99%가 못 푸는 도형 문제! 이것만 알면 5초만에 풀린다!

[@quebonmath]

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[@장은덕-b4c]

전 전수학강사인데 선생님 덕분에 요 며칠 재밌게 보고 있습니다 알고 보니 더 재밌죠 분명 수학이 암기가 아니고 이해하고 해석하는건데 그게 쉽지는 않죠 선생님 풀이가 수능만점을 쉬한 사고방식인것 같습니다 깨봉선생님 짱!짱!짱!

[@eunkyungpark2552]

기존의 지식을 이용한 직관풀이! 이게 진짜 중요한 능력같습니다. 수능에서 요구하는 것도 사실 이런 사고능력인데 말이에요. 아이가 어릴 때 부터 꾸준히 연습해야겠어요.. 좋은 영상 감사합니다.

[@염지니-r9r]

수능에서 이런능력 요구하는거 아니에요 오히려 첫번째 풀이처럼 삼각함수 덧셈정리를 이해하고 활용하는 능력이 수능에서 더 필요한 능력이에요 이런 특수한경우에서만 빠르게 풀리는 문제만 보고 이런걸 배워야된다고 생각하셨다면 정말 잘못된거에요 멋있게 풀려다발려요 그냥 기계적으로 푸는게 지금 수능에선 더 중요한 능력이에요

[@eunkyungpark2552]

@@염지니-r9r 직관이 좋은 아이가 정석적인 풀이를 할 줄 모를까요, 사고력은 어릴때 부터 키우는게 맞습니다. 요행이나 요령도 머리가 좋아야하니까요. 유명한 수학강사들도 그러더군요. 킬러문제는 오히려 쉽게 풀 수 있는 능력이 요구된다고… 해설지처럼 긴 풀이과정이 필요없는… 어릴때부터 오래 생각해보고 문제를 풀어본 경험이 중요하다고요.. 그러면 굳이 선행의 개념없이도 저런 문제는 풀 수가 있는 거죠..

[@염지니-r9r]

그쵸 어리다면 여러가지 생각해보는게 중요하죠 근데 수험생이라면 이런생각해보는거 자체가 오히려 독이되어서 말씀드려봤어요

[@kdhkdsf74]

유형에만 매여 자신의 해결능력을 보지 못하는 아이들...

[@변형섭-w7v]

지금 수험생인데 그 입장에서 직관풀이는 정말 재밌고 흥미로워운 풀이라고 생각해요 근데 수능은 그냥 오래 열심히 공부만 하면 됩니다 직관같은거 없어도 되요 있으면 쓰면 좋지만 제대로 공부도 안한사람이 저런거 쓰면 결국 망하는건 정해져있어요 그리고 수능이 정말 이걸 요구한다면 최고난이도 문제들이 직관이 필요해야하는데 최고난도는 그렇지 않습니다 오로지 논리적인 생각만이 정답이라고 생각합니다

[@마린솔]

수학 학문의 필요성은 현실적으로 과학을 증명하고 응용하기 위함인데 깨봉 선생님의 방식은 복잡한것을 단순화 시켜 수학의 응용을 쉽게 함으로써 과학발전의 확대를 위한 기틀 만들 수 있다고 생각합니다.

[@레몽레인]

참 대단합니다

[@mathsciencefancier]

3:17 헉!! 이것도 높이 대 밑변이 2:1인 직각삼각형이엇네 ㅠㅜ. 이거 있는 장면 스샷해서 풀엇는데 ㅠㅠ. 박사님 머리 복사하려면 아직두 멀었다 ㅠㅠ.

[@9nate584]

현재 엔지니어인데 학생분들은 대학이상가시면 이런 사고방식이 훨씬 중요함을 깨달으실듯 나중에는 일반각도 저렇게 구하실껍니다... 제기준으로는 복소평면으로 생각하니깐 왜 이이야기를 하시는지 알겠네요. 대단하심 미친통찰력 소름돋네 (2+i)(3+i)를 바로 nomalization하는 로직을 이렇게 닮음과 차원이라는 개념으로 쉽게 설명해주시네요...

[@모란이-g5q]

이럴수가!!!!!!! 너무재밌어ㅜㅜ

[@레몽레인]

기본에 충실한게 최고입니다 근데 학교에서 배운대로 하면 뭔가 있어보입니다 그래야 학원도 선생님도 먹고 살지요 근데 그건 기계적인 방법 본질을 알면 적응력이라든지 창의성 기타등등 좋습니다 처음 배운거는 학교다닐때만 필요함 정작 중요한 응용은 없는것임

[@mathdetectivej9764]

초등 사고력 문제집에는 보통 직각 이등변 삼각형으로 푸는데, 늘여서 붙이는 방법도 있군요. 잘 봤습니다.

[@하이그레대마왕]

댓글에 수능얘기가 많아서 한자 적어봅니다. 수험생 입장에서 생각해보세요. 두 방법을 다 알고 수학을 정말 잘하는 학생이라고 가정했을때 어떻게 할거같나요? 저같으면 두 방법 다 사용해서 검산용으로 교차검증 할거같네요. 결국 두가지 방법 모두 알아야 한다는거에요. 수식적인 접근도 기하적인 접근도 모두 수학이니까요.

[@김김-b5v4q]

수능수학 저 정도수준은 사설에서도 나올까 말까한 발상인데 헛소리좀 그만요 안해본게 티가나요 ^^

[@최성종-x5f]

한가지 방법이 아닌 두가지다 알고 서로 검산한다는말에 공감합니다

[@바다-n6t]

저런 문제는 앞에 푼분 방법으로 풀어야 합니다. 깨봉식으로 풀면 특화된 몇가지 문제만 풀수있지만 정석적으로 풀어나가는 방법을 익혀둬야 어떤 문제던 풀수있는 능력이 생기는 겁니다.

[@mathsciencefancier]

4:55 저는 모양에 대한 통찰력이 많이 부족햇나봐요. 모눈종이를 확장했다가도, 저 가장 오른쪽 상단의 꼭지점을 그 이전 모눈종이 꼭지점에 옮겨서 나오는 삼각형을 두고 고민햇어요 ㅋㅋ

[@JSD-The_Forbidden_Road]

이렇게 쉽고 간단하게 통찰과 직관을 일깨워주는 깨봉님 방식은 정말 많은 학생들이 수포자가 되지 않고 흥미를 일깨워줘 정말 좋다고 생각합니다 하지만 현실에서 학생들에게 강요되는 수학풀이방식은 앞전 갈루아 님의 풀이 방식이죠 심지어 답만 구하면 되는것도아니고 풀이식까지 저대로 똑같이 해야하는 경우도 있어 씁쓸한 현실이죠

[@하이그레대마왕]

그런게 아니라 깨봉식 풀이방법은 사실 직관력 추론력이 뛰어나야 가능한거라 일부로 첫번째 방법으로 가르치는거에요. 영재교육 받는 사람들은 두번째 방법 따로 배웁니다 경시대회형 풀이법이라고 할수있죠. 평범한 학생들을 위주로 하는 교육과정이라 어쩔수없어요

[@하이-i8d1v]

통찰! 꿰뚫는 힘= 깨(봉)뚫는 힘이네요.ㅎㅎ 넘 유익하네요

[@yusinschool유신학원]

맞아 떨어지는 유형을 정해놓고, 일반화인것처럼...., 4/1, 3/1 일때는 도형으로 똑같이 할수 있을려나?

[@user-matlee2477]

처음부터 덧셈정리로 푸는건 깨봉식 풀이법이 아니라고 생각했는데 역시나군요.

[@영진배-s7g]

직각이등변삼각형으로 양각45나왓어요~

[@열일-e9x]

공대에 들어가고 나서 고등학교 수학은 잊고 살있는데 다시 보니 새롭고 재밌네요. 감사합니다~

[@__yourspring]

두 각의 값이 나왔고 문제는 합을 구하는 문제인데 그냥 1/3 + 1/2 하면 안되는 이유가 뭔가요? 아시는 분 설명 좀..

[@강헤나-b7e]

1/3과 1/2은 tan값이기 때문에 그냥 더하면 안됩니다

[@__yourspring]

@@강헤나-b7e 아 그러네요. 비율값을 더하려 하다니…

[@임지영-k3q]

기막히네요 나도 탄젠트 덧셈으로 했는데ㅠㅠ 어떻게 하면 저런 통찰력이 생길까요?

[@bbrave4489]

조봉한 박사님 정말 대단하십니다. 박사님의 사고방식을 배우기위해서 아들에게 깨봉을 소개했습니다. 그런데 깨봉을 통해 박사님의 사고방식을 배울 수 있을지는 확신이 안듭니다. 영상 하나, 강의 하나 마다 감탄이 절로 나오지만 원하는 것은 스킬이 아니라 자질이라서 과연 배울 수 있을지. 꾸둔히 해보아야겠지요.

[@aasass8544]

정사각형이란 말이없어서 두번째는 틀린풀이네요..

[@qkrdpfla851]

닮음을 진짜로 알라는 말씀이군요. 열심히 해볼게요

[@apollojang317]

좋은걸 보고 좋은건지 아는것도 재능이라는 생각이 드는군요.. 왜 귀한 시간 쪼개서 헐뜯는데 쓰는건지..

[@mathsciencefancier]

03:17 이 그림 그리긴 했는데, 세로수직선 대칭으로 저 큰 직각삼각형을 반대쪽으로도 또 그렷어요 ㅋㅋ. 근데 답 못구햇엇오요 ㅋㅋ..

[@왜이러니인생]

님..

[@해피텐-w1u]

각을 세다가 시간이 더 걸릴듯..뭐가 좋은지는 취향차이 아닌가?

[@mathdetectivej9764]

탄젠트 수식은 논리적이기는 하나 와 닿지는 않을수 있고 깨봉 선생님 풀이는 발상적이기는 하나 확 와닿는~ 그런 느낌이 덥니다.

[@mewdodgers]

개쩐다;;;; 내가 꼬맹이때 깨봉수학을 봣다면 어카됏을까 ㅠㅠ

[@마오마노]

6칸짜리 사각형 보자마자 45°인게 보이는게 위에 세칸에 삼각형 1개 그리고 아래 3칸에 안그린 삼각형을 위아래 반전해서 그리면 직각 삼각형이 눈에 보이네.....? 근데 너무 야매풀이같다 그리고 그냥 내가 닮음 싫어해서 닮음을 안써도 되는데 쓰니까 싫다

[@지현빈-n6g]

두 각의 합 = arctan(1/2) + arctan(1/3) = arctan{(1/2+1/3)/(1-1/6)} = arctan(1) = 45도

[@이현종-n9k]

이 공식의 유래가 저 직관이 아닐지 싶은 느낌?이 드네요.

[@행복한양]

진짜 멋진 풀이네요 ㅜㅜ

[@shylin0_0]

시험시간이엇으면 1이라고했을듯 대충 합치면 45도 정도같았음 오히려 지금처럼 시간을 넉너하게 주고 풀라고하니 어렵네요

[@minll8802]

질문하나만 드려도 될까요? 2^2=4 2^3=8 •••인데 그럼 2^-2는 -4아니에요? 왜 4분의1이 나오는지 납득이 안가요ㅠㅠ

[@현우전-u1r]

지수법칙으로 (2^-1)X2^1=1입니다 양변에 2를 나눠주면 2^-1=1/2

[@user-matlee2477]

2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16, ... 규칙이 보이시나요? ^ 오른쪽의 숫자가 1씩 커질수록 값은 2배가 된다는 것입니다. 그럼 반대로 ^ 오른쪽의 숫자가 1씩 작아지면 그 값은 반으로 줄어야겠죠? 따라서 2^1 = 2, 2^0 = 1, 2^-1 = 1/2, 2^-2 = 1/4인 것입니다.

[@레몽레인]

기본이 이렇게 중요하군요

[@bcss8444]

탄섹터 1은 4분의 1파이고 3분1 값은 몇 파이인가요?

[@Uyrnaes4202]

깨봉이 무슨 뜻인가요?

[@mathsciencefancier]

풀수잇엇겟네 😭 좀더 해보고 댓글 볼걸 ㅠㅠㅠㅠㅠ

[@blueye71]

문제 자체가 해석의 난제가 있다는 뜻

[@crankylim7365]

역시! 깨봉! 따봉! ♡

[@royalfrigern5297]

좋네요

[@jyanb]

어머나 전 일차함수로 풀었어용. 저거를 세워가지고 하면 긴건 y=3x 이랑 y=2x가 나와서 했는 데, 만약 y=x의 형태는 1:1의 비율인 직각삼각형으로 45도이고, 이것을 y=2x의 형태라면 30도, y=3x 그래프는 15도가 되서 둘이 더하면 45도!

[@푸른색보다좀더푸른색]

기울기와 탄젠트를 다시 공부하시는게 좋을 것 같네요.

[@nzurisana5938]

잘못된 풀이 입니다. 30도가 되려면 밑변 루트3 높이1이 되어야 됩니다.

[@썬샤인77]

헐..대박..

[@youngmykim-l7n]

와우❤

[@랭킹파워]

근데왜 고등학교때는 저렇게 안가르치나요?? 이유가 뭐에요??

[@ytcube6119]

@@랭킹파워 저 삼각형이 가로와 세로의 비가 2 대 1일때만 이런 방법을 사용할 수 있기 때문이 아닐까요? 아무래도

[@AroundNeoun]

딱보고 45도... 1초만에 정답나왔지만.. 확인하는뎅 정말 10분 걸렸당. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@bamboo__helicopter]

와 진짜 개재밌네 썸네일 보면 안들어올수가 없네

[@Michaelcoffee]

45도 같았어요 90도의 반!

[@유현준-y2i]

걍 첫번째분처럼 푸삼 실전성 ㅈ도없음 수능장에서 저런 직관적풀이 떠올릴 수 있는사람은 몇이나 될가 싶다

[@lemoniii5954]

참 대단하시네요 ㅋㅋ 그거 할 시간에 공식 쓰겠어요 ㅎ 한 번 시간재고 수능 풀어보시고 점수 좀 공유하시죠

[@찰루-s6e]

ㅋㅋㅈㅂ

[@김노이루]

@@_geon_ 수험생 입장에서는 아니죠

[@leafnature]

현 고딩으로써 이 채널의 방식을 실전에서 써먹는건 어렵긴 함. 그래도 지금까지 모의고사 수학 1등급 놓치지 않은 사람으로써 말하자면 이런 영상이 전혀 쓸모없진 않았음. 학교에서 가르치지 않는것도 배울 수 있다보니 생각을 폭을 넓히는데 큰 도움이 된듯.

[@감나빗-26]

수능 수학 만점맞은 사람 입장에서 볼 때 수능수학 만점 맞는 것이 이 채널에 나오는 모든 내용을 이해하는 것보다 쉽긴 합니다 하지만 고3이라고해서 달달외운 공식만 써야한다는 법은 없죠 어려운 문제일수록 이런 통찰력이 빛을 발하는 거니까요 수능시험은 대학 입학 이후에도 풀어보고 시간 안에 만점 맞았지만 이 채널을 보면서 배움에 끝이 없다는 생각이 드네요 대학에서 이런저런 수학을 배울 때에도 그런 생각은 안들었는데요 입실론 델타논법이나 르베그 척도가 문제가 아니라 훨씬 기본적으로 나는 왜 x제곱 적분을 할 때 1/3을 곱해주는지도 모르고 적분을 했었다는 것 의미도 모르고 외워서하는 수학을 하다가 3월 수학이 40점이었고 좀 더 제대로된 수학을 배워서 수능은 100점이었지만 어쩌다 수학을 가르치는 일을 하고 있지만 적분의 의미도 제대로 모르고 공식대로 적분을 했죠 고등학생 입장에서 물론 수능점수가 가장 중요하겠죠 그런데 수능 수학 100점 맞는다고 인생이 끝나는 것은 아니거든요 수능수학을 저와 함께 응시하여 50점 맞고 지방대 수학과를 진학한 사람이 있다고 생각해볼까요? 그사람의 수능점수는 저의 절반이었지만 대학 다니면서 수학을 제대로 배울 기회를 얻었고 수학을 제대로 공부해서 저는 읽어봐도 이해할 수조차 없는 논문을 쓸 수도 있겠죠 그래서 돈 얼마 버는데? 난 공식으로 수학 100점은 아니어도 1등급 찍고 다른 과목도 다 1등급 찍어서 돈 많이 버는 전문직을 할건데? 라는 생각을 할 수도 있겠지만 초등학생이 난 근의 공식도 다 외웠으니까 서울대 갈 건데? 라는 생각을 하는 거나 마찬가지죠 수학을 하면 입시수학점수는 따라오는 건데 입시를 위해 수학을 하는 것은 안타깝죠 플룻을 좋아해서 음대를 가는 게 아니라 음대를 가기 위해서만 플룻을 피나게 연습한다고 하면 그 사람의 인생은 뭘까요? 평생 학벌 팔아서 돈 벌 궁리만 하며 좋아하지도 않는 플룻을 붙잡고 살아야한다면요 플룻은 어려운 것 나는 그 어려운 플룻을 이겨내고 대단한 대학교에 진학한 사람 내가 힘들게 플룻을 했으니 내 제자들도 힘들게 플룻을 배워야돼 이를 갈며 잠안자고 오로지 연습으로 플룻은 완성되는 거야 그런 사람 앞에 플룻은 즐거운 거고 플룻을 깊이 이해하면 많은 노력도 필요 없다는 주장을 하는 사람이 나타나면 자신의 자존심인 플룻과 학벌에 큰 상처가 되겠죠 "너 참 대단하네 근데 너 어디 나왔는데? 그런식으로 입시나 붙을 수 있을 것 같아? 입시는 내가 하는 방식이 맞아" 하면서 시비를 걸게 되겠죠

[@tongmyung]

머 자신의 편한 방법으로 풀면되는거죠. 공식먼저떠오르면 공식으로...저라면 그림만보고 풀겠네요.

[@어둠의듀얼리스트-h8s]

저는 이런 직관적인 풀이의 수학이 더 좋아요. ㅎㅎ 좋은 영상 감사합니다

[@너부리-b3w]

이게 하버드 문제라고 했음 몰맜을텐데..5초라는걸 말하니 쉽겠구나 하고 답맞춤.. 생각하기 나름이네...

[@광-q1e]

한 정사각형 대각 45도. {1/3 (15도) + 2/3 (30도) = 정답 45도}

[@김영식-m7p]

직관적으로 45도 라고 생각되었습니다

[@tithaBR]

5초안에 풀래서 15초안엔 풀었는데 5초안에 풀란말없었으면 5분은 걸렸을듯...

[@mathsciencefancier]

이거 진짜 어려웟당..

[@WooCur3787]

선생님같은분들이 기하와 벡터를... 아니 왜 나는 애들이 어렸을때부터 도형을 어려워하는지 모르겠어. 세상에서 젤 재밌는건데. 학교 강사들이 잘 몰라서 그래 이거. 선생이 선생이여? 선생같이 가르쳐야 선생이지. 지도 모르고 그냥 냅다 외워가지고 애들한테 칠판 판서만 시키는데 그게 뭔 선생이여. 그런양반들 널렸어 증말루.

[@엘상산시리즈]

소설 발가락이 닮았다. 깨봉..

[@WooCur3787]

근데 라티오라고 안해요? 저는 라티오라고 배웠는데 처음에 못알아들었넹 기하와 벡터는 살면서 증말 도움이 되고 생각하는 방법인데 왜 학과에서 이게 나눠졌는지 모르겠음 아니 수학 자체가 생각하는 방법임 숫자가 아니라 예 아니오 왜 이런가 왜 아닌가 이런거 판단하는게 진짜 중요한데 사람들이 이걸 모르네

[@mathsciencefancier]

영어권에서 다 레이시오라고 해용.

[@cbcscience6723]

뉴질랜드 유학생입니다. 뉴질랜드에서 학교 다닐때 라티오라고 하는사람 없고 다 레이시오라고 하더라구요

[@nzurisana5938]

유럽어딘가에선 라티오라고도 하겠죠.

[@OyKwon]

선생님은 중딩방법, 학생은 고급수학으로 ㅋㅋ

[@화이트아그네스]

도형을 이용하니 허무하게 구해지네요...

[@google_Alphabet]

탄젠트45도 라는건 외워서 알고있다 ㅋㅋㅋㅋ

[@TV-yi2my]

저걸 한번도 본적이 없는 사람이 저 생각을 할수 있다면 천재죠.! 약장수가 따로 없내..

[@만사가귀찮은어른이]

박사님 풀이 보니 망치로 머리 맞은 것 같다

[@mathsciencefancier]

이걸 어케 5초안에 풀지 크... 저 시각을 빨리 내 뇌내망에도 구성시켜야하는데 크... 그럼 구글이 나 뽑아주겟지...

[@이정원-g2d]

아뇽

[@mathdetectivej9764]

평소에 저런 풀이 훈련을 한 아이들은 보자 말자 보조선 긋고 직각 삼각형 떠올리고, 즉석에서 풀어 냅니다.

[@mathsciencefancier]

@@이정원-g2d 안뽑아주면 구글러랑 결혼할래요!

[@HyseNinetyTwo]

😱

[@TV-yi2my]

깨봉님도 저거 어디 나온 책보고 강의하신듯..

[@biggatekim2062]

초등수학을 왜 잘가르쳐야 하는지 깨봉에서 깨우치네... 문제는 초등교사들 전공과목이 없어요... 교대교수들이 초등교육을 가볍게 보든가 아니면 교대생들의 능력을 너무 높이쳐주든가 초등수학 수포자 없게 재미있게 가르치시길 바랍니다.... 수포자 빈도가 높을수록 한국경제는 바닥ㅇ.로 추락 합니다.

[@김종현-z9m]

기존 일본식 교육이 잘못됫는데 그걸 바로 잡으면 피곤해지는 집단이 자꾸 시비거네 ㅎ

[@세상만사-x8k]

와 ㅋㅋ

[@user-fkjglkfjgl]

답을 알고 해석하면 다 아는거지 ㅋ

[@최은호-j5f]

다아는거아니네 ㅋㅋ

[@kismath5533]

댓글 처음 달아 봅니다. 진짜 좀 그렇네요 . 이 문제 옛날 고1 모의고사 문제이고 덧셈정리로 푸는 문제가 아닙니다. 도형의 이동을 통한 풀이입니다. 마치 자신이 찾아낸 풀이처럼 말하시는게 보기 좀 그렇네요

[@김정일-r6v]

엉터리.

[@jepark9077]

그냥 자기 생각만 하는 머가리 깨는 수학, 저 그림에서 다른 그림으로 넘어가는 게 훈련 없이 되는 것이라면 찬성, 그러나 저런 생각은 깊은 훈련과 시간의 투자에서 일어나는 것임. 사각형이 좀만 달라져도 불가능해지니 탄젠트덧셈을 쓰는 건데 생각을 바꿔야 잘하는 수학이란 주장은 절대 받아 들일 수 없음