2.3 Метод подведения под знак дифференциала. Часть 3.

Учимся решать неопределенные интегралы методом занесения переменной под знак дифференциала ( метод подведения под знак дифференциала ).
Примеры. Найти интеграл методом подведения под знак дифференциала.
1. ∫ dx/(x+1)
2. ∫ dx/(1+4x^2 )
Все видео по темам: НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ здесь:
• ИНТЕГРАЛЫ
Загляни на канал и ПОДПИШИСЬ ! Там ещё много полезного,
ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
Ключевые слова: неопределенный интеграл, интеграл, метод занесения переменной под знак дифференциала, интегрирование методом занесения переменной под знак дифференциала, найти интеграл методом занесения переменной под знак дифференциала, в чем состоит метод занесения переменной под знак дифференциала, метод подведения переменной под знак дифференциала, интегрирование методом подведения переменной под знак дифференциала, методы вычисления неопределенных интегралов, методы интегрирования, метод непосредственного интегрирования, неопределенный интеграл примеры с решениями, формулы неопределенных интегралов, неопределенный интеграл dx, неопределенный интеграл онлайн, решение неопределенных интегралов, неопределенный интеграл примеры, найти неопределенный интеграл, методы неопределенного интеграла, интегрирование неопределенных интегралов, вычислить неопределенный интеграл, неопределенный интеграл с подробным решением, первообразная и неопределенный интеграл, таблица неопределенных интегралов, неопределенный интеграл подробно, свойства неопределенного интеграла, интегрирование, методы интегрирования, интегрирование интегралов, интегрирование функций, формулы интегрирования, интегрирование примеры, примеры интегрирования, правила интегрирования, метод интегрирования, интеграл решение, интеграл вычисление, интеграл таблица.

[@margarethattwood3147]

За 5-минутное видео поняла больше, чем за пару в университете. Спасибо!

[@NEliseeva]

))

[@user-yd1sm1xk6l]

спасибо вам дорогая Н.Елисеева за проделанную работу. Вы практически спасли мне жизнь . На парах вообще эту тему не понимал , а на ваших видео все четко и ясно воспринимается. Побольше таких людей как вы которые занимаются очень полезными делами.

[@NEliseeva]

Спасибо, очень приятно!

[@AperonMr]

Спасибо! Вы идеально объясняете!

[@NEliseeva]

:)) поделитесь ссылкой на канал со своими

[@warrior666zaitsev6]

Спасибо!

[@negativ4ik_423]

Здравствуйте, а не подскажете , где можно практиковаться также? После ваших видео прям глаза горят, охото все примеры решить😅😄

[@NEliseeva]

Сборник задач по мат анализу )) Берман или Демидович

[@chokopaichik]

а можное ли в 3 примере представить знаменатель как 1^2 + (sqrt(x))^2 и в итоге по формуле получить arctg(sqrt(x)) + C ???

[@user-zs5vr4nr8d]

Здравствуйте, тоже столкнулся с такой проблемой. нельзя т.к. если посчитать производную от arctg(sqrt(x)) то корень будет считаться отдельной производной по сложной функции = > (arctg(sqrt(x))'=1/(2*sqrt(x)+2*x*sqrt(x)), а это не под интегральная функция

[@user-bf5hy5ov9h]

Такой вопрос, почему мы не можем во втором примере сделать так же как в первом? (Взять за Х всю нижнюю часть) Ну то есть что бы было 8x*dx и потом результат поделить на 8х и получилось бы ln |1+4x2| / 8x

[@NEliseeva]

Если «результат поделить на 8х», то получится что 1/8х вы не интегрировали. Так делать нельзя. Нельзя переменную выносить за знак интеграла.

[@user-bf5hy5ov9h]

@@NEliseeva Спасибо большое. Я очень долго ломал голову))

[@user-ic9bw8wk3h]

👍🏽👍🏽👍🏽👍🏽🥀🥀🥀

[@user-jc7ut5zu5w]

Почему во втором примере мы подставляем в дифференциал 2х а не 1+2х в квадрате?

[@NEliseeva]

В комментариях сложно объяснить. Посмотрите видео 2.5 плейлиста Интегралы, должно стать понятно

[@NEliseeva]

)) уже есть такой вопрос и ответ, в комментариях ниже 👇

[@Drpupil1]

Как с опредилёным интегралом решать?

[@NEliseeva]

Сначала решаете как неопределённый интеграл, то есть находите первообразную. Затем по формуле Ньютона-Лейбница подставляете пределы интегрирования.

[@Drpupil1]

@@NEliseeva спасибо, вы мне очень помогли, но ответить я не мог сразу.

[@duoduoo6732]

что делать с "+С"? что это за буква? от нее можно избавиться и получить цифру в ответе?

[@NEliseeva]

Нет и не надо. У неё есть важный смысл. Откройте первое видео в плейлисте Интегралы, там об этом подробно.

[@duoduoo6732]

@@NEliseeva спасибо вы ангел:)

[@user-jj5vw1ue4s]

Почему мы во 2 примере под знак дифференциала вносим 2x, а не 1 + (2x)^2

[@NEliseeva]

Чтобы занести выражение под знак дифф-ла надо иметь его производную (1+(2х)^2)’=8х. У нас в этом примере нет «х». Поэтому идём другим путём. Сводим к формуле табличного интеграла от функции 1/(1+х^2). Для этого надо под знак диф-ла занести 2х, это легко сделать.

[@user-jj5vw1ue4s]

@@NEliseeva спасибо за ответ

[@user-ro1jv6gn3n]

​@@NEliseevaтак у нас тогда уже получается все по формуле dx/(1^2 + х^2) зачем тогда мы должны под дифферинциал вносить ?Я ж должен просто по формуле уже подставить

[@maksimigorevich740]

Тоже решаю и не понимаю, это уже изначально табл. интеграл​@@user-ro1jv6gn3n