xとyは求まる。だがしかし。気付けば爽快！！　　香川県　円

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数学を数楽に

Күн бұрын

Пікірлер: 63

@Titanium_Natrium 2 күн бұрын

遠回りして３平方の定理を使って解きました。途中(X+2R+Y)(X-Y)が出てきてきれいに整理できましたが、たぶんもっと素直な解きかたがあるんだろうと思っていました。勉強になりました。

@user-qr8ix8vq4e Жыл бұрын

変化球でしょうが、円の半径＝Rとする ①X+2R+Y=5 ②相似を利用　3：5＝R：X+R →5R＝3X+3R ③　②と同様　4：5＝R：Y+R　 →5R＝4Y+4R ②と③をまとめてR＝3X－4Y →①に代入7X－7Y＝5

@user-hp7js3ju8t Жыл бұрын

excellent !!

@Titanium_Natrium 2 күн бұрын

すごい。短い。最初から答えがわかっている人の解きかたかも。

@oyaji87 3 ай бұрын

Excellent for No2 answer! 素晴らしい！！

@mcqueen206 Жыл бұрын

いい問題ですね。ありがとうございました。

@hiDEmi_oCHi Жыл бұрын

ほぼ前半の解き方と同じでしたが△ABC∽△FBOで FO=rとするとFB=3-r FB:FO=3:4だから比例式で方程式を立てて 3-r:r=3:4 r=12/7と求めました。

@nishitoku Жыл бұрын

ｘとｙを直接求めずにｘ-ｙをだすのだろうな（だせるのだろうな）と思いましたが，出来ませんでした．ただ，半径がすぐ求まっちゃったので😅　後半の解法は素晴らしい．

@恋々 Жыл бұрын

結構難しいですね。最近の公立校入試の問題も私立レベルの難問が多いですね。

@user-tr2cb9xg8h Жыл бұрын

図形は本当にどこも難しいですね。香川、山梨、大阪、神奈川、埼玉は高校への数学でもよく出る都道府県ですね。

@mskkch6645 Жыл бұрын

半円の半径をｒとおくと、方べきの定理より (４－ｒ)^２＝ (５－ｙ)ｘ (３－ｒ)^２＝ (５－ｘ)ｙ上の２式からｘ－ｙ＝ 1/5(７－２ｒ) ｒの値は先生の求め方で出しました。以前ここに間違った関係式を載せました。訂正しておわびします。

@user-fv6ys8hc3v Жыл бұрын

後半の解き方で、④：③から④ー③で答えは、比率①分の長さで解きました。計算楽になるわけでも、優れているわけでもないのですが、OBとOCを直接求める必要はないということで。

@gemgem_GEMINI Жыл бұрын

自分は一個目の考え方で解きましたが、2個目の考え方が気持ちよすぎました。ありがとうございます。

@byk_mc_phc Жыл бұрын

「長さや面積の差は共通部分」という発想は、中学受験をしている子の方が強いかもしれませんね。

@user-ci1me7jl1w Жыл бұрын

これは、オモロイ❗️

@miruko0830 Жыл бұрын

もしよろしければ、ホワイトボード用のコンパスを使用して頂けると嬉しいです😊

@suginokun Жыл бұрын

解説を聞けばなるほどと思いますが、難しいですね。

@crimson5th473 Жыл бұрын

誘導がないと、なかなか解きづらい問題だと思いました。

@user-gm7hq6sq5z Жыл бұрын

①に対応するのが答えになるのか！すごい

@RA-eg9zm 9 ай бұрын

二番目の解法の方が、Simpleで速いがなかなか気付きにくそう。

@ryom1219 Жыл бұрын

そもそも、このような直角三角形に、半円を問題のように配置することは物理的に可能なのでしょうか？この三角形と直線BCで線対称となる三角形と、この三角形を合わせた場合に、3✖️4の長方形内に4点で接する円ができるはずですが、それは不可能な気がします。

@user-hp7js3ju8t Жыл бұрын

疑問は分かります。少し考えてみました。そもそも長方形に4点で接する円、内接円は存在できませんね。r=12/7の円が内接する一辺24/7の正方形を想定する他ありません。前提を再考なさると腑に落ちると思います。自然な疑問を持つことは大切ですね！😊！

@xxcammyyoungxx Жыл бұрын

BCで線対称になる四角形は長方形ではなく凧形なのではなにか勘違いしてたらすいません

@user-wx9zv4dp7f Жыл бұрын

相似な三角形に注目して BF:FO＝BF:OG＝3:4 と言ってしまうのが簡単だと思った。

@user-kn1bk2c49k Жыл бұрын

最初に全体の比率からr=⑫、BO=⑮、OC=⑳として求めた。その後に（⑳-⑫）-（⑮-⑫）=⑤とやったから最初のやり方。式を書いてみると⑫は不要だと良く分かりますね。

@volt9070 9 ай бұрын

Oを中心としてOBFを半回転させると求めたい距離は、底辺を(4-2r)とする直角三角形の射距離となるので、 r=12/7を代入したものを5/4倍するのはいかがでしょう。

@user-hp7js3ju8t Жыл бұрын

今日も楽しく頭の体操ができました！いつも配信ありがとうございます♪(๑˃̵ᴗ˂̵)！！

@EG-tg3es Жыл бұрын

2つ目の解き方の発想力……到底出なかったです　正方形の対角線で二等分線が出来ると気づく　半径が相殺される　この2つが繋がる数学センス…今後の人生では　ちょっと無理そうかな…🤔

@tsuyoshiharada8166 Жыл бұрын

普通に相似で解いてしまいました。半径の数字が分からなくては解けないと思い込んでました、、、、気付けば一瞬！　くっ、悔しい。（笑）

@NaitouKoumuten Жыл бұрын

OFにもOGにも補助線引いて接線との角が90°になるのも分かってた。何故AOにも補助線を引いて2つの三角形の面積からrを求めなかったのか俺😂

@user-hp7js3ju8t Жыл бұрын

同じく…😅

@user-ed9eh7tw7h Жыл бұрын

解説とてもわかりやすく、見る人への配慮も感じられて楽しく視聴することができました! 恐縮ではあるのですが、冒頭で問題文を明示していただけるとありがたく思います。これからも動画投稿頑張ってください!応援してます!!

@user-ec2lv4hx4m 8 ай бұрын

別解がすばらしい

@user-ms2lb1cs5y Жыл бұрын

「所詮、公立高校の入試問題だ。」と馬鹿にして解いたら、意外にレベルが高かったな。

@m.s.9023 Жыл бұрын

後半の解き方は鮮やかですね。しかし前半のようなある意味ゴリ押しの解き方ができないと本番では困るのです。ある意味、計算のスピードと正確さに帰着できます。

@user-hp7js3ju8t Жыл бұрын

エレガントさの土台は泥臭い足腰。

@shinchangreen36 Жыл бұрын

最初はｘ、ｙ求めましたが、ｘ－ｙが図のどこかにできないかなと思ったら後半の方法がわかりました。

@user-kv7ou8fm1c Жыл бұрын

角の二等分

@kourinholo Жыл бұрын

次 m=45

@mizumi-yazo Жыл бұрын

舐め切って地域一な公立高校理数科入学で有頂天になった挙句にクラスの最下位に沈んだのってこういう発想出来なかったからかって不明を恥じちゃいますわ（落涙＆慙愧）公立中学からのし上がれる君たちをコノ動画は”打ち出の小づち”になりそうだねｶﾞﾝﾊﾞﾚ

@user-dv4tm4gu2q Жыл бұрын

説明が完結でわかりやすいのですが図形は正確に書いて下さい。設計を長らく生業としていたのでどうも気になって仕方が無いふ。

@user-no2gb9zd6l Жыл бұрын

後半の解き方が美しいと感じました。 xとyにそれぞれrを足せばx－y＝OC－OBとなること、さらに「三角形ABCにおいて角Aの二等分線が辺BCと交わる点をPとするとき、BP：CP＝AB：AC」の定理を使うことで、すっきり解けるのですね。私は、x－yが図の中のどこかに出てくるといいな、と思って、以下のように解きました。辺BCの中点を軸として180°回転移動する。以下、移動した先の点をダッシュ付きで表わすことにする。（但しB'＝C、C'＝B。図の全体はABA'Cが長方形になるような図になる。）このとき、BE'＝x、BD＝yなので、E'Dの長さがx－yとなる。 OD＝r、O'E'＝rだから、E'Dの長さは中心間の距離OO'に等しい（∵どちらもr－OE'）。ここで、BOの長さを求めると、△BFO∽△BACより3－r：r＝3：4が成り立つからr＝12/7、三平方の定理よりBC＝5だからBO＝r×5/4＝15/7。回転移動した先のB'O'＝CO'についても同じことが言えるのでCO'＝15/7。以上のことから、x－y＝E'D＝OO'＝BC－BO－CO'＝5－15/7－15/7＝5/7。（コメントの中に、同じ解き方をされた方がいらっしゃるようですね。）