

*Solução por trigonometria:* Pelo teorema do ângulo externo ∠CDB=3x. Usando a lei dos senos nos triângulos: • ∆CDA: *sen x/AD = sen 2x/CD (1)* • ∆CBD: *BC/sen 3x = CD/sen 10x (2)* Como AD = BC e multiplicando membro a membro (1) pela (2): sen x/sen 3x = sen 2x/sen 10x sen 10x sen x = sen 3x sen 2x. Como sen 2x = 2 sen x cos x, então: sen 10x sen x = 2sen 3x senx cos x, dividindo ambos os membros por sen x ≠ 0, temos: sen 10x = 2sen 3x cos x. *Usando a fórmula:* 2sen P cos Q=sen (P + Q) + sen (P - Q). Assim, sen 10x = sen 4x + sen 2x sen 10x - sen 2x = sen 4x *Usando a fórmula:* sen P - sen Q=2sen (P-Q)/2 cos (P +Q)/2. Assim, 2 sen 4x cos 6x = sen 4x ÷(sen 4x≠0), obtemos: 2 cos 6x = 1 → cos 6x = 1/2 cos 6x = cos 60° → 6x = 60° *x = 10°.* Notas: • Pela soma dos ângulos internos do ∆ABC, temos: 2x + x + 10x < 180° → 13x < 180°→ x < 14°. Por isso é possível a divisão pelo sen x e sen 4x. • Como x < 14°, isso quer dizer que 6x < 84°, logo o ângulo 6x está no 1° quadrante do círculo.

[@ProfCristianoMarcell]

👍👏

[@ClaudioSollaci]

seria mais fácil o triangulo maior que tem nx= 2x + 10x + x + o resto do ângulo que é 5 x; daí x + 10°

[@ProfCristianoMarcell]

Ok

[@MrLucaspingret]

Acompanhando sua didática tudo fica fácil ...mas realmente achar o óbvio ululante não é para amadores, parabens

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado