双子素数は無限に存在するか？

[@yobinori]

10:20 3以下だったら、それはもう「勝ち」でした笑

[@emperor7704]

2013の1が∮に見える笑

[@sasasa_AA]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ですよね 4以下は双子素数じゃない可能性があるけど、3以下は確実に双子素数ですもんね

[@hirokiichijo3333]

Q.E.D. 2と5があるぞ、、

[@sasasa_AA]

うちはさすけ ？？？ 何を言いたいか理解できてないみたいですね 確かに2と5は双子素数ではないです しかし、示したいことは「双子素数が無限にあるか」ということなので、p_(n+1)-p_n≦3となるnが無限にあることを示せれば、p_nが2以外の素数である時、奇数であることはわかっているため、p_n +1, p_n +3は偶数であり素数ではなく、p_(n+1)はp_n +2であることが確定するので、p_(n+1)とp_nは双子素数であるということが言えるんですよ

[@hirokiichijo3333]

Q.E.D. 勘違いさせたら申し訳ないですけど、それはわかっていて、あなたが、3以下なら必ず双子素数っておっしゃってたので、2と5を忘れるなって話ですよ。

[@yamadatarou1517]

「なぎさだよ何いってんだよ」byあずさ

[@yobinori]

ややこしくすんな

[@さいらなおき]

@頑張るチキン 一卵性だと普通に区別つかないぞ。電話では親でも分からない。ソースは俺（リアル双子）。

[@perfforyou]

ひぐらしかな？

[@himecha2790]

(p,p+2)⇔双子素数 (p,p+4)⇔いとこ素数 (p,p+6)⇔セクシー素数

[@ドラゴン仮]

基底状態のセシウムさん （2,5）以外存在しないやんけ()

[@Nakaso2002]

基底状態のセシウムさん それちゃうクネ？三つ子素数って3・5・7のことで、双子素数が隣り合ってること言うんじゃなかったけ？

[@Nakaso2002]

基底状態のセシウムさん 正しくは(p,p＋2,p＋4)やと思うで！

[@Nakaso2002]

基底状態のセシウムさん いえいえ！ ちなみに三つ子素数は、3、5、7のみだそうですw証明も簡単なので良ければ見てみてくださいね！

[@1つ星]

あれ？三つ子素数って (p,p+4,p+6)か、(p,p+2,p+6)の二つのタイプじゃなかったっけ で、確か無限に存在するっていう予想があったような で、(p,p+2,p+4)は三つ子素数として定義してないような

[@pArpus]

こういう動画が好き。数学という闇に引きずり込んでくれる動画が。

[@yobinori]

えへへ

[@メロンパンアイス-l9s]

こういうシリーズ大好きです！ 未解決問題、ミレニアム問題、雑学などこれからもバンバンよろしくです！

[@MasakiKoga]

双子素数の逆数の和が収束すること知らんかった．

[@逆転-s4z]

本物だ

[@ぴーまん吾郎]

すごっ

[@applepi314root]

ホンモノ！！！✨

[@yobinori]

ものほん！

[@ytwilight8115]

本物！

[@tokozure2000]

個人的に数論の未解決問題はコラッツ予想が一番好きですね フェルマーの最終定理並みに言ってることがわかりやすいから…

[@hiroya1192]

将来素数の逆数の和はπやeみたいな重要な定数になるのだろうか。 それにしても物理じゃなくて数学で70000000みたいな具体的な数がでるのは興味深い。

[@vhpf1699]

素数の逆数の和は発散するんじゃないの？

[@お兄ちゃんだぞ俺は]

vh pf 双子素数のことやろうね多分

[@またたび-c4k]

昨日の会見は真に迫るものがあり、勇気をもらいました。 権力に負けず頑張ってください！！！

[@しゃむねこ-j3j]

なにかすごい勘違いしてて草

[@逆転-s4z]

一体宮迫さんと田村さんとどっちと間違ってるんだ(笑)

[@yobinori]

ありがとう！ へ？

[@しまあじ-p9d]

しょっぱなから薄い本の導入みたいな話すんな

[@marika-haruno]

双子素数って⋯すごくロマンチックで壮大なテーマですね！すごい好き。

[@武藤遊戯-f2x]

こういう話をもっとして欲しい。数学科としてはめちゃくちゃ面白いと思いました。

[@yobinori]

うれしー！

[@ミカルゲファン-h7o]

この動画お気に入りw 双子素数の話も面白いし、冒頭の話も好き！

[@CrisMakise]

特にオチのない話を嬉しそうに話すタクミさん大好きです

[@yobinori]

おいこら

[@hky8634]

予想: 双子素数は無限に存在する。 (投稿下部に分かった不具合を追記しました) こんなに簡単に予想を 証明できるとは思えず、不具合箇所をご指摘下さいますと幸いです。（初稿作成日が、エプリルフールでしたのでかなり怪しげです） (1) 説明簡略化のため、P2を双子素数の集合とし最大の双子素数が有限で例えば11と13 だったと仮定します。 P2＝ (3, 5, 7, 11,13) 尚、5のように、双子素数で２回に現れるものは、１回のカウントとします。 p2+2＝ 3*5*7*11*13 +2 = 15,017 ・・・① p2+4＝ 3*5*7*11*13 +4 = 15,019 ・・・② p2+6＝ 3*5*7*11*13 +6 = 15,021 ・・・③ p2+8＝ 3*5*7*11*13 +8 = 15,023 ・・・④ (2) 次にある最大値までの素数の集合P0を考えます。 P0＝ （2 , 3 , 5 , 7 , 11, 13 , 17 , 19, ・・・, 15031) 素数の最大値は、 p2+8（本例では、④の15,023)の次に大きい素数の15,031とします。 ①から④が仮に素因数分解できた場合、その素因数は P0の要素の組み合わせとなり、①から④が素数か否かは、全てのP0要素に対して割り切れるかどうかで確認できます。 あるP0要素p0に対してMOD(①, p0)=0となるp0があったと仮定します。 MOD(①, 2)=1なので、もしあれば、 P0要素中、2を除く p0 となります（本説明では、MOD関数をExcel表記で示します） MOD(①, p0)=0の場合、 MOD(②, p0) =MOD(①, p0)+MOD(2, p0)>0 MOD(③, p0) =MOD(①, p0)+MOD(4, p0)>0 13より大きな双子素数 ②と③が存在することになり矛盾します。 従って、双子素数の有限仮定が正しい場合、MOD(①, p0)=0となるp0はなく、①が素数となります。・・・(a) 同様にあるP0要素p0に対して MOD(②, p0)=0となるp0があったと仮定します。 MOD(②, 2)=1なので、もしあれば、 P0要素中、2を除く p0 となります。 MOD(②, p0)=0の場合、 MOD(③, p0) =MOD(②, p0)+MOD(2, p0)>0 MOD(④, p0) =MOD(②, p0)+MOD(4, p0)>0 13より大きな双子素数 ③と④が存在することになり矛盾します。 従って、双子素数の有限仮定が正しい場合、MOD(②, p0)=0となるp0はなく、②が素数となります。・・・(b) (a), (b) より、①、②は、13より大きな間隔が２の素数　(双子素数)となってしまい矛盾します。 以上、双子素数の最大値が13であると仮定したことから生じた矛盾です。 尚、本説明では、説明を簡略化するため、最大の双子素数を、(11, 13)とし 説明をしてきましたが、最大の双子素数を(Zn, Zn+1)としても同様の計算プロセスをたどることで、双子素数は、無限に存在することが言えると考えます（一般性は損なわれていない） 以上よろしくお願いします。 (追記) その後、各氏から貴重なご意見を伺い投稿者の不具合箇所が分かって来たように思います。 (1) MOD(①, p0)=0の時 (①=15017はこちらに該当。①の約数p0がP0に含まれる場合ですが実際に15,017は素数なのでMOD(15017, p0)=0) 同じp0を使用したの場合 MOD(②, p0)>0、 MOD(③, p0)>0 違うp0(=p0”)を使用した場合、 MOD(②, p0“)=0、 MOD(③, p0”)=0 があり得る。 (2) MOD(①, p0)>0の時 (今回は違いますが) MOD(②, p0)、MOD(③, p0)は調べてみないと素数か否かはわからない。 以上、お騒がせしました。

[@広告マニア]

なんかすごい

[@十二夜夢]

冒頭の話めっちゃtwitterの漫画にありそう

[@yobinori]

だれか描いてくれ

[@pe-pe-]

なぎさお姉ちゃんも、たくみんとフラーレンを勘違いしてたから優しくしちゃったんじゃないかな？

[@yobinori]

おいこら

[@t.k.9367]

たくみんとフラーレン同素体じゃない？()

[@JohnsonWillRay]

論文か書籍の紹介もして欲しい。

[@川上悟史-h6o]

冒頭の話めっちゃええ話やん

[@yobinori]

えへへ

[@ikeharu8074]

最初みたいな話し延々と聞いていたい

[@yobinori]

えへへ

[@わん-i6g]

予備校のノリで学ぶ「評論・小説」

[@tetsuyainada8013]

素数って素敵♡

[@yobinori]

♡

[@tunderodeon]

なぎさ姉ちゃんの話で終われば淡い良い思い出話で終わったのに(笑)

[@こけし-h3g]

どんな風に研究が進んでるか聞けるの面白いなぁ。文系に進みもう何年も数学に触れていなかったけれど、ヨビノリさんの動画を観ていると数学好きだったのを思い出して勉強したくなる

[@1110tamamio]

こういう数学界の事情を知れる動画もっとみたいです！

[@hiroooooooo]

今日、双子の親になった自分にはタイムリーな話題でした（笑）

[@user-hf8jh1jl7n]

おめでとうございます！

[@CrisMakise]

おめでとうございます🎉

[@sammurphy8089]

おめでとうございます！！

[@miyako_tsukiyuki]

おめでとうございます！！

[@vishun6101]

Hi Y おめでとうございます🎊

[@tube_pad]

二人共と付き合ってたって話もしてください

[@yobinori]

ラノベでもそんな話ねぇよ！

[@ハイジャンプリンマン]

とても興味深かったです！！近いうちに証明される日が来るかもしれないと思うとドキドキします！

[@yobinori]

ドキドキするね！

[@kohtarohori7360]

黒背景シリーズも好きです！

[@Hal__]

このままミレニアム懸賞問題の大まかな説明の動画作ってみたらどうですか？ 面白そうですし

[@yobinori]

考えてる！

[@Hal__]

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 期待してます！

[@Dec25Oct31]

双子素数大好きー！というか、素数が大好き〜！(3,5)以外は間の数が3の倍数じゃないといけないとか、間の数に注目するもんだと思ってましたが、素数自体の性質を解明しつつ、双子素数が無限組あるか、証明しようとしているんですね。…面白いなぁ。

[@yobinori]

いい感想！

[@babuokamorio]

その他の自然科学の未解決問題についても、こんな感じで説明してくれると 嬉しいです。 お願いします。

[@exaexa1822]

後者の「隣り合う素数の差が少なくとも＊＊＊までなら，無限に存在する」という話は， 数年前に新聞か何かで知りましたが， 「双子素数の逆数和」の値が収束することは今回，この動画で初めて知りました。 ちなみに， 素数の逆数の和だけでなく， 『4n + 1で表される素数の逆数の和』と『4n + 3で表される素数の逆数の和』 これらも無限大に発散するそうですね。

[@mogu-kun]

数学の研究って人生かけちゃうからなー。 最後の一言に同意。 今の自分にその力はないけど、246にまで縮めた論文？は見てみたいな。 整数系は好きなので。 今回のは理解しやすかったです(^^)

[@sakatuka]

こんなにもハーレムな 少年時代を送っていて、なぜ今に至るのか…… 現実厳しい

[@yobinori]

おいこら

[@TonyStark_85]

こういう話面白い！！

[@yobinori]

えへへ

[@kendayop]

最後の「人生駄目にしない程度に」ここ重要です。素数に挑んで人生駄目になった数学者大勢居ますから。

[@Tetsugaku_Niki]

「人生ダメにしない程度にね」に笑ってしまった

[@佐藤彰真-l9u]

こういう動画面白いー！

[@yobinori]

えへへ

[@ちゅん丸-m9c]

超越数のときもそうだけど 興味深いな

[@yobinori]

いいね！

[@itomaru0203]

こういう話を聞くとヨビノリ流の解析接続の解説を聞いてみたくなる

[@yobinori]

👍

[@さすらい-e3t]

246から3までのどっかで有限個に出来ればいいならどうにかなりそう

[@さすらい-e3t]

差だから偶数になることを忘れてた。246から4までのどこかか

[@yobinori]

任せた

[@lain3389]

素数についての話はロマンがあって面白いですよね。あとはフィールズ賞受賞者や結び目理論の話をリクエストします。

[@yobinori]

ほい！

[@炬燵犬]

双子素数の例に、合成数をもってきたら、その双子素数はヨビノリ素数って呼ばれたかもしれないのに。もったいないことをｗ

[@坪井しんどう]

グロタンディークかよ

[@yobinori]

やっちまったぁ

[@全知全能の猫]

魅力的すぎて、まじ素数です。

[@yobinori]

ひっかけようとするな！

[@user-ex4wy7kk5m]

双子素数すごく面白い。たくみさんに数学を習えたら私も数学大好きだったかも。

[@user-bf7oi5vn4z]

普段全くKZbinにはコメントしないけど、コメント。 数学の面白さが詰まった、いいねボタンを何回も押したくなる動画でした。

[@みつです-o5p]

貫太郎先生が素数の逆数和のurl張りに来そう

[@朝焼け太郎-o4h]

黒笛CrFe 草

[@yobinori]

あるな

[@はんだくん-h6k]

これは人生をかけるべき❗

[@yobinori]

٩( 'ω' )و

[@じん-b9n]

コラッツ予想についてもぜひ やってほしいです！

[@VincentTacaakiJoya]

KZbinに上がってるTerry Taoの動画を思い出しました() -双子とギャップをかけるところ、流石です！-

[@xl3048]

チョークで光速で書く時はいつも笑いたい😂😂😂

[@Mr-oe6hd]

本編0:00 おまけ1:04

[@yobinori]

おいこら

[@hetadesumimasen]

関様は、自分が興味を持つととにかくいい感じなのに、自分が興味ないことをすぐ切り捨てています。 人は、他者と自己を分けだがるが、それを外に出すのは、二次論的には、善ですか、悪ですか。あなた様は考察が得意だと思っています。まあ一次元的には悪があるから善があるのですがこの問いかけには反応しないかもしれないけど関様。 あなた様の考えを教えて下さい。

[@hahaha-iamwinner]

最初薄い本の紹介かと思ったわwww

[@applepi314root]

素敵な話✨

[@yobinori]

えへへ

[@ごはん-t3o]

最初の話がどんなボケよりも面白い

[@あいうえお-z6y7d]

珍しく冒頭が面白い回

[@もふりん-b7p]

双子素数研究しとる 双子素数大好き

[@無名-c1d1w]

どんな成果あげた？

[@焼肉ブリブリ]

最後の｢人生ダメにしない程度に｣で笑いました。 私は数学が苦手なので数学で人生だめすることは決してないけど、才能があって未解決問題のめり込んで人生ダメにしてしまう若き数学者いるのでしょうね。 小説で　岩井圭也｢永遠についての証明｣の主人公がコラッツ予想を証明しようと朝から晩までその証明のためだけの生活をし大学をクビになりながらアルコール漬けとなり、すさんで死んでいく描写が鬼気迫るものがありました。

[@binbuu]

4：26の「ん？！」にたくみさんの表現力のすごさを感じました。

[@yun-y5m1j]

急に「好きになったことがあります」っていったのほんとにおもろい

[@jjyangi802]

人生を無駄にしない程度に猛？勉強のくだりが★★★です。円周率の手計算・フェルマーの定理・連続体仮説・・・幾多の若人の人生を 食いつぶしてきた魔物は、数学と言う霊峰には沢山います。いきなり城の本丸攻めるのではなく、まずは外堀から眺めるのが無難だと自分は思います。でも人生をかけるテーマ見つけた人は羨ましいです。

[@rabbit-ms6qm]

双子（一卵性双生児）は好みが全く同じでも、性格は全然違うそうですね。好みが同じだから仲良くなれるのでしょう。姉妹も彼氏とも（三角関係）。 双子素数は３で割って１余る数と２余る数です。「ゴールドバッハの予想」で気が付きました。 恐らく「双子素数」は無限ですね。でないと「素数は無限に存在する」が成り立たなくなりそう。

[@とこうチャンネル]

こういう話面白いなあ

[@shimokoala21]

9:35 2013の1がインテグラルっぽく見える

[@asmr7066]

たくみ先生の横顔キレイですね！ 鼻のLINEとか素数

[@yobinori]

素数こら

[@asmr7066]

ライン が誤字ってた… ボケみたいになったの悔しっ

[@s009kawa]

孤独じゃない素数(隣と差が246以下になるような素数)は無数にあるということですが 逆に無限に孤独な素数(任意に与えた数に対して両隣の差がその数以上になるような素数)も存在するのか？という疑問が浮かびました

[@21nezuer78]

任意のnと1

[@BDKeisuke]

未解決問題特集あったらみてみたい。お願いします。

[@BDKeisuke]

246か。具体的な値が出てくるなんて面白い。差がそもそも素数をとるのかな。

[@ぼぅ-t9y]

双子素数は無限にあると予想。 ただ途中には、1兆回くらい桁が変わらないと次が出てこないとかありそう。

[@てんのうせい]

この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、このコメ欄はそれを書くには狭すぎる。

[@てんのうせい]

こうしておけば解決した時、僕の名前がつくはずw

[@みぽ-o9s]

@@てんのうせい ずるい！w

[@yobinori]

noteにかけ

[@gaki16666]

いつも面白く拝見させていただいています。 あまり、よくわかってはおりませんが。 でも、双子素数ですと、419,999と420,001の組み合わせが好きです。 話された数字には、120個も約数があり、不公平感が半端ないですよね。

[@sbotan1]

5:32　有理数をいくつか足した和が無理数になるわけないやん？ と思ったけどバーゼル問題だと(π^2)/6に収束するのを思い出した。 無理数に就職すれば無限にあるってのはそれと同じなのかな。

[@gs-jo7cz]

数って不思議、人間がつくったものなのにこんな簡単な規則が誰にも証明できてないなんて

[@themrpsychodragon]

いくら天才が溢れているとはいえ、これから何百年とかけてじわじわギャップを縮めていくんだろうな.... と思ったら1年以内で7000万が600になってビビりました！ 研究者ってホントにすごいですね

[@yobinori]

すごい

[@底辺ピアノ弾き]

僕の語彙力でよければ書籍化します！…ｼﾏｾﾝ

[@gumi5999]

？？？ 『なんでしゃべりながら出てきてんだよ！』

[@S36KM80XYZGH]

最近T.H君という小学生もこの数の研究でも話題となっていますね。

[@isarato8566]

オイラー素数について動画にしてください！

[@usar-xx1uk4pp9h]

無限個で収束する例はやっぱり ζ(2)かな？ 無限個の2乗の逆数の和とかいうやつ

[@tamaki_py]

ブルンの定数ラブ

[@micusumicusu2495]

タマキさんだぁ

[@yobinori]

本物だ！

[@おちゃ-v9d]

ヨビノリさん口が上手いから本当の話をしてるのか何か小説からの引用なのかわからないw

[@おまめ-x9c]

双子素数の動画、4年前なのびっくりした。

[@y.d4882]

ちなみに埼玉県の公立高校入試問題で双子素数に挟まれた12以上の整数は6の倍数であること証明せよ、という問題が出題されたことがあるんですけど、解法は単純で誰もが言われれば納得できるのにやってみるとわからない人も多いと思います。自分の中の良問ベスト3位に入りますね。

[@jalmar40298]

５以上の全ての素数は6n+1か6n-1の形で表されるからかな

[@y.d4882]

Jalmar肉体覇王 17とか違いますけどね

[@jalmar40298]

@@y.d4882 何が違う

[@y.d4882]

Jalmar肉体覇王 ほんとだ、ごめん。 でもそれじゃ証明にならないけどね。

[@sirkim4873]

双子素数に挟まれた12以上の整数をnと置くとき、n-1≧11とn-1、n＋1が素数であることから、n-1、n＋1はともに2でも3でも割り切れない。n＋1が奇数→nは偶数…① n＋1とn-1がともに3の倍数でない事からnは3の倍数(∵n≡±1　mod3 ならばn±1の一方が3の倍数となり矛盾)…② ①,②からnは6の倍数である。

[@KoyoA-p3k]

色々（ヨビノリの動画）見返してるけど、 ヨビノリの何がすごいって、僕みたいな IIまでの数学しか学んでこなかったやつにも わかりやすい解説があって、数学が面白いと感じさせてくれるとこなんだと改めて実感した おかげで超越数の分野に興味が湧いた まったくサイコーだぜ　 これが顔のが丸いやつの力か！！

[@user-ld8ll1xh5m]

無限にある数の組み合わせなのに有限個しか無いってなんか不思議な間隔だな

[@user-ld8ll1xh5m]

感覚

[@reinmath]

たくみさんのお話はいつも面白いです！

[@うえだ-h7c]

(2013)が条件付確率の時に出る(20|3)に見える ヨビノリさんの動画見るときはクセ字しか見ていません

[@yobinori]

歪んでんな！

[@田中優奈-r9n]

ＭＧＳ動画っていうチャンネルの赤い服のアシスタントさんって、もしかして、ヨビノリさん（か、ご兄弟の方）？

[@mikumotaiga]

質問です。 2,3は双子素数ではないのでしょうか？ 別の呼び方などあるのでしょうか？

[@あほ-m3r]

2+2=3？

[@メタな人]

2と3の組み合わせを○○素数と名付けたとしても、差が1の素数の組み合わせはそれしかないから、名前つける意味はあまりないと思う。。

[@guratan1439]

なぎささんがたまたまこの動画を見ててたくみさんを好きになる確率はどのくらいですか？

[@yobinori]

100%

[@tatu7480]

8:16ドキドキした

[@yobinori]

なんでやねん

[@変身がばがば]

めっちゃいいはなし！！萌えた

[@yobinori]

えへへ

[@niarytsim]

3つ子素数は（3,5,7）しかないよね って言った後に念の為調べたら3つ子素数の場合は（p,p+2,p+6）または（p,p+4,p+6）になるのか

[@さといも-v3d]

どうやって縮めてったんだ…

[@yobinori]

めっちゃテクニカル

[@ib4950]

素数の魅力！

[@衣笠-g1k]

高校化学の講義、特に平衡の分野、待ってますよと。求めてますよと。

[@yobinori]

٩( 'ω' )و

[@bamboogrove1704]

あずさネーチャンとなぎさネーチャンは互いの役割を意図的に取り替えながら、当時のヨビノリ少年を弄んでいたと想像するのだが？

[@ohza4693]

神も双子を産むんですね〜 三つ子も産むっぽいんですけど、そこのところどうなんでしょう（例3.5.7）

[@nush94]

これFocus Goldに載ってた！ ただそれだけ。

[@yobinori]

まじか

[@user-sm1it7yj1w]

3と5が双子で5と7も双子なら3と5と7は三子なのではないだろうか🤔

[@居林裕樹-g4d]

ナゼだか素数関連の本、数冊所持してます。・・・好きだから　だな。　ブルーバックスのガチなやつは、最低でもタクミさんの１／３の賢さが無いと厳しいですね？　　理解不能です(笑)　だから、とりま、この動画を観ます！