El Teorema de los Intervalos Encajados

[@jheremytalledo4357]

Que increíble un canal de matemáticas con tanta calidad, muchas felicidades x el vídeo

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Jheremy!

[@jjenro]

Matemáticas con historia, como que le da un cierto sabor agradable a la matemática.

[@ArchimedesTube]

Eso opinamos nosotros. Siempre resulta especialmente motivador conocer los orígenes de los teoremas

[@bracitos]

Cuando vi la demostración y la estudié en la universidad se me abrió la mente al análisis y el cambio en mi mente para las matemáticas cambió completamente. De largo, mi teorema preferido por l oque supuso para mí. 😍

[@ArchimedesTube]

Es un teorema verdaderamente importante. De hecho, estamos acostumbrados a que un número irracional tiene una expresión como número decimal con infinitas cifras decimales pero el hecho de que esto realmente defina un número es justamente este Teorema

[@michaelrosalesvilca9337]

Me da un subidón con cada vídeo. Buenísimo

[@ArchimedesTube]

¡Muchísimas gracias!

[@evaristegalois9832]

Saludos desde Ecuador, muy bueno el video como siempre.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias! Saludos desde España

[@sirjuliusdeviscensus114]

Creo que además de haberme gustado el video, magnifica explicación, sus videos son como magia fina pero develada, gracias bacan un saludo desde Bogotá,

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias por tu comentario! Saludos desde Málaga

[@juanmolinas]

Genial video como siempre!, esta quedando un espectaculo la serie de análisis... Saludos al super equipo!

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Juan! 😊

[@julianiglesiasmouta7504]

Fenomenal. Gracias. Un vídeo excelente, necesario para comprender un concepto tan importante en las matemáticas. Muy bien explicado. Te importaría mostrar su relación con el teorema de Bolzano.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Julián! Pues teníamos pensado hacer un vídeo sobre el Teorema de Bolzano y demostrarlo precisamente utilizando el Teorema de los Intervalos Encajados. Tenemos varios vídeos medio terminados pero el del Teorema de Bolzano está en fase inicial y lo tendremos en unos meses. ¡Saludos!

[@titoapen6519]

Sus vídeos nos vuelan la cabeza cada vez más y más. ¡Me encanta! Ánimos y sigan adelante. 🥳

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias TitO!

[@JA-eg8vo]

Este tema me parece que tiene mucha similitud con el tema de límites. Genial video como siempre!!

[@ArchimedesTube]

Ciertamente! Nuestro próximo vídeo de esta serie es sobre el concepto de límite de una sucesión. ¡Muchas gracias por el comentario!

[@olmanjosuecarranzamontero559]

Excelente video hermano! Este contenido lo ví en un libro de intro al análisis real, y con tu video ahora todo tiene más sentido para mí! súper claro y agradable de ver! Un abrazo

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias Olman por el comentario. Un abrazo

[@pmatos0071]

Mas um vídeo maravilloso !!! Muchas gracias

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Paulo! 😀

[@nraul98]

Entonces este teorema es algo similar a lo que pasa con las muñecas rusas donde empiezan con una muñeca grande que contiene a otra mas pequeña que a su vez contiene a otra mas pequeña y al final llegamos a la muñeca mas pequeña, en este caso la muñeca mas grande seria el intervalo inicial y el único numero real de la intersección de los intervalos seria la muñeca mas pequeña, ¿no?.

[@ArchimedesTube]

¡En efecto! Es un buen paralelismo

[@marocmorocco5739]

بالتوفيق والنجاح 👍🌸 فيديو رائع ڪلُ توفيق والنجاح المستمر

[@d4v1d415]

Muy útil e instructivo el vídeo. Magnifico 👌🏼❤

[@ArchimedesTube]

Muchas gracias! 😊

[@josesito2135]

Excelente trabajo amigo. Éxitos.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias!

[@arturopena1210]

Gran trabajo, sigue haciendo vídeos tan buenos como este.

[@emmanuelpichardo1761]

Justo estaba estudiando este teorema. Excelente vídeo, sigue así.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias!

[@yatusabesnetaquesabe679]

Gracias por tu trabajo y compartir

[@ArchimedesTube]

De nada! Gracias por comentar

[@AltinoSantos]

Mais um excelente vídeo para os alunos do 1° ano da Universidade (ou para qualquer outra pessoa que pretenda aprender/recordar Cálculo). 👏👏👏

[@ArchimedesTube]

¡Obrigado!

[@arturopena1210]

Que gran trabajo haces, extrañamos tus vídeos, espero estés bien.

[@joseh6205]

Sencillo y elegante el teorema

[@ArchimedesTube]

¡Gracias!

[@salvagarcia6383]

Este contenido es excelente c: muchas gracias

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Salva!

[@eduardofelixperoni6980]

Extraordinario video.

[@gabrielgeometramundi6628]

😎👍♥️ Me gusta este canal!

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias!

[@davidgutierrezrubio9418]

Magnífica serie de vídeos que os están saliendo. ¡También se puede usar este principio para probar que 0,99999...=1!

[@ArchimedesTube]

¡Cierto! La unicidad en el Teorema nos daría la igualdad 0,99999...=1

[@juancamilohernandezcarrill2438]

Buenísimo, cuando se menciona como ejemplo a sqrt(2) me recuerda a la sección 2,2,2 del libro ¿Qué son las matemáticas? de Richard Courant.

[@ArchimedesTube]

¡Ey! ese es uno de mis libros favoritos. De hecho, le dedicamos un vídeo en exclusiva: kzbin.info/www/bejne/r2fXiaKYbs-qfNE Pero no me concuerdan las secciones... ¿Cuál es la sección 2.2.2?

[@ezf3087]

Cuando vuelve a publicar? Gracias, a la espera.

[@ArchimedesTube]

Hola! La verdad es que tenemos bastante material casi terminado pero por razones ajenas a nuestra voluntad estamos un poco atascados y no conseguimos terminarlos. Esperamos poder publicar los próximos vídeos en un par de semanas. ¡Saludos!

[@miku5350]

Excelente como siempre.😊

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Esteffany!

[@desarrollemosnuestropoderm4869]

Me encanta el video, justo hice un video relacionado con el tema.

[@dibiermarin3364]

La demostración usando intervalos encajados me resulta más bonita que la que usa el principio del supremo. Supervideo.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias! 😀😀😀

[@guyfawkes1902]

El primero en comentar: Buen video

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias! 😊

[@the_nuwarrior]

excelente video, me da para pensar.., se podría extender a espacios de Banach usando una familia encajada de subconjuntos compactos conexos ? , por ejemplo en R^n una familia de bolas cerradas converge a único punto ya que las proyecciones en cada eje x_i son una familia de intervalos encajados

[@the_nuwarrior]

y con eso se podria demostrar que en algunos espacios metricos no existen agujeros (todas las sucesiones de cauchy corvergen) y el teorema de punto fijo que implica la existencia y unicidad de soluciones de ecuaciones diferenciales lineales

[@ArchimedesTube]

En nuestro vídeo sobre la curva de Hilbert nosotros lo utilizamos de esa manera para definir la función del intervalo en el cuadrado. Con esta definición además se puede probar fácilmente que la función es continua, esto es, se trata de una curva y es sobreyectiva y NO inyectiva. Te dejo aquí el enlace al vídeo: kzbin.info/www/bejne/eZOcmKaMrst3aqc

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

que me recomiendas para mejorar mi razonamiento matematico?

[@luisgiraldo9289]

Excelente!!!

[@ArchimedesTube]

Gracias!

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

Hola , recientemente en navidad me regalaron una pizarra y la esposa de mi tio me regalo 50 BS, me preguntaba que me podria comprar con esto pero el problema es que la pizarra costo mucho y no quiero hacerles variar para que ellos aumenten, estaba pensando comprarme el baldor y me preguntaba si haria un video de como etsudiar con este libro, o tambien un libro de logica matematica pero no se si costaran mucho o poco, espero su respuesta.

[@alejandrotorregrosavera7140]

Muchas gracias

[@ArchimedesTube]

¡De nada!

[@josermicruz911]

Excelente!

[@ArchimedesTube]

Gracias!

[@marloninclan627]

Buen video

[@ArchimedesTube]

¡Gracias!

[@sergiosergio1657]

Aaaa que complicado, el mundo matemático es enorme, tantos consectos, teoremas y más trato de entender pero es demaciado para un solo video aaaaa que locura, saludos

[@ArchimedesTube]

Saludos Sergio

[@navierstokes2356]

Understanding Analysis de Abbot?

[@ArchimedesTube]

No conocía esta referencia pero acabo de ver que comienza justamente con la irracionalidad de raíz de 2. ¡Muchísimas gracias! 😀 la utilizaremos sin duda para futuros vídeos de esta serie

[@navierstokes2356]

@@ArchimedesTube gracias a ti por los vídeos, son muy buenos. Ese libro se está convirtiendo en un clásico moderno, espero encuentres cosas interesantes en ese libro.

[@pedrosuarez544]

Un video de surreales porfavor!! Y uno de números ocultos tal que k^H≠k para cualquier k≠H (1^H≠1)

[@davidnunez8668]

Excelente video , por cierto , puedo hacerte dos preguntas, por supuesto de matemáticas. La primera cuestión es : 1. ¿ es correcto poner - -2? o hay qué poner -(-2) , es que visto las fos formas, pero siempre he usado la segunda. 2. En el caso de que sea incorrecto la primera forma , por qué lo es y si es por convenio ¿ dónde o quién estableció eso? Gracias.

[@camilonavarrete8177]

Me atrevo a decir que ambas son correctas pues al poner el "-" estamos hablando del inverso aditivo de algún número (en este caso hablamos del conjunto de números reales como grupo con su operación la adición (R,+) o los Enteros y la misma operación). Ahora, de dónde nace esta forma de convención?, ni idea pero lo veo más como una forma de no cometer errores a la hora de escribir, pensando en que antes se hacían las cosas a mano y podía correrse la tinta. Quizás puede que sea posterior y ya con la imprenta tal vez se alargaban símbolos y eso llevaba al error pero poniendo un caracter entre medio se solucionaba todo "(" ó ")" Saludos

[@davidnunez8668]

@@camilonavarrete8177 gracias por responder

[@ulrichlee1996]

Q hermoso ejercicio mental ,me recuerdan mis días en la facultad de natematicas

[@ArchimedesTube]

¡Gracias Ulrich!

[@dibujitokchero7531]

Hola. Este personaje Cantor fue un newton de la matematica?

[@ArchimedesTube]

Newton es un Newton también en las matemáticas. Quiero decir, Newton es probablemente la personalidad más influyente en la historia de la ciencia, pero también es de los matemáticos más importantes de la historia por su descubrimiento del cálculo, y en el estudio de las series. Georg Cantor es en efecto un matemático revolucionario y cuyos descubrimientos influyeron enormemente en la matemática posterior. Puestos a hacer rankings de matemáticos teniendo en cuenta la importancia de su obra quizás sugeriría la siguiente: 1. Arquímedes 2. Gauss 3. Newton 4. Euler 5. Riemann 6. Cantor 7. Poincaré 8. Cauchy 9. Lagrange 10. Bolzano Tengo mis dudas del orden entre los tres primeros. La razón de que estos tres configuren el podio es que sus aportaciones crearon nuevas ramas de las matemáticas y sus logros no se restringieron solo a las matemáticas si no que trascendieron a otras ciencias o disciplinas: Arquímedes era un ingeniero sin igual y una de sus aportaciones más significativas, el principio de Arquímedes es en el campo de la física. Gauss hizo grandes aportaciones en astronomía, estadísitica, teoría de números, geometría diferencial, y un largo etcetera y Newton que vamos a decir. Euler es sin duda el número 4 y Riemann y Cantor están a la par. Los puestos 7 a 10 quizás son más discutibles. En particular Bolzano no está normalmente tan bien considerado, pero lo cierto es que se adelantó en muchas cuestiones a su tiempo, como en el tratamiento del infinito. ¡Saludos!

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

Hola, ya me compre mi libro, no logre conseguir el libro que queria y termine comprando Dios creo los numeros, crees que ese libro me sirva para adentarme a este mundo matematico? ademas me recomendarias alguna tecnica para resumir este libro ya que tengo ese objetivo de aplicar tecnicas de estudio y tu segun tu experiencia que me sugeririas? otra cosa recomiendame un libro algo barato para practicar con ejercicios ya que yo queria el de matematicas simplificadas pero no lo logre onseguir en mi pais, pero se que hay otros ademas del baldor ya que ese me estoy animando a usarlo pero lo que no me gusta de tal libro es que es muy mecanico y es algo que no me cae bien.

[@ArchimedesTube]

Dios creó los números es un libro que recopila los artículos originales más importantes de la historia. Es difícil de seguir aunque las introducciones históricas de cada matemático que incluye está muy bien. El libro es una joya y necesario para cualquier coleccionista. Un libro (de texto) que me parece muy práctico es ¿Qué es la matemática? de R. Courant. Otro libro que me gustó mucho y que además de historia contiene demostraciones asombrosas es Euler Gem (sobre la fórmula de Euler y los origenes de la topología). Pero si quieres ver grandes hitos de las matemáticas demostrados con detalle el mejor libro es calculus gems de George F. Simmons.

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

@@ArchimedesTube gracias por las sugerencias intentare buscar esos libros, usaste alguna tecnica de studio para poder entender lo que estabas leyendo?

[@wilmerdiaz1186]

Gracias al equipo de ArquímedesTube por este regalo.

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias Wilmer!

[@Angel-zp9lt]

Alguien sabe cómo se llama la canción que suena de fondo?

[@asdrubal2001]

TENGO UNA DUDA: de donde se saca 1/10n-1. Es decir mi pregunta es, porque 1/10 y se que n-1 son las cifras decimales

[@ArchimedesTube]

Es la forma en que vamos escogiendo los a_n y b_n. Por ejemplo, para n=1, empezabamos con a_1 = 1 que verifica que 1^2 2. Entonces b_1-a_1 = 2-1=1 = 1/10^0. Para n=2, tomamos a_1= 1,4 que verifica que (1,4)^22. Entonces b_2-a_2 = 1,5-1,4 = 0,1 = 1/10^1. Para n=3, tomamos a_1=1,41 que verifica que (1,41)^22. Entonces b_3-a_3 = 1,42-1,41 = 0,01 = 1/10^2. Siguiendo este procedimiento tenemos a_n, b_n con (a_n)^2 > 2, (b_n)^2 >2 y b_n - a_n =1/10^{n-1}. ¡Un saludo!

[@georgeskb2456]

Que belleza de teorema

[@ArchimedesTube]

Eso mismo pienso yo

[@julioezequiel8935]

Great 👍

[@ArchimedesTube]

¡Gracias!

[@TheNachoesuncapo]

cuanto tiempo me puede llevar hasta que aprenda a realizar este tipo de razonamientos solo?

[@ArchimedesTube]

Hola Nacho, El grado de matemáticas son 4 años. Yo creo que en ese tiempo estudiando a fondo se pueden empezar a crear matemáticas propias buscando problemas interesantes. Saludos

[@francogonz]

Vuelvan we, les extraño

[@ArchimedesTube]

Hemos tenido un año complicado pero estamos preparando bastante material para volver de nuevo. En una o dos semanas tendremos novedades.

[@raulvelez3475]

Gracias

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

Con que libro puedo empezar mi enseñanza autodidacta en matematicas? me volvi loco con el libro Dios creo los numeros, es imposible de entender, pero parece que ese libro no es para mi y solo lo leere por diversion y no por resumir pero por favor necesito un libro solo en fisico ya que estoy aun en la etapa de iniciacion pero que no sea de editorial mexicana ya que al parecer no llegan a Bolivia.

[@ArchimedesTube]

Algunos libros que te pueden servir son estos: 1. Números y Figuras. Hans Rademacher y Otto Toeplitz. Alianza Editorial (Es un libro profundo pero que no requiere demasiado conocimiento previo para poder disfrutarlo). 2. ¿Qué es la Matemática? R. Courant y H. Robbins. AGUILAR (Este libro de texto recoge gran parte de la matemática que uno debe estudiar en un único volumen. Es difícil encontrar en papel pero puede descargarse en este enlace: www.cimat.mx/~gil/docencia/2010/elementales/que_es_la_matematica.pdf ) 3. ¡Aja! Paradojas que te hacen pensar. Martin Gardner. RBA Bolsillo (Este libro es muy ameno y muy bien ilustrado. Una auténtica gozada para familiarizarse con ideas profundas en matemáticas)

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

@@ArchimedesTube Yo creo que teniendo 16 años no llegare a nada de manera autodidacta en matematicas ya que pienso que desde el prinicpio he estado ciegamente perdido, me rendi porque los libros que compre no eran de mi nivel y desperdicie mi vacacion intentando entenderlos pero si no poseo la formacion academica desde el principio no entendere nada, asi que dejare la matematica autodidacta por un tiempo y me dedicare al ajedrez ya que este me ayudara mejor con lo que busco o sea razonar y pensar mas alla de mis pensamientos y cuando este apunto de ingresar a la universidad de nuevo volvere a la matematica

[@redjohn8870]

5:55

[@JoseGonzalez-wm3gl]

Que bonito.

[@ArchimedesTube]

¡Gracias!

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

hola, soy boliviano y me daran el bono de 200 bs, que libro me recomendarias comprar, la vez pasada en mi cumpleaños me compre un libro de algebra de sebastian lazo, quisiera el baldor pero no se si es una buena eleccion.

[@ArchimedesTube]

¿De que área/temática estás buscando el libro? A mi de análisis matemático me gusta "Calculus" de Spivak pero todo de pende del nivel que esté buscando

[@mijaelmarcelovillarroelchu6513]

@@ArchimedesTube Yo quiero uno que hable de todo un poco, algo asi como el libro que mostraste, el problema es que a veces lo que ìdo puedo no entenderlo, por ejemplo me compre el libro los sueñoa de los que esta hecha la materia y casi no lo entiendo

[@hectordanielazcona5689]

Criticas respecto del teorema de Cantor: drive.google.com/file/d/11YmMgt1j_k9DLax4G21gz0t1vd575csu/view?usp=share_link

[@adelaidaflorez22]

lo que yo no entiendo de todo esto del conocimiento matemático es porque todo los razonamientos se enfocan en el concepto de la forma de línea recta pues en el análisis del espacio que nos rodea la línea como concepto mental tiene infinitas formas y no me parece que perímetros y áreas sean solo analizados con el enfoque de la línea recta Pues cuando se analiza el teorema de Pitágoras enfocado lo mentalmente con la idea de línea recta se crea una confusión en los conceptos mentales y por cuestiones como estás la concepción de un número se dificultad como lo que sucede con el 0 y su uso y otros pues cuando hay nuevos razonamiento hay más cuestiones que razonar Atte Jhonny Angarita

[@the_nuwarrior]

la razón es que al utilizar la linea recta se puede extender a curvas suficientemente generales y a dimensiones mayores utilizando calculo integral

[@a0z9]

Todos los números son reales si son divisibles por sí mismos y el resultado es 1 y sólo 1. Con esa definición, el 0 no es real. Por eso la función z tiene un polo en 1.

[@sdavidangel]

🤯🤯🤯

[@JoseMedina-ug6on]

Pregunta: ¿Alguien sabe como puedo estudiar la carrera de matemática pura a distancia ? Soy venezolano y no tengo la economía como para desplazarme a algún otro lugar (ni siquiera dentro de mi propio país), por lo que si alguien conoce, sobre estudios a distancia de matemática pura donde un extranjero pueda participar, me agradaría que me lo informe, muchas gracias por leer mi comentario :3

[@luisd.barretogarcia6232]

En México está la Universidad Abierta y a Distancia de México (UnADM), y ofertan la licenciatura en matemáticas. Aunque desconozco si puedes cursar la carrera siendo de otro país, tal vez puedas obtener informes en su página de internet. Yo estudié matemáticas en la ESFM - IPN y había un compañero de Venezuela que tenía la intención de entrar al máster en ESFM (no se si lo logro ya que por esos días empezó la pandemia y ya todo fue en línea), pero a lo que voy es que deberías buscar si el gobierno de tu país pueda apoyarte a estudiar en el extranjero o en Venezuela y si no hay manera que te apoye entonces deberías revisar en la UnADM haber si hay posibilidad de que puedas realizar la carrera ahí.

[@franciscodanieldiazgonzale2096]

www.uned.es/universidad/inicio/estudios/grados.html Y mas fácil no te lo pueden poner: www.uned.es/universidad/inicio/internacional/centros-exterior/centros-uned-america/centro-uned-caracas.html Pero no es para nada una carrera fácil. Son muchos semestres, muchos. Y no es como en EEUU, empiezas ya muy fuerte y llegas lejos con el temario. Suerte.

[@franciscodanieldiazgonzale2096]

Tendrás que viajar a Caracas para los exámenes, eso no lo podrás evitar.

[@carlosraventosprieto2065]

Wow!!!!!

[@fano518]

q guapooo

[@ArchimedesTube]

¡Muchas gracias!

[@breyv5991]

c: