9 квадратов. ПОДСМОТРЕЛ У АМЕРИКАНЦА!

Из квадратов разного рамера сложен 4-к. Площадь черного квадратика 1. Найти площадь 4-ка.
#геометрия_8_класс #площадьКвадрата

[@smirnov-49]

3:42 примерял высказывание к себе - остался доволен😊

[@GeometriaValeriyKazakov]

Супер!

[@AlexeyEvpalov]

Решение задачи похоже на разматывание клубка ниток. Спасибо за видео.

[@vkr122]

Чтобы не думали что это единственный способ найти стороны. Для начала найдем сторону белого, верхний средний на 1 меньше зеленого а синий на 3 меньше бежевого значит сторона белого 4. Вторым шагом выясним насколько прямоуголен ABCD , для этого воспользуемся тем что если в прямоугольник будет вписан другой прямоугольник стороны которого будут под углом 45 к сторонам большего то больший будет квадрат, и поедем по диагоналям начиная от верхней правой вершины красного , попадаем в верхнею левую желтого, потом нижнею левую оранжевого потом нижнею правую бежевого, потом верхнею левую бежевого и в верхний средний на две еденицы от правого края значит и выход и него на две еденицы ниже верхней линии и соеденинение с диагональю красного произойдет на одну еденицу ниже верхней линии, это и есть то что искали - прямоугольник на одну еденицу выше ширины, а значит верхний левый квадрат на 1 больше нижнего правого и задача практически решена , синий 4+3=7, верхний средний 7+1=8 итд!

[@GeometriaValeriyKazakov]

Отлично! Спасибо!

[@andrewdronsson9028]

Надеюсь, на сей раз не ошибся. Опять решал в уме и до просмотра. У меня получилось 1056 квадратных попугаев. Поскольку большой квадрат, тьфу, прямоугольник (кто сказал, что это квадрат?) составлен из девяти квадратов, я не буду считать их площади, а буду определять их стороны - в уме так легче, суммировать площади оставлю на потом. Учитывая, что площадь чёрненького квадратика равна 1 кв. поп., то его линейный размер 1 поп. Начнём считать с синего. Его сторону обозначим иксом. Сторона бледно-фиолетового x+1, зелёного x+2, бледно-жёлтого x+3. То есть высота синего и бледно-фиолетового суммарно равна 2x+1, зелёного и бледно-жёлтого суммарно равна 2x+5, разница между ними равна 4, это сторона белого квадрата. Сторона квадрата непонятного цвета, назову его сиреневым, равна 2x+1. Сторона красного квадрата равна x+7. Сторона жёлтого квадрата равна x+11. Все стороны расписаны, и вот теперь можно начать исключать иксы. Поскольку есть стороны, составденные как из двух, так и из трёх иксов с добавками, это сделать мы сможем. Например, рассматривая горизонтальный размер прямоугольника ABCD. С одной стороны, он равен 4x+4, с другой, 2x+18. То есть 4x+4 = 2x+18. Икс, значит, равен семи. Ну а стороны большого прямоугольника 32 (горизонталь) и 33 (вертикаль). Перемножать эти числа тоже приходится в уме. PS. А я так и думал, что способ этот единственный. И даже не обсчитался. Бывает же... PPS. Что касается ДЗ - ну тут всё просто. Сторона жёлтого квадрата равна 13, а последовательность именуется числами Фибоначчи. Они, эти числа, меня на работе достали - продолжительность планируемых на неделю работ в часах полагается выбирать зачем-то именно из этого ряда, уж не знаю, чей это бзик.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спуер. Вы поразили меня упорством.

[@andrewdronsson9028]

@@GeometriaValeriyKazakov Да в чём тут упорство? Разве что в том, что каждый раз я стараюсь всё, что можно, решать в уме. Знаете ли, мне уже 62 годика, так что приходится башку держать в тонусе. Ну работа ещё помогает, там тоже особо не расслабишься. Решение таких вот задач я рассматриваю скорее как тренировку памяти, нежели сообразительности - память, как мне кажется, страдает первой. Вам и другим "поставщикам" задач по математике, физике - огромное спасибо! Я всем рекомендую подобную "зарядку".

[@vkr122]

Способ конечно не единственный, но самый очевидный :) (если вы это про нахождение сторон квадратов)

[@ЗинаидаРогова-ш5к]

1056, действительно, детская.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Жаль вы не 7 классе.

[@liliabreneise5866]

Тоже получилось 1056. По началу казалось, невозможно решить.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Это супер известный прямугольник.

[@-wx-78-]

Гарднер, Голомб, Дьюдени, Конвей, Пенроуз, Пойа, Смаллиан, Улам - часами сидел в читальном зале библиотеки. Спасибо издательству «Мир» что перевели их замечательные книги. На обложке спираль Фибоначчи. Прямоугольник, кстати, равносоставлен тому, что в домашнем задании. ДЗ. Стороны квадратов составляют последовательность Фибоначчи: 1²+1²+2²+3²+5⁵+8²+13² = 273. [Коррекция] Сначала написал «подобносоставлен», а потом оказалось что прямоугольники равновелики. 😉

[@GeometriaValeriyKazakov]

Вот, не много знатоков на канале. Но есть!!

[@pojuellavid]

это не только математика, но и воспитание ума, и не только ума ...

[@GeometriaValeriyKazakov]

Согласен, хотел и про Фибоначчи, спираль Архимеда, тр-к Паскаля, но .. глубоко не смотрят 3,5 мин! Все! А жаль@@pojuellavid

[@smirnov-49]

Я прожил в квартире под этим номером почти 18 лет, и в это суеверие не верю

[@GeometriaValeriyKazakov]

[@pojuellavid]

В уме побежали с шагом +1 Голубой -- Сиреневый -- Зеленый -- Бежевый. Б= Г+3три но Беж+1=Гол+Бел. Откуда Белый =4 Дальше не интересно ---------------------------------- Почему прямоугольник ? Да потому что наименьший квадрируемый квадрат имеет порядок 24

[@GeometriaValeriyKazakov]

Да, Уилкокс его нашел - соврешенный квадрат. А какой на сегодня наибольший порядок?

[@pojuellavid]

@@GeometriaValeriyKazakov а разве за наибольший сражаются?

[@kulikovsergey3522]

Классная интересная задача для детей! 33 х 32 = 1056, посмотрел начало видео и понял что решал также похоже одним самым просты способом.

[@kulikovsergey3522]

ДЗ - можно удивиться не решая потому что видно что сторона каждого последующего квадрата равна сумме сторон двух предыдущих, но понятно что решить не сложно зная таблицу умножения и формулу площади квадрата, отличная задача для детей.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Кстати, в своей книжке Мартин Гарднер пишет, что это задачей (в общем виде) знаимались 4 крупных (в последствии) ученых! Так что, все относительно. Задача - повод для исследования. @@kulikovsergey3522

[@kulikovsergey3522]

Ну то были американские ученые. Шутка) Задача хороша и полезна - учит быстро видеть нужное.

[@filiptkachik5821]

эта задача есть в учебнике за 7 класс по программе матвертикаль

[@GeometriaValeriyKazakov]

Отлично, правильно, что ставят. Это классичесая задача, которой 300 лет.

[@pojuellavid]

была уже вроде ?

[@GeometriaValeriyKazakov]

Да, какая разница! Под Новый Год будете смотртеь "Иронию судьбы ...", которая уже была и много много раз!

[@viktorviktor5820]

Получил 2016. Весёлая карусель! Всё таки ошибся😢, в арифметике, позор на мою седую голову!😢😢😢 Хотя, как сказал Валерий, это признак одаренности! Дз - 13. Последовательность 1,2,3,5,8,13... Каждый последующий равен сумме двух предыдущих.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Мне кажется ответ чуть меньше?

[@viktorviktor5820]

@@GeometriaValeriyKazakov разумеется, два числа неправильно сложил. А решение один в один с вами.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Вы меня напугали: я думал, что неправильно перемножил (это же ролик), но две тридцатки не дадут 2000! Успокоился. @@viktorviktor5820

[@vkr122]

1;2;3;5;8;13 Следующий 21😀

[@GeometriaValeriyKazakov]

Лучше: 1, 1, 3, 5, .8, 13, .. Как называется этот ряд?

[@vkr122]

@@GeometriaValeriyKazakov Вроде числа Фибоначи 😀

[@GeometriaValeriyKazakov]

Точно и там улитка Паскаля!@@vkr122

[@vkr122]

@@GeometriaValeriyKazakov Да , интересно, что улитками интересуются не только малакологи но и математики !

[@alexandermorozov2248]

32*33=1056 😄

[@GeometriaValeriyKazakov]

Отлично.