Задача из ОГЭ. Забыл формулу, а решить надо. Что делать?

Мой канал в VK - yellow.school
Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. чему равна площадь треугольника?

[@nataljaf6214]

Спасибо большое! Очень интересно и доступно объясняете! Вспоминаю с удовольствием!

[@user-jw9tb9sx2z]

Я подписан на этот канал, постоянно смотрю выпуски. Иногда не согласен, замечаю ошибки. Но тут я не только согласен с автором, с его методом решения и подачей материала, но и полностью поддерживаю те основные идеи, которые он высказал в конце видео!!

[@Milesius1989]

Построим от основания =15 прямоугольный треугольник со сторонами 9, 12, 15 внутрь исходного. Он будет прямоугольным. Его площадь = (1/2)* 9*12=54 кв.ед. Его высота = 54/15*2=7,2 (пригодится позже) Далее остаются два треугольника со сторонами: 13, 9, Х и 14, 12, Х. Если отталкиваться, что Х - это их общее основание, то площади равны: (1/2)*Х*h и (1/2)*Х*(15-h), соответственно. Сумма площадей тогда равна (1/2)*Х*15 = 7,5Х Раз высота исходного треугольника = 11,2, а высота полученного прямоугольного треугольника = 7,2 , значит оставшийся отрезок Х равен 11,2-7,2=4. Тогда сумма площадей оставшихся треугольников = 7,5*4=30. А сумма трёх треугольников, на которые разбили исходный = 54+30=84

[@aleksmaks3437]

А теперь на секундочку, Герон жил 62 году н.э .Вопрос. Как он до этой формулы дошёл......

[@user-dn4oq6zg1y]

Бухал

[@user-np9bu4oy5f]

Как? Предположим, что он умнее тебя был. Согласен?

[@user-ig8de5jf6h]

Через формулы синуса и косинуса

[@user-dq3uh6ee5w]

Эту формулу точнее наз. формулой АРХИМЕДА-ГЕРОНА. И в первоначальном виде она содержит (би)квадраты всех сторон 3-угольника, как было принято в те времена. Иногда формулу Герона в таком виде применить удобнее.

[@user-gf6uj3vm8o]

А если опустить высоту на сторону равную 14, то треугольник разобьётся на два треугольника со сторонами 13;12;5 и 15;12;9 которые являются Пифагоровыми тройками.

[@user-wh5ob8jw3t]

Очень интересно спасибо огромное!

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо.

[@user-my5om3nu5w]

По формуле Герона мы находим площадь треугольника----дальше площадь треугольника делим на половину основания----это будет высота которая разделит треугольник на два прямоугольника ----не известные катеты легко найти по теореме Пифагора---- высота не обходима для того чтобы высчитать углы треугольника---- геометрия это алгебра

[@johnjohnson60]

Хоеново, когда не знаешь, да ещё и забудешь...

[@user-ph9ju1sl6q]

Ну, тут элементарно так решать, когда не знаешь формул

[@assder_]

Интересный метод

[@sergeydolmatov7339]

Да это задача не пончтнач сколько вас смотрю давай ещё раз разэкй

[@user-dq3uh6ee5w]

84 кв. ед.

[@arampanosyan]

не ну чел который не знает формулу Герона он вряд ли сможет всё это так решить скорее всего он скажет да иксуй забей на это😂

[@wanderfald]

У нас, в советской школе, не давали формулу Герона, впервые слышу, спасибо

[@user-yn1ci8el8b]

А мы проходили на уроке. Часто пользовался для вычисления площади делянок

[@user-mn2zj6ej8v]

В советской школе в 60-е годы формулу Герона точно не проходили. А, вообще, как ни странно, многое сразу всплывает в памяти, что-то после объяснения автора. Даже удивляюсь себе, сколько всего в голове хранится из того, что было полвека назад...порой ведь не вспомнишь. что час назад случилось 😀

[@zrtqrtzrt8787]

Мы в 70е в школе проходили формулу Герона. Впервые слышу, что «в советской школе не проходили формулу Герона». Зато мы в школе комплексные числа не проходили, а в 60е они были в школьной программе.

[@user-jx8hv9rg3g]

​​@@user-mn2zj6ej8v закончила школу в 66году. Эту формулу учили. Не знаю почему, но еë я помню.

[@user-jf8io1rv6x]

Лучше всё-таки помнить. Я набрал на ЕГЭ по математике всего 78 баллов. Почему? Забыл формулу объёма пирамиды, пришлось выводить интегрированием. Забыл точную формулу дискриминанта, выводил по формулам сокращённого умножения. А в итоге - упустил время, за которое мог бы заработать ещё пяток - десяток баллов.