Старинная задача из Стэнфорда

[@MrGNA43]

задачка про сферического коня в вакууме, ну или про клонированных идентичных индеек... но если брать реальную задачу, то это не "цена индейки", а "средняя цена индейки"

[@АлександрА-в3д4ъ]

Странно, ответ обычное число, на этом канале можно было ожидать семь корней из 23 делёная на кубический корен из натурального логорифма :)

[@lastronin715]

В Стэнфорде решили не усложнять

[@АлексейПетров-с5ь]

Классно!!! Спасибо Вам большое!!! Получил огромное удовольствие!!! Я любитель математики. Мне 78. Продолжайте, пожалуйста, разбор подобных задач...

[@morgot323]

Это же деньги. Не может быть больше двух знаков, после запятой.

[@павелновиков-о6ц]

Давайте вспоминать признаки делимости.....я их даже не знал

[@РусланМахашев-й2й]

Это какая-то магия! Очень интересно и круто! Спаасибо!)

[@КонстантинПосошнов]

Пусть х - цифра в старшем разряде, y - в младшем. Тогда надо найти делимость 10000х + 6790 + у на 72. Делим на 72 получаем остаток : 64х + 22 + у, это число тоже должно делиться на 72, значит должно и на 8. Видим что 64х делится на 8, значит и 22+у должно делиться на 8, тут подходит только у = 2. Подставляем у и делим на 8, получаем 8х + 3 должно делиться на 9, 8х + 3 = 9х - х + 9 - 6, значит -х - 6 должно делиться на 9, из всех цифр подходит только 3. Получаем число 367,92 и ответ 5,11

[@lastronin715]

Держите программиста!

[@КонстантинПосошнов]

@@lastronin715 Причем здесь программист? Это обычное математическое решение.

[@xatabxatab5503]

Вот это- математика, а не 6-ти минутная болтовня неповзрослевшего ребенка с дефектами дикции.

[@sergiubordei9039]

По этой схеме тоже правильный ответ 867,96 ; 12,055 но как понимаю нужно учесть целое количество центов

[@АндерсБеринг]

​@@xatabxatab5503 этот "ребëнок" вор.

[@mixatelier]

признака делимости на 8 я не знал до этого видео. восьмёрка, оказывается, более интересное число, чем я раньше думал. благодарю!

[@-wx-78-]

Признаки делимости на 2ⁿ следуют из того, что 10 = 2·5. То есть число M делится на 2ⁿ тогда и только тогда, когда число M mod 10ⁿ, образованное последними n цифрами числа M в десятичном представлении, делится на 2ⁿ.

[@Okean_Soliaris]

Только ещё меньше кто знает признак делимости на 8 самого трёхзначного числа. Это если 4a+2b+c делится на 8, где abc -- цифры числа.

[@-wx-78-]

@@Okean_Soliaris Более того, такой полином равноостаточен с исходным числом по модулю 8. А фокуса в этом никакого нет: 1000 % 8 == 0 (значит тысячи не важны), 100 % 8 == 4, 10 % 8 == 2. 1 % 8 == 1, но это вроде бы очевидно. 😉 В четвёртом классе купил книгу Ойстина Оре «Приглашение в теорию чисел» (библиотечка «Квант», третий выпуск): казалось бы, что я в 4-м классе про числа не знаю? Отверзлась бездна, звёзд полна. Недели три терзал классную руководительницу разным математическим, в результате послала (то есть рекомендовала) меня на факультатив по матеше к шестиклассникам и выше. Повезло, повезло.

[@genmurat5082]

Если честно, так давно не ходил в школу, то не понял, почему при определении делимости на 8, берут не просто последние три цифры, а ещё и те что после запятой? Есть специальное правило? Ведь если 10 записать как 10 , 00 десятых и сотых, (10,00) это три нуля как в тысяче, но 10 на 8 уже не делится. Вот тут мне не понятно , надо правило искать и изучать. Но по видео вообще не понятно, потому снижу оценку за разбор , хоть и такой интересной задачи с интересным решением.

[@-wx-78-]

@@genmurat5082 В большинстве случаев делимость определяется для целых или даже натуральных чисел, хотя в определении (a⋮b ⇔ ∃q∈ℤ, bq=a) целость a и b в общем-то не важна. В Вашем случае вполне можно утверждать что 10 нацело делится на 0.08. То есть применяя признак делимости к числу с парой цифр после запятой нужно и делитель уменьшить в сотню раз. Этим и прекрасны определения. Например из определения делимости следует что 0 делится на любое число, даже на самого себя - правда поделить нельзя, но это уже из определения деления. 😉

[@AlexeyEvpalov]

Признак делимости на 4, двузначное число в конце делится на 4. Тогда в конце 92 или 96. Если 96, то число 867,96 на 72 не делится. Остаётся 367,92. Ответ: 5,11

[@dfbdtrhgwtwd7149]

В американском формате записи чисел для отделения целой части от десятичной используется точка. А запятая используется для разделения 3-их порядков. Двоечник!

[@nikolodesign5802]

Искома цена состоит из числа АВ,СД Общая стоимость составит Х67,9У Перемножая 72 на АВ,СД получаем 720хА+72хВ+7хС+0.7хД+0.2хС+0.02хД Из этого получаем, что 20С+70Д+2Д=90+У У меньше либо равен 9. А 20 + 70 это уже 90, значит 2Д меньше 10. А значит С и Д равны 1. Получаем 92,У равно 2. Далее 720А+72В+7С=100Х+67 так как С=1 , получаем 720А+72В=100Х+60. 60 может произойти только от остатка при умножении 72В, значит В=5. Из того, что число является четырехзначным ,получим, что максимум это 967,92. Но при А=1 число уже будет 720+360, а это больше 967.92, значит А=0. Получаем цену, 5.11

[@namefamily3698]

быстро ищется подбором, начинаем с сотен делим, округляем, умножаем, проверяем на третьей попытке получаем ответ признаки делимости не используются

[@Evisceratio]

Я немного по-другому решал. Если делится на 72, значит, должно делиться на 9. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. Также, если сумма делится на 72, значит, последняя цифра четная. Если первая цифра - А, а вторая - В, то у нас получается 5 пар цифр: (сумма цифр - 27) А=5, В=0; А=3, В=2; А=1, В=4; (сумма цифр - 36) А=6, В=8; А=8, В=6. Можно тупо проверить все пары, разделится ли нацело (это недолго). Можно попробовать ваш способ - попытаться в получившихся числах последние 3 цифры разделить на 8.

[@НашалабайРаджик]

Ещё проще: число делится на 9 - значит сумма искомых цифр равна 5. К тому же число как минимум Чётное. Получаем 3 и 2. ))

[@Evisceratio]

@@НашалабайРаджикНе обязательно. Сумма искомых цифр равна 5 или 14, в этом случае тоже будет число делиться на 9. А есть еще пары 5 и 0, 1 и 4, для суммы 5.

[@_Spellmaniac_]

Я решал методом подбора, начиная с низших разрядов. Получилось долго и кропотливо. Подумал, что делаю что-то не так и решение должно быть проще... Ну что сказать, авторское решение забавно, но сразу развалится, если индюшек будет 71. Наверно для школьников будет полезно, ну а мне такие задачи не нравятся категорически.

[@vs100gram]

А почему проверяли делимость хвоста на 8, а не на 9?

[@matviiprykhodko9010]

Нету проверки делимости хвоста на 9, только целое число, как и с 3, если сума всех цифре делится на 3, то и число делится на 3

[@Варелик]

А разве индюшки продаются не на вес? И что он раскладывает?

[@СветланаА-б3е]

Они стандартизованные

[@Хардигардимен]

Супер 👍 Спасибо, разомнем мозги с детьми после каникул)))

[@hakhak1095]

По логике автора можно взять число стоящее только после запятой, которое делится на 8, получается 9_, значит это число 96, дальше складываем 4 цифры из нашего числа, 6+7+6+9 и нужно добавить еще 1 цифру, что сумма делилась на 9, такая цифра подходит только одна и это 8, получается 867,96/72 и ответ будет что индейка стоит 12,055

[@Сергей_Петров_85]

72 делится на 4 значит _67,9_ последними 2 цифрами должно делиться на 4 => 92 или 96 72 делится на 8 значит _67,9_ последними 3 цифрами должно делиться на 8. 796 или 792 -- очевидно, 792. Число _67,92 должно делиться на 9, т.к. 72 делится на 9 выкидываем "девятки" из искомого числа: _6792 -- _672 -- _6 Оставшаяся "девятка" говорит, что за "_" спрятана 3 => 367,92 А дальше просто делим на 72. Это уже неинтересно.

[@graftuturov]

Решается и без знания признаков делимости... При умножении на 72 любое произведение будет оканчиваться на четную цифру. А дальше последовательно находим все числа, кратные 72 на промежутке от 167 до 967 и подбираем нужный ответ.

[@ОливияСанина]

Только не трёхзначные, а пятизначные. От 16790 до 96799. Так что Вам долго подбирать придется 😂

[@TSNGV]

Это придуманная задача. На самом деле кто-то купил 72 индейки по какой-то цене за килограмм, и вышла та сумма.

[@vfursov]

Сразу схватились раскладывать 72 зачем-то, но не пояснили зачем именно. Порассуждали, называется…

[@danil907]

Неправильно. Стоимость одной индюшки 6 долларов. Потому что оптом дешевле!😂

[@alexivanov2891]

Ролик не смотрел, хватило постановки задачи на микроиконке на заглавной ютуба. 72 = 9 * 8. Признак делимости на 9 все написали. Делимость на 8 - что может быть проще. Число делится на 2^n, если на него делится число, состоящее из последних N цифр. Используем принцип 10^n=(5*2)^n, т.е. цифры слева можно тупо отбросить. Итого число 79_ делиться на 8, даже калькулятор не нужен, трехзначное число чуть меньше 800, единственный вариант 800-8 = 792. Далее _6792 пенсов, сумма цифр кратна 9, значит первая цифра 3. Общая сумма 36792 пенсов, стоимость одной индюшки 511 пенсов.

[@Alikdelion83]

Не понял, а просто сумму поделить на количество нельзя?

[@honeo_math]

Так мы же не знаем сумму, большую часть решения заняло как раз нахождение этой суммы. А после этого, конечно, да, делим сумму на количество.

[@John_Hwong]

Я понимаю, что Стэнфорд тут вставлен для оживления, но вообще-то он находится в США, штат Калифорния, и там не всё так, как у нас. В принятой в США правилах записи десятичной дроби её целая часть отделяется от дробной не запятой, а точкой. Запятая используется для разделения классов. Отсюда следует: а) так как знак отделения целой части от дробной отсутствует, то стоимость 12 индюшек должна быть целым числом долларов без центов б) она должна заканчиваться двумя неизвестными знаками после 9, а не одним, так как класс после запятой должен иметь три разряда, а с одним знаком и "9" получится всего два разряда. Поэтому Ваши рассуждения не имеют смысла. Стоимость всех индюшек должна выражаться числом вида Х679YZ, или в привычной нам записи c разделением классов пробелами, X67 9YZ, а в американской $X67.9YZ. Если же дело было в российской деревне и за индюшки платили рублями, то получается 5 рублей 11 копеек.

[@ЭльвираБазарова-в1ж]

Сумма цифр 6+7+9=22, чтоб делилось на 9, добавим 5, то есть 2 и 3, тройку вперёд, а двойку на конец , чтоб делилось 8. 367,92. После деления на 72 получим 5,11 7

[@ЕленаШматок-к7щ]

А где в условии сказано, что все индейки были по одинаковой цене?

[@batbug16]

а где в условии сказано, что они были разные по цене?

[@ЕленаШматок-к7щ]

@@batbug16 всё решение строится именно на том что они все по одинаковой цене, вот я и спрашиваю: где такое условие?

[@Rashadrus]

Не знаю... такую решали в 6-к классе в советское время, как задачу с двумя звездочками. Бывало и сложнее.

[@-wx-78-]

«Стандартная» 16-фунтовая индейка в конце прошлого года оценивалась примерно в $30, официальный калькулятор говорит что $5.11 в 1950-м - где-то $60 сейчас. Ничё такая индюшка, в районе пуда весом. 😉

[@Eldirel]

16 фунтов это около 7 килограммов

[@-wx-78-]

@@Eldirel Вот уже второй мудрец поясняет мне что 16 фунтов - примерно 7 килограмм. А догадаться что если 16 фунтов стоят $30, то $60 стоят 32 фунта не судьба, видимо. 😉

[@Eldirel]

@@-wx-78- выращивание птицы подешевело

[@Elk1_Palki]

Все норм, индюшки до 15 кг могут быть, а индюки и по 30 кг весят.))

[@СветланаА-б3е]

​@@Elk1_Palkiзато и разводят. Но мясо бесвкусное...

[@Vahlakable]

Терпеть не могу математику со школы, но преклоняюсь перед её величием)

[@АлексейПетров-с5ь]

Как Вы красиво сказали!!! Только умный человек с пиитетом относится к тому, что он не знает или не умеет... Браво!!! Здоровья Вам, удач и благополучия на долгие годы...

[@purity_one]

Данная сумма делиться на 72 при ЛЮБЫХ пропущенных цифрах. Да, не нацело, но и в решении автора тоже не нацело.

[@soniazip1599]

Что делать? Делиться

[@vladimirgemini861]

Нацело делится, просто число в долларах, а доллар делится на 100 центов. Поэтому цена индейки 5 долларов 11 центов, а не 11,6876544674... центов скажем.

[@purity_one]

@@vladimirgemini861 Во первых в условии задачи не указанно что индюшка должна стоить целое число центов. Во вторых в те времена ещё были в обиходе монеты в пол и четверть цента. Получается цент тоже делится.

[@vladimirgemini861]

@@purity_one уточняю, целое число существующих монет) Полцента почти 200 лет назад выпускались и тогда индюшка точно не могла стоить 5 долларов, можно ещё вспомнить как Манхеттен за 24 доллара у индейцев упили) Впрочем можете попробовать найти решение с учётом четверть центовых монет)

[@ИльяБондаренко-о6ц]

Я тоже этого не понял. Почему не 467.92, например

[@matviiprykhodko9010]

800:8=100, а не 10😢

[@vs100gram]

Все нормально, это старый прием называется "байт на комменты"😅

[@williamspostoronnim9845]

Понравилось, но сам бы не решил ни в жисть!

[@alexanderikhteiman1459]

5 долл. 11 центов за индюшку? Это в какие времена были такие цены?

[@Sinister_Gloom]

Сколько реально стоила каждая индюшка здесь вычислить невозможно. Может, чел купил Х индюшек и плюс Y со скидкой 🤣 В сумме 72.

[@БрэмСтокер-д4б]

Прекрасная математика

[@AndriyanUSSR]

сильно и логично однако))

[@boriss7690]

Сразу бросились в глаза три последние цифры, 720+72 = 792. А раз они делятся без остатка, с первой цифрой даже у 3-классника проблем не должно быть. Итого 5 секунд на решение, никаких разложений на множители и т. д.

[@nihttoter3240]

Также решил... Понятно что сначала надо исать цифры после запятой в цене индейки. Это .11 . потом уже x60 которое делится на 72 без остатка. И это 5.

[@АнтонКучин-ю3ь]

Так разве 800 делить на 8 будет равно 10? Может быть 100?

[@АндрейМакаров-м1г]

Точно ошибка!

[@АнтонКучин-ю3ь]

Ничего, бывает

[@СветланаА-б3е]

Апичатка

[@AJFantocii]

В экселе решается за 35 секунд. В экселе всё решается быстро.)

[@Viktor_911]

Приветствую. Как ?

[@ihormoskalenko5378]

@@Viktor_911 особисто за 35 секунд не вклався. Добре що в excell думати не треба: помножив від 0,01 до 0,99 на 72 -> задовольняють 0,11; 0,36; 0,61; 0,86 дорожче 13 доларів коштувати не може 13*72=936 щоб перед точкою стояла 7 може бути 11 пар центів і доларів: 5,11; 10,11; 1,36; ... помножив кожне з 11 і, як кажуть, візуально :)

[@legends9222]

Опять задача с канала "Математика и фокусы". Ничего своего найти не можете?

[@canniballissimo]

класс, я бы поступил в Стэнфорд!

[@rehovot67]

А почему нельзя было использовать 12 и 6? 18 и 4,? 24 и 3???

[@coda6702]

Можно было, только вот мне кажется признаки делимости чисел 9 и 8 более известнее что ли. Поэтому он их и выбрал.

[@ПавелМуратов-т4н]

класс . 👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@vornamenachname9524]

Для x = 3, y = 2: Общая стоимость индюшек: 367.92 Стоимость одной индюшки: 367.92 / 72 = 5.11Для x = 1, y = 6: Общая стоимость индюшек: 167.96 Стоимость одной индюшки: 167.96 / 72 = 2.33 Эти два решения основаны на условиях задачи и кратности числа 72

[@людмилапримак-ц9с]

67,9 : 72 =9, 4 рубля стоит одна индюшка

[@HuggyOwlette]

5 умножить на 7=30? Не знала.

[@sergniko]

это был тест на внимательность. Вы прошли.

[@xatabxatab5503]

Где математика? Я чего-то пропустил?

[@batbug16]

хз.. интересная задачка, нормальное решение, хорошее видео, а в комментариях половина - какие-то глупые школьники с претензиями.

[@tea6822]

Есесено... откуда такие задачи... токма из Стэнфорда... токма там умненькие, а все остальные тупенькие... Добавлю, по моему мнению, задаче не корректна... если цена "оптовая" то сумма не обязательно должна делится на 72... например 72*20 = 1440, скинули 11,35% получили 1276,56... округлили стало 1276,6 делим 17, 730(5)

[@coda6702]

Чел, не душни. Естественно мат модель может быть далека от реальности, на то она и мат модель. Плюс в условии ничего про проценты не говорится.

[@tea6822]

@@coda6702

[@РоманШалкин-ъ7е]

Не догоняю, 800 делим на 8 =10?

[@roadto7kisnothopeless805]

Оговорился

[@СветланаА-б3е]

Так бывает, если пересказываешь🙃

[@apolloncheb]

3:15 800:8=10😅

[@djobk1980]

5.11? что за бред...а куда же делись 67.9 ? дед же четко написал ...или он шифровался?

[@M1C8A3L]

о я уже видел это задачу на другом канале)))

[@dimak6329]

Магия

[@assem2542]

Давайте вспоминать кто печатает деньги. В американском учебнике по экономике эта схема не работает

[@soniazip1599]

А когда у нас 20 делилось на 8??????

[@djobk1980]

и еще как у вас получилось что 800/8=10 ? так то 800/8=100

[@ВадимШеков-л2г]

Как число 2 делится на 4 и получается 5? Тогда оно делится и на 8 и получается по логике автора 25

[@2106522]

$5.11 =~ 460 руб. (по нынешнему курсу)

[@musadintleuzhev5053]

ЭТО В ЗАДАЧАХ ТАКИЕ ЦЕНЫ. ОБЫЧНО ИНДЮШКИ СТОЯТ ДО 3000 РУБ.

[@ВалентинаПоселенцева]

Горе от ума, или когда коту делать нечего, он яйца свои лижет.

[@Bombility]

Спёрто с другого канала. 🥴

[@ПавелИванов-ь8р]

да, там такой долговязый дядечка, кажется откуда-то из Сибири ее решал )

[@МаксимСтупарь]

Почему 67,9 и 8? Почему не 67,9 и 9? Чего именно первые 67,9, а не 7,9? Вроде это вообще не логично

[@СветланаА-б3е]

Ну, для чего вспоминали вначале признаки делимости? Чтоб понять что для восьмёрки достаточно проверять младшие 3 цифры, а для 9 - все число целиком🙃

[@АндерсБеринг]

Для математика порядочность либо, иначе, честность принципиально. Если вор ворует, наше сообщество дóлжно сопротивляться гниде, я не прав?

[@josefkasuba2063]

👍

[@ТабуновДмитрий]

5,11 доллара.

[@MrGNA43]

800/8=10 ? млиин

[@ВераГлазкова-ъ9л]

Чушь, что вы совсем запутали. Что нельзя решать про порцией?

[@АнтонЕмельянов-т5п]

Семью пять не тридцать....при всем уважении

[@ДОБРИЙСамусь-ч8н]

800:8=100 ошибся

[@ionistor]

Автор сам говорит, что если число делится на 2 и 4, то оно не обязательно делится на 8. Но при этом ищет число, которое должно делиться на 72 через делимость на 8 и 9.

[@biggestbirden]

в случае 2 и 4 у них есть общее число (наименьшее общее кратное), которое делится на них, но не делится на 8 - это само число 4, поскольку 4 состоит из множителей 2 и 2. если с такой же логикой рассматривать 8 и 9, то у них нет такого наименьшего общего кратного, поскольку 8 раскладывается на произведение 2 и 4 (или на 2 и 2 и 2), а 9 раскладывается на произведение 3 и 3. немного логики - и получается, что их наименьшее общее кратное - 72, потому что не подходят 9, 18, 27, 36, 45, 54 и 63 для восьмерки. возможно я не прав, но думаю дело в этом, надеюсь понятно объяснил :)

[@thewebsapiens]

Это не решение, а чушь полная. На распродаже обычно ставят 99 центов. Тут так же наверняка.

[@oslikoslikoff1261]

Полная дурь и утопия

[@cynth0984]

ващето в штатах для разделения целой и дробной части используют точку. несоответствие. дед ваш - шпиён

[@barabuga8613]

Бред все же, конечно все можно найти, но где в задаче условия, что это решение подходит ? Если не задумываться - все ок, а если задуматься - то бред, как придумав для себя числа можно найти ответ на настолько неизвестные числа ? Цена могла быть любой, а тут из пальца высосали и сказали, что так умно звучит и все.

[@ОлегК-о4т]

67.9:72 = 0.94 и хватит заниматься ахинеей...

[@soniazip1599]

Вообще ничего не погяла. Объяснкеие неадекватное.

[@КевинСлевин]

дизлайк, неинтересно

[@konstantinburdejnyj5243]

Только 800 делим на 8 равно 100,а не 10.

[@АндерсБеринг]

Как эту воришку не банят?

[@ТамараВидющенко-о1ц]

А не могли у него спереть? Сейчас одно и то же кочует из одного канала на другой. Не поймёшь, кто первый разместил и где взял.