5. Построение умножения

📖✏Конспект урока с задачами:
savvateev.xyz/...
➖➖➖➖➖➖
💪Команда:
Алексей Савватеев - автор курса
Павел Иванов - соавтор, автор конспекта и подбора задач
Егор Кузьмичев - продюсер
Дарья Федорова - выпускающий редактор
Николай Казимиров - член математической команды
Кирилл Кучин - дизайнер обложки
➖➖➖➖➖➖
❗Благодарим Игоря Гитмана за помощь проекту.
А также специальная благодарность нашим Патронам, которые делают возможными качественную запись в студии и многие другие улучшения на канале.
Стать Патроном: / savvateev .
➖➖➖➖➖➖
🎥Студия записи:
"Видеодоска" (svetak.ru/)

[@kiramusatenko4019]

Если честно, то формат видео лекции по математике - просто гениальный! Я такого формата ни разу мне видела. Браво!

[@vitalydepp]

Качество видео материала - шик! Кайфую не ток с материала, но и с картинки!

[@ЯкСорок]

С каждым роликом все больше проникаюсь красотой исполнения. Гармония формы и содержания - кр-расота-а!

[@zdrapchuk]

Оличное видео. Курс становится всё интереснее. Многие, даже с одной стороны очевидные вещи становятся куда понятнее, несмотря на то, что я еще школьник. Спасибо.

[@СтаниславКольцов-п5ъ]

чет сложно... Потерял связь с мыслью Алексея

[@maximkuznetsov2723]

Как же здорово. Очень интересно, увлекательно и познавательно. Спасибо.

[@ТимофейБерезовский-е7б]

Это замечательно! Спасибо вам большое. Давно хотел изучить математику фундаментально и по порядку. Когда смотрел первые ваши видео и не понимал что-то сразу, сначала чувствовал лёгкое раздражение, ставил на паузу, было тяжело. Но потом делал буквально 2-3 шага в уме или на бумаге, и всё становилось ясно! Когда такое начало повторяться от объяснения к объяснению, моё раздражение сменилось уверенностью в том, что раз мне сложно, значит, надо просто чуть поработать, подумать, но понимание обязательно придёт. Это становится отличной привычкой. Когда понимание приходит через дополнительные личные размышления, знания усваиваются гораздо лучше. Очень жду продолжения!

[@ТимофейБерезовский-е7б]

И, конечно, оформлено замечательно: удобно, наглядно, стильно и минималистично. Красота :)

[@hastalavistababys8095]

Супер материал для сна 😴

[@plasticineowl]

Спасибо, очень интересно и весело. Техника, в которой снят ролик, напомнила мне загадку "Почему в зеркале левое и правое меняются местами, а верх и низ нет". Если принимаются пожелания, то я бы хотел, чтобы или к каждому видео или к разделам был бы набор задач на "закрепление материала"

[@vladislavlebedev6059]

После нескольких просмотров понял. Еще для лучшего понимания пересмотрел прошлую лекцию. Если не понятно пытайтесь задать вопрос, что именно вам не понятно и пересматривайте лекции.

[@sergeymitin2282]

зеркальный монтаж - очень необычно, и очень интересно... левши становятся правшами и наоборот :))) и может быть не математики могут начинать уже любить математику :))) спасибки за видео и удачки!

[@7otRock7]

Все пока элементарно и понятно. Продолжайте пожалуйста! Формат видео очень классный!

[@quaternion-abicjdk]

Что касается A+P=B: у меня получилось, что для любого А такое В построить можно: пишем НОД всех элементов А-А, необходимо и достаточно, чтобы В было арифметической прогрессией в обе стороны с шагом этого НОД или его делителем

[@klitor2283]

откуда взялся НОД, если у нас в распоряжении только сложение и вычитание?

[@ПланетаУльтима]

Ставьте лайки, несмотря ни на что. Уникальные лекции.

[@gamepasschannel7617]

Человек, который отвечает за картинку просто бог

[@09591000]

Очень ловко, спасибо.

[@phoenixakk3254]

Обязательно нужно разобрать. Чем больше информации мы разберём тем грамотней мы все будем и тем больше подлинной мотивации у нас будет самостоятельно сидеть над интересными задачами после интересной подачи и интересных математических задачек и задачек по информатике к примеру, если до этого дойдёт. Например недавняя задача по математике - информатике с тремя числами - b, m, n, я имею ввиду когда Миша говорил про codeforces))). Побольше бы таких задачек, было бы неплохо их щелкать. Особенно для тех ребят полезно, кто планирует связать свою жизнь с программированием)))...

[@НикитаКомогорцев-ц2щ]

Обожаю ваши видеоролики

[@maxgagarin8218]

Я тупой. Подача просто супер. Картинка огонь.

[@nikanevskaya5567]

Спасибо огромное!

[@Ĵ_a_r_t_u_n_o]

Либо А ={d}, и тогда Р может быть любое множество. Или А < P = dZ. P =(A+P) - A

[@СмотрительОбучения-й3с]

Ну да, все правильно, согласен абсолютно

[@Лоли-девелопер]

Может необходимо и достаточно для разности Минковского чтобы мощность множеств = 1?

[@gnem1871]

Ув. Алексей. Я верил что операции минус нет а есть такие элементы "антиподы" обозначим их (-а ) что всякий раз когда нужно вычесть их из числа b мы складываем b с такими (-а) для которых а + (-а)=0. Я чтото путаю или не понял?

[@ПетрПетров-ж3ч1ц]

Я ждал нового видео! Думаю, с такой подачей у канала в течении года будет несколько сотен тысяч подписчиков

[@bogdansikach7709]

По поводу 2x2 --- четыре. Я бы с вами тоже поспорил. А то, что 1/2! равно корень из pi пополам, тоже через квадратики будете объяснять?

[@Zubilo100]

По Менковскому можно принять принять подмножество кратное ПИ? Хотя нет. Нельзя. Но это было бы интересно. Нет единицы, нет привычного. Просто d кратно ПИ. Хотя.. предположим, что инопланетное не умеют считать 1,2,3,4. А сразу занялись вопросом отношения диаметра окружности с к его радиусу. Наверно они круглые. И основа счёта для них другое. Им не важно сколько их. Им важно соотношение. Может быть сумбурно объясняю. Я простой электрик. Но Вы рассказываете интересные вещи.

[@markelXXX]

Алексей здравствуйте, как можно с Вами связаться ?

[@ДмитрийГура-й7х]

Может кто-то расскажет, а зачем, в принципе, брать и слагать ГРУППЫ целых чисел? В чем прикол? Почему ГРУППЫ? Я когда учился, никак не мог понять математику. Наверное потому, что не мог понять, а зачем брать какие-то группы чисел, складывать их или вычитать, что это нам дает? Если это чисто комбинаторика, т.е. поняли как складывать и вычитать, а потом, "А давай поскладываем и повычитаем группы чисел", а потом , "А давай поперемножаем и переделим группы чисел и посмотрим, что будет".. Если это так, то теперь я понимаю, почему для меня не понятна математика. Потому, что ответа на вопрос зачем? - нету. А есть желание, получается, обрисовать матрицу возможных состояний чисел, в которой прослеживаются соотношения одних чисел с другими, типа математические законы. Может в этом есть философия математики? Давайте продвинем вопрос лайками, может А.Савватеев прокомментирует мне и таким как я , в чём суть.

[@tamtakoe]

С этой лекции начал терять нить повествования. Лучше было бы разжевать что такое множества и группы, иллюстрировать разными способами, таблицей, фигурами, векторами и проч., чтобы была ясна суть. Операции над множествами тогда стали бы очевидными и можно было бы их не доказывать

[@АнтонАлександровичГорячев]

Олег Истомин именно графическая составляющая обязательно бы прояснила,повысила бы дробность восприятия и помогла бы с наблюдением,помогла бы получить общее представление (select zoom).

[@oleg3drender]

вот это жесть! сначала думал как это он так быстро пишет в зеркальном отображении для себя. ведь правильно видим мы. и только нахождение фломастера в левой руке, а потом и пуговицы на одежде дали понять, что видео флипнуто по горизонтали. сильно!

[@alexeton86]

Спасибо за интересный формат, но эта лекция уже сложнее для понимания( А ещё у Вас в конспекте урока с задачами я нашёл неточность - в 9 главе в описании задачи про 100 шкафчиков неверно указано условие. Там написано, что изначально все шкафчики открыты, но чтобы ответ на вопрос задачи был согласован с выводом в 11 главе, изначально шкафчики должны быть закрыты.

[@ЛёшаСавватеев-м4л]

Конечно, закрыты !!! Видимо, я там оговорился. Спасибо!!!!!

[@johnny_abrmch]

Вроде интересно, но как-то тема скачет то с одного, то на другое. В голове даже не связывается

[@andreicreacico6327]

+1

[@mantrida]

Не переживай! Роликов через 100 ты увидишь общую картину ) Правда к этому времени ты наверняка уже забьёшь смотреть на этот каламбур ))

[@amijke93]

+. очень неудобно структурирован материал, рваная подача

[@AlternativeElectronic]

@@mantrida Роликов через 100? Я уже не помню что было в прошлом ролике, настолько подача рваная и бредовая

[@kartezist]

@@amijke93 ну он так задумал, тип сначала по верхам пробечься, а потом с доказательствами. идея норм, но не удалось чет доступно в двух словах пояснять

[@OHOTOJIE1]

Недавно в каком-то видео услышал задачу о двух людях в разных комнатах и подкидывающих монетку очень много раз. Хочу ещё раз послушать условие, но не могу найти это видео. Может кто подскажет? Заранее благодарен.

[@Itoyokofan]

kzbin.info/www/bejne/bIjIpXuibbuBZ6s Решение: kzbin.info/www/bejne/pXLNZauGjbCtrck

[@OHOTOJIE1]

Спасибо, но это не то. Там эту задачу рассказывает сам Савватеев. И вроде даже говорит что он не смог ее решить.

[@ЛевПетрушак]

а есть какое-то обозначение для нулевого множества, где все элементы - нули?

[@DentArturDent]

Множество не может содержать копии одного элемента, каждый элемент только в одном экземпляре. Например {0;0;0}={0} Т.е. это будет просто множество с нулём. Специальных обозначений, насколько знаю, нет

[@drozdchannel8707]

А как это все связано с предыдущей лекцией? Не улавливаю никакой связи

[@bogdansikach7709]

При доказательстве факта, что других (кроме k*d) нет можно было чуть короче: если этот элемент (который не k*d) лежит между n*d и (n+1)*d, то его разность с n*d должна быть меньше d. Противоречие. Однако, без упоминания полного порядка можно всю лекцию выкинуть, т.к. говорится о существовании минимального элемента. Я хочу сказать, что складывается следующее ощущение: вы, вроде как, пытаетесь с фундаментального начать, но при этом пропускаете многое. И получается то, что получается --- появление умножения до того, как вы его ввели.

[@MsAlexandr76]

8:30 Что значит: Понятно, что все кратные пренадлежат Р?! Вы сами сказали: ВСЁ должно быть доказано!!!!

[@АнтонАлександровичГорячев]

Тут надо сказать,что первоклассное изложение фундаментальных оснований элементарной школьной арифметики для школьников,является лучшей опорой для дальнейших действий. Мысль про курс арифметики(Ссылаюсь на; "беседу об образовании с Доктором.Физ.мат.наук Лазаревым Виктором Андреевичем",на канале "Тезис"). Цитата По минутам: начала ответа на вопрос об основах успеха в теоретических и прикладных областях 26:33 ×--> kzbin.info/www/bejne/bpqaqoyweNigbNk

[@andybbb050]

Слишком большие перерывы между уроками. Пять уроков и тишина. Алексей пытается враз много всего записать, в итоге много всего начато и не закончено

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Вехи далее будут продолжены в виде законченных мини-курсов по 5 лекций.

[@dima_math]

Кто хоть что-нибудь понял, ставьте лайк)

[@ПетрПетров-ж3ч1ц]

А можно использовать книгу "Что такое математика?" Рихарда Куранта в качестве дополнения к этим видео ?

[@Маткульт-приветАлексейСавватее]

Естественно, можно!

[@ПетрПетров-ж3ч1ц]

@@Маткульт-приветАлексейСавватее ок, спасибо

[@igors1131]

Может я что-то упустил, но зачем доказывать свое собственное определение? Поясню, в моем пространчтве группа букв по определению черная. Допустим, вы написали текст синим, но по определению этого быть не может. Ч Т Д ... Чем такое рассуждение отличается от "филосовствований" на тему что такое 2х2?

[@mantrida]

2 * 2 = 1 Трушин. Известно же )

[@igors1131]

если воспользоваться логической алгеброй, то все верно 2 х 2 = Да ≡ 1 -- а именно операция разрешена, как и 2 х 0 = 1, но вот 2 / 0 = 0 - неопределенность

[@ohmygoodness4653]

А почему деление это противоположное свойство умножению, а не наоборот ?

[@Gandarf_]

Потому что мы как-то определили умножение до этого. Если бы мы как-то определили деление без упоминания умножения, то пожалуйста

[@gmokhin]

Проблема с этой лекцией заключается в том, что крутые математики считают, что алгебраические понятия и способы рассуждений с привлечением идей теории групп должны быть интуитивно понятны широкой публике. Цитирую Арнольда: "Понятие группы - одно из самых фундаментальных для всей математики и одно из самых простых: человеческому мозгу свойственно мышление в терминах инвариантов групп..." Но, к сожалению, это не так, совсем не так.

[@koleso1v]

Вот и я про то же. Курс начал за здравие, но уже находится в состоянии "за упокой". Человеческому мозгу очень сложно рассуждать в терминах каких-то там инвариантов. Человеческому мозгу легко рассуждать в картинках и наглядных примерах, потому что видео карта у человека очень крутая, а вот логический и мат процессор очень слабый. Именно поэтому надо было дать больше примеров про суммы и разницы Минковского, как минимум, нарисовать общую структуру и блок схему, что мы хотим вывести и из чего и т.д.

[@ЛёшаСавватеев-м4л]

@@koleso1v слушайте, ну достали. Если Вам уже сложно, отписывайтесь и слушайте уроки для первого класса. Простите, не хотел обидеть. Но дальше будет сложнее!

[@koleso1v]

@@ЛёшаСавватеев-м4л мне-то понятно всё, но я прекрасно вижу проблемы изложения курса, из-за которых люди теряют суть повествования и отписываются. Если вы ставите цель, чтобы этот курс поняли обычные смертные, а не только выпускники мехмата, то не надо делать резких переходов, вроде того, как с суммой Минковского, а также надо больше уделять внимания логической связи одних понятий с другими, и зачем это всё надо. Я вот помню подобная история была, когда я брал курс теории представления групп. Вроде тоже все началось ясно и понятно: вот есть симметрия в уравнении Шредингера, есть симметрия в решениях, а дальше пошли бесконечные леммы, теоремы, характеры какие-то ещё что-то... и никакой связи с реальностью. Что получилось по факту? Все студенты знали все определения и могли доказать все теоремы, но все забыли этот курс чуть ли не мгновенно, потому что пользоваться этими разрозненными знаниями было не возможно в принципе.

[@koleso1v]

С умножением тоже плохой пример. Почему это именно должна быть площадь? Если я возьму 3 метра и умножу их на 5 метров, то я получу 15 метров квадратных, но я же могу умножить 3 метра просто на 5 и получить 15 метров линейных, как если бы я взял 5 трёхметровых отрезков. И в этом случае понятие площади вообще не введено даже, потому что операция умножения ничего не знает о площади в принципе, это просто операция над числами.

[@sab1717]

операция над числами - где-то я это уже слышал (конечно Рыбников).

[@АртурМамедов-й6ж]

Твои 15 метров "линейных" это и есть 15 квадратных (15*1), просто ты сложил их в линейку

[@namespace17]

Про площадь плохо говорить, что такое площадь понимают единицы. Правильнее говорить про количество квадратов. Умножение целых нужно определять черз сложение, а табличка a на b должна давать интуицию, почему умножение коммутативно.

[@koleso1v]

@@АртурМамедов-й6ж ничего подобного. Используя ваше логику, я могу сказать, что 5 метров линейных - это на самом деле 5*1, то есть пять метров линейных умноженных на один метр линейный, то есть 5 метров линейных есть 5 метров квадратных, и очевидно, 5 метров кубических. Есть очень большая принципиальная разница между метрами квадратными и линейными. Это просто так совпало, что Декартово произведение (метры квадратные) и произведение чисел даёт одно и то же число в ответе. Была бы у нас метрика не плоская локально, не было бы даже такой аналогии между алгебраическим произведением и Декартовым, как есть сейчас.

[@mantrida]

@@АртурМамедов-й6ж А откуда взялось *1 ?

[@georgie-facet]

Не знаю прочитает ли господин САВВАТЕЕВ сообщение,но хочется чтобы он и его команда уяснили - большинство людей не "яйцеголовые ".Это означает ,что НУЖНА НАГЛЯДНОСТЬ.Вот пример,где есть наглядность kzbin.info/www/bejne/fXmlfpypmLV4Y8k

[@Olegria]

гениально про 2Х2! я гуманитарий, легко оперирую философскими понятиями и диалектикой как системой познания, и точно знаю, что математика - это та же диалектика только другим языком познания. Мне всегда не хватало математики, языка математики в моих политэкономических исследованиях. С таким удовольствием изучаю теперь язык математики. В общем здорово!

[@siwkqk]

Тупой

[@user-er5sc2lc7h]

@@siwkqk,о додик

[@piratikss]

Удачи в дальнейшем, ведь дальше интереснее. Прошу вас не забрасывать это дело, ведь это самое важное

[@AlternativeElectronic]

гениально про 2*2? А если к примеру сказать что 2*2 это два человека, у каждого из которых по два яблока. Сколько всего яблок у этих людей? Это тоже будет гениально? Вам бы учебник по арифметики прочитать за 1 класс. Там столько гениальных мыслей

[@klitor2283]

@@siwkqk умный

[@nikolaymatveychuk6145]

Но умножение же вроде из аксиом и определений следует. То есть умножение - это сокращённое сложение, например a*b = a+a+a+a+...+a, b раз. тогда 2*2 = 2+2. А дальше из аксиом арифметики (x + 1 = S(x), x1 + S(x2) = S(x1+x2), где S(x) - следующий элемент натурального ряда после x) имеем: 2 + 2 = 2 + S(1) = S(2 + 1) = S(S(2)) = S(3) = 4 Демонстрация операции умножения через площадь наглядна, но тут можно привести и формальное доказательство, что в этой системе аксиом 2*2 ничему другому, кроме как 4, не может быть равно :)

[@МаксимВеликий-ь3ц]

))))

[@aleksanderaksenov1363]

Сложение по Минковскому это полугруппа?

[@namespace17]

Да, и даже моноид

[@alexanderbekc1881]

Извините, а в каком учебном заведении этому учат? Хочу пойти

[@rasimbot]

Зачем тебе учебное заведение в наше время? Берешь книгу и читаешь

[@metal4metalovi454]

Счёт древних русов

[@koleso1v]

Плохая лекция. В предыдущих было всё понятно, здесь сразу ничего не понятно. Что такое разность по Минковскому, как она определена, хоть бы какие-то примеры что ли были бы.

[@zdrapchuk]

либо у тебя плохая память, либо ты не смотрел предыдущий выпуск, в котором объяснялось что это, и даже были примеры

[@NikolayVityazev]

да, действительно, в прошлой лекции Алексей упомянул, что разность в кружочке это все возможные разности элементов множеств А и В kzbin.info/www/bejne/oJzHooWYfZeYa9k

[@koleso1v]

@@NikolayVityazev ничего там не рассказывали. Там только сказали, что это все возможные разности элементов, и ВСЁ. Никаких примеров, ничего подробно не объяснено. А здесь сразу же дают весьма нетривиальное утверждение и просят ещё его и самим доказать. И я уж молчу, что в этом утверждении использовались термины "группа" и "подгруппа", которые до этого не были формально введены.

[@NikolayVityazev]

@@koleso1v да, пожалуй эта лекция не висит в воздухе, и к ней должна прилагаться как минимум страница из википедии про суммы по Минковскому. С другой стороны, интернет вот он, и википедия доступна.

[@chech705]

@@koleso1v там был пример для сложения. Разность определена точно так же, только вместо суммы использована разность. Sapienti sat.

[@Uragan2015]

ух шайтан !

[@mariavoronkovamashapodsoln1658]

Простите, а кто мог бы мне объяснить, как авторы ролика добиваются такого "зеркального" изображения Алексея и текста на доске ...

[@nwn0zero0on]

Maria Voronkova mashapodsolnukh прозрачная доска, съемка из-за стекла и зеркальное отображение кадра?

[@chech705]

@@nwn0zero0on часто даже видно, что он не мелом пишет, а специальным маркером

[@mariavoronkovamashapodsoln1658]

@@lightboard Ясно. Спасибо! :-)

[@StasVolt10]

Он что пишет с права на лево??

[@МікітаМацулевіч]

нет, видеоряд просто отзеркален.

[@МаксимВоробьев-ъ7я]

ага, еще и левой рукой! XD

[@Joe_Maputo]

Название видео и его содержание отличаются.

[@chech705]

Как-то без введения, без начала, сходу к делу. Хоть бы ссылки на предыдущие серии были, что ли..

[@stranger7648]

В названии есть число 5, значит это не первый выпуск, к тому же ссылка на плейлист появляется в конце видео

[@chech705]

@@stranger7648 почему ссылку на предыдущие видео нельзя сделать в начале ролика и в описании? То есть, чтобы посмотреть первые части, я должен досмотреть пятую до конца?

[@catzz2790]

Очень странная предъява

[@chech705]

@@catzz2790 ну вот реально. Где найти первую часть?

[@aISergey]

@@chech705 В первом видео серии была ссылка на плейлист: kzbin.info/www/bejne/mnLSZJJjZ7BrsKs

[@kcajkcalb3857]

Здравствуйте Алексей, думаю Вы слышали о студентах MIT которые играли в блэк джек , а также про счёт карт. Я использую свой метод счета, который мне позволяет уверенно считать одновременно три соотношения в этой игре. Мне нужна помощь математика, чтобы вычислить процент побед и поражений, а также в нахождении наиболее оптимальной стратегии игры. Если вам интересно напишите мне, спасибо

[@ИгорьКупринюк]

Где Вы берёте маркёры?

[@nwn0zero0on]

Ничего не понятно (

[@sergeynikolaevichmakaryche9033]

Оч интересно смотреть, но понять мне не дано

[@BorisZobak]

Них (ничего) не понятно, Но очень интересно.

[@ВладимирКириллов-б3э]

А чё Лемма ноль? Чё с Леммой не так? Она чё плохо в школе училась???

[@chech705]

Ноль - это число, идущее перед единицей. Только и всего.

[@ogandreyka]

Что за г вырезанное из контекста.. мб надо думать, что выкладывать?

[@heliy_25]

Есть квадрат 1*1=1. Тогда легко построить квадрат, площадь которого в 2 раза больше (заодно определить иррациональное). Далее строим следующий квадрат, он в 4 раза больше исходного (там разбираемся с построением и рассуждениями). И таки да, 2*2=4. 😕😐

[@AlternativeElectronic]

Я вот человек с высшим техническим образованием. Вроде как прошел курс и школьной математики и курс высшей в универе. Но нихера не могу понять вообще ничего. Никакой логики в построении. Какие то рваные сведения, скачки по темам. Зачем вообще это сложение минковского? Это настолько важная штука? Что ее ни в школе ни в универе (не заточенном на математику) не проходят.. Я думал в этом цикле роликов будет общеизвестные теоремы, необычные доказательства, какое то погружение в историю математики... А тут бред какой то

[@namespace17]

Тут рассказывают курс алгебры. У вас в универе наверное был только матан где учили считать интегралы. Вроде никаких скачков нет, описываются разные действия с целыми числами. Савватеев сказал что разность по Минковскому для проверки является ли подмножество подгруппой. Думаю Алексею стоило сказать что такое подгруппа. Необычные доказательства и погружение в историю никого математике не научат, нужно глубокое понимание

[@AlternativeElectronic]

@@namespace17 Алгебры? Какой? На кого расчитан этот курс и какие минимальные знания должны быть у человека чтобы понять это? Если это курс для студентов каких-нибудь специализированных на математике кафедр, то надо было бы сразу сказать. Да и о каком глубоком понимани идет речь? 12 минутный ролик научит больше чем курс лекций университета?

[@koleso1v]

@@namespace17 только для того, чтобы рассказать, что такое подгруппа, надо сначала объяснили, что такое группа. Правильно было сказано, всё как-то равно слишком.

[@bluxer4225]

Открою секрет: в технических вузах под видом математики преподают не математику. Вас всю жизнь обманывали. Так что нечего на зеркало пенять))

[@amijke93]

Bluxer Где же тогда преподают математику, и что, если не ее самую, преподают в тех. вузах? "Не математика" это как-то не конкретно

[@ДениТитто]

Чего-то не понятно для кого это видео. Цель потерялась ещё в прошлом.

[@m.g.0416]

Алексей, Вы левша и так ловко пишете зеркально или Вы все же правша, но видео отзеркалено, чтобы текст отразить? )