여러분은 지금 그래프를 잘못 그리고 있습니다.

앞으로 몇개의 영상을 제작하여 그래프 그리는 방법을 정리하려 합니다. 이 내용이 처음이라면 모든 내용을 자신의 것으로 만드는데는 적어도 한 주간은 그래프 그리는 연습만 하셔야 합니다. 하지만 이 과정이 익숙해지신다면 여러분들이 문제를 빠르고 정확하게 푸는데 도움이 될 것이라 장담하겠습니다.
#수학 #함수 #그래프
기본적으로 알아야 할 그래프를 그리는 3가지 방법 - 함수의 그래프 완전 정복 ep.1 | 수능 전 필수 시청
PDF & Script - rayc20.tistory.com/140
함수의 그래프 특강
1. 그래프를 그리기 전에 - • 여러분은 지금 그래프를 잘못 그리고 있습니다.
2. 그래프의 사칙연산 - • 그래프도 사칙연산이 가능합니다.
3. 평행이동, 대칭이동, 주기함수, 그래프의 확대, 축소 - • 이제 식을 보면 그래프가 바로 떠오릅니다.
4. 절댓값 함수와 가우스 함수 - • 절댓값함수, 가우스함수를 가장 쉽게 그리...
5. 합성함수 그래프 - • 9분 후 합성함수가 머릿속에서 그려집니다.
외전 1. 빼기 뒤는 기준 - • 사실 '빼기'는 말이죠.
외전 2. 함수의 오목과 볼록 - • 볼록 함수, 7분 만에 끝냅니다.
0:00 시작
1:02 그래프의 개형이란?
2:27 최고차항의 계수와 차수
3:10 인수분해를 이용하기
4:57 미분을 이용하기
6:20 평행이동을 이용하기
7:40 마무리

[@leetaeng56]

이런게 진짜 공부에서 유익한 영상이지..ㅜㅜ

[@user-ts9ln3cr9m]

진짜 이거 너무 좋아요

[@iambamtol]

쌤 오랜만이에요 멋져요 ㅎㅎㅎ

[@user-tb1qf9lj2t]

선생님 감사합니다

[@user-tf3nj1de2m]

유익한 영상 감삼당!

[@SloshingPartyKYH]

형 보고싶었어ㅠㅠㅠㅠㅠ

[@user-ok7sj2bv2p]

진짜 무료로 볼 수 있다는거에 항상 너무 감사합니다 공대생으로서 너무 잘 보고 있어요

[@sorry856]

학원 강의 할 때 참고하겠습니다. 좋은 영상 감사합니다

[@dos-dotoritos]

주로 상수항 빼고 봐서 대략적인 개형을 파악하고 인수분해로 근을 찾아서 정확하게 그리는 방법을 주로 썼던것 같음

[@painted_original]

최고 ❤❤❤❤❤❤❤❤❤❤

[@user-ye6hg6bj3e]

Ray 수학의 개념때려잡기 ㄷㄷ

[@user-pe8rd4yf5e]

우/기 함수 파악. 정점 파악. 미분하고 극점 구하기. 무한대/음의 무한대로 보내보기....

[@user-lv1jj5ru5o]

??? : 이젠 칠판도 알겠어

[@user-nv2dd9et1v]

헐 대박 본인 수포자였는데 현우진 si발점 만 수강한 사람으로써 여기 내용 전부다 습관화 된 내용이네요.? 신기함..

[@user-ck2ow2pg3g]

그래프 이론 비디오 존버 1일차...! Kuratowski theorem이나 Hall's marriage theorem 알기쉽게 설명해주세요 ㅠㅠ

[@Poco-ld9iv]

이게 맞지

[@Uuhh1]

헤헤

[@user-qq2qj5yk1d]

이산수학 그래프 말씀하시는 건가요

[@user-dt4lc8ex6i]

중상위권 밑 학생들에게는 유익할 것 같네요 상위권 친구들은 이미 알고 있을것 같은 내용이고..

[@asdf_2357]

n축…! 설명해 주실 거죠?

[@user-uz2bx3ty3t]

형님 고3 급식인데 역함수가 없는 함수 f (x)에 대해서 f (f (x)) =x 이거 다뤄주시면 안됩니까

[@Ray수학]

f가 역함수가 없어도 일단 y=x에 대해 대칭하신 후 교점을 찾으면 됩니다. 문제별로 풀이방법이 조금씩 달라질 것 같긴하네요.

[@horan1060]

그래프 그리기를 본격적으로 배우는 중2때 아이들보면 그래프 그리는데에 진심인 애들 굉장히 많아요 얘들아 대충 모양잡고 절편만 표시해줘 하는데 자로 축 그리고 x절편이 5면 1부터 5까지 칸 다 그리고ㅎㅎㅎㅎ

[@user-xv3wx5ke7u]

그... 유튜브에 정다면체 48 이라는 영상에 대해 설명 해주실수있나요?? 봤는데 이해가 잘 안되네요...

[@lmageblaster4911]

수2 내용에서만 영상대로 할 수 있지 미적분으로 가서 변곡점까지 고려해 그래프를 그리라고 하면 어쩔수 없이 증감표를 사용해야한다... ㅠ

[@user-ld8zl1ug8f]

미적분 그래프도 증감표 안그리셔도 돼요 아마 담 영상에서 알려주실듯

[@user-wq1qe1fr1w]

빡센 그래프 개형볼때 로피탈 은근 유용함

[@lmageblaster4911]

@@user-wq1qe1fr1w 단, 분수꼴 형태의 함수는 로피탈 쓰면 안됨.. 몫 미분써야함

[@watermints]

0:30 실전에서 사용할 수 있는 그래프를 그리는 방법

[@yudong_oo]

이산수학 그래프 기대했는데..나중에 함 다뤄주심 안될까요?

[@alphaOrderly]

ㄹㅇ 딱 들어오자 마자 vertex랑 edge 나올줄 알았는데 당황 ㅋㅋ

[@epsilon___]

아앗...

[@FranzLisztisagod]

이과형님들 죄송합니다....

[@pian0craft]

@@epsilon___ 반갑

[@epsilon___]

@@pian0craft ㄷㄷ

[@askdfhiznxpcv]

Desmos 쓰다보면 그래프 그리는 실력이 늠 ㅋㅋ

[@user-my9pd4po1i]

헐 튜플님 영상 이제 안올리시는건가요? ㅠㅠ

[@askdfhiznxpcv]

@@user-my9pd4po1i 열심히 공부 중인 게 있읍니다 좋은 영상으로 찾아뵙겠습니다

[@user-my9pd4po1i]

@@askdfhiznxpcv 기다리고 있겠습니다 ㅎㅎ

[@soapiest]

체크

[@user-ni9hc1dr7q]

캬캬

[@PiVillain]

😃

[@91choi33]

저쩔티비~

[@user-xo3uk7bx4k]

0:11ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄹㅇ

[@ももい]

7:10 알았먄

[@devanandshubhamvlogs]

Hii i qm from India 🇮🇳

[@reasure3]

많이 그리다보면 자연스레 습득하는 스킬이죠.

[@airem9004]

0:30~0:38에 글씨 엄청 작게 "실전에서 사용할 수 있는 그래프를 그리는 방법" 이라고 적혀져 있네요

[@epsilon___]

저걸 어캐보셨어요;;

[@juyeongjeong]

500% 확대하니까 겨우 보이네요.

[@Ray수학]

글자크기 45로 한다는걸 4만 입력돼서 T_T 수정할까 했는데 새벽에 뻗을 거같아서 아무도 모를줄 알고 그냥 올렸는데 발견하셨네요! ㅋㅋ

[@airem9004]

@@Ray수학 앗 ㅋㅋ 그냥 이스터에그정도로 생각하면 될 것 같네요

[@user-rj2tr8eu5i]

@@Ray수학 오

[@fromeast6225]

학생들이 그래프를 참못그리죠.. 그래프 그리는법은 정말 필요해요..

[@kisRa-hq3jw]

그러면 그래프를 넘어서 Vector Field까지 설명해주리라 믿습니다

[@Ray수학]

공변미분하다가 때려친 기억이... 겨우 문제푸는 실력이라 설명은 어려울 것 같습니다. T_T

[@KanyeSouth808]

선형대수학은ㅋㅋㅋ 설명은 고사하고 그림으로 쉽게 표현이 가능한지도 잘 모르겠네요

[@UntilJuly23rd]

군대에서도 보는 중입니다!

[@Proximity_Bondage]

홧팅

[@DENA12800]

군대에서 레이수학 보기 ㄷㄷ

[@I_am_tall]

오

[@wwsun1]

콘볼루션한거 쉽게 그리는법도…

[@user-os5gh7ji2k]

6:27

[@user-MTe]

3

[@user-yz6wv7zj4c]

1,2만 쓰는 나..반성해

[@lambda546]

2

[@user-xm5wn8xl4k]

와 첫번째 댓글이다!

[@user-sd5xo2se6x]

근데 x^4-4x^3+4^2-1을 조립제법으로 인수분해하면 (x-1)(x^2-3x+1)이 나오는데 어떻게 (x-1)^2(x-1- √2)(x-1+ √2)가 되나요

[@devkor]

조립제법을 잘못하신 듯합니다. 일단 x 차수만 보셔도 삼차항밖에 안 나오네요.

[@user-sd5xo2se6x]

@@devkor 3개월전 댓글이라 영상이랑 제 댓글도 이해 안되지만 인수분해 이용하기 파트에서 x^4-4x^3+4^2-1이 아니라 x^4-4x^3+4x^2-1라고 써야되는데 제가 윗 댓글에서 잘못쓴거같긴하네요 근데 어떻게 루트 2가 나오게 인수분해하는지는 모르겠어요~

[@devkor]

@@user-sd5xo2se6x 아마 (x-1)^2 까지는 조립제법 한 후, 근의공식으로 이차방정식 근a,b를 구한 다음 (x-a)(x-b) 이렇게 인수분해 한 듯 하네요

[@djn3287]

이 영상과는 관련이 없지만, 제가 수직선에 점을 하나 찍었을 때 그 점이 무리수일 확률이 100% 유리수일 확률이 0% 인데 분명히 유리수 점은 그곳에 존재 하잖아요 '존재는 하는데 0%다' 이게 잘 안 와닿아요..

[@Ray수학]

확률을 측도로 정의하면 0이 되는건데요. 저도 주제로 정해놓고 대본도 다 썼는데 어떻게 설명할지 감이 안와서 썩혀 두고 있습니다. T_T 설명이 어느정도 가능해지면 영상으로 제작해보도록 하겠습니다.

[@djn3287]

@@Ray수학 또 다른 질문인데, 만약 f(x)함수에서 x=a 일때 수렴하는지 확인하려면 좌극한과 우극한을 봐야하잖아요 그래서 좌극한을 보기로 하면 lim x->a- 에서 x는 a가 아니면서 a에 끝없이 가까운 수가 되는데 이때 x의 값을 b라고 하면 b는 a가아니면서 a보다 작고 a에 끝없이 가까운 실수, 하지만 두 실수 사이는 또 다른 실수가 존재하므로 b보다 a에 더 가까운 실수가 있는 것 아닌가요? 모순이 발생하는 것 같은데 어디서 문제가 되는지 모르겠어요.

[@Ray수학]

입실론-델타 영상과 측도이론 영상 참고해주세요.

[@imgoodengineer]

다항함수는 누구나 그리기쉽지 미적분가면 이상한 함수 개많음

[@캐럿0429]

ㄱㅇㅈ

[@user-fw4sd4hm6p]

정의역 대칭(우함수,기함수) 미분(극값) 점근선 나때는 이렇게 4가지로 배웠는데

[@I2do_]

저 혼자 보고 싶으니 싫어요를.. 농담입니다 사랑합니다 레이 수학님

[@zcw1258]

응 수2 던지고 기하하면 그만이야~

[@user-fk5lg9qf1c]

수2 던질거면 수능 보지 마셈 ㅋㅋㅋㅋ 미적을 안하겠다는 것도 아니고 수2 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@billykim7179]

수2는 공통범위인데요;;ㅋㅋㅋ

[@b.b.9479]

수능 던지겠단 소리신가요...

[@PiVillain]

과감한 그의 선택, 멋있다..?

[@user-pq1ix5or1j]

게이야...