#79. PROVE "EVALUATION+EXAMPLE" (№19, MATH EXAM, EASY)

We analyze a simple problem into numbers and their properties. USE in mathematics (profile level, No. 19)
TASK TO ALL VIDEOS: wall-135395111_8104
SPEED UP THE PROCESS OF CREATING A NEW VIDEO: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
A simple task, on the example of which we will consider standard techniques in non-standard (sometimes) problems. For those who are already familiar with the plot, additional questions are raised in the video.
__________________________________
Since any two throws in total give no more than 120 points, and 167 is required to score, then throws with a result of less than 47 points are irrelevant. We list all the acceptable throwing options: 48, 51, 54, 57 and 60 points obtained by tripling, as well as getting into the central sector - 50 points. Note that all combinations of triple points give an amount that is divided into three, but 167 is not a multiple of three. So, getting into the bullseye is a must.
__________________________________
Condition. In the game "Darts" there are 20 outdoor sectors, numbered from 1 to 20 and two central sectors. When entering the outer sector, the player receives the number of points that coincides with the sector number, and for getting into the central sectors he receives 25 or 50 points, respectively. In each of the external sectors there are areas of doubling and tripling, which respectively double or triple the size of the sector. So, for example, getting into sector 10 (not in the doubling and tripling zones) gives 10 points, in the doubling zone of the sector - 20 points, in the tripling zone - 30 points.
a) Can a player score exactly 167 points with three throws?
b) Can a player score exactly 356 points with six throws?
c) With what fewest shots can a player score exactly 1001 points?
MORE STEPS ON THE THEORY OF NUMBERS
1. The most difficult task on KZbin: • #141. СОЧНАЯ ЗАДАЧА ПО...
2. A beautiful task from the exam: • #151. КРАСИВАЯ ЗАДАЧА ...
3. The problem of sets and subsets: • #77. КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ...
#Exam #Darts

[@jonyblack2348]

Спасибо за разбор обязательности деления на три в описании, продолжай делать видео, веселая подача и качественные объяснения, вот за что мне нравится этот канал с:

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за строгое доказательство решения.

[@WildMathing]

Вы супер целеустремленный и добрый человек! Рад, что возник интерес. Спасибо, что оставляете столь щедро комментарии: помогает!

[@user-oq4cc7rs3g]

спасибо!

[@user-oq4cc7rs3g]

Спасибо

[@PIRAT2003_]

Достаточно ли в первом пункте просто перебирать числа до победного конца и написать удачный ответ или необходимо привести доказательство?

[@WildMathing]

В пункте а) этой задаче положительный ответ, и в такой ситуации достаточно привести пример

[@PIRAT2003_]

@@WildMathing спасибо

[@emrc5085]

top

[@ivanalexeev8631]

Вот ещё можно б) решить через делимость на 3 тк 356 трём не кратна, а все остальные - это произведения троек

[@WildMathing]

Да, совершенно верно

[@user-ro1fv2bs2d]

А можно попродробнее про кратность тройкам

[@ivanalexeev8631]

@@user-ro1fv2bs2d 356/6 ≈ 59. Значит только большие. 54 не подходит, тк 54 + 60*5 = 354 < 356. Значит это комбинация из 57 и 60, но они оба кратны 3 и как бы мы их не брали, их сумма должна быт кратна 3, но 356 на 3 не делится. Нашел ты конечно пост 4 летней давности парень

[@user-ro1fv2bs2d]

@@ivanalexeev8631 спасибо теперь понятно, отсматриваю все задачи по теории чисел))

[@vadimsarthannel4565]

Почему был перезалив видео?

[@WildMathing]

Ошибка в условии задачи: лучше уж перезалить, чем запутать.

[@user-rs5ps1rz5c]

0:23 *шестью

[@user-nw8he4wy9c]

А почему в пункте а без 50 ничего не получитмя?

[@WildMathing]

Каждый бросок должен приносить не менее 47 очков. Значит, мы должны попадать либо в зоны утроение очков, либо в яблочко (50). Но если все три раза попадать в зоны утроения, то сумма очков поделится на три, а 167 на три не делится. Значит, необходимо попадание в яблочко.

[@user-xq6kg4es3g]

60*15+51+50=901, разве нет?

[@WildMathing]

Нет, меня не проведешь: в поле действительных чисел 60*15 это уже 900.