＃549

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数学オリンピック　JMO予選・本選　問題
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ジュニア数学オリンピック　JJMO予選・本選　問題
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中学数学・高校数学・大学受験数学・数学オリンピック・大学教養数学　etc…を分野・単元別・レベル別に丁寧に解説しています。また、参考書にはない裏公式も用意しています。参考書の行間の部分、飛躍の部分を極力丁寧に解説を心掛けています。参考書を見てもよく分からないんだよな～と思ったときに、その単元の動画を一通り見てみると、細かい議論の細部も見えるかと思います。大学入試やその後の数学に絶対にお勧めです。
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　自宅でカメラ付きPCがあればZoomによる個別質問授業、新宿～東戸塚（湘南新宿ラインの各駅）および、東京、品川、新橋の駅カフェにて数学の大学受験指導　数学オリンピック予選対策指導、および、大学レベルの数学（代数系全般、微積分、ベクトル解析、フーリエ解析、ラプラス変換、微分方程式、複素関数論）の学部単位習得についてご支援致します。
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[@choco-ef9fq]

■ k(≧2)が平方数でないときに√kが有理数でないことの説明 √kが有理数と仮定すると正の整数p,qにより√k=p/qと書ける。 両辺を2乗して分母を払うとkq^2=p^2…① ここでkは平方数でないからk=R1^M1×R2^M2×…×Rn^Mnと素因数分解するとMiが奇数となるようなiが存在する。 一方でp^2とq^2はともに平方数であるから、素因数分解するとすべての素因数について指数は偶数となる（p,qが1のときはMi^0と考えればよい）。 したがって①の左辺を素因数分解したときのRiの指数は奇数、右辺を素因数分解したときのRiの指数は偶数となり矛盾する。 よって最初の仮定は誤りであり、kが平方数でないとき√kは有理数ではない。 …これが言えたら連続する整数n,n+1がともに平方数になることはないことの説明は省略してもいいように思う。

[@karimkamil1787]

Bro, any advice to learn Japanese from scratch, thanks

[@l_l__________________l....]

青チゃに載ってる京大の整数問題でおなじみですね

[@正論-g3q]

これ青チャートのex49と同じ？

[@Yzakky]

Kが平方数でないときに√Kが有理数でないことの証明は必要ないんですか？

[@ファンクション]

その議論を避けるように証明してるので問題無いのでは？

[@村数]

BGM、消えてほしい。

[@ぺぴぽぱんぷきん]

邪魔にならない程度の音量に 調整されてる気がしますが...。