O que é um Fractal

Neste vídeo apresentarei o conceito de Fractal e como ele apareceu na Matemática. É um tema muito bonito.

[@claudiopossani2052]

No minuto 13'30'' eu tropecei nas palavras. Vou esclarecer: seja A a parte do Conjunto de Cantor contida no intervalo de 0 a 1/3 e seja K o Conjunto de Cantor. Uma dilatação de 3 leva A em K. Daí m(K) = 3^dim m(A). A é metade de K, logo m(K) =2m(A). Igualando obtemos 2= 3^dim e portanto dim =log de 2 na base 3.

[@paulovicente7217]

gostaria que o senhor falasse mais sobre fractais, achei muito interessante esta aula.

[@eudelucas1300]

Só pra auxiliar 13:30

[@Felipe-Rodrigues]

Muito caprichoso

[@familiarockpedra]

sexta feira, passou das 22h... e estou interessado em fractais... será que sou normal?

[@tomaz9601]

ahh, agora eu entendi tudo 😅

[@mateusrochalima2576]

sou de humanas, vi o conceito de factral em uma revista sobre epistemologia. Fiquei maravilhado com esse achado e sua complexidade mesmo sem entender sua fórmula. Após esse vídeo eu continuo sem entender kkk mas fiquei mto feliz com a didática e a calma com que ele explica.

[@alexnaldo75]

Como sempre, o Professor Posani dá a melhor aula do KZbin. Eu desafio vc assistir uma aula dele e não entender um assunto.

kkkkkkkkk

[@FernandoSalina]

Eu não entendi kkkkk

[@alexnaldo75]

@@FernandoSalina Kkkkkk.... Vc é um cara inteligente, já que acompanha o canal do Possani. Dê uma olhada com calma que vc vai consegui. Se não a minha hipótese vai furar. Kkkk

[@amaral2844]

@@alexnaldo75 sim é possível entender da forma como ele explica, e por ser um vídeo, o entendimento se torna mais "fácil" já que você pode voltar toda hora.

[@luizrobertoandrade]

Muita coisa que ele fala eu não entendo. Por isso eu assisto mais e mais, em cada aula eu aprendo um pouquinho. Pra mim isto já é muito :-)

[@jorgeluizdesantanajunior6775]

Prof. Possani é incrível. Não tenho graduação em matemática, mas sempre assisto os vídeos porque ele consegue passar de um jeito que até eu, leigo, entendo e me encanto. Tive a alegria de cruzar com ele na USP e falar isso pra ele. Além de um incrível professor, é muito gentil e atencioso.

[@yurisaraiva7980]

vdd

[@franciscopaiva5237]

Amigo, professor é professor, basta dizer isto para ele seja tudo e todo: professor. 👏

[@eututs]

Professor, devo à você minha graduação básica na Poli. Muito feliz de te ver seguindo novos projetos, vou acompanhar de perto!☺️

[@luizpessah]

Nem sei como vim parar no vídeo, mas assisti porque o camarada é fera demais!!!! 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽

[@edercassettari777]

Prof Possani é único; sua aula é belíssima, suas descrições de matemática, belíssimas, e seu entusiasmo é para lá de belíssimo. Ele escreve literalmente poesia com números!

[@isqdesig]

Os conceitos apresentados são complexamente belos, mas para a além da retórica e didática desse Professor, o que mais me impressionou mesmo foi a habilidade de com um Giz! Com a a mão esquerda!!!!!!!!

[@judsonbarroso]

As aulas do professor Possani são uma preciosidade. Eu sou da área da saude, mas tenho uma grande paixão por matematica. Cá estou num domingo pela manhã, tomando café e assistindo esta aula maravilhosa. Muito obrigado!

[@jeancarlosvdesouzavieira8653]

Queria me distrair e busquei algo que acho interessante - Os fractais. Não esperava encontrar respostas matemáticas. Mais assisti todo o vídeo acompanhando seu raciocínio. Obrigado e parabéns pelas explicações professor Possani.

[@bruno-xg5dl8tr7x]

Professor Claudio Possani precisa ser conhecido por todo o Brasil! Suas aulas são sem igual. As de cáculo, então, nem se fala! Se todo estudante de engenharia tivesse acesso a suas aulas (estão no youtube!), o amor pelo cálculo seria óbvio!

[@andredesousa7369]

Ótima aula! Intuição e contra intuição são a álgebra e geometria jogando os seus papéis, fazendo avançar a Ciência. Um triângulo retângulo que se "degenerou" num ponto não tem mais dimensão alguma, porém, ainda pode ter sua tangente trigonométrica calculada: chama-se DERIVADA! Contra intuição maravilhosa e revolucionária!

[@claytondavid6985]

Professor Possani um ser humano com grande conhecimento matemático e o mais difícil a paixão pela transmissão desse conhecimento! Professor genial! Privilégio ser contemporâneo e de existir tecnologia para poder acompanhá-lo de longe! Vida longa mestre 👏👏👏

[@nath3x]

Caos e fractais será uma de minhas optativas ano q vem. Eh algo q estou com bastante interesse, mas sem muita ideia do q será. Por isso já fico com uma empolgação maior para ver o video~

[@LuisFelipe-ff2sq]

Onde é que você estuda??

[@nath3x]

@@LuisFelipe-ff2sq Na usp. No caso faço matemática aplicada a negócios~

[@LuisFelipe-ff2sq]

@@nath3x legal, eu acho muito interessante como a matemática e a física são aplicadas no cotidiano de formas que nem a gnt percebe.

[@nath3x]

@@LuisFelipe-ff2sq idem! Tenho adorado ver essas aplicações no mundo real. Um dos motivos por estar adorando meu curso

[@igorgarciadeoliveira]

Mas optativas vc nao escolhe, vc tem que fazer todas, tem o nome de optativa por que a unidade da faculdade optou por incluir elas na grade, nao o aluno, o aluno tem que faze todas

[@itamargili5390]

Dá pra ver e sentir quando alguém faz algo com paixão, com maestria, com gosto. Este é o Professor dos professores. Grande mestre que nunca conheci mas me inspirou e "salvou" no mestrado e doutorado!

[@NelsonCosta1]

Simplesmente sensacional! Aplicado fractal no mercado financeiro fica mais interessante ainda, maravilhoso! Que aula! É perceptível sua emoção ao explicar o que é um fractal! Parabéns professor!

[@CarlosAugustoScalassaraPrando]

Fiquei curioso em saber quando o Mandelbrot entra em cena. Excelente aula. Desde que eu "aprendi" o que são os fractais, eu não consigo mais não vê-los em praticamente tudo, toda a natureza está repleta de fractais.

[@tksmkd]

Mandel entra dando uma representação gráfica do que até então era só ''tópicos especiais" do interesse apenas de matemáticos graduados. Lá pelas tantas dos anos 70 e 80 foi Mandel quem traduziu todo o matematiquês das fórmulas com números complexos em um algoritmo procedural simples que plotava o conjunto de mandelbrot na tela de um IBM PC antigão. Como eram necessárias muitas iterações a imagem demorava bastante pra ser gerada e, como é a representação caótica num procedimento determinístico, pôde ser usado para testar velocidade de linguagens de programação, compiladores, algoritmos e até hardwares. Interessando gente de computação e ganhando visibilidade entre os amantes de estampas coloridas. Até hoje, quando se aprende paralelismo a gente usa o cálculo de fractais como forma de estudar divisão de trabalho e fritar (estressar) os processadores.

[@eduoda]

Tive o prazer de assistir essa aula ao vivo, fiquei muito feliz de poder vê-la novamente. Saudades, prof Possani!

[@Luis-ew1zi]

Sensacional. Parabéns pela didática , Professor Possani. Fractal é um tema moderno e ainda de difícil de compreensão para nós não matemáticos. Excelente aula.

[@andrecoelho9973]

O melhor professor q já existiu. Da prazer de aprender

[@lunnabee4772]

Adorei está explicação, obrigada!👏👏👍

[@andrerovigatti9997]

Saudade dos tempos dos grandes professores, apaixonados por suas matérias, nem sempre muito didáticos, mas sempre atendendo aos interessados, sem ativismos cretinos, e muito competentes.

[@adrianooliveira6427]

O ativismo acaba com o ensino.

[@andresiqueira5101]

Professor, serei eternamente grato a você pela exímia didática e o amor que passa ao ensinar o conteúdo. Você me salvou na época da faculdade e até hoje ainda assisto algumas aulas (como a desse vídeo) pra reencontrar esse amor e essa beleza que é a matemática. Muito obrigado.

[@giovannaazzalin160]

Nunca consegui pegar essa matéria na faculdade. Embora eu sempre quisesse. Obrigada pela sua aula, professor.

[@efraim32]

Tava pesquisando sobre uma pedaleira de guitarra e caí nesse vídeo, deve ser incrível conseguir entender isso esses matemáticos fazem arte

[@spectremanbr3473]

Espetacular. Muito me ajudou a elucidar dúvidas iniciais de um livro do gênero. Parabéns ao professor.

[@luizbezerrasgt3]

Interessante gostei bastante.

[@LuisGustavo-sk6mf]

Aula brilhante e muito interessante

[@familiapellegrini]

Eu que achava que sabia o que era um fractal agora tenho certeza que não sei. Mas obrigada mesmo assim pela explicação, professor.

[@dannemman]

🤓🤓🤓show sempre 😍😍😍

[@marcosoliveira793]

Fractal é bem usado em análise técnica de mercado financeiro. Muitas vezes uma movimentação de preço é um padrão fractal

[@ianfsd]

Professor você é um orgulho, por favor continue lecionando e nos mostrando a matéria como ninguém, és um grande mestre mesmo ! Por mais professores assim . Obrigado 😊👏👏

[@sofi2464]

Cara como eu amo a matemática, vendo suas aulas para uma preparação do meu TCA (tipo um TCC só que no nono ano do fund) e me ajudou muito, entendo perfeitamente

[@wilsonpessoa9568]

Importante útil excelência incrível maravilhoso

[@balbino4]

Não há uma única aula sua que não seja riquíssima! Muito obrigado, Prof. Possani!

[@renanwilliam3224]

Sempre fui curioso para entender o conceito de dimensões de uma maneira geral, não sabia que os fractais tinham a ver com esse conceito de dimensões não inteiras. Se fosse possível gostaria de ver o sr explicando sobre dimensões superiores as 3 conhecidas (comprimento, largura e altura) de maneira acessível. Admiro seu trabalho professor! assisti todas as suas aulas de algebra linear 1 para relembrar alguns conceitos.

[@preludeold3650]

Vou te afirmar que não tem tanto mistério n man, o mais incrível são essas dimensões não inteiras e até as irracionais...

[@preludeold3650]

a delicia da coisa mora quando vc mesclar esses conhecimentos com topologia tb, ai vc vai ter resultados MT fodas

[@leinaddd88]

existem espaços de dimensão infinita..os analistas estudam.

[@preludeold3650]

@@leinaddd88 pow, que resultados teria com esse tipo de ideia? digo, quais implicações são as mais interessantes?

[@preludeold3650]

@@leinaddd88 E com dimensão infinita baseada nos cardinais ininitos? aleph 0 e por ai vai?

[@gabrielsfacco]

obrigado por postar esses videos professor Possani, é de uma riqueza incomensuravel! abraços para o senhor!! um dia ainda quero conhecê-lo pessoalmente!

[@antonioaugusto1429]

Didática é fundamenta, além do domínio do conteúdo. Parabens

[@rosyalves5420]

Para mim é algo de outro mundo. Gostaria de ter tido oportunidade de viver esse estudo. Respeito. Conhecimento é libertação.

[@footcuts_br]

Fantástica aula. Assim como a técnica de traçar pontilhados. Incrível

[@mauricioluti2056]

Professor Claudio Possani, quanto talento !!!!!! Um prazer assistir suas aulas !!!

[@jeferfoda]

Magnífico!

[@adrianooliveira6427]

Sensacional!!

[@berdore]

Sensacional professor, impressionante como a Matemática nos surpreende e abre nossa cabeça.

[@delenk]

Olá professor Possani! Gostei muito desta sua aula! Ainda mais que não sabia que era um Fractal! Fiz o ginasial e o colegial em Jundiaí, no Instituto Experimental nos anos 60! No colegial , matemática com o professor Gustavo. Ele faltava muito pois fazia advocacia em Campinas ! Enchergou a crescente desvalorização de sua profição apesar de tão bela! Tenho o maior carinho pelos meus professores daquetes tempos! O Prof. Gustavo , Prof. Paulo ( de portugues), e a prof. Yolanda de Física......Um carinhoso abraço de Minas Gerais!

[@romulocosta1929]

Esse professor NASCEU pra ensinar, certeza que no plano astral irá continuar a trabalhar como professor.

[@hayanneaquino9050]

estou no ensino médio e me preocupou muito a ideia de o professor exigir um conceito tão complexo. Mas devo tudo a este professor, pela forma paciente e clara na explicação:)

[@henriquestarick6798]

Parabéns Possani, lindo o amor pela lógica Matemática, tu coloca em nossa classe o que é mais belo nonato de educar, a humildade nos pequenos mas significativos detalhes da ciência. Um forte abraço.

[@nayar-os1zd]

Não entendo nada do que ele fala, mas estou seguindo porque ele é cativante e fala bem.

[@vivendoavida735]

Muito show professor , suas aulas prendem a pessoa. Parabéns

[@diogomorel2226]

exemplo de professor! exemplo! meus parabéns.. por mais professores assim!

[@pinho122]

Brilhante!

[@rubras07]

Melhor professor de matemática... Amo as aulas do professor... Parabéns e obrigado pelos vídeos!!!

[@claudioneyrodrigues9196]

Muito bom!

[@claudirmattana3516]

Parabéns, Prof. Dr. CLAUDIO POSSANI, USP, a sua bela aula atinente o que é um Fractal tornou mais claro o meu entendimento sobre a Curva de Koch. Gratidão. CLAUDIR MATTANA, Canoas, RS.

[@edmarmaas]

Maravilha!!!

[@wallace58894]

A melhor disciplina com o melhor o melhor professor.

[@marcelosilveira7812]

Muito interessante.

[@mariagracaferraz6374]

Excelente didática. Explica de forma simples idéias complexas e abstratas. Parabéns!

[@jhonatanbrunnolino1429]

Isso é genial.

[@carloshenriquesoaresdasilv6542]

Professor, lindo vídeo. Sou aluno de astronomia e quando vejo tão belos exemplos de matemática fico inspirado. Muito obrigado!!!

[@marcojustino4400]

Muito legal! Fractais são eternas repetições de uma mesma figura geométrica ligadas entre si.

[@humbertosousa]

Que trem doidimais!!!

[@santinomendesjr]

Genial!!!

Muito bom Professor. 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼

[@CosmosRipper]

Maravilhosa aula. Obrigado, professor.

[@flavioferrari-oss8736]

Professor um grande abraço! . Viva a Matemática!.

[@JulianoMarcello]

Excelente

[@gweqmalwme]

Eu faço artes no programa Mandelbulber, obrigado pelo conhecimento.

[@williammathematika6480]

Que coincidência que no meu canal tenha o símbolo de um fractal. Aula incrível como sempre, professor! Parabéns!

[@danielfraga5756]

Muito bom

[@inaldomartins4497]

Muito obrigado por compartilhar amado professor!

[@jullyanolino]

Receio que se existisse um prêmio Nobel de Educação, o professor Cláudio Possani receberia um quase todo ano.

[@lalymalucelli5314]

Obrigada Profe !

[@wagnervicente2962]

Fantástica sua iniciativa e satisfação em ensinar matemática.

[@FelipeSouza-ln2te]

Esse cara é espetacular! Esse tipo de professor é raríssimo.

[@valeud812]

Incrível conhecer a possibilidade de uma dimensão não inteira, fascinante.

[@carlosalexandreFAT]

The association of the main numbers in the field of mathematics with each other, reflects numerical sequences that correspond to the dimensions of the Earth, the Moon, and the Sun in the unit of measurement in meters, which is: 1' (second) / 299792458 m/s (speed of light in a vacuum). Ramanujan number: 1,729 Earth's equatorial radius: 6,378 km. Golden number: 1.61803... • (1,729 x 6,378 x (10^-3)) ^1.61803 x (10^-3) = 3,474.18 Moon's diameter: 3,474 km. Ramanujan number: 1,729 Speed of light: 299,792,458 m/s Earth's Equatorial Diameter: 12,756 km. Earth's Equatorial Radius: 6,378 km. • (1,729 x 299,792,458) / 12,756 / 6,378) = 6,371 Earth's average radius: 6,371 km. The Cubit The cubit = Pi - phi^2 = 0.5236 Lunar distance: 384,400 km. (0.5236 x (10^6) - 384,400) x 10 = 1,392,000 Sun´s diameter: 1,392,000 km. Higgs Boson: 125.35 (GeV) Phi: 1.61803... (125.35 x (10^-1) - 1.61803) x (10^3) = 10,916.97 Circumference of the Moon: 10,916 km. Golden number: 1.618 Golden Angle: 137.5 Earth's equatorial radius: 6,378 Universal Gravitation G = 6.67 x 10^-11 N.m^2/kg^2. (((1.618 ^137.5) / 6,378) / 6.67) x (10^-20) = 12,756.62 Earth’s equatorial diameter: 12,756 km. The Euler Number is approximately: 2.71828... Newton’s law of gravitation: G = 6.67 x 10^-11 N.m^2/kg^2. Golden number: 1.618ɸ (2.71828 ^ 6.67) x 1.618 x 10 = 12,756.23 Earth’s equatorial diameter: 12,756 km. Planck’s constant: 6.63 × 10-34 m2 kg. Circumference of the Moon: 10,916. Gold equation: 1,618 ɸ (((6.63 ^ (10,916 x 10^-4 )) x 1.618 x (10^3)= 12,756.82 Earth’s equatorial diameter: 12,756 km. Planck's temperature: 1.41679 x 10^32 Kelvin. Newton’s law of gravitation: G = 6.67 x 10^-11 N.m^2/kg^2. Speed of Sound: 340.29 m/s (1.41679 ^ 6.67) x 340.29 - 1 = 3,474.81 Moon's diameter:: 3,474 km. Cosmic microwave background radiation 2.725 kelvins ,160.4 GHz, Pi: 3.14 Earth's polar radius: 6,357 km. ((2,725 x 160.4) / 3.14 x (10^4) - (6,357 x 10^-3) = 1,392,000 The diameter of the Sun: 1,392,000 km. Numbers 3, 6 & 9 - Nikola Tesla One Parsec = 206265 AU = 3.26 light-years = 3.086 × 10^13 km. The Numbers: 3, 6 and 9 ((3^6) x 9) - (3.086 x (10^3)) -1 = 3,474 The Moon's diameter: 3,474 km. Now we will use the diameter of the Moon. Moon's diameter: 3,474 km. (3.474 + 369 + 1) x (10^2) = 384,400 The term L.D (Lunar Distance) refers to the average distance between the Earth and the Moon, which is 384,400 km. Moon's diameter: 3,474 km. ((3+6+9) x 3 x 6 x 9) - 9 - 3 + 3,474 = 6,378 Earth's equatorial radius: 6,378 km.

[@eduardocerioni5331]

Magistral. Anote minha gratidão!

[@pedromanoel356]

Um conceito muito belo!

[@DenisRezendeD]

Caí de paraquedas no vídeo, demorei um pouco pra entender que esse calculo é baseado numa relação de recorrência. Comentando só pra ajudar algum desavisado por aí. kkkk Muito legal a aula.

[@franciscojosepereiradealme2631]

Show de bola, Professor. Obrigado.

[@douglasespindola5185]

Grande aula, professor! O senhor é o melhor!

[@gabhyazevedo9557]

Genteeeee, são 6h da manhã Eu estudo medicina, o que estou a fazer aqui?!😂 Aula interessante professor !

[@RenatoPinali]

maravilhoso o conceito de fractal...

[@marcinho59]

Se o professor deixasse fazerem cortes, estaria muito mais bombado no youtube. Mas cada um com seus problemas.

[@leandroleal3874]

Claudio! saudades de ti, querido!

[@VosMiceSamaXD]

5:08 Estou surpreso com a técnica dele pra fazer linha pontilhada com o giz

[@ubiratancavalcante8721]

quero muito entender isso!

[@IgorQuimica]

Melhor conteúdo de matemática da internte!!!!

[@fabiomendes7706]

Obrigado!

[@mauriciocavalcanti9916]

Tive um grande privilégio de ser aluno do Possani na POLI.

[@angelaazevedodematos4415]

O senhor é professor!!!!!!!...

[@lucasgalvao5966]

Assunto interessantíssimo!

[@ElzoEnok]

Só por falar de fractal tome meu like.

[@silvioluizoliveiradelisboa5594]

Bom dia professor Claudio sou formado em Bacharelado em química pela UFba e admiro muito o seu trabalho, por gentileza, gostaria de sugerir o tema Transformada de Laplace aplicada ao controle e automação ;exemplo: perturbação em controle automático, tipo pulso e degrau, vejo o tema com confuso,como algumas literaturas abordam . Feliz Natal.

[@violentgabberbr]

ÍCONE! Obrigada pela aula!

[@LoneLyY_BR]

Melhor professor do planeta ,

[@DanielSilva-us8vw]

Excelente! Obrigado, professor!

[@DanielSilva-rs9lt]

Esse cara é fantástico