Геометрический Смысл Определителя

Рет қаралды 7,018

Күн бұрын

Понравилось видео? Подпишись на канал!
Больше полезного контента:
VK: profimatika
TikTok: vm.tiktok.com/ZSenxy5bb/
Telegram: t.me/profimatika_highmath
Telegram: t.me/profimatika
Таймкоды:
00:00 | Вступление
00:23 | Определитель 2*2
02:08 | Геометрический смысл
05:26 | Определитель 2*2
12:41 | Геометрический смысл
#определитель #матан #вышмат #высшаяматематика

Пікірлер: 27

@Profimatika_vyshmat 4 ай бұрын

А больше полезного контента (анонс новых видео, конспекты моих видео и мои личные мысли по поводу матана) Вы можете найти в моем телеграмме: t.me/profimatika_highmath Также в тг я выпустил БЕСПЛАТНЫЙ курс по Пределам с 12 видосами по 1.5 часа, конспектами с важными выкладками и домашкой, поэтому обязательно записывайтесь на него, чтобы уметь решать задачи из видео и не попасть в просак на ЕГЭ😎

@mr.phoenix9010 Ай бұрын

Самый лучший материал по линалу, который я нашёл, сам заканчиваю школу и люблю математику, друг с универа попросил ему помочь дз решить и за час имея лишь самое базовое представление о том, что такое матрица, дело было сделано, спасибо большое)

@kpi6438 4 ай бұрын

Надо же! Не знал и носом крутил: "Зачем это надо..."! Оказалось очень красиво. Даже стыдно стало. Спасибо!

@-wx-78- 4 ай бұрын

Линал прекрасен. Нужно заметить что вектора могут быть как строками, так и столбцами матрицы. А знак определителя говорит об ориентированности тройки.

@user-sn9ix2uh3k 4 ай бұрын

Надо добавить, что знак определителя 3-го порядка имеет геометрический смысл в связи с символом Леви Чивиты, поскольку рассматривается элемент об'ема, ориентация которого даёт знак. Тоже самое касается элемента площади для определителя 2-го порядка.😢

@OneDull 4 ай бұрын

Мне кажется, что фраза навроде "определитель -- это коэффициент растяжения ориентированного объёма" заслуживает упоминания (и развёрнутого пояснения). В конечном счёте, говоря об определителях, можно и отдельно (предварительно) вводить понятие ориентированного объёма.

@Barlogianez 4 ай бұрын

Уважаемые @profimatika_vishmat! Выкрутил звук на 100% и всё равно ничего не слышно, бу-бу-бу, как в бочку. Нормализуйте громкость звуковой дорожки перед заливкой видео, пожалуйста!

@Profimatika_vyshmat 4 ай бұрын

Спасибо за комментарий, новые видео на канале будут с отличным звуком, так как приобрел хороший петличный микрофон)

@Barlogianez 4 ай бұрын

@@Profimatika_vyshmat Ура! Так держать!

@agazizov 4 ай бұрын

Вообще-то желательно не постулировать геометрические свойства детерминанта, а доказывать их. Но тогда надо объяснять,что такое символ Леви-Чевита. Хотя отсюда и модули якобианов при замене переменных в кратных интегралах.

@mamikonhovha2191 3 ай бұрын

Удивительное видео - подойдёт и для первокурсника, и для младшеклассника) Прекрасное объяснение. Спасибо!

@Archik4 3 ай бұрын

Это унижение по квадратному признаку, я требую детерминант для прямоугольных матриц.

@Profimatika_vyshmat 3 ай бұрын

Вообще навешивать какие-то ярлыки на определители-угнетение Все определители равны!

@user-fo6mw7rt3u 4 ай бұрын

Если не секрет что за программа используется на планшете?

@Profimatika_vyshmat 4 ай бұрын

GoodNotes)

@igorsilko6805 4 ай бұрын

А что у автора за планшет,и сколько дюймов , да ещё и понимающий такой классный стилус? С такой техникой - очень быстро и доходчиво иллюстрируется ход изложения своих мыслей.

@Profimatika_vyshmat 4 ай бұрын

Айпад, 12.9 дюймов, стилус Apple Pencil) Спасибо!

@user-sv8mb8uz8s 4 ай бұрын

А разве в иллюстрации не должна одна вершина параллелепипеда быть в начале координат?

@Profimatika_vyshmat 4 ай бұрын

На самом деле у векторов нет привязки к центру системы координат, векторы определяются лишь их длиной и направлением, поэтому не обязательно помещать параллелепипед в центр СК, от этого его объем не поменяется)

@nickkhow2029 4 ай бұрын

строго говоря, векторы не обязаны иметь общую вершину. а вот для построения параллелепипеда нужно их перенести так, чтобы начала векторов совпадали (чтобы геометрический смысл увидеть).

@Profimatika_vyshmat 4 ай бұрын

@@nickkhow2029 верно, но в видосе же нет противоречия этому факту) в комментарии выше спросили, нужно ли общую вершину векторов поместить в центр СК, а это уже необязательно)

@nickkhow2029 4 ай бұрын

@@Profimatika_vyshmat а я и не сказал, что у Вас где-то есть противоречие. я лишь продлил Вашу мысль, что иногда для того, чтобы увидеть этот параллелепипед, нужно сделать перенос векторов, чтобы их начала совпадали. Вы, собственно, это и сделали на рисунке.