Задача для 8-9 класса. Сможешь решить?

Мой канал в VK - yellow.school
Высота прямоугольного треугольника равна √5 - 1. Проекция большого катета на гипотенузу равна меньшему катету. Найти больший катет.

[@rafarafailov7233]

Молодец! Объяснил детям НЕ ТОЛЬКО решение, но и КАК ИМ РАССУЖДАТЬ! КРОМЕ ТОГО очень наглядно все обозначал! ТОЛЬКО ТОГДА ТЪ УЧИТЕЛЬ, а не фокусник, жонглирующий формулами и удивляющий зрителей. Побольше бъТАКИХ УЧИТЕЛЕЙ!

[@alexq1250]

другой вариант. x = h/sinф (ф - синий угол на рисунке). далее замечаем, что tgф = h/a (из треугольника под высотой) и cosф = h/a (из треугольника над высотой). получаем cosф = sinф/cosф. cos^2 ф = 1 - sin^2 ф = sin ф. получаем уравнение sin^2 ф + sinф - 1 = 0, у которого одно подходящее решение sinф = (sqrt(5) - 1)/2. отсюда x = 2.

[@Mike-cs9bh]

Слушать автора про 8 и 9 класс - сильно экономит время на написание поста

[@alexq1250]

@@Mike-cs9bh определение тригонометрических функций через стороны треугольника как раз и учат в 8 классе

[@karenghulyan1294]

Очень хорошо объясняли

[@arbo1219]

Дан египетский треугольник с соотношением сторон - 3:4:5. (Проверено методом подобия). Произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты: 3×4 = 5×Н, откуда Н = 3×4÷5 = 2,4. Все величины в этой формуле относительные, включая высоту Н = 2,4. Фактическое значение высоты есть корень квадратный из 5 минус 1и равно: 2,2 - 1 = 1,2 (с точностью до десятых). Коэффициент перевода относительных величин в фактические равен: 1,2÷2,4 = 0,5. Таким образом, фактические значения сторон треугольника равны: 0,5(3:4:5) = 1,5 малый катет; 2,5 гипотенуза, состоящая из двух частей - 1 и 1,5; 2,0 - искомый катет

[@bitdobru2025]

Из далёкого прошлого теоремы - не вытащились.. Разберём ходы..

[@Milesius1989]

Зачем нужна тригонометрия, если произведение катетов, делённое на гипотенузу равно высоте, проведённой из прямого угла? А сумма квадратов катетов равна гипотенузе. А ещё сумма квадрата высоты и квадрата стороны с двумя штрихами равняется квадрату искомой стороны

[@АлександрЦеликов-ь9е]

Гипотенузу называть кастетом?

[@AlexeyEvpalov]

Понятное решение. Спасибо.

[@roden2208]

Юхууу! В ходе решения получалась какая-то хрень с кучей корней, но в конце всё превратилось в ответ ДВА! Похоже - решил. Теперь проверюсь по вашему решению... тоже будет квадратное уравнение?

[@man_from_stalingrad]

У Казакова была неделю назад

[@nikudanegoditsyaeto]

Говорят он у него и своровал ее. Заявление написали о краже

[@ОльгаСтарикова-д1с]

Все рисунки от руки тяп-ляп.Геометрия- точная наука,а на рисунке две равные стороны отличаются в 1,5 раза.

[@evasolovyova]

Геометрию не надо путать с черчением! У автора ролика всё чётко показано на чертеже, какие стороны равны, какие углы. Решение выполнено правильно и обоснованно теоретически

[@user-27183]

@@evasolovyova Если эту "мазню" Вы называете чертежом и решением. то вопросов нет. Если хотите, я выложу решение этой задачи, чтобы Вы увидели, как нужно решать эту задачу. А правильный и красивый чертеж в геометрии - это 50% успеха. Это аксиома. kzbin.info/www/bejne/bYqVaYx9n9Ceick&ab_channel=%D0%AD%D1%82%D0%BE%D0%BC%D1%83%D0%BD%D0%B5%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%B2%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B5

[@evasolovyova]

@@user-27183 эти задачи можно решать разными способами, что и было сказано, они не сложные, обычные задачи из учебника. Чем умнее математик, тем меньше в нем пафоса.

[@darkghostnt]

Геометрия - наука о том, как делать правильные выводы по неправильным изображениям. Началось всё с рисования на песке (как часто изображают на рисунках) и решения в голове.

[@user-27183]

@@darkghostnt Если цитировать, то, желательно, поточнее. Эту мысль впервые высказал Нильс Абель : Геометрия - это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. Но это никак не относится к школьникам! На плохо и неверно выполненных чертежах у школьника можно воспи- тать только отвращение к геометрии. С большой натяжкой можно применить этот подход ко взрослым людям с хорошим образованием. Абель, несомненно, имел ввиду равных себе, то есть математиков его уровня. Я уже неоднократно подчеркивал, что хорошо выполненный чертеж - 50% успеха в решении. Спросите у хороших учителей математики, они Вам подтвердят, что в геометрии чертеж очень важен. Посетите канал Казакова, и Вы увидите, как нужно оформлять решение задач по геометрии для ШКОЛЬНИКОВ,

[@viktorviktor5820]

М-да, хоть бы сослался на канал Козакова. Непорядочно. Отписываюсь.

[@user-27183]

Задача сворована с канала В. Казакова, а решение, БУКВА в БУКВУ , украдено у подписчика этого канала @adept, предложенное им в комментариях. А почему Вы буквы хотя бы не поменяли? Боялись, что с другими буквами не осилите?

[@user-27183]

@@ОлегМайоров-ю9й Я задал ему этот вопрос. Будем ждать ответа. Лично я отношусь к Вам с симпатией и уважением. Ответ В.В. я приблизительно представляю, да Вы и сами, вероятно , догадываетесь.

[@imya666]

​@@user-27183вы, возможно, знаете, а остальные -нет

[@user-27183]

@@ОлегМайоров-ю9й Ответ я получил. А просто читать комментарии на канале В.В. Вы можете? Ответ там (на странице сегодняшнего ролика)

[@user-27183]

@@ОлегМайоров-ю9й Хочу дать Вам дружеский совет. Не допускайте неосторожных высказываний в адрес кого бы-то ни было, а тем более, в адрес В.В. Он очень терпеливый человек, но, как и все мы, ранимый. Ваши намеки на то, что он не сможет, не захочет решать задачу ему неприятны. Поймите, то , что интересно Вам, может быть неинтересным для других. Это естественно. Да и времени у него для этого не так много. Подготовка роликов, рукописей учебников занимает очень много времени. Это я Вам говорю по своему опыту (кроме роликов, этим не занимался). Хотите предложить какую-то задачу- предлагайте подписчикам и надейтесь, что кого-то она заинтересует. Я давненько предложил ему довольно сложную геометрическую задачу. Он на это не отреагировал, но я же не сделал из этого трагедию. Значит он посчитал, что для его канала она не представляет интереса. Его право. Пишите сдержанно, спокойно и уважительно. Уверен, что он найдет способ Вас разблокировать. Я этому буду только рад. Он о Вас хорошего мнения.

[@evasolovyova]

Зачем Вы оскорбляете автора ролика?! Он делает хорошую работу: объясняет решение задач, с которыми не всегда ученик может справиться. Причём, обьясняет очень грамотно. А задачи в математике одни и те же во всех странах. Если ты решил какую-то задачу всем известную, то не надо её присваивать. А таких задач в учебниках геометрии очень много.