Задача к Новому 2025 году ➜ Вычислить √(11...1-22...2) ➜ Калькулятор не поможет

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за подробное решение необычного задания.

[@RejepOrazmetow]

Не перестаю восхищаться.вы супер Учитель большое спасибо.

[@vladislavb8628]

Вобще-то бросается в глаза зависимость, корень из (11-2)=3, корень из (1111-22)=33 итд. главное чтоб количество единиц всегда было чётным и превышало количество двоек в 2 раза.

[@MrEkokadr]

Да,эта зависимость подмечена,ответ сформировался устно.Предложенный автором разбор восхищает грамотностью письма и озвучивания.

[@romank.6813]

Первое число - это 111...1 2025 раз помноженное на 1000...001 (ноликов 2024). Второе число - это 111...1 2025 раз умноженное на 2. Вычитаем из первого второе, получаем 111...1 2025 раз помножить на 999...9 2025 раз, то есть на 3^2 и на 111...1 2025 раз. Всё, извлекаем корень: 3*111...1=333...3 2025 раз.

[@владшакиров-с5й]

Гораздо проще!

[@woster4055]

Красивая задача и решение!

[@AlexeyEvpalov]

Чтобы показать другое решение, возьмём меньшее число цифр √(111111-222)= √(111×1001-111×2)= √(111×999)=√(111×111×9)=111×3=333.

[@fuatgimush7414]

Кудесник в математике. Браво

[@vitalibahdanovich8072]

Спасибо, прикольно 😏

[@anushkarapetian7381]

Лучший канал .

[@ДмитрийКовшуля-ъ2щ]

Бомбический пример.

[@alexey_latyshev]

Пусть число из 2025 однёрок - это x. Тогда имеем (10^2025)x+x-2x= (10^2025)x-x= x(-1+ 10^2025)= x*(число из 2025 девяток. 9…9)= x*9x=(3x)^2. Вот и вышло, что корень из выражения - 3x, то есть число из 2025 троек. 3…3

[@БайрамовАрзуман]

Так и решал❤

[@dftony]

Решил в уме и кажется проще. Вычитаем сначала первые 2025 единиц из первого слагаемого и получаем 2025 единиц умноженное на десять в 25 степени. Вычитаем второй раз 2025 единиц и выносим его как слагаемое, в скобках будет десять в 25 степени минус один, а это 2025 девяток, а это 9 умножить на 2025 единиц. Корень из девяти три, а слагаемое 2025 единиц оказалось в квадрате. Пишем ответ...

[@pomortarakanov1418]

Училка ставила половине класса '''три'' в пустые листочки контрольных работ по алгебре, имея в виду ''один'', не желая торчать летом в пустой душной школе, и отваливала дикарём ''на Юга''. Директору тоже не нужно снижение процента успеваемости, над ним висит РОНО. Матан даже в институтах считается самым ненавистным предметом, что уж говорить о началах анализа в общеобраовательных школах. Далеко не все её выпускники поступят на мехмат и в Бауманку, а вот комплекс неполноценности и возможность оставления на второй год вполне могут заработать. Выход из тупика - факультатив. Учащиеся, пожелавшие двинуть в науку, получают больше знаний по предмету.

[@Milesius1989]

11-2=9, корень = 3 1111-22=1089, корень = 33 111111-222=110889, корень = 333 Сколько двоек в подкоренном выражении, столько троек в ответе. Ответ: 333...3 (всего 2025 троек). Ни калькулятора, ни листочка бумаги не нужно, решается в уме просто логически и на опыте 😊

[@dftony]

@@Milesius1989 в уме нашли корень из 110889? Да вы талант

[@antilex07]

2025 троек

[@asev1969]

Хорошо хоть со стопроцентной вероятностью не придётся иметь дело с такими числами. Да и инопланетяне удивятся: зачем такая точность, когда люди до сих пор передвигаются, сжигая углеводороды.

[@TheTinkywinky3]

Я не понимаю, почему корень положительного числа всегда должен давать положительное число. Например, корень из 4 равен и 2, и -2.

[@wehg602n]

Вроде бы это из свойств квадратного корня

[@TheTinkywinky3]

@@wehg602n Спасибо, нo Так и не понял

[@dmitrygurban8635]

​@@TheTinkywinky3+- получается из-за того, что этот +- ставится непосредственно перед знаком корня. А арифметический кв.корень - всегда положительное число.

[@MathTrick-t7v]

Amazing

[@dronchus]

Есть решение полегче, 11...11 (4050 единиц) - 22...22 (2025 единиц)= 100..001 (2024 нуля) * 11...11 (2025 единиц) - 2 * 11...11 (2025 единиц) = (100...001 (2024 нуля)-2) * 11...11(2025 единиц) = 99...99 (2025 девяток) * 11...11 (2025 единиц) = 9 * 11...11 (2025 единиц) * 11...11 (2025 единиц) = 33...33 (2025 троек)

[@ЧёрныйЛиман]

Смысл Вашей идеи можно показать и на коротком примере: (111111-222)½. 111111-222=1001*111-2*111= =(1001-2)*111=999*111= =3*111*3*111