Задание 15 ЕГЭ профиль

Трудное неравенство #15 ЕГЭ профильный уровень от Ларина
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery

[@user-ug5zj2tc1u]

Приём с переходом в тригонометрию надо либо знать, либо быть гением... Очень красиво!

[@mudcowzz]

В школе это по-любому проходят (готовят к таким задачам) заранее. Невозможно до этого догадаться на школьном уровне. Я думаю даже в математических ВУЗах студенты вряд ли догадаются до такого. Думаю такая задача даже ближе к олимпиаде, чем к ЕГЭ.

[@wehg602n]

@@mudcowzz сильно сомневаюсь, что "по-любому готовят". предположу, что половина, если не больше, школьных учителей в глубинах про это ничего не знает

[@onton-zy5re]

Вполне себе можно догадаться, увидев ОДЗ

[@user-xx4ru4bl7n]

Ну не знаю. У меня ЕГЭ через неделю и мне этот переход первым делом пришёл в голову. Спасибо за твой комментарий, он прибавил мне уверенности! Изм.: Справедливости ради, учусь я в СУНЦе)

[@galynaoksyuk6260]

Не знаю насчёт "выноса мозга", но то, что происходит внос ценнейших знаний и умений - это безусловно! СПАСИБО!

[@nazimavaleeva3752]

Ваше решение понятно, делаете все последовательно, но думаю в ЕГЭ не надо его включать, спасибо!

[@user-mx8xj9kl9o]

Что может быть полезнее, чем такие объяснения? Господи,почему вы не в трендах????

[@rejeporazmetow3930]

Супер. Переход в тригонометрию.никогда недогодался бы . Спасибо. Очень понравилось.

[@nikitakipriyanov7260]

На самом деле непосредственное применение формулы Кардано даёт тут эту же самую тригонометрию без каких-либо догадок. Просто решается в лоб.

[@Nikolay_2_2_8]

Не зря юбилейная задача

[@user-mv6nn8ys4m]

@Brody Jameson ahhahaha lol

[@animejapan675]

Действительно,вынос мозга на подносе ^^; Спасибо за Ваш труд

[@vega6472]

аниме - говнище для дебилов

[@user-yb1ol7wc1s]

Отличная задача, заставляет подумать

[@reckless_r]

Просто шикарно и всё понятно!

[@-crazy.5177]

Великолепно! Мастер своего дела

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за оригинальное решение.

[@igorrudman9509]

Замечательное неравенство, спасибо.

[@kabidenakhmetov2391]

Классная задача, решение сногсшибательное!

[@kabidenakhmetov2391]

Очень толково!

[@user-qq7vr5ug5z]

Супер решение👍

[@ruslantulaev4935]

Красота.

[@Gosha-U]

Крутейший пример!

[@user-yw4pw7zb2h]

Прекрасно

[@user-mx2ii1sd2x]

Ооооочень интересно

[@theeventhorizon1788]

Отлично, завтра пробник пишем, надо быть готовым ко всему!)

[@user-ow9qk6pk1i]

Спасибо,за метод

[@user-wz5wf6jt5h]

это ужас 😅😅😅😅😅 )) ❤💚💙💜 спасибо за Ваши объяснения )

[@armyant6187]

Это жесть!

[@user-hu3ji6oc9y]

Гениально

[@svetlanazvereva307]

Спасибо

[@feddoafeddoa9095]

А можно это решить без замены на sin(t)? а то как-то не очевидна эта замена

[@BukhalovAV]

Очевидна. Для тех, кто хорошо знает тригонометрию, эта замена так и напрашивается.

[@feddoafeddoa9095]

@@BukhalovAV ты намекаешь на то, что стоит ограничение -1

[@ivanbredihin885]

@@feddoafeddoa9095 да это вполне себе знак, конечно это мало кого наталкивает, но если ещё взглянуть в целом на неравенство, то не совсем понятно , как тут делать алгебраически без замены, это дополнительный толчок

[@user-xr8ws1bc6t]

@@feddoafeddoa9095 3-3x^2 под корнем еще один дополнительный знак того, что необходимо прибегнуть с тригонометрической замене

[@yakovlichevau]

@Михаил Кисенко, вы сначала сами попробуйте "упростить". У меня, к примеру, без тригонометрической замены не получается решить данное неравенство. Да и откуда в ответе косинусы возьмутся?

[@mironemiron2454]

Куда вы пропали, Валерий?

[@igorandante]

Вот так, ходишь, ходишь в школу, а потом - бац! - вторая смена... (с)

[@vagavagus]

Когда новое видео?

[@leonidsamoylov2485]

Цели преобразований и подстановкой можно было б поподробнее и было б вообще идеально! Спасибо.

[@waldemarmoskalecki7891]

через комплексные числа и частичный дифференциал всё-таки быстрее решается.

[@mikaelhakobyan9363]

Где можно посмотреть это решение?

[@mikaelhakobyan9363]

@@user-qb3yf2pg7l Мы прошли в школе

[@hungrysnake36]

@@user-qb3yf2pg7l да, у нас это было вы 10 классе физмат класса

[@user-sw2xr6nm6c]

Помню, помню, решала подобные когда готовилась при поступлении в вуз (сканави, антонов...) Жаль, не было тогда ваших записей, давнннно это было. Спасибо маэстро VV

[@FedorB.]

сборник под редакцией Сканави, варинаты со звездочкой - наше все.

[@user-cc2qo7hy6v]

Ничего себе примеры для ЕГЭ)) у нас такие были на рейтингах при поступлении в технический ВУЗ.

[@user-rp2we2lu9r]

У Ларина есть интересные закачки)

[@wehg602n]

@@user-rp2we2lu9r а кто такой Ларин?

[@volkdan6564]

@@wehg602n Составитель сложных вариантов ЕГЭ по профилю

[@dmitryextrafuturistic9134]

лайк

[@user-ye3in7jf9m]

Не может быть такое, что синус будет принимать значения второй и третьей четверти?

[@user-vs6jw1zd8y]

зачем ему,синусу, это надо? он и так в 4 и 1 четв. пробегает от -1 до 1.

[@user-jl5ig2nm7k]

А разве при переходе к косинусу лева] граница не поменяется?

[@zoragoga2001]

в какой программе вы так пишете(именно решения,а не видео) ?можно узнать?

[@aristotle1337]

пеинт

[@insslava]

Из какого это варианта?

[@user-if6yo8jx1j]

Это очень сложная задача. Российские школьники очень умные, если могут решить это на ЕГЭ. Для меня это вынос мозга по полной. Аж голова разболелась.

[@valentinaivanova4806]

Помимо трюка с тригонометрической заменой переменной по ходу преобразований появился ещё и рояль в кустах - "красивый" угол пи/6. Интересно, как такую задачу можно придумать?

[@bigboy-xu6tg]

какой это вариант?

[@user-cp6zx7wd1x]

а синусы можно до конца привести к числовому значению, а то не красиво смотрится.

[@ouTube20]

1:15 на основании чего сделан вывод, что нижняя граница x≥-1?

[@zhasulanaset6514]

Свойства модуля

[@user-qk5zi9lt4r]

Да вроде можно решить неравенство подстановкой t= 1-x^2

[@user-bt5vy6rp9c]

Какой вариант ?

[@user-ii9xd4oh2r]

Нетрудно

[@user-xm5wh7es3y]

АД. Тригонометрия моя боль

[@timut1830]

Почему ограничение на t от минус пи пополам до пи пополам?

[@user-lh6du6yu2z]

Т.к sin(-(п/2)) = -1, а sin(п/2) = 1

[@user-tj4er2bv6x]

А с тригонометрическим кругом не проще, чем методом интервалов?

[@user-vs6jw1zd8y]

Конечно можно, но на отрезке симпатично вышло.

[@user-wd5dk2fx4t]

Возвести обе части в квадрат, и применить метод постановки переменной.

[@konstantindanilov9924]

А как соотносится 7π/9 для косинуса с тем, что он не попадает в интервал от -π/2 до π/2?

[@user-nt7cg6ok6f]

Этот ответ должен был получиться при решении через x = cos t и там другое условие 0

[@user-nt7cg6ok6f]

Просто Валерий его получил постфактум, из своего. На самом деле это одни и те же числа

[@user-jn8tu7vi7o]

Очевидно можно получит ответ без тригонометрических выражений используя значение sin18

[@gemeni0]

А почему ответ в косинусах, а не в радикалах выражен? 🧐

[@user-cf6xj5ck2t]

Без замены там 4 степень получится

[@user-ch3uk3it9f]

Какой хитрый!!!

[@user-md3pv1to4l]

Трудная задачка, но ещё есть 2 года на подготовку к ЕГЭ)

[@ofmoonsbirdsandmonsters]

EGOROZ на егэ такого не будет

[@fossafossa2607]

Я ничего не понял, но очень хотел бы понять. Этот так круто.

[@user-ib8rv1vr4r]

Книга : Математика для старшеклассников (Супрун). Там подобных задач - 350 штук. На разные темы. PS. Решение уравнений при помощи ... ВЕКТОРОВ тоже есть.

[@eeetube1234]

Не понял, почему t лежит в пределах -пи/2 и +пи/2. Ведь синус любого угла лежит в пределах между -1 и 1.

[@user-nt7cg6ok6f]

Так t - угол x = sin t

[@user-nn5rd9ep1o]

При -пи/2 и пи/2 синус ровняется к -1 или 1

[@raznocty]

{sin(-180) ... sin(-50)} {sin(30) ... sin(70)} cos(140) cos(20)

[@user-cn5kv5ey4c]

🙈

[@dimasha8214]

На самом деле ничего сложного, если мы видим что-то типа sqrt(1-x^2) или sort(1+x^2)то меняем на синус, тангенс...

[@user-ye3in7jf9m]

Вопрос: а почему -π:2=

[@yakovlichevau]

Чтобы можно было однозначно выразить х через т (х = sin(t)) и т через х (t = arcsin(x)).

[@user-yq4qy2hx6x]

Основные свойства функции y=arcsinx 1. Область определения - отрезок [−1;1]. 2. Множество значений - отрезок [−π/2;π/2]...

[@user-up9dx8tz9c]

Объясните почему -π/2≤t≤π/2, а, к примеру, не от 0 до 2π?

[@Rashadrus]

По-уму, там вообще подходило ЛЮБОЕ значение аргумента, т.к. sinx имеет значения от -1 до 1, но при замене гармонический ряд начинает работать не дискретно, а на отрезке, потому напрашивался ±2πn, где n∊Z... Но это лишь усложнит анализ.))))

[@MinecraftForever_l]

Потому что у синуса на таком отрезке всё определяется однозначно от минус одного до одного, поэтому и берут такой отрезок для t.

[@user-wo2nb1li3z]

Капец, походу мне не суждено сдать ЕГЭ

[@nazimavaleeva3752]

Как ребёнок должен догадаться о замене, разве будет натаскан репетитором

[@olkman3440]

Китайцы отдыхают

[@user-bn7wt7tz2k]

Надеюсь, что такого в егэ не будет

[@caftanfire7597]

не было и не будет

[@kamrankurbanov2079]

конечно !!это для бездельников

[@user-jw2zj8ie3q]

на 18 минуте неправильно интервалы отмечены..

[@user-jw2zj8ie3q]

поторопился)) зато следил внимательно))

[@user-dp5be9gt5e]

В каком году на ЕГЭ был этот крепкий орешек?

[@user-rf5tf8ex5o]

Ни в каком, это же вариант Ларина

[@user-dp5be9gt5e]

@@user-rf5tf8ex5o Представьте себе, если задачи Ларина были бы в ЕГЭ.

[@justhorrorgames7900]

@@user-dp5be9gt5e да пиздец был бы

[@MariLori2014]

Оговорка, однако. Во второй четверти синус положительный. А минус пи на двенадцать находится в четвертой четверти. Косяк, однако. ;)

[@user-vs6jw1zd8y]

просто оговорка.

[@MariLori2014]

То, что разрешено ученику, не разрешается учителю. Ибо он не учитель после этого... А если видео не заменено, значит, автор придерживается именно таких знаков синусов по четвертям. Попробуйте потом со своими детьми поапеллировать подобные оговорки в экзаменационных комиссиях... Как говорится, удачи и терпения...

[@user-fo5oh4pf2k]

Синус во второй четверти положительные.

[@user-vs6jw1zd8y]

ну решать неравенство с такой затейливой подстановкой и тщательно рассказывать почему 7 пи на 18 входит в данный промежуток просто забавно. А вообще спасибо, красивое решение. к нас ЗНо дают по базовому уровню, даже сложные задания, а тригонометрическая подстановка только для углубленок. (зно=егэ)

[@MichaelDoumin]

Я слышал, что ЕГЭ не всегда предполагает варианты ответов, то есть не всегда можно просто выбрать нужный, приложив решение. И я не очень представляю, как сейчас у ЕГЭшников выглядит проверка ответов. Но зная нашу современную систему образования, если, например, кто-то решит через синусы, а у проверяющего решение будет через косинусы, то решение могут автоматом не засчитать. Сам, правда, сталкивался с обратным, когда двадцать лет назад сдавал матан на физфаке: препод дал достаточно замысловатый интеграл (как позже выяснилось - из задачника) и при проверке мой ответ не сошёлся по форме с ответом в книжке. Но у препода на руках было моё решение и он в нём изъянов не нашёл. Так и засчитал. Но нас очень хорошие дядьки учили, до сих пор с теплотой вспоминаю.

[@user-vs6jw1zd8y]

@@MichaelDoumin насколько я знаю, в ЕГЭ нет уже заданий на выбор ответа. Такое задание, конечно, идёт на ручную проверку. Браво, российские школьники. Наше ЗНО попроще.

[@MichaelDoumin]

@@user-vs6jw1zd8y а у вас - это где?

[@user-vs6jw1zd8y]

@@MichaelDoumin Украина. Наше ЗНО 36 заданий Но они несравненно проще ваших профильных. Готовить легко.

[@MichaelDoumin]

@@user-vs6jw1zd8y Понятно. Подозреваю, что наши сложные задания - результат многолетних обвинений в том, что ЕГЭ требует только зубрёжки и никак не раскрывает творческий потенциал школьников. А ещё, мне кажется, это вполне адекватная попытка уйти от "всеобщего" высшего образования. Посмотрим, к чему это приведёт.

[@user-hm5fo5ic4k]

[8;+∞) Без тригонометрии.

[@efimka8914]

ты на неравенство само смотрел? тут корень квадратный, у него ограничения [-1;1], а твой промежуток не подходит.

[@feddoafeddoa9095]

и почему t пробегает значения от -П/2 до П/2

[@diegocosta4701]

ShOooZzz1337 Егоров судя по твоему объяснению, ты сам тригонометрию не особо понял Нету понятия «область аргумента»

[@diegocosta4701]

feddoa feddoa дело в том, что этих Т достаточно, чтобы sint пробежал значения от -1 до 1 Вообще Т принадлежит (-inf; +inf). Но для решения задачи тебе нужны минимально необходимые промежутки

[@user-tm2yt7sb4w]

@@user-zp6hc9ri6n что за чушь ты несёшь?

[@yakovlichevau]

Вводим замену x = sin(t), -pi/2≤t≤pi/2, чтобы можно было построить обратную функцию, то есть выразить t через x. Если взять меньший промежуток, то х не будет пробегать все значения от -1 до 1. Если взять больший промежуток, то невозможно будет построить функцию, обратную для х = sin(t).

[@feddoafeddoa9095]

@@diegocosta4701 Спасибо

[@nikitapirogov8262]

надеюсь мне повезет на егэ ,и не попадется этого неравенства

[@12439524]

Не будет такого в егэ не когда. Тем более его каждый год упрощают)

[@user-dp5be9gt5e]

Сыну моего знакомого на ЕГЭ попался вариант этого выноса мозга. На нём у него было больше всего потерь баллов.

[@user-wy5bv2lw8s]

а зачем так сложно? проще же решается в разы

[@eduardionovich4425]

Смиренный грешник некий Ларин немного в голову ударен. Примеры такого рода считаю глубоко неэстетичными. Впрочем,мое мнение субъективно и вызвано,возможно тем,что,решив это неравенство, а затем просмотрев ролик,обнаружил,что идея решения ровно та же самая,хотя и ожидал чего-то более оригинального.

[@servenserov]

По-моему, додуматься до такого экзотического решения невозможно! И ещё: нам дано чисто алгебраическое неравенство. Какого, извините, рожна в ответе появляются тригонометрические функции!?. Это всё равно, как если бы в какой-либо задаче вам требуется определить, к примеру, скорость поезда, а вы даёте ответ (63+cos(7π/12)).

[@democrateur]

А в чём проблема? cos10° - это просто вещественное число, иррациональное число, такое же, как e, π, √13, arctg7, аrcth11 и т.п.

[@user-vs6jw1zd8y]

В углубленках проходят тр. замены. К нас точно.

[@samoaltv]

У вас, кажется, ошибка в ответе с косинусом: π - 5π÷18= 13π÷18, а не 7π÷9

[@ValeryVolkov]

Ошибки нет: - sin(5π/18)= - cos(π/2 - 5π/18) = - cos( 4π/18) = - cos(2π/9) = cos (π - 2π/9) = cos(7π/9).

[@samoaltv]

@@ValeryVolkov точно. Спасибо за ответ!)

[@hktundra]

@@ValeryVolkov люди такие интересные. Если у них другой ответ, то они предполагают ошибку у кого угодно, только не у себя

[@hktundra]

Я имею ввиду савелия :)

[@alexmaiskiy2763]

Бедные дети.

[@user-sq9lg8wd9w]

Вот так из мухи слона делают. То, что было в начале, гораздо компактнее того, что в конце. Но вот полезность таких экзерцисов весьма под вопросом. Теперь надо думать: а куда это вообще можно применить???

[@alexadventures3428]

Доброго дня. В исходном уравнении нет sin и cos. Значит, и в ответе надо избавиться!

[@FedorB.]

мягко говоря, не самое элегантное решение.

[@user-mn5xf9ci7c]

Не, это пи**** ******. А по нормальному там решать можно?

[@yakovlichevau]

@Gleb I, а вы знаете, как решить без тригонометрических замен? Просто если решать без них, то мне непонятно, откуда вообще в ответе появляются косинусы.

[@yakovlichevau]

@Gleb I, мне кажется, что решить данное уравнение, не используя тригонометрических замен, просто невозможно.

[@nobrainnogain7255]

@@yakovlichevau любые значения тригонометрических функций можно выразить через радикалы, просто здесь это не стали делать.

[@yakovlichevau]

@@nobrainnogain7255, о чем вы говорите? Я впервые слышу о том, что значения тригонометрических функций можно выразить через радикалы. Я вот до сих пор не смог решить данное уравнение, не прибегая к тригонометрической замене.

[@yakovlichevau]

@@nobrainnogain7255, я знаю, что можно вычислить значения тригонометрических функций для некоторых углов. Например, можно доказать, что sin(15°) = (√6 - √2)/4. Но как sin(14°), к примеру, выразить через радикалы? А для 13°, 12°? *** Я хочу узнать, можно ли вообще не прибегая к тригонометрии (не используя тригонометнические замен, значений синусов и косинусов) данное уравнение решить.

[@kamrankurbanov2079]

кто !? точнее какой дурак это включил в ЕГЭ?представ у тебя 17 лет и ты на экзамене

[@dakar_84]

вы так спрашиваете, будто не знаете кто включил это в ЕГЭ

[@klinstone]

таких неравенств нет в егэ. это усложненные задания, для подготовки.

[@lakovskiyr]

Ошибка. разность синусов = sin(полуразность)*cos(полусумма). У вас в в скобках косинуса получается разность - и оттуда ошибка до конца идёт

[@user-ek9es1zi6r]

Так, а не проще разве решить без этих пи и т.д.?🤔

[@yakovlichevau]

А вы знаете, как без тригонометрических замен решить? Просто в ответе будут косинусы и откуда они возьмутся, если не вводить тригонометрических замен - вопрос.

[@gh8499]

если без тригонометрии решат, то получится уровнение четвертой степени

[@yakovlichevau]

@@gh8499, во-первых, будет неравенство четвертой степени, а не уравнение, во-вторых, откуда появятся косинусы?

[@gh8499]

@@yakovlichevau косинусы это лишь форма записи ответа,например 0 и cos(п/2) одно и тоже число просто в разной форме записи

[@yakovlichevau]

@@gh8499, если вы сможете решить это неравенство без тригонометрической замен, я с радостью выложу это решение на своем канале, указав ваше авторство. *** Сейчас вы просто балабол: не можете сами решить неравенство и вставляете свои 5 копеек. *** Я исписал 12 страниц в попытке решить без тригонометрических замен данное неравенство, а вы, наверное, даже ни одной попытки не сделали и что-то предлагаете.

[@ouTube20]

Уравнение можно решить заменами без тригонометрии.

[@nazimavaleeva3752]

Понятно, но думаю такого примера не должно быть на ЕГЭ

[@liukot6344]

Жуть!

[@vladimirromanovich2519]

Х=0

[@leonardorock3275]

Да поняяятно всё, в уме можно было, чо писать то?!

[@micman_kandyba]

Задача нудная. Тут скорее проверка не интеллекта, а проверка на собранность.

[@gromobix]

Жесть. Такое решить нерально. Тупая тригонометрия с кучей формул. (. Неужели ктото их все наизусть помнит

[@gordongamer4263]

Их надо уметь выводить, а не помнить

[@user-dq2jv6qv5l]

Задача неинтересная, также как и решение. Задачи должны быть такие, которые предполагают изящные, остроумные, короткие решения. Предлагаемое решение, с “sin” - нудота, с вязкими сомнительными заменами, короче для тех, у кого мозги работают как у бухгалтера, но не как у математика! Дурь!

[@user-vs6jw1zd8y]

ерунду ляпнули, наверное по молодости.