東大受験芸人たわしさん解説 整数問題

[@kantaro1966]

1冊で高校数学の基本の90%が身につく「中学の知識でオイラーの公式がわかる」amzn.to/2t28U8C オリジナルTシャツ,パーカー。合言葉は「貫太郎」です。www.ttrinity.jp/p/248613/

[@lochlanelliot3127]

i dont mean to be so off topic but does someone know of a method to log back into an instagram account? I was dumb forgot the password. I would appreciate any tips you can offer me.

[@35tawashi90]

教える事も勉強になるという事を教わりました！

[@youtubey8632]

東大受験芸人TAWASHIの勉強チャンネル 本人や

[@yamachanhangyo]

動画中でも言っていたが『教えることが最大の勉強』ってのは本当やで。 その肝は『自分の発言に責任が出る』からや。 東大にもし合格したら教員免許をとりなはれ。 カネはあるんだろうから、取って損はない。

[@ガウ吉]

東大受験芸人TAWASHIの勉強チャンネル 独り言で教えるように喋りながらやるのもいいと思うぞ

[@とりのそらね]

自分が受験した時に解いた問題を解説した動画をあげてください。

[@kuro-ur9lr]

yamachanhangyo そう思うと教師とか予備校講師って凄い頭良いんだな

[@長谷寺-k6q]

14:24 森鉄さんが笑ってから一瞬で真顔に戻るのサイコパスみたいで好き

[@いさむこ]

長谷寺 見てみたら吹き出したわw

[@kgs7484]

いるよねこういう人w

[@_lulu753A87]

長谷寺 これはおもろい

[@yuu5023]

長谷寺 もりてつたまにこれするよな

[@user-bn1mj5mu4q]

@@yuu5023 たまにどころじゃないぞ めっちゃする

[@MrA-yj3pk]

4:43 「ボケに対する反応力が著しく低い」 え、君芸人ちゃうん…？

[@vishun6101]

Mr. A くさ

[@ll-do5jc]

これすき

[@quartersblue557]

森鉄の後ろに数式がある違和感

[@coreyseager7102]

毎日一問解説動画だして、間違えまくって刺激を受けて復習すれば結構伸びそう

[@mips70831]

たわしさん、説明の仕方がとても丁寧です。来年こそは吉報を待っています。 私は貫太郎先生の別解で解きました。AKITO さんの動画で教わりました。

[@ぴっぴどん]

AKITOさんのは本当に分かりやすい。

[@s.otsuki6140]

「間違いを載せ続けちゃうかも…」 「別にいいじゃないですか」 のノリが好き

[@user-SeiraNishi]

めっちゃ簡単な問題でいいから森鉄先生に数学解説してほしい

[@oh_kuwa]

AB=2, BC=√2, ∠ABC=45° のとき⊿ABCの面積を求めよ

[@麻姑掻痒]

@@oh_kuwa ガチの簡単なやつで草

[@kuro-ur9lr]

*_ブロッコリー_* もりてつ「問題の言っている意味が分からない」

[@ああああ-r8h]

もりてつ普通に数学もできて草

[@sasuga304]

もうこの界隈全員東大受けなさいよ

[@dayoohyeahyeah3691]

敵が増えるからせめてたわしさんだけにして欲しい。

[@dayoohyeahyeah3691]

ポレポレ枕にして寝てやるわ

[@Ssouta-s5t]

Oh yeah Yeah 薄くて寝辛いだろうから思考訓練の場としての英文解釈　3冊重ねて寝とき

[@michelgame9921]

wakadori i-DCDfit3HEVlove 臨むな

[@田中久美-d9o]

wakadori i-DCDfit3HEVlove その言葉かっけえな、何故かスクショしたわw

[@channel_Lili]

工夫として、mod5で n≡0,±1,±2 とすれば n≡±2 のとき n²+1≡0 とすぐに分かりますね。記述量も少し減ります。

[@hdueuje]

@@jensencaushy140 なんで？

[@quartersblue557]

連続積を作る方法は少々トリッキーですが煩わしい議論が不要になるのでとても好きな解法です。

[@げん-m1v]

昨日のアタック25で「24時間は何秒ですか」の問題他の人に答えられてて草

[@ファイロン]

受験生が4回は見る問題

[@よんぶんのぱい]

たわしさんはマジで受かって欲しい

[@user-sl6mc5wy8o]

2浪www

[@タングステン-x9s]

この人多分無理だよ

[@mario_314]

多分無理 問題集の浮気してるし

[@youri8519]

n(n^2+1)(n+1)(n-1) に因数分解した後、 nを2kまたは2k+1に場合分けし、 kをさらに3l、3l+1、3l+2にそれぞれ場合分けした上で、 6通り全てが3と2を因数に含むことを証明するやり方でもいける気がします。

[@elmma8123]

たわしさん、若い人に混じって受験は本当にハードルが高いと思います。きっと挑戦し続ける事で何かが見えてくるのではないでしょうか？

[@zeavoir203]

nCkの話(連続整数積の話)は、まさにnPkから導出するときの逆という感じで面白かったです(^^♪

[@マルクスアウレリウス-j3m]

たわしさん、めっちゃわかりやすいです。 あと、声がいいですね。

[@ezakookaze]

別解思いつかなくて普通に感動した

[@とおる-v6o]

これは問題の解説ではあるけど、教えてるとは言えないのかなと… 初動の考え方だったり、どこが基本的な解法で、どこがその問題特有のテクニックなのかだったり… たわしさん頑張ってください👍

[@hasebetoshiaki9338]

与式は(n-1)n(n+1)(n^2+1)となり、3つの連続数を因数にもちます。連続数に5の倍数を含まない場合、n^2+1が5の倍数であることを示せばいいだけです。以前にも同じような問題があったような。

[@mr.hanzoo3360]

連続するn個の整数の積はn!の倍数は数学的帰納法で証明できたと思います

[@sora-eu9hi]

組み合わせの定義からでも証明できますねー

[@エナード]

フェルマーの小定理を使えば一瞬で出る

[@東雲そら-n8c]

コンビネーションの割り算で取り除く考え方面白い

[@篠原美保-y7j]

俺いつも青チャートで数学解くとき、独り言を言ってしまう癖があるのでそれを生かしていきたいです

[@couragewoo01]

おおお！最後の別解は目から鱗でした。

[@ねむ-e9c]

教えると勉強になる...確かに！ 自分も独り言呟きながら自分自身に教えると、自然と問題が解けるようになりました。

[@とりのそらね]

コンビネーションの全部並べてから重複を処理するという考え方(n!/(n-k!)k!)は場合の数の問題の時に貫太郎さんが口癖のように何度も言うから自然に覚えてしまった。 たわしさんが動画中で固まってしまったのは、たわしさんは毎日貫太郎さんの動画を観てないのか、それとも公式丸暗記しかしないのか、単に緊張してただけなのかは分からないけど。貫太郎さんの動画はノーカットだから、自分で時間を繋がないといけないし、問題に詰まった瞬間とかも、全てが流れてしまうので、実力が試されますね。 やっぱり教えることは一番の勉強になりますよね。問題を解ける以上の知識とその定着が必要になるので。私もよく架空の生徒に講義をしてます。

[@arrow_dropout]

30＝2*3*5よりmod2,mod3,mod5のそれぞれ場合についてn-1,n,n+1,n^2+1の合同式の場合分けを網羅すると、 どの場合でも少なくとも1つは≡0になるので、n^5-nは2の倍数かつ3の倍数かつ5の倍数なので、30の倍数となる。

[@keen01111]

たわしさん、応援してるし頑張って欲しいんだけど、この動画でmodを使い始めたあたりから、この人modの本質をよくわかってないんだなということがわかってしまった（ただ使えるから使ってるだけというように見えた） ディスとかじゃないので今後も勉強頑張ってください

[@ぴっぴどん]

倍数→modに飛びつくのはよくないですねぇ

[@xyzxyz9975]

たわし氏はまだまだ数学の気づきが足りないね

[@keen01111]

しょうた ですね 個人的にはそれなら始めからmod使えばよくないか？とも思いましたし、(実際貫太郎さんのやってた変形は初見じゃなかなか思いつかないので)解説なのでmodは「余りの世界を考えてる」くらいの補足をして欲しかったです はじめからmodを当たり前のように式だけ変形するのは好きじゃないですね笑

[@keen01111]

Noriyoshi Arai なんか道具として暗記してるような気がしますね フェルマーの小定理証明してごらん、と言われたら普通に出来なさそうだなって思いました笑笑(嫌味ではないです

[@keen01111]

Sho たしかにそうですね たくみさんあたりがつきっきりなら結構伸びるとは思うんですが、今後数学系KZbinrと関わってどんどん数学の解法、気づきを吸収してほしいです

[@TheHaretahi]

たわしさん！説明わかりやすかったですよ！来年もがんばってください！ あと別解感動しました！

[@名無しのゴンベ-g6q]

たわしまじ受かって欲しい

[@johnsmith_yuki]

TAWASHIさん頑張れー

[@jalmar40298]

たわし、無理はよくないぞ　時には休むことも大事だ

[@川上幸治-k9g]

たわしさんの来春の受験を応援してます。たわしさんの合同式、貫太郎さんの別解、勉強になりました。

[@masapon4207]

たわしさんはずっと応援したくなります

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏, 〚①帰納法〛、〚②合同式〛 【 ③重要定理🔜 連続p整数の積は p! の倍数 】→ 連続積の作り込み■

[@emilia1477]

人に教える時ってわかっている人よりもわからない人へ教える方がその分詳しく本質的に説明しようとするから良さそう

[@ああ-b4z7q]

ほんとに芸人なのか？www

[@gossam2008]

別解もスカッと溶けますね

[@bibun-sekibun-iikibun]

たわしさんの解説は丁寧で良かったです‼️

[@マクリル-b8k]

この面子でドラゴンタワシやればいいね

[@金正恩のマン筋フォッサマグナチャ]

ななしさん なんかすごく磨けそう

[@MINAMI494]

シャムさん変わったなあ

[@shumirisu]

すごい並びです。 面白い🤣

[@coscos3060]

タワシ君に柔和な表情で懇切丁寧に説明される貫太郎さん、昨日のTVでは怖いほどのこわばったい顔は何だったのか

[@mn4705]

アタック25優勝おめでとうございます🎉

[@roytitle8171]

黄チャートの解法の組み合わせで解けるの気持ちいい

[@腕マクリー]

因数分解すると6の倍数だとすぐ分かる。 5の倍数であることを帰納法で (1)n=1で成り立つ (2)n＝kで成り立つと仮定すると k^5-k=5m(m整数)が成り立ち、 n=k+1の時 (k+1)^5-(k+1) 展開して整理すると、 5m+5k^4+10k^3+10k^2+5k (1)(2)より5の倍数 めんどくさいけどこうやった

[@sn-sk2it]

分かりやすいです。

[@ちか-t1m3s]

「nを5で割ったときのあまりによって分類すると」という学校で習ったやり方しか知らなかったので、参考になりました。

[@keitamatsuhashi1276]

この続々と人が集まる感じ、たわしの人の良さなのかな？

[@ikosayu8409]

因数分解した後のn^2+1の処理で少々てこずりました。nを5で割った余りで分類してもn^2+1が5の倍数にならないぞ…？と思ってたんですが、その場合は連続する3数のどれかが5の倍数になるというね…考えさせられました

[@桜川原-v1n]

TAWASHIさん来年こそは合格できるように頑張ってください！応援してます！！

[@あざまる-y6s]

週一で解説動画出した方がいいと思う。間違えてたら指摘してくれるし、別解とかあったら視聴者が説明してくれるかもしれないから

[@サガ]

この問題、理系文系問わず解いたことのある人は多そう(自分も現役時代に解いた) 別解も含め、整数問題に対するアプローチの仕方を学べる問題だし

[@あたくみ-q4o]

きもちわる

[@前田前田-q3c]

キスショットアセロラオリオンハートアンダーブレード 同感です

[@moon__yy]

懐かしい！modの授業の時にやりました。 そういう別解があるんですね。使えるようにします！

[@battoshindo7806]

ゲストがまじですごいな

[@origamisan]

こんなん簡単じゃん…って思ったけど面白い解き方してて好き

[@食べる牧場ミルク-h1z]

modは±使って少なくしたいところ

[@立川楓-e8m]

fulower wonder それの方が書く量が少なくなって楽ですよね

[@sunayamakenichi186]

アタックチャンス見ました！　惜しかったですね。

[@offihak8751]

2人のあいさつすこ

[@なちすけ-b3l]

ゲストが凄いメンバー。

[@おっさん-k3h]

コンビネーションがパッと出てこず本質が分かってなかったようじゃまだまだ厳しいけど頑張ってなたわし。

[@NTRNTRNTRNTR471]

n^2+１ で無理やり(n-2)(n+2)を作るのもありですね！

[@johnsmith_yuki]

やっぱ合同式でしょー

[@223_dolphin9]

やさ理に同値変形してこれを示す東大の問題ある

[@user-sl6mc5wy8o]

だから？

[@田中か-v4i]

あなたの意見は正論ですが、 地雷で草

[@Dmkl2124]

森鉄の講座好きだった

[@フジ-j1p]

別解気持ちいい

[@nakayama4228]

今年同じ問題が長崎に出てたな

[@はひむめめ]

別解すご

[@AkiuFugu123]

人に教えるのは、本当に自分の方の身につきます。いわゆるlearning by teaching。鈴木貫太郎先生さすがです。tawashiさんはせっかくのアドバイス、生かしてくださったんでしょうか。

[@mmm-cw6yf]

30の倍数である事証明は今年の長崎大学で出た！よかったやり方あっててこれだけ不安だったから

[@ろーた-y3f]

整数マスターにオレはなる！！

[@青木しげる]

(n-1)n(n+1)(n²+1) (n-1),n,(n+1) の３連続数の数なので、 [1]. この中の１つor２つは偶数なので「２」で割り切れる。 [2]. この中の１つは3の倍数なので「３」で割り切れる。 [3-1]. n= 5*m, 5*m+1, 5*m+4 のいずれかであれば、この中の１つは5の倍数なので「５」で割り切れる。 [3-2-1]. n= 5*m+2の場合、n²+1=(5*m)²+20*m+(4+1) なので、これが「５」で割り切れる。 [3-2-2]. n= 5*m+3の場合、n²+1=(5*m)²+30*m+(9+1) なので、これが「５」で割り切れる。 これらより、「2」,「3」,「5」で割り切れるので、2*3*5=30で割り切れる。

[@青木しげる]

結局、mod(5)方式と同じなんだけど、mod(5)ってプログラミング言語だし、ちょっと論理の飛躍があってわかりにくいです、私には＾＾；　因みに私62歳なので、数学でmodなんて使ったことないのです（；；）

[@青木しげる]

鈴木貫太郎さんご自身からイイネいただいて感激です！（＾＾）ノ　　実は私も大学入試数学問題を解説するKZbinをUPしようと調査中なのですが、問題をどこから探せばいいのかわかりません＾＾；　40年ぶりに数学の問題をいろいろ解いてみたいです。小学校から高３まではそれが大好きでした！

[@mtmath1123]

人に教えるのが最もいい勉強法 確かにそうですね、たわしさんガンバ👍🏻

[@雪風-e3y]

コラボするときたいていのひとはサムネかタイトルに相手の名前を入れるから、たわしさんと貫太郎さんだけでやるかと思いきや、まさかの森鉄先生で開幕から草はえた。

[@どこまでもドア-c9w]

数学的帰納法を3段構えで使って解きました。 A_k = k^5 - k とすると、 A_k+1 = k^5 -k +5 ( k^4 + 2k^3 + 2k^2 + k) = k^5 - k + 5 B_k とする。 今度はB_k が6の倍数であることを示す・・・　を繰り返していくと、 B_k = 2×C_k、C_k = 3N、となり証明完了！？

[@cpachannel8703]

森鉄先生に正論言われてて草笑🤣

[@crazycrazy8338]

草に笑つけてんの草

[@industrious4668]

crazy crazy お前そこは草笑使えよ草

[@2009maple]

草璧をなすとはこのことか

[@ディスコードロトム]

@本田翼 草笑🤣

[@jack-bz7rd]

草笑(そうしょう)

[@少年D-z2s]

n-1,n,n+1のいずれかに5の倍数が含まれるときとそうでない場合で場合分けというクソ面倒なやり方で証明しました。やっぱ勝てねぇ。。。貫太郎に勝てねぇ。。。スマート過ぎる。。。

[@江戸川こなん-g2y]

たわしさんと同じやり方で解きました。 もりてつ先生が数学解説したらどんな感じなんだろうか。

[@あいうえお-z1q6b]

全く同じ問題を今日やったからびびった笑

[@tzawa-he5zg]

徹夜してしまった、、、

[@ジャズマス信者]

絶対もこ先のライブ配信見てて草

[@jalmar40298]

猛省しろ

[@ガウ吉]

もこうもこたん キミガシネ！？

[@kapibara6737]

たわし、連続する3整数＝3!の倍数って丸暗記してそう・・・ 数学は暗記じゃねえのになぁ・・・

[@sammurphy8089]

3!の倍数な

[@kapibara6737]

ソルティライチ すまんすまん、間違えたわ

[@nakariku]

うまっ

[@みつきーマウス-z3v]

この授業ってどのレベルから見てもいいんですか？取り扱ってる大学のレベルが高いので見ようか迷ってます。理系です

[@kskj5672]

良くも悪くもおじさんが酒のんだり寿司作ったり東大留年美少女とイチャイチャしたりしながら趣味でやってる動画ですので、あなたが数学が好きなら受験対策とかは一旦忘れましょう。過度な期待は抱かず息抜きとして眺めてれば、きっと何かの役に立つと思います。尤もあなたが数学嫌いで動画を視聴するにもエネルギーを要するとしたら、もっと先にやるべきことがあるかもしれませんが（ちなみに貫太郎さんの動画をきっかけに数学が好きになるというのが理想的なパターンという説もありますが若いあなたの貴重な青春を無駄にしたくはありません）。

[@タイタニック-v1k]

最初の左の人東進で講師してるよね？

[@戸狩と申します]

タイタニック 武田塾

[@jooo3469]

もりてつですね

[@padhayata4life907]

解いたことある問題だったわ

[@馬男動画投稿]

豪華で草

[@yosukeokubo3710]

最後の変形がすごくおもしろかった。

[@masaru4961]

数学科の演習みたいな授業してるな

[@にんにく-f8k]

一瞬で解法浮かんだわwこの問題気持ち良くて好き

[@お茶-m6g]

こんな簡単な問題東大なんって思ったら、左に小さく大学名書かれてて草

[@ハチ公-c9c]

教育系KZbinrは最近大体コラボしてる気がする

[@orangeannet5250]

こういうのは求めてないんだよ そもそも誰だよってなる 淡々と解説する動画にして欲しいわ

[@kniferjt9004]

動画見る前だけど、 因数分解して2,3の倍数説明して 合同式で5の倍数示せばいいかなーって思った。

[@yhira2010]

4項因数分解した式を使って、 nが何であれ結果はどれかの項が偶数、 nが3m＋0または1または2のいずれでもどれかの項が3の倍数、 nが5k＋0、1、2、3、4のいずれでも、どれかの項が５の倍数、 をk の展開式で示せば、 ∴与式は常に三十の倍数、 でええんちゃうか？ と考えた還暦ヂヂイでした。

[@ナナハゴロー-f8m]

おじさん3人が楽しんでていいね

[@ラプラス変換のs]

たわしさんと同じ解き方で解きました。

[@KT-tb7xm]

別解鮮やかですね！ 一応，確認しておきたいのですが，nは自然数だとして，別解で解く場合，式にn-2が出てくるので，n=1の場合に1^5-1=0で成り立つことも明記した方が良いのでしょうか？