#178

Привет! По многочисленным просьбам здесь разбор задач на вычисление пределов с помощью правил Лопиталя. Будем бороться с неопределенностями вида (0/0) и (∞/∞). Надеюсь, вам понравится! Главное, суметь остановиться во время очередного условия задачи и попытаться одолеть ее самостоятельно. Успехов!
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: market-135395111
УСКОРИТЬ ПРОЦЕСС СОЗДАНИЯ НОВОГО ВИДЕО: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
0:00 - Интро
0:31 - Пример 1
1:46 - Пример 2
3:07 - Пример 3
4:38 - Пример 4
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
1. Ряды Тейлора и формула Эйлера: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
2. Что больше: e^π или π^e? • #120. Что больше: e^π ...
3. Математическая символика: • #115. Учимся читать: м...
4. Метод мат. индукции: • #163. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕ...
5. Первый замечательный предел: • #121. Первый замечател...
#Математика #Матан #Пределы

[@WildMathing]

Всем студентам - досрочных зачетов и отличных экзаменов! #1. 0:31 #2. 1:47 #3. 3:07 #4. 4:38

[@dark_enigm4]

Этим правилом нам даже в вузе запрещают пользоваться.

[@WildMathing]

@@dark_enigm4, запретный плод сладок.

[@gordoncrilfreemaniy3441]

@@WildMathing как насчёт разбора олимпиады по информатике? Там есть раздел логики, помимо программирования. Вот его бы и можно было бы разобрать.

[@De1paN]

шутка про доктора Лапиталя достаточно смешная,учитывая то ,что на английском его имя пишется L'Hospital

[@user-db7wr5kb8t]

Спасибо!!!

[@thebitingwolf4951]

3:07 "Вычислите предел моего терпения объяснять вам эти задачи" Новая нерешенная проблема тысячелетия что-ля

[@user-hy6cl5sh8m]

Сижу на уроке маметиматики читаю второй томик дифференциального исчисление Фихштенгольца, смотрю на доску вижу тему урока арифметическая прогрессия, понимаю как это контрастно выглядит смеюсь и продолжаю читать.

[@swoyzealander3004]

Чудесно

[@mega_mango]

я думал так толькоу меня :>

[@guyfromphotostock]

ученик 11 класса (самоуничтожается)

[@aristotle1337]

ученик 9 класса (учит прогрессии и плачет)

[@WildMathing]

@@aristotle1337, всему в свое время!

[@Mrazz25]

@@aristotle1337 студент второго курса (мучается с анализом Фурье и не скучает).

[@matron9936]

Ученик 6 класса доволен что умнее других)))

[@johnxd5116]

@@matron9936 ну и как тебе в восьмом ?)

[@ycrow7775]

Математический экстаз. Больше вышмата!)

[@user-du2us7pi9p]

Правило это, весьма себе годное, от числителя и знаменателя берётся производная, затем находится предел отношения и мы получаем фигакс верное решение

[@WildMathing]

Этот стафф тащит, но есть ограничения - самостоятельно продолжите их изучение!

[@adambrooke5285]

Можешь рассказать путь свой в математике(где учился или как сам занимался), когда решил, как в школе учился? Думаю будет интересно

[@sunnatulloradjapov8961]

Для этого надо специальное видиео... Нам тоже интересно

[@margaritakostina983]

За восьмерки, спящие на боковушке, отдельное спасибо)))

[@worldwidepunishment2138]

Начинай больше делать видео по высшей для студентов! ❤️❤️❤️

[@user-ir8nd6mj2b]

4:02 *Райгородский вошёл в чат*

[@sasteam1538]

Шедевр,просто шедевр!!! Про номерок на первой паузе я знатно посмеялся)) А так...я ТОЛЬКО СЕЙЧАС понял Правило Лопиталя(или Бернулли,не важно))) стыдненько как для 2 курса, но ничего!!!! Лучше поздно,чем никогда!!!! И да, спасибо вам большое)))

[@WildMathing]

Спасибо тебе за стабильные просмотры и комментарии! И да - лучше поздно, чем никогда!

[@shooooooosh]

Лайк за отсылку к НТР

[@trigeminalneuralgia9889]

Makcimel NTR? Что это?

[@ins1dehns184]

@@trigeminalneuralgia9889научно-технический рэп)

[@panmelnyk]

То чувство, когда в школе уже 3 месяца учили что такое функция в 10 классе... Ничегошеньки не понял в видео, но не мог оторваться от такой красоты. Над бы на приемчик к доктору Лопиталю наперед записаться)

[@callme_koff]

Получаю только удовлетворение от Ваших видео :)

[@WildMathing]

Рад это слышать!

[@user-jt5hk4ts7b]

теку с почерка, подачи и понятного объяснения

[@user-nt9mt5br1q]

Я пересматриваю это видео уже раз 3-й, так нравиться)))

[@mastersasha999a]

Как я рад, урааааа. Это супер правила))))

[@user-bd8vo2rk9y]

Как всегда на высоте, спасибо! За шутку с пи орнул в голосину

[@Over1oadByMe]

Это очень хорошо! Я не только про это видео, но и про весь канал в целом. Вот сам на пары не ходил, т.к. была возможность этого не делать, из-за этого многое не знал. Сейчас сижу наверстываю. Очень сильно помог канал для старта какой-либо деятельности в направлении саморазвития.

[@WildMathing]

Самообразование - большое благо! Рад, если видео привнесли мотивации!

[@zerox1397]

спасибо большое за формулировку

[@user-eu1zn3di8e]

Ты просто лучший, такая подача материала, ну просто без слов

[@WildMathing]

Есть ради кого стараться!

[@alexanderlogunov5147]

πлефон Рад видеть видео по высшей математике и несколько знакомых задач из Демидовича, большое спасибо за ваш труд)

[@WildMathing]

Спасибо и тебе, Саша!

[@AlexeyEvpalov]

Всё логично, придумал Бернулли, назвали правилом Лопиталя. Спасибо за разъяснение метода нахождения предела.

[@user-bq9jw1rq4x]

Лучшее видео!!

[@insslava]

Как всегда годно!

[@WildMathing]

Все для вас!

[@amath314]

ОБОЖАЮ!

[@user-sz9uj3vf3n]

Самое то в 7 утра 👌

[@jonik_s526]

Блин, аж вспоминаю моменты когда мазахистически вычислял предел без знаний правила Лопеталя. До сих пор в кошмарах снятся те операции 😂

[@generalgames8153]

Нам на лекции, как только рассказали про это правило, сразу же сказали им не пользоваться.. Зачем рассказывали тогда?

[@lubchik1953]

Шикарно

[@And1rech]

Ты крут! 💪

[@vanyachebotarev754]

Автор красавчик!!!!

[@brainstorm4831]

Это начало 1 курса, да?) В егэ!

[@user-ve1xc2xs6h]

Как всегда очень классные видео! И у меня есть к вам просьба. Очень хочется увидеть в вашем исполнении видео про максимально возможное количество шахматных партий. Буду очень благодарен.

[@WildMathing]

Спасибо за добрые слова и предложенную тему! Красивая комбинаторика в том или ином обязательно будет, может быть, и до классических задач, связанных с шахматами доберемся!

[@wishmaster85]

Больше вещественного анализа!)

[@elenavetisyan3277]

Классно ❤

[@IslamIslam-oj6zc]

+ 1 подписчик просто бомбически

[@muddyPassenger]

Очень хорошо поднимает настроение

[@WildMathing]

Это план минимум для всех роликов!

[@muddyPassenger]

@@WildMathing а в первом примере x->inf а в числителе 1/x. А в следующей выкладке написано, что это равно 1. Почему так?

[@WildMathing]

@@muddyPassenger, все очень просто: мы поделили числитель на знаменатель основной дроби, прежде чем оценивать выражение целиком. (1/x):(α∙x^(α-1))=1/(x∙α∙x^(α-1))=1/(α∙x^α).

[@snenric]

Ты просто лучший!

[@WildMathing]

Уверяю, только благодаря вам!

[@user-hi2gt2jz8w]

Алло, это число пи? Доставьте мне миллион синапсов к нейронам

[@kocyet2441]

Очень классное видео и шутки уместные и динамичность видео хороша. Одна проблема - не понятно ничего из этого в 9-то классе

[@WildMathing]

Да, в девятом классе об этом рано толковать, но когда-нибудь и этот ролик тебе сослужит службу!

[@MrTROLLFACEASS]

Друг, поверь если ты пойдёшь на технаря в уник. В какой бы стране это ни было, матан везде одинаков, тебе на первом курсе очень сильно пригодится это. И вообще высший матан в сравнению со школой это небо и земля. Здесь все гораздо интереснее и величественней😉 Всего тебе хорошего и удачи)

[@datebaio7006]

Уже наверное на 2 курсе

[@sencewf7658]

Видосы по высшей математике настолько большая редкость на канале , что пока я ожидал видео по пределам жизнь столкнула меня с вычетами . Обрадуйте нас красотой интегралов по замкнутой поверхности функций комплексного переменного

[@WildMathing]

Да, время бежит неумолимо. Думаю, и до ТФКП, когда-нибудь доберемся. Но, возможно, к этому времени ты уже будешь писать диссертацию!

[@art__i]

вот это продвинутый уровень объяснения

[@user-fg4xv6gr9z]

А поводить в конце маркером по доске? :( Видео топ ^_^

[@WildMathing]

Еще успеется!

[@user-fg4xv6gr9z]

@@WildMathing окей, я запомнил :)

[@hugexxgames]

хотелось бы узнать больше об оптимизации функций с несколькими переменными в целых числах, очень интересно

[@gus9709]

Великолепное видео

[@WildMathing]

Спасибо, что оценил!

[@now_ever]

Как для челика с Украины - довольно таки сложно ) Русский разговорный понимаю (как и все тут) нормально, но вот понять что "производная" - это "похідна" не сразу получилось ) Но все же в отличии от лекций - тут можно перемотать, + при переводе приходиться больше вникнуть в суть, мб больше запомню. И да, спасибо за годноту )

[@mmvvv2474]

Как за правилом Лопиталя решить такой пример? Х стремится к +♾️ (1-е^х)^(1/х). Помогите пожалуйста

[@romanilechko1690]

воу прям насолждение*-*

[@aibekbekbergen2934]

сделайте видео про единицу в степени бесконечности

[@user-hm8ts6oz4n]

Здравствуйте,хотел бы спросить, можно на егэ в 15 задании применять метод рационализации?

[@WildMathing]

Добрый вечер! Да, его можно смело использовать.

[@persivald2148]

Может теперь теорему Лагранжа? Как для теории групп, так для мат. анализа, пригодится студентам

[@lalaley3640]

Конечно, ничего не понял, но разбор классный)))

[@German_1984]

Мы в универе вместо "применить правило Лопиталя" говорили "пролопиталить"

[@gosharevo]

Только вчера прошел эту тему по мат анализу)

[@WildMathing]

Повторение - мать учения!

[@vic88tor]

Правила Лопиталя для ленивых студентов ))))

[@WildMathing]

Что верно, то верно!

[@alexandersmirnov4274]

а это правило можно применять дальше к пределу производной например будет ли предел производной первого порядка равняться пределу производных второго порядка?

[@user-nt7cg6ok6f]

Только если производные первого порядка не разрешают неопределённость, то есть если всё равно остаётся 0/0 или oo/oo. На самом деле, правило лопиталя доказывается для предела, где в числителе и в знаменателе бесконечно малые, но oo/oo тривиально к такому виду приводится

[@Andrey-yh6yw]

Это точно роспись Иоганна Бернулли на документе(2:13)?

[@saidamir6538]

Он настолько крутой что даже перманентный маркер губкой стирает

[@acvep]

Что я здесь делаю в 7 классе?

[@bookofheavymetal]

❤️👨🏼‍🏫

[@valeriikovalevskyi21]

Может ли данное правило использоваться несколько раз в одном примере? Например, e^x/x^5?

[@WildMathing]

Да, если x->+oo, то для поиска предела отношения e^x/x⁵ можно 5 раз использовать правило Лопиталя. В последнем примере ролика, например, прием был использован дважды, и это было оправдано.

[@valeriikovalevskyi21]

@@WildMathing, спасибо, ибо мы классом не могли найти этот предел правильно, теперь я знаю как это сделать! А если Х -> - бесконечность, то что изменится?

[@WildMathing]

Не за что! Если x-> -oo, то e^x стремится к нулю, а x⁵-> -oo, такой предел просто равен нулю, и правило Лопиталя не требуется.

[@vladislavromanov7010]

*_Мне бы Ваши знания по математическому анализу... Линейная алгебра даётся без проблем, но математический анализ..._*

[@WildMathing]

Все это вопрос времени и желания: уверен, ты справишься!

[@user-zy7tz9uv1d]

А разве в правиле Лопиталя не указывается что имея функцию f(x)/g(x), и вычисляя ее предел при х стремящимся к x0=0 в последнем примере, g'(x) ≠ 0. Может я что-то путаю конечно, но по-моему оно равнялось нулю.

[@WildMathing]

В предельном переходе икс не равен нулю, а стремится к нему, т.е. знаменатель не обнуляется

[@timurik0015]

Всё понятно. Я решил 1 2 и 3 предел, четвёртый был сложный (я в 9-ом классе)

[@daniilafendulov7401]

То чувство, когда потерял минус в последнем примере

[@donnin192]

Добрый Вечер! По какой книге лучше пределы изучать?

[@WildMathing]

Вечер добрый! Для начала можно взять вот этот материал: здесь несколько страниц посвящены пределам и изложение ведется на школьном уровне: mathus.ru/math/der.pdf А затем можно будет взять любую серьезную (классическую) книжку по мат.анализу. Например, учебник Зорича или, скажем, Никольского/Фихтенгольца.

[@donnin192]

@@WildMathing А как насчёт Лузина? или там слишком усложненно? Спасибо что создаете интересные и полезные видео! мне очень нравится ваш стиль речи и повествования материала

[@donnin192]

@@WildMathing, по тем же книгам можно подготовиться к учебе в техническом вузе? Подскажите пожалуйста

[@WildMathing]

Спасибо, что смотришь! Если речь идет о книжке Лузина Н.Н. «Дифференциальное исчисление», то она, напротив, для университетского курса слишком простовата. Книги Зорича, Никольского, Фихтенгольца - да - отлично подойдут и для изучения мат.анализа вообще. Но в технических вузах есть и десятки других математических дисциплин, некоторые рекомендации дал здесь: kzbin.info/www/bejne/nqqwnZKgjraceM0

[@donnin192]

@@WildMathing , спасибо

[@grigoriynabiev1226]

Во втором можно было заметить гиперболический синус в числителе (разделенный на 2), его можно эквивалентно при x - > 0 заменить на sinx (при произведении ничего не потеряем) и синусы сократить. В итоге получится 2/cosx, а это та же самая двойка

[@WildMathing]

Да, совершенно верно! Все эти пределы можно было бы вычислить, используя эквивалентности, замечательные пределы, разложения в ряд и т.д. Но наша тема - правила Лопиталя.

[@Astronavigatorr]

В субботу зачёт ☹️

[@WildMathing]

Успехов!

[@Astronavigatorr]

@@WildMathing спасибо. Вы очень хорошо объясняете, сразу все поняла)

[@alexanderalexandrov7892]

ВОПРОС - какое аналогичное правило существует для рассмотрения функций с натуральным аргументом n = 1,2,3.... ???

[@WildMathing]

Теорема Штольца: ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Штольца

[@FFR3IZ4ITt]

Ору со всего видео Особенно про два лол

[@domochevsky4703]

обожаюююююю

[@WildMathing]

Похвала по всем фронтам! Спасибо, Николай!

[@chillfox02]

С правилом Лопиталя все ясно. Только насчет 4 примера не понял: почему если x-->0, то arctg x -->0?

[@WildMathing]

Вспомни график функции f(x)=tgx. При x→0, f(x)→0. Значит, и g(x)=arctgx, будучи обратной к f(x) стремится к нулю при x→0.

[@s1ke489]

2:04 ПОПАЛСЯ Спасибо за ролик, очень интересно было послушать, что я, может быть, буду изучать лет через 5

[@IgorDataScience]

Числитель через Тейлора 2х, знаменатель Х . отношение = 2

[@user-yh4tl9sf7o]

0:50 меня порвало)

[@gogikhimshiashvili6079]

#2)2

[@andreygalapchuk2293]

На моменте 2:02 можно найти гиперболический синус умножений на 1/4 синуса удвоенного угла

[@bad-_-boy]

в этом видео особенно смешно звучит "думайте, пробуйте", особенно когда с трудом понимаешь что значит lim. вернусь сюда когда поступлю

[@swoyzealander3004]

Актуалбненько

[@vanyapavlov7085]

Еее, видосы для студентов. Делай сложнее!

[@Shurshalkin]

мама, роди меня обратно!

[@dayji9744]

Как любит говорить мой препод по матану: а лопетай да лопетуй; а вы возьмете и лопетнете его

[@shakuroff_ildar]

А почему в третьем примере взяли два раза производную?

[@shakuroff_ildar]

@Amadeus [Kurisu] понял спасибо

[@user-sw8gv8ff2p]

почему в третей задачи нельзя было домножить числитель и знаменатель на Х, чтобы не применять второй раз наше правило? Почему получается другой ответ?

[@WildMathing]

Домножмить можно, но, увы, все равно останется неопределенность (0/0), которую можно раскрыть, используя, например, все то же правило Лопиталя. Ответ будет тот же.

[@user-sw8gv8ff2p]

@@WildMathing Точно! Спасибо!

[@WildMathing]

@@user-sw8gv8ff2p, всегда пожалуйста!

[@user-ps4lg1tw6j]

2:50 . Мозг вышел из чата

[@user-yb7wx6px5s]

Когда интегралы?)

[@WildMathing]

Сейчас трудно сказать, но математика без интегралов - не математика, так что когда-нибудь и до них доберемся!

[@streetworkout3690]

Почему это правило работает? И как его доказать?

[@WildMathing]

Работает, потому что соответствующая теорема доказана. Ну а доказательство есть в любой книге по математическому анализу. Те, что мне попадались, отправной точкой имеют теорему Коши о среднем значении.

[@es9923]

хорошая иллюстрация есть на канале 3blue1brown

[@user-sz3pd4yc8s]

В первом же примере большая ошибка 😂

[@mister_pups228]

это правило придумал не лопиталь, а бернулли, сам лопиталь был богачем и выкупил права на некоторые математичекские знания бернулли

[@xy9961]

лимит на 4:39 уши резанул. так корректно говорить?

[@user-fg2ug7gy2w]

x y на английском так

[@WildMathing]

Мне можно говорить так, как того требует форма и содержание ролика. Если потребуется неологизм или жаргон, в карман за словом не полезу. Студентам на экзамене в российских вузах рекомендую пределы назвать пределами.

[@xy9961]

Wild Mathing я только это и хотел уточнить! спасибо!

[@WildMathing]

@@xy9961, ur welcome!

[@hvhowe8849]

Я вообще в шестом классе! Что тут происходит?

[@TomGro-cd5tk]

Нам это в 11 классе рассказали )

[@user-nt9mt5br1q]

Пытался применить правило Лопиталя, пока вычислял производную 🤦‍♂️

[@mr.poopybutthole2339]

Это у всех математиков такой классный юмор, или только у тебя?))

[@WildMathing]

У всех!

[@igorgrischenko6518]

А зачем ты ставишь точку в конце ответа?)

[@WildMathing]

Того требует художественный замысел и как минимум правила пунктуации.

[@igorgrischenko6518]

@@WildMathing хах! Впервые слышу)

[@WildMathing]

@@igorgrischenko6518, век живи - век учись! Попробуй открыть несколько (не меньше 5) случайно выбранных математических книг или зайти на серьезные сайты: ege.sdamgia.ru/problem?id=507491

[@igorgrischenko6518]

@@WildMathing вот это прекол! Нас такому в школе не учили) спасибо большое, бвду знать)))

[@WildMathing]

@@igorgrischenko6518, обращайся!

[@reklawker]

где в жизни это пригождается?

[@WildMathing]

kzbin.info/www/bejne/faK9ZI2li7x8bck

[@reklawker]

@@WildMathing "формулы забудутся, умение соображать останется" этот ответ меня устраивает. Спасиба)

[@pahalol3686]

Я не из пугливых. Но это меня пугает

[@user-pl3ll1zc6l]

Очень обидно, когда он говорит «Думайте, пробуйте» а ты всего лишь 9 классник, и пытаешься хоть что то понять в высшей математике)

[@WildMathing]

Всему свое время! В девятом классе можно посмотреть текстовые задачи, ролики по занимательной математике и многое другое!

[@negin1812]

Это конечно все хорошо, но я десятиклассник, таких вещей еще не проходил, затт олимпиаду хочу выйграть, можно мне пожалуйста разбор задач олимпиадных? 🤗