Liczby p-adyczne | Zacznijmy od zera #6

Jak wiadomo, ułamki dziesiętne często miewają nieskończenie wiele cyfr po przecinku. A co byśmy otrzymali, zapisując nieskończony ciąg cyfr nie po, a PRZED przecinkiem? Czy byłyby to rozwinięcia dziesiętne "czegoś"? Cóż... prawie! Okazuje się, że wychodząc nie od systemu dziesiętnego, a od systemu o podstawie będącej liczbą pierwszą (dwójkowego, trójkowego, piątkowego, siódemkowego, ...), otrzymamy w ten sposób tzw. liczby p-adyczne - niekonwencjonalne, nie-rzeczywiste rozszerzenie zbioru liczb wymiernych. Co ciekawe, te egzotyczne liczby są pod pewnymi względami "prostsze w obsłudze" od liczb rzeczywistych, a za ich pomocą udało się rozwiązać jedną z największych matematycznych zagadek wszech czasów - udowodnić tzw. wielkie twierdzenie Fermata.
Dofinansowano z programu „Społeczna odpowiedzialność nauki” Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego w ramach projektu „Otwarta Nauka w Centrum Kopernika".
#matematyka #ZacznijmyOdZera