Retta incidente e ortogonale a due rette date .Esercizio svolto passo passo .Geometria analitica

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2 жыл бұрын

Trovare una retta incidente e ortogonale a due rette date , con esercizio svolto passo passo .
Nella presente lezione determineremo una retta incidente e perpendicolare (ortogonale ) a due rette sghembe note .
Esistono diversi modi di affrontare un esercizio del genere , tuttavia sfruttando il concetto di punto improprio l'esercizio si risolve facilmente in modo veloce .
Per comprendere tale lezione sono propedeutici i seguenti concetti : punto improprio , parametri direttori di una retta e fasci di piani .
Un semplice esempio chiarirà le idee .
#salvoromeo #geometrianello spazio #rettaortogonale

Пікірлер: 17

@cesare7285 2 жыл бұрын

Complimenti prof, chiaro come sempre👏🏻

@salvoromeo 2 жыл бұрын

La ringrazio

@ildivinodisegno7802 Жыл бұрын

Ciao, ho pubblicato il video con la versione grafica del problema. Ti ho anche citato nel video. Grazie per la tua risposta.

@analand Жыл бұрын

Salve, volevo chiedere se in questo esercizio, per trovare l’equazione del fascio di piani bastasse anche trovare un punto di entrambe le rette a partire dalle loro equazioni.

@salvoromeo Жыл бұрын

Buongiorno. Si l'esercizio si può fare anche in modo alternativo evitando il punto improprio .Si impone un generico punto su entrambe le rette e si impone l'ortogonalità tra la retta passante per i due punti generici e ciascuna delle rette . Si ottiene lo stesso risultato .

@ildivinodisegno7802 Жыл бұрын

Ciao, complimenti per il video. Oggi farò un video con almeno due soluzione grafiche del medesimo problema risolto in geometria descrittiva col metodo delle doppie proiezioni ortogonali. Ma la domanda è: come risolvi il problema senza fare uso delle coordinate omogenee? Grazie ancora per i tuoi video

@salvoromeo Жыл бұрын

Molto interessante il tuo lavoro .Spiegare a parole come determinare la retta incidente ed ortogonale a due rette date si può fare tranquillamente ma spiegarlo a parole non è agevole ma ci provo .Delle due rette r ed s servono sempre i vettori direttori .Su entrambe le rette si sceglie un generico punto ( R su r ed S su s ) .Si fa la differenza tra le coordinate omonime dei due punti e questo rappresenta il vettore RS .Si impone l'ortogonalita tra il vettore RS e i vettori direttori di r ed s e si ricavano le componenti del vettore RS o meglio si determinano con esattezza i punti Red S .Applicando la relazione della retta passante per due punti si trova la retta cercata . Sono consapevole che spiegare tramite messaggio non è agevole , ma tramite un video sarebbe meglio .

@salvoromeo Жыл бұрын

Stasera appena torno a casa avrò il piacere di visionare il video pubblicato 🙂 Grazie .

@biagiociccone85 Жыл бұрын

prof al minuto 12 circa nella risoluzione del sistema, se imponessi n come incognita libera, ci sarebbe qualche problema? Perché così facendo mi trovo una soluzione diversa cioè: m=(-3n-n)/3 n=n l=-n/3 La ringrazio anticipatamente!

@salvoromeo Жыл бұрын

Buongiorno può scegliere (ove possibile ) anche un'altra incognita libera .Si ottiene sempre un vettore proporzionale a quello scelto da me .

@pasqualebarba3601 3 ай бұрын

Salve prof, ma se nella risoluzione di un esercizio del genere, quindi determinare una comune perpendicolare, una delle equazioni della perpendicolare mi risulta 0, è un errore o potrebbe essere?

@salvoromeo 3 ай бұрын

Buongiorno .Certamente .Deve essere per forza un sistema di due equazioni (retta) e non una semplice identità 0=0

@dinochiari3647 2 жыл бұрын

Quelle tre rette disegnate alla lavagna se "r" ed "u" fossero perpendicolari in relazione con il piano "xy" potrebbero rappresentare due corridoi. Invece se "s" ed "u" fossero perpendicolari in relazione con il piano "xz" allora si possono paragonare "s" come un ascensore ed "u" come un corridoio.

@prandrex1066 Жыл бұрын

Salve prof, ma si può trovare senza usare il punto improprio? Nella mia facoltà faccio algebra da 6 cfu e non credo che sia corretto se lo utilizzo... O mi sbaglio? Non sono sicuro nemmeno se lo abbiamo studiato...

@salvoromeo Жыл бұрын

Si Andrea si può benissimo studiare senza chiedere aiuto ai punti impropri , ma il procedimento è differente .A parole si trova un generico punto su R su r , la stessa cosa un generico punto S su s , si impone la differenza tra i due e si ottiene il generico vettore direttore .imponendo il prodotto scalare tra i vettori direttori di r edi s con il vettore direttore RS si ottiene la retta cercate . Un domani magari realizzerò un video a riguardo .Mi dispiace che in alcuni atenei non venga presa in considerazione di utilizzare i punti impropri.Con questi strumenti si riescono a rendere più semplici molti esercizi .

@prandrex1066 Жыл бұрын

@@salvoromeo chiarissimo prof... La ringrazio