ЛИДЕР ПРОКАТА! Смотри и ты увидишь решение.

ABCD - квадрат, на его сторонах AD и CD взяты точки K и M. Углы AKB и MKD равны по 60 гр. Найти угол MBK.

[@user-re1pd1zn6p]

Спасибо за Ваш труд. Я сейчас уже на пенсии. С огромным интересом смотрю ваши задачи. Помогает не стареть 😁

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо.

[@nicolaemelnic8299]

Oчень красивая задачка .Спасибо Валери (Молдова)

[@GeometriaValeriyKazakov]

И вам!

[@AlexeyEvpalov]

Спасибо за простое решение.

[@user-ow7jz2nc6h]

Спасибо за Ваш труд.

[@sacredabdulla5698]

спасибо за классную задачу. лайк большой.)

[@annareychle1649]

Спасибо за красивое и короткое решение

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо.

[@user-yf1zt2dg8m]

"Самолётик" Складываем левый и верхний на зелёный... 45

[@ndpsgu]

Да, так же решил. Снова - благодарность автору :)

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо.

[@rabotaakk-nw9nm]

3:05 Оговорка: "... по катету и острому углу."

[@user-sr9hb6up8s]

Спасибо.

[@Andrej_rybak]

Благодарю, Валерий. "Как ты лодку назовешь..". С Праздниками!

[@GeometriaValeriyKazakov]

И вас.

[@Andrej_rybak]

@@GeometriaValeriyKazakov благодарю.

[@user-tu4qe7mq4k]

Уже писал, что задача смотрится красивее, когда искомый угол ищется как половина прямого. Для этого лишь надо, чтобы углы при точке К соответствовали АКВ=ВКД, соответственно берём любой (условно) угол МКД и далее вычитаем из 180 и делим пополам. Например МКД 40, получаем АКВ 70

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо за ваше мнение. Дело в том, что с я рассказываю в ролике о задаче, которая помещена в моем учебнике, и которая после изменения названия завирусилась. Это совсем другая история.

[@user-bf4ug6kz1n]

Очень интересная, красивая задача.Спасибо. А человек=ВОР укравший Вашу задачу ....даже слов нет...

[@GeometriaValeriyKazakov]

Большое спасибо.

[@femalesworld2]

По поводу блогерских штук. Ничего хорошего. Если пользователь реагирует на яркое название ( кликбейт), значит само содержание ролика ему не особо интересно, значит оно не принесёт ему пользу. А математика, это всё таки не новостной столбец, это обязательная программа, которую должны знать большинство. От уровня знаний большинства зависят уровни инженеров и слесарей, строителей и прочих техников. По реакциям на кликбейт можно узнать, кто буржуйки делает из металлических бочек ( африка), а кто чипы рассчитывает ( запад). Российские позиции в математике сильно ослабевают. Но вам спасибо , поддерживаете уровень.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Согласен. Но не все так просто на практике. Чтобы раскрутить канал и дойти до зрителя, которым, как вы пишете нужны эти задачи (а они им просто необходимы, я как профи это знаю) нужны и горячие названия, и интрига в ролике, и добавки в контенте, и ДЗ, и определенный темп, глубина просмотра ролика, и не очень высокий уровень строгости и еще много-много всего. Это законы ютуба, а не наши с вами. Приходится их учитывать. Тарковского не все будут смотреть с удовольствием.

[@natashok4346]

Я не думаю, а мечтаю о следующем. Блогер записывает ролик, ну а тот кто смотрит нажимает на кнопку на часах и появляется трёхмерная картинка вместе с блогером. Блогер рассказывает как решить очень сложную задачку по стереометрии, крутит многогранник, залезает сам внутрь и другим предлагает. Можно ещё самим покрутить. Стримы уже виртуальные аватары присутствуют у преподавателя в виртуально кабинете. Там учатся. Физического контакта нет

[@GeometriaValeriyKazakov]

Интересная мечта!

[@user-hn1eu7gh1j]

Отличная задача! Отличное решение!

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо. Согласен.

[@user-cj7ed6gu8c]

У меня есть предложение, продолжить сторону КМ на сторону ВС и образуется равносторонний треугольник, скажем, ВКF, где F равен 60 градусов, а дальше я не знаю как продолжить решение задачи 😂

[@GeometriaValeriyKazakov]

Да, идея хорошая, дальше т. синусов и косинусов. Можно принять сторону квадрата за 1 и выразить стороны тр-ка BKM.

[@OlegVlCh]

Решение красивое. Я по-другому решил. Продолжил сторону МК до пересечения с прямой ВА. Получился трк ВМЕ. Поскольку трк ВКА равен АКЕ (по стороне и двум прилежащим углам), то ВА=АЕ и ВЕ=2ВА. С другой стороны, МЕ тоже равна двум сторонам квадрата, поскольку ЕК=2АК, КМ=2КD. Значит, трк ВМЕ равнобедренный с углом 30° при вершине Е. Стало быть угол В в нем 75°, а искомый 75-30=45.

[@GeometriaValeriyKazakov]

ТОже неплохо.

[@pojuellavid]

Ну не так красиво, но ответ найден. Пересекаем продолжения ВК и СД в т Е. На СД откладываем СF=CM. В треуг ВЕF углы при основании = по 75 град . Углы FBC и СВМ = по 15. Ответ: 45°

[@user-ik4ch7wl3l]

В общем виде получилось через тангенсы и угол MBC (назвал как β) tg β = 1 - tg x * (1 - 1/tg y) это если x - левый угол, y - правый ɑ = x - β. Оказалось, 80 и 20 градусов дают такое же решение ɑ = 45 градусов

[@GeometriaValeriyKazakov]

Отлично. Еще дадим такую.

[@user-wj5vx7og4h]

Перпендикуляр ВЕ на КМ. ВКЕ равен АВК, тогда ВЕМ равен АСМ. Угол ВМС=150/2, ответ=180-60-75=45.

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо.

[@user-uu4eo4zt9c]

Возьмём сторону квадрата за единичный отрезок. То есть AB=1, тогда AK=AB•ctg60⁰=√3/3 Тогда DK=1-√3/3 MD=KD•tg60⁰=√3•(1-√3/3)=√3-1 Тогда CM=1-(√3-1)=2-√3 KM=KD/cosMKD=(1-√3/3)/½=2-2√3/3 По теореме Пифагора для ΔΜΒΚ BM=√(1+(2-√3) ²)=√(1+4-4√3+3)=√(8-4√3)=2√(2-√3) Угол BKM=180⁰-60⁰-60⁰=60⁰ По теореме синусов для ∆BKM BM/sinBKM=MK/sinMBK simMBK=MK•sinBKM/BM=((2-2√3/3)•√3/2)/2√(2-√3)=(2√3-2)/4√(2-√3)=(2√3-2) √(2-√3)/4(2-√3)=(√3-1) (2+√3) √(2-√3)/2=(2√3+3-2-√3) √(2-√3)/2=(√3+1) √(2-√3)/2=√((√3+1) ²(2-√3))/2=√(4+2√3)(2-√3)/2=√(2(2+√3) (2-√3))/2=√2/2 Из построения следует , что угол ВКМ- острый, значит ВКМ=45⁰ Ответ :45⁰

[@GeometriaValeriyKazakov]

Отлично.

[@user-lc4ib4qb3q]

Да, действительно название имеет огромное значение для количества просмотров. Например я снимаю ролики о истории России (сегодня был ролик про битву у Островно--Витебска в июле 1812 года). Если назвать ролик так, как есть, то просмотров мало, а если название не дает представление когда произошло событие, то просмотров больше. Еще я снимаю ролики про старинные кирпичи с клеймами. Если назвать ролик типа - "Кирпич с загадочным клеймом, истерики в замешательстве!", то просмотров будет больше, чем если написать "Кирпич с клеймом [М.Н.Т.]". Скоро буду снимать ролик про кирпич с клеймом [Д.Б.]. Назову ролик "Кирпич с любимой фразой Лаврова" 😅🔥😀

[@GeometriaValeriyKazakov]

Спасибо коллега.

[@user-lc4ib4qb3q]

@@GeometriaValeriyKazakov А вы тоже собираете старинные кирпичи с клеймами?

[@lanazakharova7699]

Нет, он тоже ролики делает )))))​@@user-lc4ib4qb3q

[@alexnikola7520]

триг топоры у меня только( если сторона квадрата а, АК=а/кореньиз3... КД=а - а/кореньиз3...ДМ= а*кореньиз3 -а... МС =2а- а*кореньиз3... тогда тангенс МВС 2-кореньизтрех, а это 15 градусов... искомый угол 45

[@zawatsky]

Такой треугольник не может существовать. АК=DK, ΔABK=ΔCDK, ∠BKC=60º. Т. о. ΔBCK равносторонний, с основанием на верхней стороне квадрата, но этого не может быть, т. к. внутренняя линия квадрата не может равняться ни одной из его сторон.

[@SB-7423]

Почему АК=ДК?? Легко увидеть, что это не так!

[@zawatsky]

@@SB-7423 зато легко доказать, что так. Рисунок расово неверный. )

[@SB-7423]

@@zawatsky Вы хорошо подумали? Пусть сторона квадрата равна 1. Тогда AK = 1∙tg30° = √3/3 ≈ 0.577, поэтому AK ≠DK ! DK ≈ 1 - 0.577 =0.423.

[@SB-7423]

Если К - середина стороны, то угол АКВ равен примерно 63.4 градуса, но никак не 60!

[@zawatsky]

@@SB-7423 возможно, я погорячился. Да, треугольники подобные, но не равные...