Spazi Vettoriali : Introduzione e Primi Esempi

Vediamo cosa si intende per spazio vettoriale e diamo un'occhiata agli esempi più comuni di spazi vettoriali che tipicamente si incontrano =)
Parleremo anche della struttura algebrica chiamata campo che costituisce uno degli ingredienti che compaiono nella definizione di spazio vettoriale
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[@nicolocolosi4640]

6 ore di lezione all'università = 13:55 min di lezione di elia bombardelli............... Spettacolo

[@thedarkryan5568]

Ti stimavo alle superiori, e adesso casualmente ti ritrovo a spiegarmi, sempre con il tuo modo di fare, argomenti che sto affrontando all'Università. Ci sei sempre🔝!

[@egonsawyer5494]

Mi hai salvato più volte alle superiore, resti fondamentale anche all'università. Grazie davvero per tutto questo lavoro che metti a disposizione GRATUITAMENTE, se penso che ci sono un sacco di prodotti a pagamento fatti peggio! Continua così

[@EliaBombardelli]

Felice di poter dare una mano =) Un saluto!

[@Prefuse]

E' illegale, secondo me non se ne rende conto di quanto sia utile, è un piacere ascoltarlo.

[@lorichizz5155]

@@Prefuse tua mamma

[@lon9730]

Elia credimi, il mio professore di algebra perse 3 lezioni intere per spiegarci il concetto di campo e nessuno lo capì (nemmeno io). Tu in letteralmente dieci secondi (0:25) sei riuscito a farmi capire il concetto, solo applausi. Spero farai una playlist sull'algebra polinomiale, sugli anelloidi e gruppoidi

[@nellomaiuri3155]

Elia caro, se esistesse il paradiso te ci entreresti di diritto, grazie a te ho passato l'esame di stato, i test dell'uni e forse ora riesco anche a laurearmi! ti devono fa santo.

[@yasminhasbi6565]

Io frequento il primo anno alla facoltà di ingegneria e tu sei l'unico che riesce a ficcarmi in testa sta roba AHAHAAHAHAHAHHAHA

[@luigi_vcr]

"Direi che i tempi sono maturi per parlare di Spazi vettoriali". Non solo materiale utile, ma anche poesia per le orecchie. Grazie prof. molto utile il video!

[@simonezhang100]

Spiegato molto bene, con esempi e visualizzazioni molto chiari, che non tutti sanno fare. Molto utile per ripassare, grazie tante. Buona sera.

[@tommasodonati3166]

Sei un mito, mi stai salvando la vita. Ti ringrazio infinitamente, continua così.

[@jonni2734]

Veramente una bellissima spiegazione!!

[@andrearomano1641]

Ci manchi Elia! Anche all'università sei una risorsa imprescindibile 😘

[@LeoLeo-wl5yc]

Mitico, continua questo argomento!

[@anthonymigliore7664]

Ciao Elia! Ti faccio i miei complimenti per tutti i tuoi video e per la tua bravura, il materiale che offri non ha prezzo =) Sarebbe molto utile se riuscissi anche a fare qualcosa relativo ad " Analisi II " (ad esempio sull'operatore nabla). Questa playlist sarebbe perfetta se aggiungessi una lezione sui tensori. Un Saluto!! =)

[@millicarlucci5372]

Utilissima questa playlist con matrici e spazio vettoriale : a febbraio avrò un esame in cui ci sono anche queste cose, continuala

[@brunolombardini7342]

Sempre chiarissimo professore!

[@ciccioosys]

sempre grandioso!!!

[@leowander99]

Benissimo, complimenti!

[@simonepoli2663]

Veramente utile!

[@thepixerX]

argomento spiegato meglio della mia professoressa di matematica finanziaria, se avesse introdotto l'argomento come da te fatto almeno il 90% della classe ci avrebbe capito qualcosa

[@jeffbezos3942]

Ti prego fai anche analisi 2 sei bravissimo!!

[@carmelo60tomasello4]

mi aiuti molto a fare lezione, bravo

[@alessiachiacchierini1058]

GRAZIE,DI GRANDE AIUTO PER IL MIO ESAME :)

[@EliaBombardelli]

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[@riccardovascon6610]

Complimenti per la disponibilità

[@sofiabentivoglio3403]

Massima Stima Grande

[@nicodanieli8879]

Grazie mille, è dal terzo superiore che i tuoi video mi salvavano allo scientifico e ora mi salvano alla terzo anno di uni, ci vediamo anche al master ahaha

[@stefanobonaiuti8243]

perdonami, al terzo anni di uni fai queste cose?

[@lorenzosandrini9702]

Grazie.

[@GiuseppeMucci]

Bravissimo!

[@slateer55]

Grandissimo! Hai per caso in programma un video sullo studio di funzioni di più variabili?

[@jeffbezos3942]

Grazie mille!

[@albertofabbri1543]

Grazie!

[@alessandromarcon3758]

ti si ama

[@Dadolinaswing]

Grazie per il video come al solito molto chiaro, anche se devo dire che definire uno spazio vettoriale avendo dato preliminarmente le nozioni di gruppo e gruppo abeliano sia risultato a me più semplice e comprensibile.

[@federicoarona3947]

io ti amo elia

[@shamilkhamitov6842]

Legenda... A quanti ingegneri e non solo hai aiutato !

[@sergiociani1012]

Gracias.

[@ilaria9271]

Dopo lo spazio vettoriale attendiamo con ansia i sottospazi vettoriali

[@antonellodigioia]

Per operazioni interne (di somma e prodotto) si intende che in ingresso si immettono numeri di un insieme, ad esempio dei numeri Reali, per ottenere in uscita, da queste operazioni, lo stesso insieme. Cordiali saluti

[@riccardograzzi4940]

Ti prego fai un video sulle matrici inverse, te lo chiedo come studente di ingegneria che sta cercando di prepararsi alla sessione di esami

[@White1Coat]

Non so se puoi aiutarmi ma, io ho capito in teoria.. ma non riesco a fare le dimostrazioni. L'esercizio da scrivere qui é improponibile. Non potresti fare qualche esempio di dimostrazione? Comunque ti ringrazio per quello che fai!

[@tommasotezzon3163]

[@sabrina4266]

quando sarà pubblicato il video sui sottospazi vettoriali ? Dopo lo spazio vettoriale mi tornerebbe comodo quello xD

[@dariocramarossa8091]

grazie mille, mi hai salvato una lezione di geometria e algebra... e quante altre mi salverai???

[@amedeodeamicis1957]

C'è un video sui spazi di Banach e Hilbert?

[@crazywells3178]

Ciao potresti fare un video su logica proposizionale e logica del primo ordine? Comunque bravissimo le tue lezioni mi hanno aiutato molto

[@marcoliotti5149]

chi troppo ama nulla stringe!

[@martinomezzadri1866]

4:23😆😆

[@ivanbombana7282]

X caso queste cose servono per capire la teoria dei gruppi?

[@andreaferro5209]

Nelle caratteristiche del campo non andrebbe specificato che l'elemento neutro del prodotto e della somma esistono e sono unici e non che esistono semplicemente?

[@sabrina4266]

L'unicità segue subito dalle altre proprietà. Ad esempio, immagina che per assurdo esistano 2 elementi neutri della somma, chiamiamoli w e w' allora avremmo che w=w+w'=w' (la prima uguaglianza è vera perché nell'ipotesi w' è elemento neutro, la seconda perché w è elemento neutro). Ma allora w=w' e hai l'unicità. In maniera non dissimile si dimostra l'unicità dell'altro elemento neutro, dunque non serve aggiungerlo all'inizio, si ricava "automaticamente" dal resto.

[@anto9775]

Sbammmm

[@gabri90li]

Ciao Elia, mi aiutano molto i tuoi video! Una domanda: I numeri Reali sono un campo se togliamo lo zero, giusto? Perchè lo zero non ha reciproco. Ciao e grazie mille!

[@GiornalediSistema]

2:35 del video, lo zero viene automaticamente escluso già a livello di definizione della proprietà c8, quindi i numeri reali sono un campo anche con lo zero perché è la proprietà c8 poi ad escluderlo esplicitamente quando viene applicata. Che i numeri reali siano un campo viene poi detto a 4:19 del video.

[@weekipi5813]

che sito usi ?

[@gabrieleciani7280]

Qualcuno mi aiuti per favore:devo scrivere un sistema a 2 eq. E 3 incognite le cui soluzione formano uno spazio vett. Di dimensione 2. Come faccio?

[@ivanbombana7282]

Come si faceva alla fine?

[@ronaldo9hv76]

Ciao prima di tutto bravissimo Ti volevo chiedere che programma utilizzi per scrivere e fare gli esempi?

[@denisfesta3111]

ORITHEBEST usa windows journal.. penso che per scrivere lui stesse usando il tablet ma se hai un computer windows allora 90% ce l'hai già installato..solo che per non scrivere col mouse dovresti usare una tavoletta grafica ;)

[@dibo7179]

Cavallo 🐴

[@yuriaisdrawing1112]

Riinizio ad avere speranze per l'esame di analisi 1, il mio professore è meglio che non spieghi, tanto non serve a niente comunque!

[@salvatoremattiamozzillo5739]

È corretto definire il campo in questo modo? :《struttura algebrica formata da un insieme non vuoto (k) che con la somma e il prodotto soddisfa le seguenti proprietà [...]》

[@enthmoru8064]

Mi piacerebbe capire una cosa a questo punto. Dire "Campo" o dire "Insieme" oggettivamente parlando sono la stessa cosa, poichè il primo termine riguarda l'algebra lineae, mentre il secondo la matematica in generale ? O.o

[@elts_r6420]

Mi permetto di rispondere io. No, non sono sinonimi, neppure in ambiti diversi. Gli insiemi contengono i campi, che quindi sono insiemi "particolari", perché godono delle proprietà elencate da Elia. Ad esempio, l'insieme dei naturali è un insieme, mentre quello dei reali è un campo, cioè un insieme sottoinsieme proprio del primo.

[@omarcharifelmaslouhi3814]

Spero di superare analisi 1 :(((

[@rosariov.2760]

Mi scusi non dovrebbe essere R(x)

[@EliaBombardelli]

E' uno spazio vettoriale anche quello che proponi tu, così come lo è quello che ingloba tutti i polinomi a coefficienti reali. La differenza è che uno ha dimensione finita (quello che proponi tu, di dimensione d+1) mentre quello che gli include tutti ha dimensione infinita. Non è invece uno spazio vettoriale R[x]>=d poiché, sommando due polinomi di grado d, non è detto che il risultato abbia ancora grado d

[@rosariov.2760]

La ringrazio per la risposta, devo sostenere l'esame di Algebra Lineare fra pochi mesi e, questi video mi stanno tornado abbastanza utili, grazie ancora :)

[@paolofusco5859]

mio padre

[@Nobody_19993]

Mi sembra che le proprietà siano uguali a quelle di un campo? :/ ho forse ho capito male??

[@sofisofi5689]

Ma una laurea ad honorem non te la danno?

[@manuelzon606]

fai un video sulle addizzioni e sotrazzioni perche io non so pultroppo quando fa 2 e 3 perche ogni volta la maestra si innervisce che non rispobdo grz

[@NnGgnT]

Non ho capito perchè R2 e R3 si e gli altri no...

[@alessandrofiorenicchiarico2036]

Cavoli...Ma si dice "mi" o "mu"?? 🤯🤯🤯🤯

[@pinco_pallo]

I fisici dicono "mu", i grecisti dicono "mi".

[@sono_io5223]

elemento neutro per la moltiplicazione nel campo R !! = Numero Uno !! 😁