Forme note e forme indeterminate gerarchia degli infiniti ( 5 )

Prima lezione sui limiti da calcolare nella quale vengono esposte le forme calcolabili e quelle invece indeterminate, si inizia inoltre a trattare l'argomento gerarchia degli infiniti.
www.ingcerroni.it/corsi-e-lezi...

[@diegomacellari8916]

Proprio originale la metafora dei limiti affetti da malattie, lei Prof. è ha una mente veramente aperta,direi geniale.

[@alessiodepalma8026]

Non smetterò mai di ringraziarla per le sue spiegazioni sempre chiare e soprattutto mai noiose 😄😄😄 lei è nettamente superiore a qualsiasi prof universitario che io abbia mai incontrato 👍👍👍

[@rickytv8269]

Grazie professore sto seguendo tutte le sue lezioni, lei spiega veramente bene penso sia il miglior canale di matematica ed è anche simpaticissimo continui così

[@luigirusso6108]

Grandioso..... Miglior prof di sempre.

[@SophiCee]

Spiega da dio grazie mille!

[@giovannipassaro7381]

grande lezione! vado avanti.... Gianni

[@Pioclios]

Grazie mille

[@MarcelloDarioCerroni]

Ma figurati Gianni,Benvenuto fra noi

[@mohamedalbadrawy1641]

spieghi benissimoooo!!!!

[@MarcelloDarioCerroni]

Molte grazie Mohamed.

[@rebeccamaresca5413]

me la devo stampare in fronte questa scala ! grazie mille per le utilissime lezioni

[@yoditmulugetamolla5466]

:) :)

[@albaromance]

Salve volevo chiederle come mai radice ennesima di n! tende a +infinito e non a 1 , e soprattutto con qualche velocità ci tende a + infinito . grazie per la sua disponibilità

[@diegomacellari8916]

Al minuto 7:29 il logaritmo generico di infinito non esiste...perchè??? Quindi quando trovo log di infinito generico come faccio a distinguerlo dal logaritmo di + infinito??

[@silviavalentino1435]

Vorrei gentilmente sapere nella gerarchia degli infiniti come si comportano senx e cosx anche se la x presenta un esponente e poi come si comporta la forma esponenziale ad esempio e^radice di x oppure e^-x e ancora -e^-x. Grazie.

[@MarcelloDarioCerroni]

Silvia Valentino Cara Silvia le funzioni goniometriche non si comportano in alcun modo all'infinito dal momento che sono limitate e comprese fra - 1 ed 1 . e^radice di x è un infinito che si comporta come l'esponenziale , mentre gli altri due non sono assolutamente infiniti in quanto tendono a zero per x che tende all'infinito .

[@davidecinieri9456]

Min 20:35 . Domanda: il limite x->+infinito di x alla alfa,per alfa=0, perché è uguale a 1 ? ovvero,perché non viene considerata una forma indeterminata infinito alla zero?

[@MarcelloDarioCerroni]

Davide vale 1 in quanto qualsiasi valore elevato alla zero è sempre 1 .

[@davidecinieri9456]

Marcello Dario Cerroni Ma il limite x->+infinito di x alla alfa,per alfa=0, verrebbe: +infinito elevato alla 0, e, secondo quanto detto al minuto 12:55 , infinito alla zero è una forma indeterminata ..

[@MarcelloDarioCerroni]

la forma di indecisione infinito alla zero , si palesa quando CALCOLANDO il limite per x che tende ad infinito ci viene di conseguenza una tendenza ad infinito alla base e una simultanea tendenza a zero all'esponente e , come giustamente hai scritto , in tal caso nulla si può affermare . Questo è invece un limite notevole ( ossia già calcolata ) ,ovvero un sorta di assioma che ci dice che, attenzione senza calcolare il limite ma semplicemente dicendo che già alfa è nullo il limite di questo tipo vale sempre 1 , ripeto è un limite predefinito e non da calcolare .

[@davidecinieri9456]

Marcello Dario Cerroni ooooh perfetto ,ho capito ora :D Grazie , è stato chiarissimo!

[@MarcelloDarioCerroni]

Figurati Davide , l'importante è intendere che la forma indeterminata si ha quando risolviamo il limite sia alla base che all'esponente e in conseguenza ci viene un infinito sotto ed un zero sopra ; nel nostro caso invece abbiamo a che fare già con un zero presente all'esponente . Ti saluto .

[@diegomacellari8916]

Allora professore mi può gentilmente risponderei al minuto 20:40 x^alfa per x che tende a + infinito quando alfa=0 non abbiamo x^alfa cioè infinito alla alfa che è zero quindi infinito alla zero è indeterminata.

[@MarcelloDarioCerroni]

Diego Macellari Diego io gentilmente ti rispondo , ti però devi cercare di porre domande una alla volta e non in rotazione perchè altrimenti non è possibile risponderti , dal momento che dall'altra parte non c'è una macchina risponditrice. La risposta è che ti stai sbagliando, visto che se alfa vale zero , qualsiasi quantità elevata alla zero vale sempre e solo 1 .

[@diegomacellari8916]

Nella Gerarchia degli insieme x! equivale a ....????

[@diegomacellari8916]

La stessa cosa x^alfa con alfa < 0 e x tendente a + infinito vale infinito^ -n = -infinito