Determinante di una Matrice

Vediamo cos'è e come si calcola il determinante di una matrice =)
Vedremo dapprima il caso delle matrici 1x1 e 2x2 per poi occuparci del caso generale di una matrice nxn; tra le altre cose parleremo di minore complementare e complemento algebrico di un elemento.
Nel video successivo della playlist parleremo della Regola di Sarrus e delle varie proprietà del determinante
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[@massimop454]

l'eroe che non ci meritiamo la persona di cui abbiamo bisogno

[@victoriadegat162]

Ma il tasto "Fategli una statua" non c'è?

[@simonamariaeftimiu1527]

Concordo pienamente con te !!!

[@crapasina03]

Non credo di aver mai sentito/visto spiegare algebra in maniera più chiara di come fai tu

[@WildonCamera]

Sto studiando matematica essenziale per un master in Statistica e questi video sono una grande risorsa. Mi piace come contestualizzi sempre gli argomenti. Un grazie da Melbourne (Australia). Sei un grande Elia!

[@andreaiguera2804]

Io uguale ma a Londra! Troppo utili questi video dopo tanti anni che non vedevo argomenti di matematica. Grandissimo Elia!

[@georgioskoliou7392]

Sei mitico, ho superato analisi matematica ed algebra lineare coi tuoi video! Per algebra mancano solo video con esempi per trovare nucleo ed immagine di una matrice (non so se ce l'hai già fatti e non li ho visti) e il tuo corso sarà proprio completo! Bravissimo!

[@martinarusso6810]

Domani ho l'esame di geometria e algebra. Credo di amarti. Ne approfitto per ringraziarti, i tuoi video mi hanno aperto un mondo soprattutto con analisi. Grazie di esistereeee

[@EliaBombardelli]

Felice che i video siano stati d'aiuto, Martina! Buona fortuna per l'esame, un saluto =)

[@Vladi9613]

anche noi ce l'abbiamo, grazie alle tue spiegazioni, anche se non lo supereremo. Un saluto da Vladi, 33-1 e Mara

[@dr.flatout4274]

Elia Bombardelli dovresti fare un libro a pagamento per avere le tue slide ! Semplici ma spiegate benissimo! Rendi un concetto difficile facilmente assimilato tramite esempi molto chiari e ben spiegati.

[@giovannifalso6342]

@@Vladi9613 poi l'avete superato?

[@Vladi9613]

@@giovannifalso6342 si

[@Palmface24]

Credo di avertelo già detto ai video sui limiti, ma grazie, riesci a rendere comprensibile qualsiasi cosa, davvero grazie, se supererò gli esami sarà solo merito tuo

[@andreitornea1352]

Ci stai salvando l'anno scolastico. Sei il nostro eroe. Sei il nostro EROE.

[@giovanniroccaro8349]

al minuto 12 e 15 secondi si viene a scoprire che una delle terne defunge per via di uno zero. Penso che sei un poeta della matematica. Grazie di cuore. :)

[@trustedin]

questi sono video bellissimi che non vedo l'ora di vedere!!!

[@francescopaolomancini7597]

Ottimo video! Ben spiegato. Complimentissimi e al prossimo video

[@tidios_97]

Avevo l'esame di matematica il mese scorso questo video mi sarebbe stato utilissimo, peccato. Comunque ti ringrazio ancora per questi 4 anni di insegnamenti, mi hai salvato il culo talmente tante volte che vorrei sdebitarmi un giorno :)

[@salahmaghi1389]

Spieghi meglio della mia insegnante di geometria all'università, complimenti

[@EliaBombardelli]

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[@50shadesofderp]

Sei l'unico che mi fa' sembrare la matematica qualcosa che io possa comprendere ahah. Sei un grande~🍙

[@cloud-dz7ml]

Grazieeeeee stanno appena spiegando queste cose in universitaaaaaa' mi stai salvandoooo, ma perché i prof non spiegano come te !?

[@EliaBombardelli]

Felice che i video ti siano d'aiuto, Claudia =) Prossimo weekend arriverà un ultimo video sul determinante, poi successivamente matrice inversa e rango

[@francescobaccaro]

Io sono in prima liceo e me l'hanno già spiegata, certo, l'hanno fatto male, ma l'hanno fatto

[@xKoriTV]

Ci vorrebbe un video sul determinante delle matrici 4x4! ottimo lavoro come sempre

[@EliaBombardelli]

Grazie Antonio, seguiranno prossimamente altri video sempre sul determinante. Un saluto =)

[@alessandrogaeta9343]

Grazie per i tuoi video, sei un eroe!

[@SerloCa81]

"Senza perdere altro tempo" E capisco che bisogna metterci l'attenzione. Non rivedevo questa roba da quasi 20 anni, ma con Elia diventa tutto semplice

[@mariacaterinamarchesano2793]

Sei chiarissimo, molto bravo a spiegare.

[@nadiamore4358]

Non si può spiegare meglio!!! Grazie mille!!!

[@vittoriogazzarrini7266]

Sei un grande Elia! Grazie mille

[@Oscar-pj5cb]

Che mitooooo! Grazie infinite per la passione e l'impegno che metti in questa tua attività di divulgazione. REQUEST: ce lo fai un approfondimento su autovalori ed autovettori? PLEAAAAAASE 💦💦

[@mombei9835]

Tocco di classe il determinante dell'esempio uguale a 69, nice

[@marilenaattanasio4579]

grazie mille ho un esame il 17 sei veramente bravo perché riesco a capire 😎

[@lurker16]

Wow, ha un ottimo metodo per spiegare. Fossero certi professori come lei...

[@frumorn5838]

Grazie mille per il video!!!!!

[@ElGarziaSiempre]

"Tu sei davvero il re di tutti i re"

[@pietromicelli11]

Sei un MITO!

[@Simonasvoice]

Sei molto chiaro, grazie!

[@matteogaglianese6330]

Grazie a te passerò programmazione!!!🎉🎉🎉

[@gabrieleechoes6393]

ti amo Elia, io ti amo.

[@armandoalagna8860]

Ti ringrazio moltissimo per i tuoi video mi sei stato molto d'aiuto, colgo l'occasione per chiederti una cortesia potresti acquistare un microfono migliore? La voce si sente un po cupa e ascoltando bene alcune volte "gracchia", dopo di che i video sono perfetti =)

[@elisagalipo3996]

Ti Amo!

[@bblof10]

Sei riuscito addirittura a farmi piacere l'algebra lineare!!!

[@filippotartaglione138]

Io devo ancora capire perché con questi video capisco tutto e invece seguendo un intera sessione di geometria e algebra all’università zero

[@aliseeperetti2826]

grazie per la spiegazione!!!!

[@aliseeperetti2826]

davvero bravo, è stato molto utile!!!!!!!!!!!! viva Eliaaaaaaaaa

[@Marcocostig]

Mi stai salvando!😅

[@nicolaplacucci8132]

Super!

[@sofiaperucelli5529]

sei bravissimo

[@eddaino1525]

ciao elia, volevo chiederti come mai inserisci sempre (-1) ^i+j anche quando i+j è pari, grazie e buona giornata

[@user-od6gi4lz8t]

Elia per favore spiega il Kernel ed anche gli Autovalori e gli Autovettori, sarebbero utili nella playlist di Algebra, grazie di esistere!🤝

[@Budoka995]

Per me sei un grande te lo giuro, dovresti farlo tu il docente universitario.

[@bobocaruso]

Eli sei un grande e i tuoi video mi aiutano sempre! Solo una cosa... potresti abbassare il volume della sigla iniziale? Perché è veramente molto più alto rispetto al tono della tua voce e ogni volta mi assordo ahah

[@alicesabatini8882]

mi salvi la vita

[@MartyMcFly__]

Sei un genio!! Sei laureato in matematica vero? Puoi usare un puntatore più grande? Si vede un po’ male quel puntino :)...complimenti e continua cosi!😍

[@ilpensatoreleopardiano6451]

Caro Elia, ma il concetto di rango di una matrice? Devo fare un compito su questo e ho le idee confuse...mi sapresti indicare del materiale?😊Grazie sei fantastico!!

[@lt_tech]

Voglio essere come te da grande

[@cioloeb]

Grazie.

[@4ohm531]

Mi stai salvando quest'anno al liceo

[@fabianapassero6741]

Ti amo

[@DARKi701]

Credo di non averti mai detto grazie... te lo dico qua! Io sono al primo anno di università, e mercoledì prossimo ho l'esame di questa roba qua... però la cosa che mi angoscia è che Algebra Lineare è accorpato all'Algebra Modulare e alla crittografia... quindi speriamo bene!!!

[@RaffaeleAntonino]

Sant'Elia!

[@leonardocecchi9654]

grazieee durr

[@federicapodda2865]

ciao ti amo. :)))

[@thebigboss2877]

Ho finito le superiori pensando che no avro piu bisogno di matematica. Una volta arrivato all'università la mia reazione è stata tipo: oh shit, here we go again:)))) Ti amiamo Elia, sei la salvezza di tutti noi.

[@gleidas8676]

Se supero l'esame domani ti faccio una statua bro

[@tanbhoy]

Nice

[@forza74456]

grazie

[@azonsalus]

Bella sta YTPMV

[@d_i_e_g]

Al minuto 9:54 quando parli di ridurre l'espressione utilizzando la sommatoria, hai scritto "aki" e "Aki". Non dovrebbe essere "akj" e Akj"?

[@jeffbezos3942]

SENZA DI TE SAREI MORTO!!

[@PESCEKebabbaro]

12:32 Nice

[@TheDatolo97]

Peccato che ho già fatto il parziale però bel video!

[@EliaBombardelli]

Grazie, un saluto! =)

[@alessandrolongo6731]

Buonasera Elia, credo (correggimi se sbaglio per favore) ci sia una svista al minuto 4:10 circa, nella definizione di minore complementare. Definisci minore complementare il determinante di una matrice, quando invece minore complementare è la sottomatrice ottenuta da A eliminando la riga i e la colonna j.

[@alessandrolongo6731]

Mi sto accorgendo che sembrerebbero esistere due definizioni di minore di una matrice. Nel libro che sto leggendo (Cristina Ronconi, Appunti di Geometria), il minore viene definito come sottomatrice quadrata di una matrice qualunque: l'ordine della sottomatrice quadrata è l'ordine del minore. E' una definizione che, intuitivamente, mi sembra logica. Altrove invece (in internet si trovano parecchi esempi) il minore viene definito come determinante di una matrice (quadrata), e l'ordine della matrice è l'ordine del minore. A me sembra un po' strano che il minore possa essere un determinante, per due motivi: il primo è che la definizione di minore serve nella definizione (induttiva) di determinante; il secondo è che il determinante è una funzione che restituisce un numero e nella cui definizione non si parla di ordine (cioè, se minore è un determinante, allora per il determinante si dovrebbe parlare anche di ordine).

[@marcoippolito7654]

voglio un prof così

[@lucytrentadue303]

Ciao! Ma il determinante non posso calcolarlo con la regola di Sarrus?? :) grazie!!!

[@marcoagostini927]

si anche con quel metodo ma per complicarsi la vita hanno inventato il metodo di Laplace

[@BrownVon]

L'ultimo vero genio rimasto

[@jojovanno6510]

12:32 nice

[@leonardozanchin827]

Sei un fratello

[@gretagiuliano6476]

Ciao scusami, nel caso in cui il determinante di un sistema 2x2 viene 0 come si procede?

[@50shadesofderp]

Dipende da cosa andrai a farci col determinante. Nel caso in cui ti serva per i sistemi, dobrai ricordarti che determinante di x fratto determinante (se è 0) darà origine ha un risultato indefinito se determinante di x è anch'esso 0. In caso sia diverso da 0 sarà impossibile calcolare la x. Spero di averti aiutata~🍙

[@serenamoscogiuri4628]

Io ti amo

[@antonioizzo4758]

una domanda ma come si calcola il determinante di una matrice di ordine non uguale? del tipo 2x3, 3x2, 3x4, 4x2, 2x4 e cosi via....

[@tommasoiarlori]

Eh in questo caso non si parla di matrici quadrate

[@simonpietromondini6792]

Ottimo video. Credo ci sia un errore sulla slide al minuto 10:00, la "i" è sbagliata come pedice in "aki+Aki", trattandosi delle colonne dovrebbe essere "j"

[@MuzDT]

Ti dovrebbero dare il titolo di cavaliere al merito della repubblica italiana

[@pietrob6097]

il video sulle matrici inverse non c'è??

[@cesaresperelli]

Io algebra ce l'ho il prossimo semestre, ma arrivare con un'infarinatura credo sarà utile per capire al volo :D

[@EliaBombardelli]

Mi sembra giusto! Per quando avrai l'esame tu la playlist dovrebbe essersi arricchita di molti altri video ;)

[@cesaresperelli]

Allora, ancora grazie! Invidia per i tuoi studenti!

[@doctorpizza8518]

Lo sto studiando perché voglio programmare un'app per bilanciare le reazioni chimiche

[@oscarsavesi2256]

Io ti amo eh, però m'è partita la sigla in aula e tipo meno forte non c'è?

[@balice7418]

Andrebbe dimostrato che il det così definito non dipende dalla riga o colonna che si sceglie visto che un semplice esempio non è sufficiente.

[@paologiannoni6401]

F

[@emanuelecampora1999]

Meno roba astratta e più esempi concreti/numerici renderebbero il tutto più comprensibile.

[@ok-je7dy]

ciao Elia, ma sono io che non capisco o ci sta un errore? minuto 11 in poi, hai scritto 3 per (-1) alla seconda, ma in realta non avrebbe dovuto essere 3 per 1 alla seconda? 1+1 è pari quindi 1 (?) per favore rispondi altrimenti mi bloccherò per sempre a questo pezzo ahaha

[@ok-je7dy]

anche agli altri complementi algebrici metti sempre il -1, so che in realta essendo moltiplicato per esponente cambia segno a prescindere, ma vorrei capire se sto sbagliando qualcosa io a capire o no

[@kronoss40]

sono alle prime armi, ma se ho una matrice 5x5, come risolvo?

[@gabrielemargareci7978]

Mi sono ritrovato il debito in matematica e nel programma dell'esame di recupero ci sono le matrici ma sto determinante mi sta mandando in pappa

[@giosuesardella6613]

Se passo matematica chiamo mio figlio Elia

[@nuxnucis6074]

sposami

[@kanegilbert8770]

Hmmmm.. il determinante della matrice è 69, Coincidenza? Non credo.

[@domenicoricchitelli7354]

attend e memt

[@gianluigisandomenico3069]

al minuto 8:53 hai sbagliato il determinante

[@Giogro]

OVVIAMENTE il determinante è 69

[@forza74456]

ti ho messo pollice giù perchè non si vede il pallino quando indichi le operazioni nella spiegazione ,fa male agli occhi ,poi ,quando fate questi video istruttivi dovreste pensare ,prima di incominciare ,che devono capirli " tutti "i vostri "allievi " senno diventa un ripasso per chi sa già ,lo dico in quanto faccio molta fatica a seguirti dato che non so nulla degli argomenti trattati ,poi tu sei bravo ,ma per te ,in ogni caso grazie per lo sforzo fatto ,la mia critica intendila in modo costruttivo ,ciao

[@ramypellegrini1378]

L'unico neo è che si legge poco, dovresti avvicinare il foglio...

[@matrox4424]

grazie