[ENEM 2019 PPL] 144 📘 LOGARITMO Um jardineiro cultiva plantas ornamentais e as coloca à venda quando

[@allyssonqueirozcosta450]

Eu estava usando o h=10, por isso não dava certo de jeito nenhum. Obrigado pela resolução

[@Freire09]

olha só quem eu encontro aqui

[@allyssonqueirozcosta450]

@@Freire09 hahahah

[@EstudanteBoamorte]

obrigado, professor!!!

[@njklsantos2547]

Caju é Caju ! Alta qualidade !

[@estuda_mel]

Obrigada, professor.

[@kerolaine.s.r.carvalho]

Resolução excelenteeeeeeee!!!

[@JoaoVictor-yq8ym]

muuuito boa resolução, nao tinha pensado dessa forma

[@pallomamenezes6268]

te amo, cajuzinho

[@luiseduardorodriguespereir4859]

muito obrigado, mestre.

[@lorenasousa6927]

Show!!!!!!

[@klyciasousa6340]

obrigada professor

[@rebecaheloi]

você é massa!!!!

[@JoaoMarcos-dj1wy]

Gostei dessa questão, achei bem tranquila

[@klyciasousa6340]

muito bom!

[@isabellerosa9903]

que explicação top

[@dudaemidioaraujo805]

mt obrigada prof, ajudou dms!

[@pavieira]

muito bom professor, questão não é difícil, só tinha que saber da propriedade do log pra tirar a base.

[@MariaVitoria-dz7wp]

Top!

[@alfredomochiterra9596]

legal, nao sabia dessa propriedade de "cabecear"

[@neto5312]

Nunca fazia uma questão de log porque me deixaram com medo desse conteúdo, dizendo que é muito difícil e que a TRI desvaloriza esse assunto, realmente são questões com poucos índices de acertos. Porém, quando comecei a fazer provas antigas e assistir às resoluções do Caju eu comecei a conseguir fazer a maioria das questões de logaritmo e aprendi esse assuntos APENAS com resoluções do Caju, tu se garante demais e não me canso de te elogiar.

[@profcaju]

Pois é, Neto! É um problema esse medo que nós, professores, colocamos nos alunos... isso gera um desconforto muito ruim para os alunos. Eu me policio bastante para não seguir esse rumo com meus alunos! Tomara que esteja conseguindo. Fico extremamente feliz em saber que você está curtindo bastante os vídeos aqui no canal! É muito legal saber quando estou conseguindo tocar um pouquinho em algumas vidas 😊 O objetivo é sempre ajudar 🥰 Tmj. Grande abraço

[@danyelleeunice5979]

Obrigadaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

[@carloshbinda]

Você precisa ter um curso de matemática completo com esse mesmo formato de vídeo. São muito didáticos.

[@Murilo_57]

Não conhecia essa propriedade do logaritmo de mudar de lado

[@steffanysoares9979]

Tive o mesmo raciocinio ,uhuu

[@MariaEduarda-zj3sm]

Simplesmente não tenho mais medo de Log

[@isabellarocha5698]

coloquei H como 10 kkkkk achei que tava arrasando. Mt boa a resolução :)

[@isabellima8010]

eu amo suas edições, acho fofas demais

[@profcaju]

Uhull!!! Brigadão pela força, Isabel! Me esforço bastante na edição 🤗 Tmj. Grande abraço

[@roxannasanchez5393]

prof, eu achei essa questao nível fácil. Entao acho que geral acertou e o tri considerou fácil

[@profcaju]

Olá, Roxanna. Você deve ter achado fácil por estar com uma boa preparação. Uma questão que envolva logaritmo e que tenha a dificuldade de interpretação que essa questão possui, não tem como ser considerada fácil no TRI do ENEM. Ela foi considerada difícil, certamente 🥰 Tmj. Grande abraço

[@estudantelauragomes]

Show, prof! 💙👍👏

[@statisticamentefalando]

professor, pq eu não poderia colocar a diferença (10 cm) logo na fórmula, como o tempo que a planta demoraria para crescer mais 10 cm? pq ela já tem 30 cm quando é colocada a venda

[@danielfagsouza]

Grazielle, eu tive a mesma dúvida, mas acredito que não possa utilizar direto os 10 cm porque a função é baseada descrita no enunciado é baseado desde o momento do brotamento. Se utilizarmos os 10 cm vamos estar calculando o tempo que ela demorou para crescer 10 cm a partir do brotamento

[@MariaLuisa-kx3rb]

Por que fica errado se eu calcular direto o tempo para a altura 10 cm, que é o que falta para chegar a máxima?

[@raquelluiz6202]

muito obrigada pelo vídeo, me ajudou muito

[@l7m732]

Ótima resolução como sempre.Melhor canal de matemática disparado

[@profcaju]

Uhull!!!! Brigadão por essa super força, Luan 🤗 Tmj. Grande abraço

[@riannagabriely9360]

Por aqui, gabaritando a playlist de logaritmo e entendendo o conteúdo por meio dos exercícios. Valeu, Caju

[@GabrielaAndrade-xi7vt]

Show de resolução! Depois que comecei a fazer questões do Enem, perdi o medo das questões de Log. É treino, pessoal!

[@larissamarques8919]

Ótima explicação!!!!

[@profcaju]

Brigadão, Larissa 🤗 Tmj. Grande abraço

[@Meinicke1]

Valeu.

[@profcaju]

Vlw pela presença, Jorge 🤗 Tmj. Grande abraço

[@autizando.]

Vc é o melhor! GRATIDÃO

[@eduardovieira6797]

Trabalho magnífico

[@estevao_moraes]

Grato por compartilhar seu conhecimento!

[@juliademaria7408]

Seu trabalho é incrível!!!!!!

[@isabeladinizmakluf4700]

Seus vídeos são incríveis, muito obrigada.

[@lucasmanoelsilva7264]

O comando dessa questão é muito confuso, visto que ela não informa que ela será vendida quando alcançar 40cm de altura.

[@eduardomesquita8195]

Muito bom, professor. Obrigado!

[@arthurwinner1595]

🙏

[@alru4661]

Explicação muito boa,

[@pamellafurtado5855]

Viajei e marquei a kkkkkkkkk essa questão pegou mais na parte interpretativa do que na dificuldade em si de logarítmos kk

[@amandapaulo5624]

Obrigada, professor! Suas resoluções são incríveis.

[@laisafranca179]

Se a base fosse qualquer outra, por exemplo 10, eu poderia fazer a mesma coisa? (Cabecear como o professor falou)

[@anaclaraoliveira5642]

Cara, que resolução perfeita !! Parabéns por ser esse professor tão incrível!! o seu trabalho me ajuda uma forma que você nem imagina. Gratidão

[@luanaferreirarodrigues1724]

você merece todo reconhecimento do mundo!

[@profcaju]

🥰

[@antoniaprates3632]

professor, nesse caso eu n posso considerar log2 como 0,3?

[@helisesousa5191]

amo essas resoluções! quando eu passar no vestibular venho aqui avisar! obrigada prof caju!!

[@yulomeira6188]

Muito bom, professor. Show

[@profcaju]

Vlw, Yulo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@juniortrindade6533]

Fala, Caju!! eu gostaria de saber o porque que eu não posso utilizar a propriedade da soma do log nesse parênteses, pois ai eu sumiria com esse "+1", ai ficaria só o log de t na base 2. Eu tenho uma suposição, eu acho que é porque não é uma multiplicação ne? mas para mim, eu poderia fazer nessas duas situações, tanto com a soma, tanto com a multiplicação...Desde já, agradeço por esse excelente trabalho feito de forma gratuitamente, tenha em mente que você é aquela luz no fundo do túnel em matemática para muitos estudantes, forte abraço, prof!!

[@profcaju]

Brigadão pela força, Junior 😊 A propriedade de logaritmo tem que ser seguida a risca, exatamente como ela é demonstrada. A propriedade diz que: o logaritmo de uma multiplicação é igual à soma de dois logaritmos. Veja que temos que ter uma multiplicação dentro dos parênteses do logaritmo para poder aplicar a propriedade. Quando temos uma soma dentro dos parênteses, não há nenhuma propriedade que possa ser aplicada... por isso temos que fazer as operação com os números que estão fora dos parênteses pra conseguir chegar até ele 🥰 Tmj. Grande abraço

[@juniortrindade6533]

@@profcaju vlw, porff!! salvou!

[@laurnroskov807]

precisa acertar esse tipo de qestão para o TRI?

[@gustavoe9467]

Por que essa questão foi considerada difícil ? é só aplicar o conceito de logaritmo e perceber que tem que calcular a diferença entre o tempo necessário para se chegar a altura máxima e o tempo para se chegar até 30 cm.

[@millena211]

isso que me pergunto. Talvez seja porque a maioria das pessoas quando veem uma questão de log. já chutam, aí como a grande maioria erra, ela será considerada média/difícil pela TRI

[@gustavoe9467]

@@millena211 né mano, eles deviam avaliar o raciocínio necessário para se chegar a questão

[@Canal-qc7un]

Já tem playlits só com logaritmo no Enem??????

[@profcaju]

Tem, sim. O link tá na descrição do vídeo. 🥰 Tmj. Grande abraço

[@priscilaaraujofontesfontes4048]

Já curto antes mesmo de assistir, porque sei que vai ser mto boa a resolução! Obrigada professor Caju!!

[@profcaju]

Uhull!!! Vlw pela confiança, Priscila 🤗 Tmj. Grande abraço

[@valmendes6668]

Professor, vc é muito bom no que faz, a sua forma de ensinar é fantástica, até o difícil torna-se fácil. Nunca mais vou esquecer que a base do logarítmo vai pra o outro lado cabeceando e joga pra cima. kkkkkkk Obrigada!

[@Versovers]

Errei por um detalhe...

[@amaromarques9873]

Se eu soubesse que poderia fazer isso com a base, mataria essa questão em segundos, se pá. Foi isso que me impossibilitou de responder!

[@profcaju]

Show, Amaro!!! Com esse seu comentário eu consegui sentir, claramente, sua evolução!!! 😉 Essa propriedade de logaritmo é uma das mais utilizadas em questões do ENEM. Fico muito feliz em saber que você absorveu esse conhecimento com ajuda do meu canal 😊 Guarde bem que a chance de cair uma questão que a utiliza numa próxima prova é muito grande 🤗 Tmj. Grande abraço

[@JonathanLimaNow]

Quem já resolveu muitas questões do Enem já sabe o seguinte: quase NUNCA o enunciado fornece um dado à toa (na verdade em praticamente todo vestibular é assim). Quando eu resolvi eu quase caí na pegadinha, mas lembrei que o enunciado jogou um "30cm" no meio do texto, aí voltei pra conferir o que eu tava esquecendo. Sempre é assim: se tá sobrando dado no texto que vc não usou, é porque provavelmente a resolução está certa, mas incompleta. O Enem adora fazer isso, ele bota nas alternativas uma resposta que está certa para determinado ponto da resolução, mas que ainda não é a resposta final. PS: ótima resolução, Cajuzão

[@32ventura]

Mas o problema também é justamente porque existem várias questões do ENEM em que dados são colocados à toa somente para confundir o aluno, e daí a pessoa fica na neura de achar que tem q usar todos os dados sendo que nem sempre precisa, pra resumir....a prova do ENEM enrola tanto que confunde a cabeça das pessoas.

[@Fabio-uy3if]

olá professor. Parabéns pelo trabalho. Porque não posso fazer 5x0,3, já que eu já sei o log de 2. eu tentei fazer direto e deu errado.

[@fotoemsintese]

porque 0,3 é log 2 na base 10, aí a base é 2 e é log de (t+1), não de 2

[@geocaro6426]

cara, muito obrigada, estava quebrando a cabeça por essa questao, vc me ajudou muitoooooo

[@clarasoaresdocarmo6799]

prof qnd eu preciso aplicar log em ambos os lados?

[@profcaju]

Olá, Clara. Essa é uma situação bem simples, que ocorre em diversos momentos. Quando chegamos em uma equação EXPONENCIAL (que não é o caso dessa questão aqui), temos um propósito bem definido. Sempre que chegamos em uma equação exponencial temos que IGUALAR AS BASES. Por exemplo: na equação exponencial 4ⁿ = 2⁸ (sabemos que é uma equação exponencial pois a incógnita está no expoente. E sempre que a incógnita estiver no expoente, temos uma equação exponencial). Portanto, nosso objetivo é igualar as bases. Podemos colocar ambos os lados na base 2: (2²)ⁿ = 2⁸ 2²ⁿ = 2⁸ Agora que igualamos as bases, podemos cortar as bases: 2n = 8 n = 4 Bom, essa foi só a introdução da explicação. Para responder à sua pergunta, temos que imaginar uma equação exponencial que NÃO conseguimos igualar as bases. Por exemplo: 4ⁿ = 5 É uma equação exponencial, mas não conseguimos igualar as bases. Portanto, temos que aplicar a força bruta agora, já que o propósito inicial de igualar as bases não pode ser satisfeito. A força bruta é APLICAR LOG DOS DOIS LADOS: log(4ⁿ) = log(5) Agora sim! Podemos aplicar a propriedade de logaritmo, jogando o "n" para trás multiplicando o log: n·log(4) = log(5) n = log(5)/log(4) Daí a questão iria nos informar o valor de log(5) e log(4) de alguma forma e conseguiríamos responder à questão. Resumindo: colocamos log dos dois lados em uma equação quando NÃO CONSEGUIMOS IGUALAR AS BASES. 🥰 Tmj. Grande abraço

[@clarasoaresdocarmo6799]

@@profcaju Explicação PERFEITA.Conseguiu sanar minha dúvida, muito obrigada ❣️ suas resoluções e feedbacks são de grande ajuda nos meus estudos p Enem. Sem dúvidas, o melhor canal que encontrei no KZbin. Infelizmente não tenho condições de pagar o curso agora, mas quem sabe mais p frente. Um forte abraço!

[@profcaju]

🥰💪

[@andrezacristina6891]

Obrigada professor Caju, você é demaisss, quando eu passar em engenharia volto aqui no seu canal pra agradecerr!! Valeuu

[@giovanaglessa2471]

passou?

[@caiovitor6371]

Oii professor Primeira vez que faço uma questão de logaritmo e acertei desse mesmo jeito que você fez. Estou muito feliz 😭😆

[@profcaju]

Show, show, show, Caio!!! Parabéns 😊 Essa questão tem sua dificuldade. Foi um ótimo feito para uma primeira vez 🏆 Estou muito feliz por você, também 🤗 Tmj. Grande abraço

[@nauanyreiszordan5166]

Que questão ótimaa! Obrigada pela excelente resolução, Caju. :)

[@kovalsqk]

professor! pq eu n posso usar na altura o valor 10cm? que seria a diferença das 2 alturas?

[@profcaju]

Olá, Adriel. A fórmula apresentada utiliza a ALTURA da planta, e não a DIFERENÇA DE ALTURA. E esse 10 cm não representa a altura da planta. Representa a diferença de altura que ocorreu do momento que tinha uma altura de 30 cm até o momento que tinha 40 cm 🥰 Tmj. Grande abraço

[@dudamedicina5148]

que resolução perfeita prof, como sempre! montei as duas equações mas nas duas travei no log2 porque não lembrei da propriedade de ir para o outro lado como base. Obrigada pela explicação

[@KKMoraes]

Log é tendência né professor? Sempre vejo uma questão ou outra nas provas

[@juniorj.778]

no enem sempre tem 1 ou 2 questões

[@henriquemagalhaes6402]

Caju, por que eu não posso colocar o H na formula como 10 , já que essa seria a diferença no crescimento entre o momento em que a planta é colocada a venda(30cm) até atingir a sua altura máxima de( 40 cm) e porque esse calculo utilizando o 10 como altura não me daria a quantidade de dias que a planta ficou a venda, Abraço

[@nuncadesistadevc5945]

Tb queria saber

[@TSLDrLima]

Foda....sei fazer 90 porcento das questões...mas na hora minha mente pesa de mais e não consigo controlar meu tempo...danuma dica ai professor 😊😄😅🤣🤣

[@rafaelpalmyery1621]

Professor, só pra confirmar: Não poderia colocar h igual à 10 (40 cm - 30 cm) porque eu descobriria o tempo que ela levou para chegar aos 10 cm e não o tempo que ela (a planta) levou para "crescer 10 cm a mais" certo ? Sei que a conta tá errada, só quero confirmar se sei porque. No mais, o senhor manda demaaaisss, como dá pra estudar bem por essas playlists. Conseguindo ver ou não o comentário, agradeço demais !!!!

[@profcaju]

Grande Rafael! Você está corretíssimo na sua suposição! Quando colocamos h=10 estamos calculando o tempo que a planta demora para chegar aos 10 cm e não para "crescer 10 cm a mais" 😊 Brigadão pela super força. É muito satisfatório saber que o canal está lhe ajudando. O canal tá super pequeno ainda, não tem um fluxo de mensagens alto para eu não ver algum comentário. Ainda vejo todos 🤗 Tmj. Grande abraço

[@yuricucumisii4420]

@@profcaju professor, eu fiz utilizando 10cm e deu errado kkkk

[@juniorj.778]

infelizmente não amigo, se a altura H fosse uma função do primeiro grau (com crescimento constante) faria sentido, porém, a formula de H é uma função logarítmica, jogue no google gráfico de uma função do primeiro grau e gráfico de uma função logarítmica qualquer, e observe como elas progridem de forma diferente, e se vc colocasse 10 no lugar de H na formula o resultado seria T=3

[@yuricucumisii4420]

@@juniorj.778 obrigado

[@leticiajankavski6557]

Obrigada, eu estava EXATAMENTE com essa dúvida 👏🏻👏🏻 me ajudou thanks 👍🏻👍🏻👍🏻

[@togurourameshi3114]

errei pq eu tava colocando a base no expoente *cara de palhaço*, pensava que o 2 seria o logaritmando

[@joao3718]

Vc nao pode usar 10 cm porque o crescimento da planta é variavel???

[@romeuesposito648]

fala prof, sempre que a base de um log passa para o outro lado da igualdade vai ser base de uma potencia? obrigado

[@profcaju]

Olá Josef! Sim, sempre que a base de um log passa pro outro lado tem que virar a base de um expoente, conforme dei uma palhinha rapidinha em 03:48 🤗 Tmj. Grande abraço

[@matheuspitta8275]

acertei, mas sempre em logaritmos fico com pé atrás, o que faz eu perder mais de 3 minutinhos pra responder.

[@profcaju]

Pois é, Matheus! Logaritmo eu sei que a galera tem bastante dificuldade! Se você vai demorar pra resolver, deixe pra resolver na segunda ou até terceira passada pela prova! Comece resolvendo aquelas que você sabe que serão mais rápidas e mais fáceis, pulando as mais demoradas!!! E reserve um tempo no final para preencher o cartão de respostas 🤗 Tmj. Grande abraço

[@limonhope1605]

meu deus o plot

[@severinojunior8490]

professor parabens pelo video como sempre um show de explicaçao, so fiquei com uma duvida como a diferença entre a altura que ele poe a venda que é 30cm e a altura maxima de 40cm sao apenas 10cm pq nao podemos calcular quanto tempo ela demora para crescer 10cm??? eu tentei fazer isso e deu errado

[@profcaju]

Brigadão pela força, Severino 💪 Não podemos calcular pois o crescimento da planta não é LINEAR! Se fosse linear, daí sim seu método seria correto. Mas, olhando para a equação do crescimento, vemos que é uma relação logaritmica... daí não pode. 🤗 Tmj. Grande abraço

[@tiagobaraotbs]

Severino... eu tive a mesma dúvida... mas aí pausei o vídeo na metade e olhei as opções de resposta... logo percebi q não crescia "no mesmo ritmo" ao longo do tempo! (n linear) eu já tava tentando responder de cabeça no meio do vídeo kk

[@profcaju]

Show, Tiago! Ótimo raciocínio o seu. Parabéns 🤗 Tmj. Grande abraço

[@gabrielacardoso6258]

Tbm tive a mesma dúvida. Mas a resposta daria 3, um resultado muito distante das alternativas. Agora consegui entender que é por conta do crescimento não ser linear.

[@profcaju]

Importante entendimento para diversas questões, Gabriela! Que bom que você está com ele agora 🤗 Tmj. Grande abraço

[@luizamerli]

cade a resolucao da questao 149??

[@profcaju]

Pois é! Eu gravei a resolução, mas não gostei do vídeo e descartei. Está na fila de gravação ainda. Daqui a alguns dias eu posto 🤗 Tmj. Grande abraço

[@tiagobaraotbs]

Opa! Muito boa didática... ótima explicação! Parabéns! Obrigado! (ganhou mais um inscrito)

[@profcaju]

Show!!! Seja bem vindo ao canal, Tiago 😉 Brigadão pela força 💪 Tmj. Grande abraço

[@laraalves6897]

Essa eu errei com gosto, credo

[@arthurbarbosa4344]

Professor, quando você "jogou o 2" para o outro lado e elevou a 6, você usou foi a definição de logaritmo?

[@profcaju]

Exato, Arthur! O movimento que fiz é só uma maneira mais "decorável" para a definição do logaritmo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@pamelalins1116]

Professor, faz a questão 147 da PPL de 2019 (caderno 5- amarelo)! Tal questão pode ser feitar pela fórmula de juros compostos?

[@profcaju]

Olá Pâmela! Fiz a gravação desta questão nesse fds. Hoje ou amanhã irei editar e postarei logo logo 🤗 Tmj. Grande abraço

[@pamelalins1116]

Que felicidade!!! Haha 😚 Abraço!! 💕

[@profcaju]

🤗

[@lejg10]

só acertei porque não tinha 21 como resposta, porque depois que achei o 63,fiz uma regra de três pra achar os 10cm, como não tinha, fiz o cálculo tudo de novo só com 40 no lugar do 30,Depois que fui sacar que usa a formula, pois ela cresce variado.

[@profcaju]

Olá Lejg10. Você encontrou corretamente o valor 63 e concluiu que, se a planta cresce 30cm em 63 dias, então irá crescer 10cm em cada 21 dias, não é? Essa conclusão só estaria correta o crescimento da planta fosse uma função LINEAR do tempo! Mas, como é uma função logaritmica, então não há essa relação direta que você fez 🤗 Tmj. Grande abraço

[@tiagobaraotbs]

Não foi o único... amigo! kk mas é bom cometer esses equívocos agora né... q aí já tomamos de lição!

[@profcaju]

Falou tudo, meu amigo Barão! A hora de errar é agora! E esse erro que vocês cometeram mostra que, com certeza, vocês sabim as propriedades de logaritmo que deviam ser aplicadas, mas acabaram errando um ponto mais profundo... Ou seja, vocês sabiam a matéria cobrada e erraram a questão... dá pra ficar P da vida!!! Essa indignação é a melhor coisa do mundo quando o erro acontece durante o treinamento... pq é fácil de arrumar e partir pra próxima... mas quando acontece na hora da prova de verdade... daí sai de perto!!! Por isso que devemos fazer o máximo de provas passadas possível, pra conseguir juntar todas essas artimanhas e chegar na prova super preparado!!! 🤗 Tmj. Grande abraço

[@eu_saulocardoso]

pegadinha danaaada

[@beatrizfernandes5391]

+1 no chute e no meu raciocínio todo diferente... que no dia do enem Deus abençoe meu chute!

[@profcaju]

🙏 🤗

[@leticiahelena240]

o l