[EXO#15] Manipulations de nombres complexes de module 1 (Exercice)

[@urluberlu2757]

Très intéressant, en particulier le fait de faire de la géométrie de base avec les outils des nombres complexes. On n'a pas énormément travaillé en ce sens, quand j'étais en secondaire. Merci!

[@medematiques]

3:00 J'avoue que ma première piste fut de passer par l'équivalence "z est réel strictement positif arg(z) = 0". Mais à part faire apparaître des arctangentes dans tous les sens, j'ai vite compris que cela mènerait nulle part... 😬

[@oljenmaths]

En tant que Médouille, tu pourrais peut-être créer un exercice issu de celui-ci à grand coup d'arctan, et demander aux gens de faire le chemin à rebrousse-poil 😄! Ou même encore te débrouiller pour relier ce calcul à celui de 2+2 😏.

[@hubertorhant8884]

Hmmm, de mon temps, nil exercice sur les nombres complexes (nombres composés) ni leur représentation/interprétation géométrique vectorielle. Tout à revoir. Un nouvel univers s'ouvre... Mils mercis pour cette nouvelle fenêtre mathématique.

[@smo_lyne7206]

J'ai eu cet exo en colle et j'ai pas du tout reussi, j'ai seulement reussi a montere que z=zbarre et apres j'etais bloqué. Merci bcp pour votre correction

[@oljenmaths]

C'est déjà chouette d'avoir pensé à z = conj(z). Dans l'ordre, c'était vraiment la première chose qui m'est venue en tête tant c'est pratique. Et après, on affine 😇.

[@raphaelmonti6378]

Merci....

[@gaelboury]

Puis-je savoir quel est le logiciel utilisé ? Merci d'avance !

[@oljenmaths]

Adobe Photoshop pour l'écriture, avec une tablette graphique.

[@gaelboury]

@@oljenmaths Merci pour la réponse, je suis surpris car @antoinebrgt (Scientia Egregia) utilise lui aussi un logiciel de dessin non vectoriel (Gimp en l’occurrence ) alors que pour mes cours je suis plus adepte du dessin vectoriel (Write de Stylus Labs, Xournal++).

[@michelbernard9092]

Sur la fin, (13:48) je crois comprendre que vous écrivez que z1*z2 ∈R+ => arg(z1)=arg(z2) Mais je pense avoir mal compris, ou alors pas tout.

[@oljenmaths]

Bonjour Michel, et merci pour votre vigilance constante (qui m'a permis, entre autres, de corriger la vidéo précédente 😁). Ici, il me semble qu'il n'y en a pas, du moins pas à cet endroit : avec z1 = (b/a) et z2 = [(c-b)²/(c-a)²], je dis que arg(z1) = arg(z2) si et seulement si z2/z1 ∈ R+ (avec le b/a qui s'est muté en a/b, donc l'inverse).

[@michelbernard9092]

@@oljenmaths Merci beaucoup pour votre réponse, j'avais zappé que le b/a avait muté.