Was kommt raus? - Wurzeln ziehen

[@MathemaTrick]

Schaut doch gerne mal in meinem Mini-Shop vorbei. ➤ www.mathematrick.de/shop _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel

[@robertdanielthomasvangelle1592]

Obwohl ich schon 50 Jahre alt bin und Mathematik schon einige Semester zurückliegt, es macht immer wieder Spaß bei den Aufgaben zuzuschauen und mitzudenken….

[@driverseat0183]

Ich bin schon 60 und mir macht es auch Spaß. 😉 ich wünschte, ich hätte zu meiner Schul- oder Studienzeit solch eine Mathematiklehrerin gehabt.

[@peter53k]

Geht mir auch so, aber ich werde in 2 Monaten 70. Susanne macht das einfach klasse, sie ist ein didaktisches Naturtalent und dabei immer so total sympathisch und voller positiver Ausstrahlung. Deshalb macht es so viel Spaß.

[@karinschwalbe3421]

Mir geht es genauso, bin fast 70😂

[@MrSpiritUAll]

Und wieder 69 wie ins video 🎉😊

[@NoGAD-vq2kh]

Mann Oh Mann, Hand auf's Herz, Burschen! So gebt doch einfach zu, ihr kommt zuerst (!) wegen Frau Susanne und erst dann (!) wegen der Mathematik! Weil der einzige, der wirklich nur wegen dem Herumrechnen da auf MathemaTricks regelmäßig vorbeischaut, das bin ich! Lg an Alle! (Ich, 60)

[@user.ax.8217]

Mithilfe deiner Videos entroste ich gerade meine Mathekenntnisse. Susanne, du erklärst einfach megagut!!

[@m.h.6470]

Lösung: Dieser Term benötigt mehrere Potenzgesetze: (aᵇ)ᶜ = aᵇᶜ aᵇ/aᶜ = aᵇ⁻ᶜ ᶜ√aᵇ = aᵇ/ᶜ Mit diesen im Hinterkopf: Zähler: 2^(3⁴) = 2^(3²)² = 2^(9²) = 2⁸¹ Nenner: (2³)⁴ = 2³*⁴ = 2¹² Bruch gesamt: 2⁸¹/2¹² = 2⁸¹⁻¹² = 2⁶⁹ und zu guter Letzt: Wurzel: ²³√2⁶⁹ = 2⁶⁹/²³ = 2³ = 8

[@Birol731]

Schöne Erklärung und Lösung 👌👏☀🌼💛

[@cannilony]

Hab mich heute getraut in die Prüfungsergebnisse zu schauen. Mathe II mit 1,5 bestanden 🎉 War nur zwei Mal in der Vorlesung. Der Dozent hat genuschelt und gefühlt chinesisch geredet. Aber du hast das für mich geregelt. Die Durchfallquote war richtig hoch! Mehr als die Hälfte hat nicht bestanden. Special Thanks auch an Daniel Jung, für die allgemeinen Übersichten.

[@btdchantity]

glückwunsch! 🎉

[@arthemisiaekuwa3581]

herzlichen Glückwunsch für diese tolle Note

[@euckenskartenkiste]

Eine 1,5 in einer Universitätsklausur Mathe II ... das würde ich mir in massiv Gold einrahmen... Gratuliere

[@craia25]

irgendwie denkt man, ja ich habe doch das mal gelernt, und wenn sie die Aufgaben löst, denkt man, ja genau so geht das, aber selber könnte man das glaub nicht lösen.... 🥰

[@mariazoglmeyr3665]

Das macht richtig Spaß 😂❤❤❤❤du solltest echt ALLE Mathesachen erklären 😮😮❤❤❤❤

[@kwirkkwirksn1090]

ich mag die Prinzessin Leia Frisur 🤓👍🏽

[@a-k-w]

Immer wieder faszinierend. Danke.

[@AmarisFrede]

Es ist schön, wie ruhig und langsam du alles erklärst, das reduziert den Stress, den mir Matheaufgaben immer noch geben, enorm❣

[@pema22]

Wer in der Schule lieber mit Wurzeln gerechnet hat, ist oder wird im Berufsleben Zahnarzt.

Mannn… Ich kann dies im Kopf in

[@davidfrohlich6675]

Schöne Aufwärmübung, wenn man mal wieder die Potenzgesetze wiederholen möchte. Ein top Video. 👍

[@MeinElektronikHobby]

... als Ü76 mach das "Rechnen", so wie wir es in der Schulzeit noch genannt haben, immer noch Spaß - Gruß aus Homburg/Saar 😊

[@roland3et]

Hallo "Ü76", das _Rechnen_ heißt auch heute noch rechnen 😊. Nicht mehr (aber auch nicht weniger 👍) wird ja in diesem Video gut gezeigt: die Rechenaufgabe lösen 🤔. Gruß von "U76" 😉👻

[@davidwiller3778]

Hallo. Tolles Video. Kannst du mal zeigen wie man die Fläche und den Umfang einer Herzform berechnet? Geometrie ist ja sehr wichtig vor allem den gemischten Formen.

[@friedemannhenke228]

Wie immer sehr sympathisch rübergebracht. Bin ein Fan!!

[@ahrwin]

In wenigen Minuten, wieder viel gelernt . Vielen Dank!

[@lakhwindersinghbeck8782]

Ihr seid die Besten :)

[@anjawildhagen]

Obwohl Mathe ewig zurückliegt… es macht Spaß dabei zu sein!

[@hglundahl]

3:03 das wovon die Wz gezogen wird = 2 hoch (81 - 12) = 2 hoch 69. Ergebnis 2 hoch 3, also 8.

[@juergenilse3259]

Zuersst einmal sollte man den Ausdruck uter derWurzel so weit wie mmoeglich vereinfachen. Fangen wir mit de Zaehler an: 3^4=81, also ist 2^(3^4)=2^82.. Sehen wir uns dann den Nenner naeher an: (2^3)^4 ist laut Potenzgesetzen 2 ^(3*4)=2^12. Der Gesatausdruck unter der Wurzel hat die Form 2^n/2^m=2^n*2^(--m)=2^(n-m) (mit n=81 und m=12). Also ist der Ausdruck unter der Wurzel nichts anderes als 2^(81-12)=2^69. Da 69=3*23 ist, koennen wir das noch umschreiben zu 2^(3*23)=(2^3)^23. die 23steWurzel und das "^23" hebt sichh gegenseitig auf, es bleibt also als Wert des Gesamtaudrucks nur 2^3, also 8.

[@Sir_Parsley]

@0:01: die Lösung ist 1, da 2^12/2^12 = 4096/4096 = 1; jede Wurzel aus 1 ist 1, da sie das neutrale Element der Multiplikation und Division ist; die Exponentialschreibweise ist eine Verkürzung der Beiden Rechenweisen.

[@euckenskartenkiste]

OOuuuchh.... das Ding sollte mal einem Mathe LK in einer Klausur gereicht werden.... mal sehen was passiert 😛

[@goldfing5898]

5:00 Schön erklärt, wie man Wurzeln in Potenzen mit gebrochenen Exponenten umwandelt! Ich merke mir das immer so (und erkläre es auch in meinem Unterricht so): Zuerst behandelt man ja die natürlichen Exponenten. Negative Exponenten entsprechen Kehrwerten, gebrochene Exponenten entsprechen Wurzeln. Hat man also eine Wurzel, benötigt man einen Bruch als Exponenten. Die Wurzel, also der Wurzelexponent, ist "schuld daran", daß wir überhaupt einen Bruch benötigen, also kommt der Wurzelexponent in den Nenner des Bruchs (denn ohne Nenner hätten wir ja keinen Bruch und damit keine Wurzel). Das, was im "gewöhnlichen" Exponenten war, bleibt auch dort oben, kommt also in den Zähler des Exponenten.

[@udoc.7528]

Als trainierter Mathematrick-Abonnent habe ich das noch im Kopf hinbekommen, weil ja auch (natürlich) liebe Zahlen genommen wurden. Hat dann den Nachteil, dass man nur noch kurz an das Videoende springt, um das Ergebnis zu vergleichen. Zählt youtube aber sicher trotzdem als angesehen oder? Und ein Kommentar bringt ja sicher auch etwas mehr - da kenne ich mich aber nicht aus.

[@danaos5265]

Apropos Kürzen und Zusammenfassen, wie schaffst du es, deine Haare in so kleine Micky Maus-Ohren zusammenzufassen.

[@uwelinzbauer3973]

Wurzeln oder Potenzen? - Bei der Gärtnerei bevorzuge ich Wurzeln, aber bei Mathe definitiv Potenzen...🙃😉

[@Rulyana_sissy]

Ich mag deine Videos,verstehe sofort alles.hab gleich ein Abo hinterlassen ❤❤❤

[@martinschmidt2683]

In der Schule hatte ich ein riesen Spaß am lösen solcher Gleichungen. In der Realität brauche ich das aber nirgends. Genau das ist der Frust den viele Schüler schieben. Es fehlt einfach die praktische Anwendung und wenn man es dann nicht versteht ist der Frust darüber noch größer.

[@arthemisiaekuwa3581]

ich bin zuerst auf darauf hereingefallen, dass ich unter der Wurzel alles kürzen wollte ... wieder etwas dazu gelernt dass man ohne Klammern zuerst oben die 3^4 rechnet und die dann zum neuen Exponenten wird, war mir neu danke für diese vielen lehrreichen Videos

[@baal1999]

Hatte es in einer Minute ausgerechnet. Oder wie ein großer Mann sagen würde:" Sheldon and his brain, yeah! Sheldon and his brain, yeah!"

[@siagstas5535]

Bei Wurzel ziehen, habe ich erst an Wurzelspitzenresektion gedacht 😂

[@HannesNaturfreund]

👍👍

[@bildertattoo]

Also bei mir kommt beim Wurzeln ziehen immer nur ERDE raus. :))

[@BiesenbachKlein]

🤔 Ich frage mich, ob Du alle Rechen-Gesetze im Kopf hast - oder ob Du die auch irgendwo nachschlagen musst.🤔🏆🌷

[@WK-5775]

Wer so souverän wie Susanne diese Dinge erklärt, hat diese grundlegenden Gesetze auf jeden Fall im Kopf. Im Übrigen ist das m. E. keine Frage des "Auswendiglernens" von den konkreten Formeln, sondern beruht auf dem Verständnis davon, was beim Potenzieren (in diesem Fall) dahinter steckt.

[@Schuheinlage]

Hätte es fast auf Anhieb richtig gemacht, fast. ;)

[@MichaelPlehn-e4v]

Wurzeln ziehen? Sind wir denn beim Zahnarzt? Mp

[@kalles8789]

Haha. Sie hat "groooße Wurzel" gesagt.

[@PolterGeizzt]

Du hast so eine schöne Augenpartie ;)

[@openclassics]

Das geht schon in Richtung Matheunterricht! SEEEHR schön!!! Ist gekauft! Vlt machst Du ja mal eine Überschau der Gesetze? Startest mit dem Ersten Gang und erhöhst dann auf 120km/h…?

[@Sir_Parsley]

Lösung? 1. da: 2^12 = 4096 8^4 = 4096; 4096/4096 = 1; da 1 das neutrale Element der Multiplikation und daher auch der Division ist, ist die 23. Wurzel aus 1 die 1. Amen!

[@ingorichter649]

Au, da lag ich als investigativer Pharmaingenieur und Habby-Schmuckdesigner aber arg daneben. Ich dachte bis just eben echt, daß a hoch b hoch c = (a hoch b) hoch c ist, danke für die Klarstellung 😉🙏😎

[@eduardpaul8413]

Immer wieder schöne Aufgaben zum Nachdenken und Auffrischen von etwas angerostetem Wissen. Sehr gut gemachte Videos und tolle, geduldige Erläuterungen aller Schritte in allen Videos. Da hat jemand wirklich ein Talent Wissen zu vermitteln. Schade, dass es an unseren (Hoch-)Schulen nicht mehr davon gibt.

[@ChristianHeldt]

Wortspiel: VereinfACHT 😁

[@alexanderweigand6758]

Diese Aufgabe sah auf den ersten Blick sehr leicht aus. Hatte dann aber doch viele Stolpersteine (um die Bezeichnung Fälle zu vermeiden) und war dann doch wieder einfach. Tolle Aufgabe!

[@teejay7578]

Das war doch von Anfang an klar, dass der finale Exponent unter der Wurzel ein ganzzahliges Vielfaches von 23 sein würde. 😉

[@uweboker5983]

Herzlichen Dank! Auch ich schaue Ihre Aufgaben gerne, die ich die Lösungen als Auffrischung meiner eingerosteten Kenntnisse sehe!

[@anestismoutafidis4575]

8^(4/23)/8^(4/23)=1^1/23=1

[@florinaxinte483]

Sie sind großartig!!❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

[@xonigin]

Habe leider die Potenzgesetze nur FAST richtig angewandt...😢

[@batavuskoga]

Sehr gut erklärt. Vor einige Jahren konnte ich es auch nicht auflösen, aber mit der Hilfe viele Videos kann ich es jetzt richtig ausrechnen.

[@hellaschuenemann]

Es ist immer wieder eine Freude, meine alten grauen Zellen in Schwung gebracht zu bekommen. 😊

[@utedalheimer1742]

❤❤

[@newworld6422]

😍

[@waltertross3581]

eine sympatische Aufgabe, die man im Kopf berechnen kann

[@ZiabmStessa]

Mein Lieblingskanal zum Kopfrechnen Üben

[@josefberchtold]

Gerne schaue ich zu und erinnere mich wieder an die Schulzeit - so mag man Mathe.

[@dr.arntzbabett548]

Wow, ich hatte spontan den selben Weg, ohne zu überlegen. Wahrscheinlich, weil ich früher Wurzeln gehasst habe und immer versucht habe sie los zu werden. Mathe-Leistungskurs bis vor 50 Jahren.😂😂😂 Danke für dieses Erfolgserlebnis! Mehr davon 🎊🎊🎊🎊

[@MathemaTrick]

Liebe Babett, vielen, vielen Dank für dein Geschenk! Es freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen. Ganz liebe Grüße aus Kaiserslautern! 🥰

[@stephanmotzek779]

❤

[@TheFrankyTank]

Nice

[@helgaherbstreit5102]

Jetzt verfolge ich Deinen Kanal so lange, dass ich diese Aufgaben lösen kann und ich freue mich riesig darüber.

[@MathemaTrick]

Super, das freut mich sehr! 🥰

[@8hoffa]

tolles Video zur Erinnerung an die Potenzregeln!😊

[@morusalba1518]

Danke 😊 hat tatsächlich Spaß gemacht ❤

[@beutelbarchen2312]

Immer, wenn ich solche Zahlen wie 2^3^4 sehe, erinnere ich mich an die Aufgabe: Wie lautet die größte Zahl, die mit nur drei Ziffern darstellbar ist? 9^9^9 - oder für die es noch größer wollen: 9!^9!^9!

[@markusnoller275]

Hallo. Das Ding wird noch größer wenn man es als Potenzturm darstellt und berechnet. Schritt 1 von aussen nach innen. 9!^9! danach 9! hoch dem Ungetüm (9!^9!) von gerade eben. LG aus dem Schwabenland.

[@Mathe_mit_ThomasBlankenheim]

Die Aufgabe hat nur dann eine Lösung, wenn man fordert, dass außer den drei Ziffern keine anderen Zeichen verwendet werden. Sonst könnte man immer eine noch größere Zahl finden.

[@samserious1337]

3:45 nice

[@Klimafutzi]

Kommen bei einer Wurzel nicht immer 2 Lösungen heraus? Hier also vielleicht +8 und -8 ? Anders gefragt: Ist die 23te Wurzel aus 2 hoch 69 etwas anderes als 2 hoch 3? Oder allgemeiner: Ist die (Quadrat)Wurzel aus a hoch b ewas anderes als a hoch (b/2) ?

[@roland3et]

@Klimafutzi: Die Antwort auf alle Ihre Fragen ist "Nein". 🤔😏👻

[@roland3et]

@Klimafutzi: Ihre letzte Frage ist nicht "allgemeiner", sondern eher ein Spezialfall (Quadratwurzel). Allgemein könnte man formulieren: Ist die c-te Wurzel aus a hoch b etwas anderes als a hoch (b/c)? Aber auch auf diese Frage wäre die Antwort "Nein".

[@goldfing5898]

Wenn man Wurzeln im Reellen zieht, so wie hier, ist nur eine, z.B. die positive Quadratwurzel, gemeint. Zum Beispiel ist sqrt(81) = +9. Hat man aber eine quadratische Gleichung x^2 = 81, so gibt es zwei Lösungen, nämlich +sqrt(81) = +9 und -sqrt(81) = -9. Im Bereich der komplexen Zahlen kann eine Wurzel durchaus mehrdeutig sein. Man definiert zum Beispiel bei der Gleichung x^5 = 32 die reelle Lösung x = 2 als Hauptwert der fünften Wurzel aus 32. Aber es gibt noch vier weitere Wurzelwerte bzw. Lösungen. Bei Termvereinfachungen wie in diesem Video nimmt man reelle Zahlen als Grundmenge an und läßt pro Wurzel nur einen Wert zu (den Hauptwert).

[@Klimafutzi]

@@goldfing5898 Das war die Antwort nach der ich gefragt habe. Vielen Dank! Das war sogar gut verständlich. Hatte noch ganz dunkel noch im Kopf, dass es mehrere Lösungen gibt. Bleibt noch eine Zusatzfrage: Wie sieht's mit Wurzeln wie 2,7te Wurzel aus x aus. Da kann es ja keine 2,7 Lösungen geben?

[@roland3et]

​​​@@Klimafutzi sorry für meine etwas flapsige Antwort weiter oben 🤭😉. War nicht bös gemeint. Trotzdem liefert der Wurzel-Operand immer nur eine (positive) Lösung. Die Gleichung x²=9 hat die Lösungen 3 und (-3), aber die Quadratwurzel aus 9 ist nur 3, nicht (-3) und auch nicht "+-3". So ist die Wurzel-Funktion definiert. Deshalb ist im komplexen der Ausdruck i²=-1 korrekt (so ist "i" definiert), die verbreitete Schreibweise i=sqrt(-1) aber problematisch, weil damit im reellen gewohnte Rechenregeln nicht mehr gelten würden. In Ihrem Beispiel (2.7te Wurzel aus x) heißt die (einzige) Lösung x hoch (10/27). Für x=3 beispielsweise also 27te Wurzel aus 59049 ≈ 1.502 (59049 = 3 hoch 10). Gruß 😊👻

[@Knueller99]

❤

[@Robin-xj9wn]

vor 50 minuten wow

[@porkonfork2023]

👍

[@Birol731]

Herzlichen Dank für diese Frage, liebe Susanne 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: 2³^⁴ 3⁴= (3²)² = 81 2³^⁴= 2⁸¹ (2³)⁴ = 2¹² 2⁸¹/2¹² = 2⁸¹⁻¹² = 2⁶⁹ ₂₃√2⁶⁹ = 2⁶⁹/²³ = 2³ = 8 ist die Antwort !

[@Opa_Andre]

Habe mal eine Frage - wie schafft man es, das Wurzelzeichen in den Kommentar zu bekommen? Genauso die vor der Wurzel stehende Hochzahl "23"? Danke im Voraus

[@theomietzke993]

SEHR SCHÖN GEMACHT . FEIN AUFGEPASST IN DER SCHULE 👍👍👍👍

[@Birol731]

@@theomietzke993 Danke für Deine Rückmeldung, ja es ist ein schönes Gefühl wenn man eine Frage richtig beantworten kann 🙏👌👍

[@Birol731]

@@Opa_Andre Für diese Symbolen und Formeln, kannst Du bei dem Link "matheretter mathe zeichen" reinschauen, wenn ich den Link gebe wir meine Mail hier gelöscht ! Dort findest Du auch von 1 bis 9 die Zahlen für die unteren und oberen. Du könnetst für das obere die Seite: " lingojam Superscript Generator " öffnen, die Zahl links eingeben und rechts kopieren und dann hier paste machen. Für das untere, ich merke das es nicht so ganz funktioniert, schau mal hier: "lingojam Subscript Generator", Kannst Dich ja sonst melden, wenn Du diesbezüglich fragen hast. Bei der Wurzel habe ich die 2 und 3 von der mathe Zeichen als unter genommen, und vor die Wurzel (ebenfalls dort auf der Liste) paste gemacht !

[@felistrix7163]

@Opa_Andre Kurz gesagt sind es Zeichen, die im Unicode verfügbar sind. Die Möglichkeiten der Eingabe sind sehr abhängig vom verwendeten Endgerät. An Smartphones und Tablets ist es tendenziell einfacher, da einige Zeichen über die Bildschirmtastatur relativ leicht erreichbar sind. Vielleicht hilft dir bereits das Stichwort Unicode, andernfalls einfach nochmals nachfragen.

[@robertscherer9000]

War sehr lehrreich 👍

[@mrrishiraj88]

👍💯💯 Hallo

[@theomietzke993]

LÖSUNG 2 ^ 3 = 8 ❓️❓️🍺🍺

[@theomietzke993]

2^ 81 × 2 ^ -- 12 = 2 ^ 69 / 23 = 2 ^ 3 = 8 🎉🎉🎉

[@theomietzke993]

ICH GEHE AUF DIE 85 ZU WENN GOTT WILL HATTE 1 JAHR MATHE IN MEINEM LEBEN UND HEUTE MACHT ES MIR SO RICHTIGEN SPASS DIE WELT DER MATHEMATIK MIT HILFE VON SUSEN 😂 ZU DURCHSTREIFEN ❤❤❤

[@roland3et]

​@@theomietzke993 dann weiter so 👍🙂! Die 🍺🍺 versteh' ich gut, aber warum die ❓❓? 😉👻

[@theomietzke993]

@@roland3et GANZ EINFACH , WEIL ICH MIR BEIM 1. MAL NOCH NICHT SICHER WAR OB DIE LÖSUNG STIMMTE DENN ES LIEGEN 64 JAHRE DAZWISCHEN UND DA GEHT AUCH SCHON MAL ETWAS,VERLOREN 🤣🤣🤣🍺🍺🍺

[@feruhbasagic5229]

Unsera Mate "Maja Biene" Danke!

[@petergonska2663]

Wenn man die wurzel zieht, kommt da nichts mehr raus 🖐😉

[@MetFemVoices]

Das hat wirklich Spaß gemacht, liebe Susanne, lieber Thomas. Für die Lösung hatte ich lediglich das "rechtsassoziative" Potenzgesetz mit den Potenzen in der Potenz nicht mehr parat, was aber natürlich sehr nahe lag. Tausend Dank für eure didaktisch brillanten Mathe-Lern-und-Erinnerungs-Videos. Alle Schüler in Deutschland - zumindest alle, die sich mit Mathe nicht leicht tun, sollten euren Kanal kennen, abonnieren und vor allem regelmäßig schauen! Wenn doch alles nur so einfach wäre ....

[@roland3et]

@MetFemVoices: die von Susanne erwähnte "Rechtsassoziativität", also von rechts nach links rechnen bei solchen Potenzungetümen, ist kein mathematisch beweisbares "Gesetz", sondern lediglich eine _Konvention,_ wie 'Punkt vor Strich' oder 'Klammern zuerst'. Wenn man's kennt: gut. Wenn nicht: Klammern setzen (ist im Zweifel sowieso immer besser, weil eben damit zweifelsfrei klar wird, in welcher Reihenfolge gerechnet werden soll). 😊👻

[@roland3et]

P. S. wieso eigentlich liegt das von rechts nach links rechnen hier "natürlich sehr nahe"?

[@What_The_Fuck_Did_I_Just_Watch]

Mit Potenzen ist das so viel einfacher!👍