Zylinderkoordinaten, Einheitsvektoren, Vektoranalysis (Folge 206)

Wie hängen die Einheitsvektoren in Zylinderkoordinaten mit den Einheitsvektoren in kartesischen Koordinaten zusammen und wie lauten die Umrechnungsformeln?
Dipl. Physiker Dietmar Haase stellt in diesem Video einen Zusammenhang der Einheitsvektoren in Zylinderkoordinaten mit den Einheitsvektoren in kartesischen Koordinaten her und leitet die entprechenden Umrechnungsformeln her. An ausgewählten Beispielaufgaben wird gezeigt, wie man einerseits skalare Felder von Zylinderkoordinaten auf kartesische Koordinaten umrechnet und umgekehrt und andererseits, wie man Vektorfelder von Zylinderkoordinaten auf kartesische Koordinaten umrechnet und umgekehrt.
Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 8: Vektoranalysis
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[@meikdunker6852]

Sehr gutes Video. Ich habe eine kurze Frage welche Bedeutung hat immer die Zahl vor dem Einheitsvektor e_(phi)? Z.Bsp. r*tan*e_(phi) bei min.21:27. Wäre das das neue phi nach der Abbildung.

[@IngmatheDe]

Das Vektorfeld in diesem Beispiel habe ich mir ausgedacht. Das r*tan(phi) vor dem Einheitsvektor e_phi hat keine geometrische Bedeutung und hat auch nichts mit der Ableitung zu tun!