Rette nello spazio : Rette sghembe ;rette incidenti o complanari esempi .

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Күн бұрын

Пікірлер: 29

@El_Fra 8 ай бұрын

Se io ho 2 piani del tipo (1 1 1 1) + e (-1 1 -1 0) + (Ho messo quelli dell'esercizio che sto provando a fare) Come capisco la loro posizione reciproca? Ho provato a fare come avevo capito, ovvero trovare il rango della matrice che ha xome vettori i 4 vettori dei 2 spazi soggiacenti e come quinto vettore la differenza dei 2 punti, e trovo che così la matrice è una 4x5 con rango 4, quindi incidente Ma quando provo a trovare il punto di incidenza non trovo soluzioni, sto sbagliando qualcosa nel ragionamento?

@gabriele350 Жыл бұрын

Salve prof., scusi il disturbo, ma se io per calcolare l’equazione del piano (avendo tre punti) utilizzassi sempre in ogni caso l’equazione del piano scritta in coordinate omogenee/proiettive, (senza calcolarmi OA e OB con i corrispettivi (L,m,n)) è sempre corretto? Che pro e contro ci sono nell’utilizzare l’una invece che l’altra? Lo dico giusto perchè mi risparmio ogni volta tempo aggiungendo una semplice coordinata (-,-,-,1) a quei passaggi ulteriori per trovare OA OB ecc..

@gabriele350 Жыл бұрын

Invece che utilizzare quei passaggi per trovare OA OB ecc* mi correggo

@dinochiari3647 2 жыл бұрын

A proposito di rette perpendicolari. Mi viene in mente il corridoio di un piano e un ascensore. Praticamente il corridoio si rappresenta con la retta longitudinale oppure trasversale. Invece l'ascensore con quella verticale. E a proposito di rette parallele, vorrei fare un esempio di tre parallele non tutte nello stesso piano. Pensiamo ad una capanna a forma di prisma triangolare: la prima retta poggia sul suolo, la seconda è invece sollevata e la terza poggia sul suolo come la prima. Allora posso dire che prima e terza sono complanari in relazione con il piano del pavimento. Prima e seconda no. Però per quanto riguarda il parallelismo prima e seconda sono complanari in relazione con il piano di una tettoia. Stesso discorso seconda e terza sempre in relazione con una tettoia ma stavolta l'altra. Ovviamente tutte e tre insieme non possono intersecarsi nel piano del pavimento.

@luchinolandri 11 ай бұрын

professore mi ha svoltato l'esame

@nicomend8907 Жыл бұрын

salve prof, se ho 4 punti A (x, y, z), B (xb, yb, zb), C (xc yc , zc), D(xd yd zd), per determinare se sono complanari, trovo le eqauzoni delle tette tramite (B-A) e (D-C), e poi faccio la matrice?

@salvoromeo Жыл бұрын

Le consiglio di determinare l'equazione del piano passante per tre punti a sua scelta (purché non allineati ) e trovato il piano veda se il quarto punto soddisfa o meno le equazioni del piano .

@nicomend8907 Жыл бұрын

@@salvoromeo grazie 🙏

@bozesb 2 жыл бұрын

Salve prof, le altre lezioni sulle equazioni differenziali quando le pubblicherà?

@salvoromeo 2 жыл бұрын

Buonasera , le pubblicazioni avverranno nei prossimi giorni (il rilascio della seconda parte delle equazioni diff.a variabili separabili ) .Nei prossimi mesi la playlist si arricchirà sempre di altri contenuti riguardo le equazioni differenziali .

@massy0016 2 жыл бұрын

💪🏻💪🏻

@andr4eq168 2 жыл бұрын

okk , ma questo vale anche per i piani ?

@fili5928 2 жыл бұрын

Prof quando esce il video sulle basi ortogonali fra loro?😭

@salvoromeo 2 жыл бұрын

Buonasera, ho già rilasciato nella playlist dedicata all'algebra lineare sulle basi ortogonali e il processo di ortonormalizzazione a partire da una base non ortogonale. È già pronta la lezione sugli spazi ortogonali e anche quella del teorema spettrale , ma sono in attesa di rilascio dal momento che c'è una programmazione ben definita ogni settimana . Entro marzo o a fine febbraio tali lezioni saranno presenti . È questione di attendere 🙂

@rannerdj1379 Жыл бұрын

salve professore, quindi se la professoressa mi dovesse chiedere di trovare una retta incidente a una retta data da lei, io potrei facilmente prendere i parametri direttori della retta data da lei, moltiplicarla per un numero e avere due parametri direttori paralleli

@prandrex1066 Жыл бұрын

mi scusi professore ma il determinante della matrica al minuto 12:03 è 0, quindi le due rette sono sghembe...

@salvoromeo Жыл бұрын

Attenzione se il determinante è zero le due rette non sono sghembe .

@prandrex1066 Жыл бұрын

@@salvoromeo ha ragione professore mi scusi avevo capito male

@dinochiari3647 2 жыл бұрын

Apprezzo l'esempio del ponte che passa sopra l'autostrada per rappresentare le rette sghembe. Ma un altro esempio potrebbe essere due strade una accanto all'altra però una delle due va in salita ripida e l'altra in discesa pericolosa. Sempre andando nella stessa direzione ma con inclinazioni diverse.

@salvoromeo 2 жыл бұрын

Attenzione Dino , apprezzo tutte le varianti che pensi , ma le strade (pensate come rette ) una accanto all'altra , di cui una in discesa e l'altra in salita non hanno la stessa direzione poiché non hanno i parametri direttori proporzionali . Avere la stessa direzione significa avere i parametri direttori delle rette proporzionali . Poi è vero che le due rette sono sghembe poiché non hanno alcun punto proprio o improprio in comune 🙂

@dinochiari3647 2 жыл бұрын

@@salvoromeo la stessa direzione non la riferisco alle rette ma a noi che le percorriamo da ovest a ad est. Le strade hanno inclinazioni diverse. Appaiono parallele solo viste dall'alto.

@dinochiari3647 2 жыл бұрын

Ora ho capito la situazione. Il piano inclinato che formano sia l'asse delle z e la sua retta parallela. Quindi va considerato il piano inclinato delle parallele. Pardon se prima ho considerato la parallela sghemba. L'inganno è il muro yz dove l'asse z poggia e l'altra retta non lo tocca per nulla. Pure il muro xz inganna. Anche lì la situazione è la stessa. Avrei dovuto dire che la retta è sghemba per il piano xz se mi limitavo a guardare quello. Oppure sghemba per il piano yz dato che non lo tocca.

@filippomuzi5803 2 жыл бұрын

Professore potrebbe fare delle lezioni sul teorema spettrale e teorema di Sylvester?

@salvoromeo 2 жыл бұрын

Buongiorno Filippo il Teo Spettrale è pronto da mesi ma non lo ho ancora rilasciato dal momento che è in coda e in attesa che vengano rilasciati altri video . Sylvester sarà disponibile in primavera . .

@dinochiari3647 2 жыл бұрын

La cosa che mi quadra meno è che se una retta parallela è a livello sfalsato anziché raso al piano xy oppure yz oppure xz non la considero complanare rispetto a quel piano specificato. Ci vuole un piano obliquo se i livelli sono sfalsati.

@salvoromeo 2 жыл бұрын

Allora Dino ho capito il tuo pensiero , ma per piano non si intende solo quello coincidente con il piano xy ( yz, zx) ma qualsiasi piano che sia inclinato rispetto a questi .Tutto dipende dal sistema di riferimento scelto , e un piano che ai tuoi occhi ( come dire rispetto al tuo sistema di riferimento ) è inclinato , non lo è rispetto ad un. altro sistema di riferimento . Se ci fai caso in altre lezioni di algebra lineare ho parlato del cambio di base e agli operatori che permettono in cambio di sistema di riferimento , e in questi contesti si possono applicare (caso particolari ) . Non so se ho risposto al tuo dubbio o forse volevi dire un 'altra cosa che non ho compreso io .

@dinochiari3647 2 жыл бұрын

Può capitare che due rette parallele siano sghembe anziché complanari. Alle volte mi capita di vedere un ponte di autostrada più alto di quello che gli sta accanto nonostante vadino per la stessa traiettoria. Il piano interessato in questo caso è il pavimento xy. Mi spiego meglio. Praticamente varia soltanto l'altezza z.

@salvoromeo 2 жыл бұрын

Ciao Dino due rette parallele si intersecano in un punto e quindi sono comunque incidenti .Quindi sono complanari e si trova facilmente il piano che le contiene .